第三單元分數除法（教學設計）-2024-2025學年六年級上冊數學人教版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、課程基本信息1.課程名稱：第三單元分數除法

2.教學年級和班級：六年級

3.授課時間：2024-2025學年第一學期

4.教學時數：1課時二、核心素養目標培養學生對數學概念的理解和應用能力，提高學生在解決實際問題中運用分數除法的策略。增強學生的邏輯推理能力和數學思維能力，讓他們能夠靈活運用分數除法解決各種問題，同時培養他們的數感和空間觀念，為后續學習打下堅實的基礎。三、教學難點與重點1.教學重點：

-理解分數除法的意義，知道分數除以整數和整數除以分數的計算方法。

-掌握分數除以整數的計算法則，能夠正確進行計算。

-理解分數除以分數的計算法則，特別是倒數的使用。

-舉例：計算\(\frac{3}{4}\div2\)和\(\frac{5}{6}\div\frac{1}{3}\)。

2.教學難點：

-分數除以分數的計算，特別是當除數是假分數時的處理。

-理解倒數在分數除法中的作用，以及如何找到分數的倒數。

-將分數除法應用于實際問題中，建立數學模型。

-舉例：計算\(\frac{2}{3}\div\frac{4}{5}\)，理解如何將除法轉化為乘法，即\(\frac{2}{3}\times\frac{5}{4}\)。

-在解決實際問題時，如何將問題轉化為分數除法的形式，例如，計算一份量的幾分之幾。四、教學資源-軟硬件資源：電子白板、計算機、投影儀、實物教具（如分數卡片、計數器等）

-課程平臺：學校內部數學教學平臺

-信息化資源：分數除法相關的教學視頻、在線練習題庫

-教學手段：多媒體課件、小組合作學習材料、分數除法計算練習紙五、教學過程1.導入（約5分鐘）

-激發興趣：教師通過提問“你們在生活中遇到過需要用分數除法解決的問題嗎？”來激發學生的興趣，引導學生分享他們的經歷。

-回顧舊知：教師簡要回顧分數乘法的相關知識，如分數乘以整數和分數乘以分數的計算方法，幫助學生建立新舊知識的聯系。

2.新課呈現（約20分鐘）

-講解新知：教師詳細講解分數除以整數的計算法則，通過板書展示計算步驟，并舉例說明，如\(\frac{3}{4}\div2=\frac{3}{4}\times\frac{1}{2}=\frac{3}{8}\)。

-舉例說明：教師通過幾個具體的例子，如計算\(\frac{5}{6}\div3\)和\(\frac{7}{8}\div2\)，幫助學生理解分數除以整數的計算過程。

-互動探究：教師引導學生進行小組討論，探討如何將分數除以分數轉化為乘法，如\(\frac{2}{3}\div\frac{4}{5}\)可以轉化為\(\frac{2}{3}\times\frac{5}{4}\)。

3.鞏固練習（約15分鐘）

-學生活動：學生獨立完成一些分數除法的練習題，教師巡視指導，幫助學生解決個別問題。

-教師指導：教師對學生的練習情況進行點評，強調計算過程中的關鍵步驟，如找到正確的乘數（倒數）。

4.拓展延伸（約10分鐘）

-教師提出一些更具挑戰性的問題，如分數除以假分數的計算，讓學生嘗試解決。

-學生展示自己的解題過程，教師給予反饋和鼓勵。

5.課堂小結（約5分鐘）

-教師總結本節課的重點內容，強調分數除法的基本計算法則。

-學生復述分數除法的計算步驟，教師檢查學生的理解程度。

6.課后作業（約10分鐘）

-布置一些分數除法的練習題，包括分數除以整數、分數除以分數和分數除以假分數的題目。

-學生完成作業，教師提供必要的輔導和反饋。六、學生學習效果學生學習效果主要體現在以下幾個方面：

1.知識掌握：

-學生能夠理解并掌握分數除法的基本概念和計算法則。

-學生能夠正確進行分數除以整數和分數除以分數的計算。

-學生能夠識別并處理分數除法中的特殊情況，如假分數的除法。

2.技能應用：

-學生能夠將分數除法應用于解決實際問題，如計算商品的價格、分配資源等。

-學生能夠將分數除法與日常生活情境相結合，提高問題解決能力。

-學生能夠通過分數除法進行簡單的數學建模，分析實際問題。

3.思維發展：

-學生在解題過程中培養了邏輯推理能力，能夠通過逆向思維解決問題。

-學生學會了將復雜問題分解為簡單步驟，逐步解決。

-學生在合作學習中學會了傾聽和表達，提高了溝通能力。

4.學習習慣：

-學生養成了認真審題、細心計算的良好學習習慣。

-學生在遇到困難時能夠主動尋求幫助，培養了自主學習的能力。

-學生在完成作業和練習時能夠自我檢查，提高學習效率。

5.情感態度：

-學生對數學學習產生了興趣，愿意主動探索數學知識。

-學生在解決問題時體驗到了成就感，增強了自信心。

-學生在合作學習中學會了尊重他人，培養了團隊精神。

6.綜合評價：

-學生在分數除法的學習中，不僅掌握了數學知識，還培養了良好的學習態度和習慣。

-學生在解決問題時能夠靈活運用所學知識，提高了綜合運用數學知識的能力。

-學生在數學學習過程中，逐步形成了自己的學習策略，為后續學習打下了堅實的基礎。七、教學反思與改進教學反思與改進是我們教師不斷提升教學水平的重要環節。在這次分數除法的教學中，我有一些收獲和思考，以下是我的一些反思和改進措施。

