第九單元《數學廣角——雞兔同籠》教學設計-2024-2025學年四年級下冊數學人教版學校授課教師課時授課班級授課地點教具課程基本信息1.課程名稱：數學廣角——雞兔同籠

2.教學年級和班級：四年級下冊

3.授課時間：2024年5月20日

4.教學時數：1課時核心素養目標1.發展數學建模能力，通過解決實際問題，學會建立數學模型。

2.培養邏輯推理能力，通過分析問題，學會運用假設和驗證的方法。

3.提升數學運算能力，熟練運用加減乘除解決實際問題。

4.增強合作交流意識，在小組討論中學會傾聽和表達。教學難點與重點1.教學重點：

-理解“雞兔同籠”問題的本質，即通過已知條件建立方程。

-學會使用代數方法解決實際問題，如設立未知數、列方程。

-掌握基本的代數運算，如解一元一次方程。

2.教學難點：

-理解并應用方程思想解決實際問題，特別是如何將實際問題轉化為數學模型。

-建立方程時，如何確定未知數和方程的形式。

-解方程時，如何處理方程中的未知數，特別是在方程兩邊進行運算時保持等式的平衡。

-對于一些復雜的問題，如何簡化問題，找到解題的突破口。

例如，在解決一個具體的“雞兔同籠”問題時，學生可能會遇到如何根據題目條件設立方程的難點，以及如何通過方程求解出雞和兔的數量。教師需要引導學生通過分析題目條件，識別出關鍵信息，如雞和兔的總數以及它們的腳的總數，從而建立合適的方程。在解方程的過程中，學生可能會遇到方程兩邊運算不一致的問題，教師需要強調等式兩邊運算的一致性，幫助學生掌握解方程的技巧。教學資源準備1.教材：確保每位學生都備有四年級下冊數學人教版教材。

2.輔助材料：準備與“雞兔同籠”問題相關的圖片、圖表和動畫視頻，幫助學生直觀理解問題。

3.實驗器材：準備計算器或算盤，供學生進行實際計算練習。

4.教室布置：設置小組討論區，方便學生進行合作學習和交流。教學流程一、導入新課（5分鐘）

詳細內容：

1.創設情境：通過講述一個簡單的數學故事，如“古時候，有一個人養了若干只雞和兔，總共100只，腿的總數是260條。你能幫他算出雞和兔各有多少只嗎？”

2.提出問題：引導學生思考如何解決這個問題，激發學生的學習興趣。

3.引入主題：引出“雞兔同籠”問題，明確本節課的學習內容。

二、新課講授（15分鐘）

1.理解問題本質：

-詳細內容：講解“雞兔同籠”問題的數學模型，引導學生理解如何通過設立未知數、列方程來解決此類問題。

-用時：5分鐘

2.建立方程：

-詳細內容：通過舉例說明如何根據問題條件設立未知數和方程，如設雞的數量為x，兔的數量為y，講解方程x+y=100和2x+4y=260的來源。

-用時：5分鐘

3.解方程：

-詳細內容：講解解一元一次方程的方法，通過具體的例子展示如何解方程2x+4y=260，得出x和y的值。

-用時：5分鐘

三、實踐活動（20分鐘）

1.實際問題解決：

-詳細內容：給出新的“雞兔同籠”問題，如“一個班級有40名學生，其中有20名女生和30名男生，女生和男生的腿的總數是320條。請計算班級中女生和男生各有多少人。”

-用時：5分鐘

2.小組討論：

-詳細內容：分組討論如何解決類似的問題，鼓勵學生交流解題思路和方法。

-用時：5分鐘

3.分享解答：

-詳細內容：每組選代表分享解題過程，其他組學生進行點評和補充。

-用時：5分鐘

四、學生小組討論（15分鐘）

1.確定未知數：

-詳細內容：舉例說明如何根據問題條件確定未知數，如“已知一個籃子里有若干個蘋果和橘子，蘋果和橘子的總數是12個，蘋果的數量是橘子的3倍。設蘋果的數量為x，橘子的數量為y，如何設立未知數？”

