小數除法——誰打電話的時間長(教學設計)-2024-2025學年五年級上冊數學北師大版學校授課教師課時授課班級授課地點教具設計意圖本節課旨在通過“誰打電話的時間長”這一實際問題，引導學生探索小數除法的意義和計算方法。通過小組合作、動手操作、觀察比較等活動，讓學生在解決問題的過程中，理解小數除法的算理，掌握小數除法的計算方法，并能靈活運用小數除法解決實際問題。同時，培養學生的合作意識、觀察力和邏輯思維能力。核心素養目標分析本節課通過小數除法的應用，培養學生的邏輯推理能力，提升數學建模意識。學生能運用小數除法解決實際問題，鍛煉數據分析能力。同時，通過合作學習，培養學生的團隊協作精神，提高問題解決能力。此外，激發學生對數學的好奇心和探索欲，增強數學學習的興趣。教學難點與重點1.教學重點，

①理解小數除法的意義，能夠正確進行小數除法的計算。

②掌握小數除以整數的計算方法，并能正確處理商中小數點的位置。

③能夠運用小數除法解決實際問題，將實際問題轉化為數學問題。

2.教學難點，

①理解小數除以小數的計算方法，特別是商中小數點的確定。

②在解決實際問題中，能夠靈活選擇合適的小數除法方法，如估算、調整等。

③在小組合作中，能夠有效溝通，共同解決問題，提高團隊協作能力。教學資源準備1.教材：確保每位學生都有本節課所需的教材或學習資料，包括《北師大版數學五年級上冊》教材。

2.輔助材料：準備與教學內容相關的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，如小數除法實例的圖片、動畫演示等。

3.實驗器材：準備計算器、小數點標記工具等，以便學生在操作中輔助計算和理解。

4.教室布置：布置教室環境，設置分組討論區，確保每個小組有足夠的空間進行合作學習。教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

發布預習任務：通過在線平臺或班級微信群，發布預習資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預習目標和要求。設計預習問題：圍繞“小數除法”課題，設計一系列具有啟發性和探究性的問題，如“如何用小數除法計算生活中的問題？”、“小數除法有哪些應用場景？”等，引導學生自主思考。

監控預習進度：利用平臺功能或學生反饋，監控學生的預習進度，確保預習效果。

學生活動：

自主閱讀預習資料：按照預習要求，自主閱讀預習資料，理解小數除法的基本概念和計算方法。

思考預習問題：針對預習問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

提交預習成果：將預習成果（如筆記、思維導圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學方法/手段/資源：

