河北省秦皇島市盧龍縣2022-2023學年八年級下學期數學期中考試試卷一、單選題1．下列調查中，適合用普查（全面調查）方法的是（）A．要了解一批燈泡的使用壽命B．要了解某校數學教師的年齡狀況C．要了解我縣居民的環保意識D．要了解一批袋裝食品是否有防腐劑2．為了調查某校學生的視力情況，在全校1000名學生中隨機抽取了100名學生，下列說法正確的是（）A．此次調查屬于全面調查 B．樣本容量是100C．1000名學生是總體 D．被抽取的每一名學生稱為個體3．下列各曲線中表示y是x的函數的是（）A． B．C． D．4．下列關于有序數對的說法正確的是（）A．（3，4）與（4，3）表示的位置相同B．（a，b）與（b，a）表示的位置肯定不同C．（3，5）與（5，3）是表示不同位置的兩個有序數對D．有序數對（4，4）與（4，4）表示兩個不同的位置5．如圖，用方向和距離描述少年宮相對于小明家的位置，正確的是（）??A．北偏東55°，2km B．東北方向C．東偏北35°，2km D．北偏東35°，2km6．小李、小王、小張、小謝原有位置如圖（橫為排、豎為列），小李在第2排第4列，小王在第3排第3列，小張在第4排第2列，小謝在第5排第4列.撤走第一排，仍按照原有確定位置的方法確定新的位置，下列說法正確的是（）.A．小李現在位置為第1排第2列 B．小張現在位置為第3排第2列C．小王現在位置為第2排第2列 D．小謝現在位置為第4排第2列7．已知點M（2，﹣2）、N（2，5），那么直線MN與x軸（）A．垂直 B．平行C．相交但不垂直 D．不確定8．將50個數據分成3組，第一組和第三組的頻率之和為0.7，則第二小組的頻數是（）A．0.3 B．0.7 C．15 D．359．在平面直角坐標系中，將點P（2，6）向上平移2個單位長度，再向左平移1個單位長度得到的點的坐標是（）A．（3，8） B．（1，8） C．（1，4） D．（3，4）10．某次考試中，某班級的數學成績統計圖如圖.下列說法錯誤的是()A．得分在70～80分之間的人數最多B．該班的總人數為40C．得分在90～100分之間的人數最少D．及格(≥60分)人數是2611．已知P(0，a)在y軸的負半軸上，則Q(?aA．y軸的左邊，x軸的上方 B．y軸的右邊，x軸的上方C．y軸的左邊，x軸的下方 D．y軸的右邊，x軸的下方12．已知y是關于x的函數，函數圖象如圖，則當y>0時，自變量x的取值范圍是（）A．x<0 B．?1<x<1或x>2C．x>?1 D．x<?1或1<x<213．小亮放學回家走了一段，發現一家新開的店在搞活動，就好奇地圍觀了一會，然后意識到回家晚了媽媽會著急，急忙跑步回到家．若設小亮與家的距離為s（米），他離校的時間為t（分鐘），則反映該情景的圖象為（）A．B．C．D．14．如圖，已知點A（2，﹣1），B（5，3），經過點A的直線l∥y軸，點C是直線l上一點，則當線段BC的長度最小時點C的坐標為（）A．（﹣1，3） B．（1，2） C．（3，2） D．（2，3）二、填空題15．在平面直角坐標系中，點(1，?1)在第16．在電影票上將“10排8號”前記為(10，8)，那么(25，17．第二象限的點P到x軸距離為2，到y軸距離為3．則P點坐標為．18．函數y=x?3x?5中，自變量x19．已知點P(a+3b，3)與Q(?5，a+2b)關于原點對稱，則a+b=．20．如圖，直角坐標平面xOy內，動點P按圖中箭頭所示方向依次運動，第1次從點（-1，0）運動到點（0，1），第2次運動到點（1，0），第3次運動到點（2，-2），…按這樣的運動規律，動點P第2022次運動到點的坐標是．三、解答題21．如圖，這是小明所在學校的平面示意圖，每個小正方形的邊長為20米，已知宿舍樓的位置是(3，4)，藝術樓的位置是（1）根據題意，畫出相應的平面直角坐標系；（2）分別寫出教學樓、體育館的位置；（3）若學校行政樓的位置是(?1，?1)，餐廳的位置是22．如圖，平面直角坐標系中，已知A(0，1)，B(2，（1）在平面直角坐標系中畫出△ABC；（2）△ABC的面積是；（3）若點D與點C關于y軸對稱，則點D的坐標為；（4）已知P為x軸上一點，若△ABP的面積為1，則點P的坐標為．23．在如圖所示的三個函數圖象中，有兩個函數圖象能近似地刻畫如下a，b兩個情境：情境a：小芳離開家不久，發現把作業本忘在家里，于是返回家里找到了作業本再去學校；情境b：小芳從家出發，走了一段路程后，為了趕時間，以更快的速度前進．（1）情境a，b所對應的函數圖象分別為，；（填寫序號）（2）請你為剩下的函數圖象寫出一個適合的情境．24．在鎮、村兩委及幫扶人大力扶持下，貧困戶王大伯與某公司簽訂了農產品銷售合同，并于今年春季在自家荒坡上種植了A，B，C，D四種不同品種的果樹苗共300棵，其中C品種果樹苗的成活率為（1）種植A品種果樹苗有棵；（2）扇形B的圓心角是度；（3）請你將圖②的統計圖補充完整；（4）通過計算，果樹苗成活率最高的是品種．25．某校對七、八、九年級的學生進行體育水平測試，成績評定為優秀、良好、合格、不合格四個等級，為了解這次測試情況，學校從三個年級隨機抽取名學生的體育成績進行統計分析，相關數據的統計圖、表如下：各年級學生成績統計表

