江夏區2023-2024學年下學期期中八年級數學試題一、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分)已知式子a?3在實數范圍內有意義，則a的取值范是

A.a=3

B.a>3

C.a≥3

D.a下列各組數為勾股數的是

A.13,14,15

B.1,2,3

C.4,7,10

D.6,8,10

3.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°,點0為AB的中點，連結CO，若CO=3,則AB=

A.23

B.33C.32D.A.20

B.18

C.16

D.12

5.下列二次根式中，是最簡二次根式的是A.12B.x3yC.a2+1D.20

6.在平行四邊形ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D的度數比值可能是A.1:2:3:4

B.2:1:2:1

C.1:2:2:1

D.1:1:2:2

7.下列計算錯誤的是

C.3x?13xy=xy第3題圖第8題圖第10題圖8.如圖，在矩形ABCD中，2AD=5AB,點G、H分別在AD、BC上，連BG、DH.若四邊形BHDG為菱形，則AG:BG=

A.20:27

B.21:29

C.22:31

D.23:34

9.已知一輪船以18海里/時的速度從港口A出發向東北方向航行，同時另有一輪船以12海里/時的速度也從港口A出發向東南方向航行，都離開港口2小時后，兩船相距多少海里？

A.123

B.137

C.143

10、如圖，點E是平行四邊形ABCD內一點，且ED⊥CD,EB⊥CB,∠AED=135°.若DE=1,AE=2.則123

ABCD的周長是

A.4+5

B.6+5

C.4+25D.6+25

二、填空題(共6小題，每小題3分，共18分)

11.計算:3213.如圖，將一個長為8，寬為4的矩形紙片ABCD折疊，使點C與點A重合，則折痕EF的長是

14.刷牙是我們每天都要做的事，堅持早、晚刷牙有利于健康.如圖，是一把長為15cm的牙刷置于底面直徑為6cm,高為8cm的圓柱形水杯中，牙刷露在杯子外面的長度為hcm，則h的取值范圍是cm.

第13題圖第14題圖第16題圖

15.已知a=12+3,b=12?3,則∠BMN=度.

三、解答題(共8小題，共72分)

17.(本題8分)計算:

(1)42?22+32

(本題8分)

如圖，在△ABC,AB=13,BC=10,BC邊上的中線AD=12.請判定AD與BC的位置關系，并說明理由.

19.(本題8分)如圖，菱形花壇ABCD的邊長為20m,∠ABC=60°,沿著菱形的對角線修建了兩條小路AC和BD，求兩條小路的長各是多少及菱形花壇ABCD的面積？20.(本題8分)已知一矩形的積為(42+36),它其中的一邊長為22,又知一平行四邊形的一組鄰邊長分別為(212?613）、348.若矩形的周長為C1，平行四邊形的周長為C2.

且a=C1-32821.(本題8分)

如圖，在一個5x4的矩形網格中，每個小正方形的邊長都是1.

(1)如圖1，①直接寫出線段AB=，線段CD=

②求四邊形ABCD的面積；在圖2中，畫一個三邊長分別為2，13，17的三角形，并直接寫出這個三角形的面積是

圖1圖222.(本題10分)

已知:CD是△ABC的中線，點B為AC上一動點(點B不與A、C重合)，BE交CD于點G，過點D作DF//AC交BE于點F.

(1)如圖1，①若AE=57AC,求DFEC的值.

②若DFAC=mn(n>2m>0),直接寫出AEEC=

(2)如圖2，若AE=23AC，且S△DFG=3,點C到AB的距離為63,

23.(本題10分)平行四邊形ABCD中，點E是AD上一點(不與A、D重合)，連接BE，點F為線段BE中點，且AF=BF.

(1)求證:四邊形ABCD為矩形；過F作FG⊥BE,垂足為F，交BC于點G，BE=BC,S△BFG=5,CD=4.①求CG的長；

②設x=a(5+2)?a2+2,當DE=4a時，則代數式x224.(本題12分)

已知:在平行四邊形ABCD中，DE⊥BC于點E.