自主學習法：引導學生自主思考，培養自主學習能力。

信息技術手段：利用在線平臺、微信群等，實現預習資源的共享和監控。

作用與目的：

幫助學生提前了解小數除法，為課堂學習做好準備。

培養學生的自主學習能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

導入新課：通過生活中的打電話時長問題，引出小數除法課題，激發學生的學習興趣。

講解知識點：詳細講解小數除以整數的計算方法，結合實例“小明打電話2.5小時，平均每分鐘通話多少分鐘？”幫助學生理解。

組織課堂活動：設計小組討論，讓學生探討“如何計算兩位小數除以一位小數？”的活動，讓學生在實踐中掌握小數除法技能。

解答疑問：針對學生在學習中產生的疑問，如“商中小數點如何確定？”進行及時解答和指導。

學生活動：

聽講并思考：認真聽講，積極思考老師提出的問題。

參與課堂活動：積極參與小組討論，嘗試計算不同類型的小數除法問題。

提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，如“如何估算小數除法的結果？”勇敢提問并參與討論。

教學方法/手段/資源：

講授法：通過詳細講解，幫助學生理解小數除法的計算方法。

實踐活動法：設計實踐活動，讓學生在計算中掌握小數除法的技能。

合作學習法：通過小組討論等活動，培養學生的團隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

幫助學生深入理解小數除法的計算方法，掌握小數除法的技能。

通過實踐活動，培養學生的動手能力和解決問題的能力。

通過合作學習，培養學生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

布置作業：布置“用小數除法解決實際生活中的問題”的作業，如“計算購物時商品的折扣價”等，鞏固學習效果。

提供拓展資源：提供與“小數除法”相關的拓展資源，如相關數學書籍、網站等，供學生進一步學習。

反饋作業情況：及時批改作業，給予學生反饋和指導。

學生活動：

完成作業：認真完成老師布置的課后作業，鞏固學習效果。

拓展學習：利用老師提供的拓展資源，嘗試解決更復雜的小數除法問題。

反思總結：對自己的學習過程和成果進行反思和總結，提出改進建議。

教學方法/手段/資源：

自主學習法：引導學生自主完成作業和拓展學習。

反思總結法：引導學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結。

作用與目的：

鞏固學生在課堂上學到的知識點和技能。

通過拓展學習，拓寬學生的知識視野和思維方式。

通過反思總結，幫助學生發現自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。教學資源拓展1.拓展資源：