2.列方程：

-詳細內容：舉例說明如何根據問題條件列方程，如“已知一個班級有30名學生，其中男生和女生的腿的總數是90條。設男生數量為x，女生數量為y，如何列方程？”

3.解方程：

-詳細內容：舉例說明如何解一元一次方程，如“已知方程2x+3y=18，解出x和y的值。”

五、總結回顧（5分鐘）

詳細內容：

1.回顧本節課所學內容，強調“雞兔同籠”問題的解決方法。

2.總結方程思想在解決實際問題中的應用。

3.強調解題過程中的關鍵步驟，如確定未知數、列方程和解方程。

4.鼓勵學生在日常生活中發現并解決類似問題。教學資源拓展1.拓展資源：

-《數學故事集》：通過閱讀數學故事，了解數學在歷史中的應用，激發學生對數學的興趣。

-《數學思維訓練》：包含各種數學思維訓練題目，幫助學生提高邏輯推理和問題解決能力。

-《數學應用實例》：收集生活中的數學應用案例，讓學生了解數學在實際生活中的重要性。

2.拓展建議：

-鼓勵學生閱讀數學故事，了解數學的發展歷程和數學家的故事，如《數學家的故事》、《數學的故事》等。

-引導學生進行數學思維訓練，通過解決各種數學問題，提高邏輯推理和問題解決能力。

-組織學生進行小組討論，分享生活中的數學應用案例，如購物時的折扣計算、烹飪時的比例配比等。

-建議學生閱讀《數學應用實例》，了解數學在各個領域的應用，如工程、醫學、經濟學等。

-鼓勵學生參與數學競賽，如數學奧林匹克競賽、數學建模競賽等，提高學生的數學素養和競賽能力。

-建議學生利用網絡資源，如數學教育網站、數學論壇等，進行在線學習和交流。

-組織學生參觀科技館、博物館等，了解數學在科技發展中的作用。

-鼓勵學生參與數學研究，如進行數學小論文的撰寫，培養學生的科研能力。

-建議學生參加數學講座和研討會，與數學專家面對面交流，拓寬數學視野。

-鼓勵學生利用數學軟件，如MATLAB、Mathematica等，進行數學實驗和模擬。

-建議學生參與數學公益活動，如為貧困地區的孩子提供數學輔導，傳播數學知識。

-鼓勵學生關注數學領域的最新動態，如數學研究的突破、數學應用的創新等。

-建議學生參加數學夏令營、冬令營等活動，與同齡人共同學習、交流、成長。課后作業1.作業內容：

-題目：一個雞場有雞和鴨共100只，雞的腿有200條，鴨的腿有260條。請計算雞和鴨各有多少只？

-解答：

設雞的數量為x，鴨的數量為y。

根據題意，得到方程組：

x+y=100（雞和鴨的總數）

2x+4y=200+260（雞和鴨的腿的總數）

解方程組得：

x=40，y=60

答案：雞有40只，鴨有60只。

2.作業內容：

-題目：一個農場有雞和牛共50頭，雞的腿有200條，牛的腿有180條。請計算雞和牛各有多少頭？

-解答：

設雞的數量為x，牛的數量為y。

根據題意，得到方程組：

x+y=50（雞和牛的總數）

2x+4y=200+180（雞和牛的腿的總數）

解方程組得：

x=30，y=20

答案：雞有30頭，牛有20頭。

3.作業內容：

-題目：一個動物園有狼和兔子共30只，狼的腿有90條，兔子的腿有120條。請計算狼和兔子各有多少只？

-解答：

設狼的數量為x，兔子的數量為y。

根據題意，得到方程組：

x+y=30（狼和兔子的總數）

4x+4y=90+120（狼和兔子的腿的總數）

解方程組得：

x=15，y=15

答案：狼有15只，兔子有15只。

4.作業內容：

-題目：一個班級有男生和女生共60人，男生的腿有180條，女生的腿有200條。請計算男生和女生各有多少人？