優秀良好合格不合格七年級a20248八年級2913135九年級24b147各年級學生人數統計圖根據以上信息解決下列問題：（1）在統計表中，a的值為，b的值為．（2）在扇形統計圖中，八年級所對應的扇形圓心角為度．（3）若該校三個年級共2000名學生參加考試，試估計該校學生體育成績不合格的人數．26．飛機在空中飛行時，擋風玻璃在高空爆裂，機組臨危不亂，果斷應對，正確處置，順利返航，避免了一場災難的發生．下面表格是當日海拔高度h（千米）與相應高度處氣溫t（℃）的關系．海拔高度h（千米）012345…氣溫t（℃）201482?4？…如圖是當日飛機下降過程中海拔高度與玻璃爆裂后立即返回地面所用的時間關系圖，根據表格及圖象回答以下問題：（1）由上表可知海拔5千米的上空氣溫約為℃；（2）由表格中的規律請寫出當日氣溫t與海拔高度h的關系式為；（3）擋風玻璃在高空爆裂飛機所處的高度為千米，返回地面用了分鐘；（4）飛機在2千米高空水平面上大約盤旋了分鐘；（5）擋風玻璃在高空爆裂時，當時飛機所處高空的氣溫為℃，由此可見機長在高空經歷了多大的艱險．

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：A.要了解一批燈泡的使用壽命屬于具有破壞性的調查，適用于抽查；B.要了解某校數學教師的年齡狀況，調查對象范圍較小，適用于普查；C.要了解我縣居民的環保意識，調查對象范圍較大，適用于抽查；D.要了解一批袋裝食品是否有防腐劑屬于具有破壞性的調查，適用于抽查.故答案為：B.【分析】全面調查數據準確，但耗時費力；抽樣調查省時省力，但數據不夠準確；如果全面調查意義或價值不大，選用抽樣調查，否則選用普查，據此逐一判斷即可.2．【答案】B【解析】【解答】解：A、此次調查屬于抽樣調查，所以不正確；

B、樣本容量是100，所以正確；

C、1000名學生的視力是總體，所以不正確；

D、被抽取的每一名學生的視力是個體，所以不正確。

故答案為：B.

【分析】根據抽樣調查，全面調查，樣本容量，樣本的總體，樣本的個體等相關概念，正確判斷即可。3．【答案】B【解析】【解答】解：A、對于x的每一個值，y有兩個值和它對應，故y不是x的函數；

B、對于x的每一個值，y只有唯一的值和它對應，故y是x的函數；

C、對于x的每一個值，y有兩個值和它對應，故y不是x的函數；

D、對于x的每一個值，y有兩個值和它對應，故y不是x的函數；

【分析】根據函數定義進行正確判斷即可。4．【答案】C【解析】【分析】根據有序數對的意義對各選項分析判斷后利用排除法求解．【解答】A、（3，4)與（4，3)表示的位置不相同，故本選項錯誤；

B、a=b時，（a，b)與（b，a)表示的位置相同，故本選項錯誤；

C、（3，5)與（5，3)是表示不同位置的兩個有序數對正確，故本選項正確；

D、有序數對（4，4)與（4，4)表示兩個相同的位置，故本選項錯誤．

故選C．【點評】本題考查了坐標確定位置，主要利用了有序數對的意義，比較簡單．5．【答案】D【解析】【解答】解：∵90°-55°=35°，

∴少年宮相對于小明家的位置是北偏東35°的2km處.