-小數除法的應用實例：收集生活中小數除法的應用案例，如水電費計算、購物打折、工程量計算等，幫助學生理解小數除法在實際生活中的應用。

-小數除法的性質：介紹小數除法的性質，如商不變性質、商的符號規律等，讓學生了解小數除法的一些基本規律。

-小數除法與其他運算的關系：探討小數除法與其他數學運算（如加、減、乘）之間的關系，幫助學生建立數學知識之間的聯系。

-小數除法的估算方法：介紹幾種小數除法的估算方法，如四舍五入法、近似數法等，提高學生解決實際問題的能力。

2.拓展建議：

-閱讀相關數學書籍：推薦一些適合五年級學生的數學閱讀書籍，如《數學的故事》、《趣味數學》等，激發學生對數學的興趣。

-觀看數學教育視頻：推薦一些優質的數學教育視頻，如《數學奇遇記》、《數學奧秘大揭秘》等，幫助學生更直觀地理解數學概念。

-實踐操作活動：組織學生進行小數除法的實際操作活動，如用計算器進行小數除法計算、設計小數除法游戲等，提高學生的動手操作能力。

-小組合作研究：鼓勵學生組成學習小組，共同研究小數除法的相關問題，如“如何用小數除法計算不規則圖形的面積？”等，培養學生的團隊協作能力。

-家庭作業拓展：布置一些具有挑戰性的家庭作業，如“設計一個小數除法應用題，并嘗試用多種方法解答”，讓學生在家庭環境中也能繼續學習。

-舉辦數學競賽：組織學生參加校內或校外的數學競賽，如“數學小能手”競賽等，激發學生的學習熱情，提高學生的數學素養。

-創作數學小報：鼓勵學生創作數學小報，展示他們在小數除法學習過程中的收獲和體會，培養學生的創新能力和表達能力。

-探究數學問題：引導學生探究一些數學問題，如“小數除法在科學計算中的應用”、“小數除法在工程設計中的作用”等，培養學生的科學探究精神。

-開展數學講座：邀請數學老師或相關領域的專家為學生開展數學講座，拓寬學生的數學知識面，激發學生對數學的興趣。

-制作數學模型：讓學生動手制作一些小數除法的數學模型，如用紙板制作比例尺模型等，提高學生的空間想象能力和動手能力。課后作業1.實際應用題：

小華打電話用了3.2小時，小明打電話用了2.4小時，誰打電話的時間更長？請用小數除法計算每個人平均每分鐘通話的時間。

答案：小華打電話的時間更長。小華平均每分鐘通話的時間為3.2÷60=0.0533小時/分鐘，小明平均每分鐘通話的時間為2.4÷60=0.04小時/分鐘。

2.小數除法計算題：

計算：5.6÷1.2

答案：5.6÷1.2=4.6667（保留四位小數）

3.商不變性質應用題：

計算：12.5÷0.25

答案：12.5÷0.25=50（根據商不變性質，同時乘以4）

4.小數除法估算題：

估算：7.8÷2.1

答案：估算結果約為3.7（將7.8和2.1都四舍五入到最接近的整數，然后進行除法計算）

5.小數除法應用題：

小明騎自行車去圖書館，速度為每小時8.5千米，他用了2.5小時到達。圖書館距離小明家多少千米？

答案：圖書館距離小明家8.5千米/小時×2.5小時=21.25千米

6.小數除法復合題：

小紅有5.6千克蘋果，她要平均分給3個同學，每個同學能得到多少千克蘋果？

答案：每個同學能得到5.6千克÷3=1.8667千克（保留四位小數）

7.小數除法與分數轉換題：

計算：0.6÷0.3，并將結果轉換為分數形式。

答案：0.6÷0.3=2，分數形式為2/1

8.小數除法與百分比題：

一件商品原價是150元，打八折后，顧客需要支付多少元？

答案：150元×80%=120元

9.小數除法與實際測量題：

一個長方形的長是4.8米，寬是1.2米，求這個長方形的面積。

答案：長方形的面積=長×寬=4.8米×1.2米=5.76平方米

10.小數除法與生活問題題：

小明每天看電視劇的時間是2.5小時，如果他想要每天看的時間是原來的1.5倍，他每天需要看多少小時電視劇？

答案：每天需要看的時間=2.5小時×1.5=3.75小時教學反思與改進這節課上完之后，我進行了深刻的反思，以下是我的一些思考和改進措施：

首先，我對課堂活動的組織效果進行了反思。我發現，在小組討論環節，部分學生參與度不高，有的學生甚至沒有積極參與進來。這讓我意識到，在今后的教學中，我需要更加注重調動學生的積極性，設計更具吸引力的活動，讓每個學生都能參與到課堂中來。比如，可以設計一些與生活實際相關的案例，讓學生在實際情境中運用小數除法，這樣既能提高他們的學習興趣，又能增強他們的實踐能力。

其次，我對學生的個體差異關注不夠。在課堂上，我注意到有些學生對于小數除法的計算方法掌握得比較快，而有些學生則顯得有些吃力。這說明我在教學過程中，需要更加關注學生的個體差異，因材施教。例如，對于掌握較慢的學生，我可以在課后進行個別輔導，或者設計一些簡單的練習題，幫助他們鞏固知識點。

再者，我在課堂上的提問策略也有待改進。我發現，有些問題過于簡單，無法激發學生的思考；而有些問題又過于復雜，超出了學生的認知水平。因此，我需要在今后的教學中，精心設計問題，既要符合學生的認知水平，又要具有一定的挑戰性，以激發他們的學習興趣和思考能力。

此外，我還發現，在課堂練習環節，部分學生對于小數除法的應用題掌握得不夠扎實。這讓我意識到，在今后的教學中，我需要更加注重練習的設計，既要涵蓋基礎知識，又要注重提高學生的應用能力。例如，可以設計一些開放性問題，讓學生在實際情境中運用小數除法解決問題。

針對以上問題，我制定了以下改進措施：

1.優化課堂活動設計，提高學生的參與度。在設計課堂活動時，我會更加注重學生的興趣和需求，力求讓每個學生都能在活動中找到自己的位置。

2.關注學生個體差異，實施分層教學。在課堂上，我會根據學生的掌握程度，設計不同難度的練習題，確保每個學生都能在原有基礎上得到提高。

3.優化提問策略，激發學生的思考。我會精心設計問題，確保問題既符合學生的認知水平，又具有一定的挑戰性。

4.加強課堂練習設計，提高學生的應用能力。我會設計更多與生活實際相關的練習題，讓學生在實際情境中運用小數除法解決問題。

最后，我會積極向同行請教，學習他們的教學經驗，不斷提高自己的教學水平。我相信，通過不斷的反思和改進，我能夠更好地幫助學生掌握小數除法，提高他們的數學素養。課堂小結，當堂檢測課堂小結：

同學們，今天我們一起學習了小數除法，這是一個非常重要的數學知識點。通過這節課的學習，我們了解了小數除法的意義和計算方法。以下是我們今天學習的主要內容：

1.小數除法的意義：小數除法是解決實際生活中許多問題的有力工具，它可以用來計算平均數、分配比例等。

2.小數除法的計算方法：首先，我們需要將小數除法轉化為整數除法，即將被除數和除數都乘以一個相同的數，使得除數變成整數。然后，按照整數除法的計算方法進行計算，最后將商中的小數點位置調整到正確的位置。

3.小數除法的性質：商不變性質，即當被除數和除數同時乘以或除以同一個非零數時，商不變。

4.小數除法的估算：在實際問題中，我們可以通過估算來快速得到一個近似的結果，例如四舍五入法。

當堂檢測：

為了檢測同學們對今天所學內容的掌握情況，我們進行以下檢測：

1.簡答題：

（1）請簡述小數除法的意義。

（2）小數除法的計算步驟有