(1)如圖1，若DF⊥AB于點F，CE=AF.,求證:平行四邊形ABCD是菱形.

(2)如圖2，連AC、BD交于點0.試探究:A02,B02,BC2,CD2之間的數量關系，并證明你的結論.

(3)如圖3，若∠DBC=45°,BF⊥CD于點F交DE于點G，連AG，其中BE=8,且以AG、CG、BD為邊構成的三角形的面積為20.求平行四邊形ABCD的面積。圖1圖2圖3參考答案選擇題：1.C2.D3.A4.A5.C6.B7.D8.B9.A10.D填空題：11.5.12.內錯角相等，兩直線平行.13.2.14.5≤h≤7.15.11－24.16.80.三、解答題：（溫馨提示：每題都是按每問給出的分數，不是合計的分數。但每一題的最后給出了該題的最后總分。）17.解：（1）原式＝5…………4分.（2）原式＝……4分……總計8分.18.解：AD⊥BC.∵AD是中線∴BD=5,而AB=13滿足BD＋AD=AB∴∠ADB=90∴AD⊥BC.（求出BD給1分，證90給6分，結論1分）……………總計8分.19.解：求得AC＝20m…2分；BD＝20m…2分ABCD的面積是200m……4分……總計8分.20.解：求得C＝4+4+3……………2分；C＝28………………2分；a＝4……………2分；求值＝4……………2分……………總計8分.21.解：（1）①AB＝2；CD＝（對一個給1分）……2分；②求得面積為10………………3分；（2）可求面積是2.5…………3分……總計8分.22.解：（1）本問的關鍵是要能夠證明點F為BE的中點。如果證明了，在后面的解答中就不需要再證明了。（如果學生用其他方法求出結果的，請參照給分）①延長FD至點P使DP＝DF，連AP。證△BDF≌△ADP。易得四邊形APFE為平行四邊形∴AP＝BF＝EF∴點F為BE的中點。再設參數可求出結果為（證明點F為BE的中點給3分，其他方法參照給分。結果1分）…4分；②值為……………2分；（2）由（1）知DF為△ABE的中位線，設參數，再證△DFG≌△CEG,通過面積轉換可得AB為4………4分……………總計10分.23.解：（1）證明：∵F為BE中點，AF=BF，∴AF=BF=EF，∴∠BAF=∠ABF，∠FAE=∠AEF在△ABE中，∠BAF+∠ABF+∠FAE+∠AEF=180°，∴∠BAF+∠FAE=90°，又四邊形ABCD為平行四邊形，∴四邊形ABCD為矩形；……………4分；（2）解：連接EG，過點E作EH⊥BC，垂足為H，∵F為BE的中點，FG⊥BE，∴BG=GE.通過面積可求BG=GE=5，由勾股定理求GH=3，BE=BC=4∴CG=BC?BG=45?5.…………………4（3）求得的值（80－28）………2分……總計10分.（其他方法參照給分）24.解：（1）證△DFA≌△DEC∴AD=CD∵□ABCD∴AB=CD,AD=BC∴AD=AB且□ABCD∴□ABCD是菱形（全等正確給1分）………3分；（2）關系是：2AO2+2BO2=BC2+CD2.過點A作AH⊥CB交CB延長線于點H，證△AHB≌△DEC∴HB=EC，AH=DE設AB=CD=c,AD=BC=b,HB=EC=a.由勾股定理∴AH2=DE2=AC2－（a+b)2=c2－a2∴AC2=c2+2ab+b2…………①;又DE2=BD2－（b-a）2=c2－a2∴BD2=c2－2ab+b…………②把①+②∴2AO2+2BO2=BC2+CD2……4分；（其他方法參照給分）連CG，證△BEG≌△DEC可得△ABG、△B