故答案為：D

【分析】先求出目標線與正北方向線所成的角的度數，再根據方位角的定義，可得答案.6．【答案】B【解析】【解答】解：A.小李現在位置為第1排第4列，故A選項錯誤；B.小張現在位置為第3排第2列，故B選項正確；C.小王現在位置為第2排第3列，故C選項錯誤；D.小謝現在位置為第4排第4列，故D選項錯誤.故答案為：B.【分析】由于撤走一排，則四人所在的列數不變、排數減一，據此逐項排除即可.7．【答案】A【解析】【解答】解：∵M（2，﹣2），N（2，5），∴橫坐標相同，∴MN⊥x軸，故答案為：A．

【分析】根據橫坐標相同即可判斷。8．【答案】C【解析】【解答】根據頻率的性質，得第二小組的頻率是0.3，則第二小組的頻數是50×0.3=15．故答案為：C．【分析】根據頻率的性質，即各組的頻率和是1，求得第二組的頻率；再根據頻率=頻數÷總數，進行計算9．【答案】B【解析】【解答】解：（2，6）向上平移兩個單位得到（2，8），再向左平移一個單位得到：（1，8），

故答案為：B.

【分析】坐標平移的特點是“左減右加，下減上加”，照此方法分步計算即可.10．【答案】D【解析】【解答】解：A、得分在70～80分之間的人數最多，故正確，不符合題意；

B、2+4+8+12+14=40（人），該班的總人數為40人，故正確，不符合題意；

C、得分在90～100分之間的人數最少，有2人，故正確，不符合題意；

D、40-4=36（人），及格（≥60分）人數是36人，故錯誤，符合題意.故答案為：D.【分析】為了判斷得分在70～80分之間的人數是不是最多，通過觀察頻率分布直方圖中最高的小矩形即可；為了得到該班的總人數只要求出各組人數的和即可；為了看得分在90～100分之間的人數是否最少，只有觀察頻率分布直方圖中最低的小矩形即可；為了得到及格（≥60分）人數可通過用總數減去第一小組的人數即可.11．【答案】A【解析】【解答】∵點P（0，a）在y軸負半軸上，∴a＜0，∴-a2-1＜0，-a+1＞0，∴點Q(?a即點Q(?a故選A.【分析】由點P（0，a）在y軸負半軸上，可知a＜0，即可得-a2-1＜0，-a+1＞0，由此可知點Q(?a2?1,?a+112．【答案】D【解析】【解答】解：y>0時，即x軸上方的部分，∴自變量x的取值范圍分兩個部分是x<?1，1<x<2．故答案為：D．

【分析】根據函數圖象直接求出x的取值范圍即可。13．【答案】C【解析】【解答】解：由題意得，最初與家的距離s隨時間t的增大而減小，好奇地圍觀時，時間增大而s不變，急忙跑步時，與家的距離s隨時間t的增大而減小，且速度大于最初步行時的速度，一定時間內的路程變化更大故答案為：C．

【分析】分三段分析：最初步行、好奇地圍觀、急忙跑步根據三段隨時間的變化，離家的距離的變化情況進行逐一判斷即可.14．【答案】D【解析】【解答】∵經過點A的直線l∥y軸，點C是直線l上一點，A（2，﹣1），∴C點的橫坐標為2，當BC⊥直線l時，BC的長度最小，∵B（5，3），∴C點的縱坐標為3，∴C點坐標為（2，3），故答案為：D．

【分析】當BC⊥直線l時，BC的長度最小，根據題意可得點C的橫坐標與點A的橫坐標相等，點C的縱坐標與點B的縱坐標相等，可得答案。15．【答案】四【解析】【解答】解：因為1＞0，-1＜0，∴點（1，-1）在第四象限。

故第一空答案為：四。

【分析】根據坐標的符號特征，判斷出點所在的象限即可。16．【答案】25排11號【解析】【解答】解：∵18排8號記為（18，8），所以有序實數對是排在前號在后，所以（25，11）表示的意義是：25排11號。

故第一空答案為：25排11號。

【分析】先根據例子判斷出有序實數對的順序，然后根據順序判斷它表示的實際意義即可。17．【答案】(?3【解析】【解答】解：∵點P到x軸距離為2，∴點P的縱坐標為±2，又∵點P到y軸的距離為3，∴點P的橫坐標為±3，∵點P在第二象限，∴點P的坐標為（-3，2）.