-解答：

設男生的數量為x，女生的數量為y。

根據題意，得到方程組：

x+y=60（男生和女生的總數）

2x+2y=180+200（男生和女生的腿的總數）

解方程組得：

x=30，y=30

答案：男生有30人，女生有30人。

5.作業內容：

-題目：一個農場有馬和羊共80頭，馬有4條腿，羊有2條腿。如果馬比羊多20頭，請計算馬和羊各有多少頭？

-解答：

設馬的數量為x，羊的數量為y。

根據題意，得到方程組：

x+y=80（馬和羊的總數）

x-y=20（馬比羊多的數量）

解方程組得：

x=50，y=30

答案：馬有50頭，羊有30頭。

6.作業內容：

-題目：一個圖書館有圖書和雜志共200本，圖書的頁數總和是圖書本數的3倍，雜志的頁數總和是雜志本數的2倍。如果圖書的頁數總和是雜志的頁數總和的4倍，請計算圖書和雜志各有多少本？

-解答：

設圖書的數量為x，雜志的數量為y。

根據題意，得到方程組：

x+y=200（圖書和雜志的總數）

3x=4y（圖書的頁數總和是雜志的頁數總和的4倍）

解方程組得：

x=160，y=40

答案：圖書有160本，雜志有40本。

7.作業內容：

-題目：一個水果店有蘋果和橙子共120個，蘋果的重量是橙子的2倍。如果蘋果的總重量是橙子總重量的3倍，請計算蘋果和橙子各有多少個？

-解答：

設蘋果的數量為x，橙子的數量為y。

根據題意，得到方程組：

x+y=120（蘋果和橙子的總數）

2x=3y（蘋果的總重量是橙子總重量的3倍）

解方程組得：

x=90，y=30

答案：蘋果有90個，橙子有30個。

8.作業內容：

-題目：一個班級有男生和女生共50人，男生的平均身高是1.6米，女生的平均身高是1.5米。如果男生的總身高是女生的總身高的1.2倍，請計算男生和女生各有多少人？

-解答：

設男生的數量為x，女生的數量為y。

根據題意，得到方程組：

x+y=50（男生和女生的總數）

1.6x=1.2*1.5y（男生的總身高是女生的總身高的1.2倍）

解方程組得：

x=30，y=20

答案：男生有30人，女生有20人。教學反思與總結今天上了《數學廣角——雞兔同籠》這一課，總體來說，我覺得效果還不錯。下面我就從教學反思和教學總結兩個方面來談談我的體會。

首先，我覺得在教學過程中，我采取了一些比較有效的教學方法。比如，我通過創設情境，讓學生在故事中感受到數學的實際應用，激發了他們的學習興趣。在講解方程的建立和解法時，我盡量用簡單易懂的語言，結合具體的例子，讓學生逐步理解并掌握。此外，我還鼓勵學生進行小組討論，讓他們在交流中互相學習，共同進步。

在教學策略上，我注重了以下幾點：

1.引導學生主動參與：在課堂上，我盡量讓學生自己發現問題、分析問題、解決問題，而不是一味地灌輸知識。

2.注重啟發式教學：在講解新知識時，我總是先提出問題，讓學生思考，然后再給出答案，這樣有助于培養學生的邏輯思維能力。

3.強化實踐環節：通過實踐活動，讓學生在實際操作中鞏固所學知識，提高他們的動手能力。

當然，在教學過程中，我也發現了一些不足之處。比如，有些學生在解決實際問題時，還是不夠靈活，不能很好地將所學知識應用到新的情境中。針對這個問題，我打算在今后的教學中，多設計一些變式練習，讓學生在變化中掌握解題方法。

在教學總結方面，我認為學生在知識、技能、情感態度等方面都有所收獲和進步。

1.知識方面：學生通過這節課，學會了如何建立方程解決實際問題，掌握