2024春七年級數(shù)學下冊第1章平行線1.5圖形的平移教學實錄（新版）浙教版主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：平行線1.5圖形的平移

2.教學年級和班級：七年級

3.授課時間：2024年春季學期

4.教學時數(shù)：1課時核心素養(yǎng)目標1.發(fā)展學生的幾何直觀，通過圖形的平移操作，讓學生感知圖形變換的規(guī)律，培養(yǎng)空間想象能力。

2.培養(yǎng)學生的邏輯推理能力，在探索平移性質的過程中，引導學生運用歸納、演繹等邏輯方法，形成嚴謹?shù)臄?shù)學思維。

3.提升學生的數(shù)學應用意識，將平移變換應用于實際問題，增強學生解決實際問題的能力。

4.增強學生的合作交流能力，通過小組合作探究，培養(yǎng)學生的團隊協(xié)作精神和溝通能力。教學難點與重點1.教學重點，

①理解圖形平移的概念，能夠識別和描述圖形的平移過程。

②掌握平移變換的性質，包括平移不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置。

③能夠運用平移變換解決簡單的幾何問題，如計算圖形的移動距離和方向。

2.教學難點，

①理解平移變換在坐標系中的表示方法，包括坐標點的變化規(guī)律。

②探索并證明平移變換的性質，如平行四邊形的對邊平行且相等，對角線互相平分的性質。

③將平移變換應用于解決實際問題，如設計路徑、布局規(guī)劃等，需要學生具備較強的空間想象能力和問題解決能力。

④在小組合作中，引導學生有效溝通和協(xié)作，共同克服困難，這對于七年級學生來說是一個挑戰(zhàn)。學具準備多媒體課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學資源準備1.教材：確保每位學生都有七年級下冊數(shù)學教材，以及相關的練習冊。

2.輔助材料：準備與平移變換相關的圖片、圖表，以及介紹平移變換性質的視頻資料。

3.實驗器材：準備透明紙、直尺、三角板等，用于學生在紙上進行圖形平移的實驗。

4.教室布置：設置分組討論區(qū)，方便學生進行合作學習；在黑板或白板上預留空間，用于展示平移變換的圖形和步驟。教學過程1.導入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：展示生活中常見的平移現(xiàn)象，如電梯上升、滑動門等，引導學生思考這些現(xiàn)象背后的數(shù)學原理。