首先，我發現學生在理解分數除以分數時遇到了一些困難。有些學生對于如何找到分數的倒數感到困惑，尤其是在除數是假分數的情況下。為了改進這一點，我計劃在未來的教學中，通過更多的例子和練習來幫助學生鞏固這一概念。比如，我會準備一些分數除法的實際問題，讓學生在實際情境中理解倒數的應用。

其次，我在課堂上的互動環節發現，有些學生參與度不高。這可能是因為他們對分數除法感到不自信，或者是因為我沒有很好地激發他們的興趣。為了提高學生的參與度，我打算在下一節課中采用小組合作學習的方式，讓學生在小組中互相討論和解決問題。這樣不僅能夠提高他們的合作能力，還能增強他們的自信心。

再者，我在教學過程中發現，對于一些較復雜的問題，學生的解題思路不夠清晰。為了幫助學生更好地理解和解題，我計劃在講解完每個知識點后，立即提供一些相關的練習題，讓學生在課堂上即時練習。這樣可以幫助他們在實際操作中鞏固知識，同時也能夠及時發現并糾正他們的錯誤。

此外，我也意識到在講解分數除法時，我可能過于注重理論講解，而忽視了學生的實際操作能力。因此，我計劃在未來的教學中增加一些實踐活動，比如讓學生使用分數卡片進行實際操作，這樣可以幫助他們更直觀地理解分數除法的概念。

最后，我會在課后進行一些教學反思，記錄下學生的反饋和自己的觀察。我會根據這些反饋來調整我的教學方法，比如通過問卷調查了解學生對課堂活動的看法，或者通過個別談話了解學生的具體困難。八、典型例題講解1.例題：計算\(\frac{3}{4}\div2\)。

-解答：將除數2轉化為分數形式\(\frac{2}{1}\)，然后進行乘法\(\frac{3}{4}\times\frac{1}{2}=\frac{3\times1}{4\times2}=\frac{3}{8}\)。

-答案：\(\frac{3}{8}\)。

2.例題：計算\(\frac{5}{6}\div\frac{1}{3}\)。

-解答：將除數\(\frac{1}{3}\)的倒數\(\frac{3}{1}\)作為乘數，進行乘法\(\frac{5}{6}\times\frac{3}{1}=\frac{5\times3}{6\times1}=\frac{15}{6}\)。簡化分數\(\frac{15}{6}=\frac{5}{2}\)。

-答案：\(\frac{5}{2}\)。

3.例題：計算\(\frac{7}{8}\div4\)。

-解答：將除數4轉化為分數形式\(\frac{4}{1}\)，然后進行乘法\(\frac{7}{8}\times\frac{1}{4}=\frac{7\times1}{8\times4}=\frac{7}{32}\)。

-答案：\(\frac{7}{32}\)。

4.例題：計算\(\frac{2}{3}\div\frac{5}{9}\)。

-解答：將除數\(\frac{5}{9}\)的倒數\(\frac{9}{5}\)作為乘數，進行乘法\(\frac{2}{3}\times\frac{9}{5}=\frac{2\times9}{3\times5}=\frac{18}{15}\)。簡化分數\(\frac{18}{15}=\frac{6}{5}\)。

-答案：\(\frac{6}{5}\)。

5.例題：計算\(\frac{4}{5}\div\frac{3}{4}\)。

-解答：將除數\(\frac{3}{4}\)的倒數\(\frac{4}{3}\)作為乘數，進行乘法\(\frac{4}{5}\times\frac{4}{3}=\frac{4\times4}{5\times3}=\frac{16}{15}\)。

-答案：\(\frac{16}{15}\)。板書設計①分數除法概念

-分數除法的意義

-分數除以整數的計算法則

-分數除以分數的計算法則

②分數除以整數的計算步驟

-將除數轉化為分數形式

-進行分數乘法計算

-簡化結果

③分數除以分數的計算步驟

-找到除數的倒數

-進行分數乘法計算

-簡化結果

④分數除法應用

-實際問題中的應用

-數學建模的初步嘗試

⑤注意事項

-確保分數乘法的正確性

-注意分數的簡化

-理解倒數在分數除法中的作用作業布置與反饋作業布置：

1.完成課本中的練習題，包括分數除以整數、分數除以分數和分數除以假分數的題目。

2.選擇幾道難度較高的題目進行挑戰，如涉及分數除法的實際問題或復雜分數的計算。

3.設計一個簡單的數學問題，運用分數除法進行解答，并解釋解題思路。

作業反饋：

1.對學生的作業進行及時批改，確保作業質量。

2.檢查學生是否掌握了分數除法的基本計算法則，如分數乘以倒數。

3.重點關注學生在應用分數除法解決實際問題時是否能夠正確理解和運用所學知識。

4.對于作業中的錯誤，給出具體的反饋和