故第1空的答案為：（-3，2）.

【分析】先根據點P到坐標軸的距離，分別得出橫、縱坐標的絕對值，再根據它所在的象限，判斷出橫、縱坐標的正負號，即可得出正確答案。18．【答案】x≥3且x≠5【解析】【解答】解：根據題意得：x-3≥0x-5≠0所以：x≥3且x≠5.

故第1空答案為：x≥3且x≠5.

19．【答案】?11【解析】【解答】解：根據題意得：a+3b=5a+2b=-3，解得：a=-19b=8，所以a+b=-19+8=-11.

故第1空答案為：-11.20．【答案】（2021，0）【解析】【解答】由圖中點的坐標可得：每4次運動為一個循環組循環，并且每一個循環組向右運動4個單位，∵2022÷4=505余2，∴第2022次運動為第505循環組的第2次運動，橫坐標為?1+505×4+2=2021，縱坐標為0，∴點P運動第2022次的坐標為（2021，0）．故答案為：（2021，0）．

【分析】由圖中點的坐標可得：每4次運動為一個循環組循環，并且每一個循環組向右運動4個單位，利用2022÷4得出第2022次運動為第505循環組的第2次運動，可得出橫坐標、縱坐標，由此得出點P運動第2022次的坐標。21．【答案】（1）解：如圖所示；（2）解：教學樓（1，0），體育館（-4，3）（3）解：如圖所示【解析】【分析】（1）根據宿舍樓的坐標（3，4）可得縱坐標在宿舍樓左邊三個單位長度的位置，橫坐標在宿舍樓下邊4個單位長度的位置，分別畫出兩坐標軸，把交點標為原點O，即可得到平面直角坐標系；

（2）分別根據教學樓和體育館在平面直角坐標系中的位置，寫出它們的坐標即可；

（3）在平面直角坐標系中，找到點（-1，-1），即為行政樓的位置，（2，-4）即為餐廳的位置。22．【答案】（1）解：如圖所示，△ABC即為所求，（2）4（3）(?4（4）(0，0)【解析】【解答】（1）在平面直角坐標系中分別找到A（0，1）、B（2，0）、C（4，3），依次連接A、B、C，△ABC即為所求。

（2）S△ABC=4×3-12×2×4-12×1×2-12×2×3=4。

故第1空的答案為：4；

（3）∵點C（4，3）與點D關于y軸對稱，∴點D的坐標為（-4，3）。

故第1空的答案為：（-4，3）；

（4）∵點P在x軸上，∴可設P（m，0），∴S△ABP=12×BP×1=1223．【答案】（1）③；①（2）解：情境是小芳離開家不久，休息了一會兒，又走回了家．【解析】【解答】解：（1）情景a所對應的函數圖象為：③，情景b所對應的函數圖象為：①。

故第1空答案為：③，第2空答案為：①；

【分析】（1）縱軸表示的是離開家的距離，根據情景a，小芳先離開家，距離越來越大，發現作業本往家里，于是返回，返回時距離越來越小，找作業本時距離不變，再去學校距離變大，所以對應的圖像是③，根據情境b，小芳從家出發，所以距離越來越大，為了趕時間，加大速度，所以距離加大變快，故對應的圖象是①；

（2）圖象②，分成三段，第一段離家距離越來越遠，第二段距離不變，第三段距離越來越近，故可設置情景為：情境是小芳離開家不久，休息了一會兒，又走回了家。24．【答案】（1）105（2）90（3）解：C種樹的成活數為300×2000×故補圖如下：；（4）C【解析】【解答】解：（1）A品種果樹苗有：300×35％=105（棵）。

故答案為：105；

（2）扇形B的圓心角是：360°×（1-20％-20％-35％）=90°。

故答案為：90；

（4）果樹苗A的成活率為84105×100％=80％，B的成活率為60300×25％=80％，C的成活率為90％，D的成活率為51300×20％=85％，所以成活率最高的為：C.

故答案為：C；

【分析】（1）根據扇形統計圖知道A占總數35％，結合已知總數為300，直接相乘，即可求得答案；

（2）先求的B所占的百分比，再乘360°即可；25．【答案】（1）28；15（2）108（3）解：由題意得：不合格人