-回顧舊知：提問學生關于圖形變換的基礎知識，如旋轉、對稱等，幫助學生回顧并鞏固相關概念。

2.新課呈現(xiàn)（約25分鐘）

-講解新知：

-詳細講解圖形平移的定義、性質和坐標表示方法。

-通過幾何圖形的平移操作，展示平移不改變圖形形狀和大小的特點。

-舉例說明平移變換在坐標系中的表示方法，如坐標點平移后的新坐標計算。

-舉例說明：

-展示幾個簡單的平移變換例子，如將正方形沿x軸和y軸方向平移，讓學生觀察并總結平移變換的規(guī)律。

-通過動畫演示平移變換的過程，幫助學生直觀理解平移的性質。

-互動探究：

-將學生分成小組，每組提供一個圖形，要求學生在透明紙上進行平移操作，并記錄平移后的坐標。

-小組討論平移變換的性質，如平移前后圖形的對應點、對應線段之間的關系。

3.鞏固練習（約20分鐘）

-學生活動：

-學生獨立完成教材中的練習題，鞏固對平移變換的理解和應用。

-學生嘗試解決實際生活中的平移問題，如設計一個簡單的路徑規(guī)劃。

-教師指導：

-教師巡視課堂，觀察學生的學習情況，對有困難的學生給予個別指導。

-教師收集學生的練習答案，進行點評和講解，糾正錯誤并強調重點。

4.小組合作（約15分鐘）

-分組討論：

-學生以小組為單位，討論以下問題：如何證明平移變換的性質？平移變換在數(shù)學和生活中的應用有哪些？

-小組內分工合作，收集資料、整理思路，準備小組報告。

-小組報告：

-每組選派代表進行報告，分享小組的討論成果和發(fā)現(xiàn)。

-教師對小組報告進行點評，鼓勵學生提出問題并解答。

5.總結與反思（約5分鐘）

-總結本節(jié)課的學習內容，強調平移變換的定義、性質和應用。

-引導學生反思：通過本節(jié)課的學習，你學會了哪些知識？如何將所學知識應用到實際生活中？

-教師布置課后作業(yè)，要求學生完成相關練習題，鞏固所學知識。

6.課堂延伸（約5分鐘）

-提出問題：除了平移變換，還有哪些常見的圖形變換？它們有什么性質和應用？

-鼓勵學生在課后繼續(xù)探索，收集相關資料，為下一節(jié)課做好準備。學生學習效果學生學習效果

1.知識掌握程度：

-學生能夠準確理解并掌握圖形平移的概念，能夠識別和描述圖形的平移過程。

-學生熟練運用平移變換的性質，包括平移不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置。

-學生能夠根據(jù)平移變換的性質，解決簡單的幾何問題，如計算圖形的移動距離和方向。

2.能力提升：

-學生通過實驗操作和小組合作，提升了空間想象能力，能夠更好地理解幾何圖形在空間中的位置關系。

-學生在探索平移性質的過程中，鍛煉了邏輯推理能力，學會了運用歸納、演繹等邏輯方法進行數(shù)學思考。

-學生通過解決實際問題，增強了數(shù)學應用意識，學會了將數(shù)學知識應用于生活中的問題解決。

3.學習興趣和參與度：

-學生對圖形平移這一知識點表現(xiàn)出濃厚的興趣，積極參與課堂討論和實驗操作。

-學生在小組合作中展現(xiàn)出良好的團隊協(xié)作精神和溝通能力，通過互相幫助和交流，共同完成學習任務。

-學生通過課堂互動和反饋，增強了學習自信心，激發(fā)了進一步探索數(shù)學知識的興趣。

4.學習習慣和自主學習能力：

-學生在課堂練習中養(yǎng)成了良好的學習習慣，如認真審題、仔細計算、及時糾錯等。

-學生通過課后作業(yè)的完成，提高了自主學習能力，能夠獨立思考問題并尋求解決方法。

-學生在遇到困難時，學會了主動查閱資料、請教同學或教師，逐步形成解決問題的能力。

5.綜合應用能力：

-學生能夠將平移變換應用于解決實際問題，如設計路徑、布局規(guī)劃等，體現(xiàn)了數(shù)學知識在實際生活中的實用性。

-學生在解決實際問題的過程中，培養(yǎng)了創(chuàng)新思維和問題解決能力，提高了綜合素質。

-學生通過綜合應用能力的提升，為將來的學習和發(fā)展打下了堅實的基礎。內容邏輯關系1.圖形平移的定義與性質

①定義：圖形平移是指將圖形沿某一方向移動一定的距離，圖形的形狀和大小不變。

②性質：平移不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置；對應點、對應線段、對應角保持不變。

2.平移變換的坐標表示

①坐標系中的平移：在坐標系中，平移可以通過改變點的坐標來實現(xiàn)。

②坐標變化規(guī)律：平移后的新坐標可以通過原坐標加上平移向量得到。

3.平移變換的應用

①解決幾何問題：利用平移變換解決與圖形位置和形狀相關的問題。

②解決實際問題：將平移變換應用于設計路徑、布局規(guī)劃等實際問題。

4.平移變換的證明

①對應點關系：證明平移變換后圖形的對應點保持不變。

②對應線段關系：證明平移變換后圖形的對應線段保持不變。

③對應角關系：證明平移變換后圖形的對應角保持不變。

5.小組合作與討論

①分組討論：學生分組討論平移變換的性質和應用。

②小組報告：每組學生匯報討論成果，分享對平移變換的理解和發(fā)現(xiàn)。

6.教學總結與反思

①總結知識點：回顧本節(jié)課的學習內容，強調平移變換的定義、性質和應用。

②反思學習過程：引導學生反思學習過程中的收獲和不足，為今后的學習提供參考。作業(yè)布置與反饋作業(yè)布置：

1.完成教材中的課后練習題，包括填空題、選擇題和解答題，以鞏固對圖形平移概念和性質的理解。

-填空題：填寫平移變換的性質，如“平移不改變圖形的______和______?！?/p>

-選擇題：選擇正確的平移變換描述，如“下列哪個選項描述了平移變換的性質？”

-解答題：解答關于平移變換的應用題，如“一個矩形沿x軸正方向平移5個單位，請描述平移后的矩形的位置?！?/p>

2.設計一個簡單的路徑規(guī)劃問題，并使用平移變換來解決它。要求學生說明解題思路，并展示計算過程。

-問題示例：“一個點從原點(0,0)出發(fā)，先向右平移3個單位，再向上平移2個單位，求最終點的坐標?！?/p>

3.小組合作完成一個項目，每個小組選擇一個實際生活中的平移現(xiàn)象，如電梯、火車等，分析其平移變換的特點，并制作一個簡報。

作業(yè)反饋：

1.及時批改作業(yè)，確保每個學生的作業(yè)都得到反饋。

2.對于填空題和選擇題，檢查學生是否正確理解了平移變換的基本概念和性質。

3.對于解答題，評估學生是否能夠正確應用平移變換的知識解決實際問題，包括計算平移后的坐標。

4.對于路徑規(guī)劃問題，檢查學生的解題思路是否清晰，計算過程是否正確。

5.對于小組項目，評估學生的團隊合作能力、問題分析能力和創(chuàng)意展示。

6.在反饋中，指出學生作業(yè)中的錯誤，并提供清晰的解釋和