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文檔簡介

可積和存在定積分一、可積函數的定義與性質1.可積函數的定義a.函數在閉區間上可積b.函數在開區間上可積c.函數在無窮區間上可積2.可積函數的性質a.可積函數的連續性b.可積函數的奇偶性c.可積函數的周期性3.可積函數的應用a.定積分的計算b.函數圖像的繪制c.實際問題的解決二、存在定積分的定義與性質1.存在定積分的定義a.定積分存在b.定積分不存在c.定積分的值2.存在定積分的性質a.定積分的線性性質b.定積分的保號性c.定積分的保序性3.存在定積分的應用a.定積分的計算b.函數圖像的繪制c.實際問題的解決三、可積函數與存在定積分的關系1.可積函數與存在定積分的定義關系a.可積函數是存在定積分的必要條件b.存在定積分是可積函數的充分條件c.可積函數與存在定積分互為充分必要條件2.可積函數與存在定積分的性質關系a.可積函數的性質影響存在定積分的性質b.存在定積分的性質影響可積函數的性質c.可積函數與存在定積分的性質相互影響3.可積函數與存在定積分的應用關系a.可積函數的應用影響存在定積分的應用b.存在定積分的應用影響可積函數的應用c.可積函數與存在定積分的應用相互影響四、可積函數與存在定積分的計算方法1.可積函數的計算方法a.牛頓萊布尼茨公式b.分部積分法c.變限積分法2.存在定積分的計算方法a.牛頓萊布尼茨公式b.分部積分法c.變限積分法3.可積函數與存在定積分計算方法的聯系a.計算方法的一致性b.計算方法的適用性c.計算方法的局限性五、可積函數與存在定積分在實際問題中的應用1.可積函數在實際問題中的應用a.物理問題中的應用b.經濟問題中的應用c.生物學問題中的應用2.存在定積分在實際問題中的應用a.物理問題中的應用b.經濟問題中的應用c.生物學問題中的應用3.可積函數與存在定積分在實際問題中的應用關系a.可積函數的應用影響存在定積分的應用b.存在定積分的應用影響可積函數的應用c.可積函數與存在定積分的應用相互影響六、可積函數與存在定積分的研究與發展1.可積函數的研究與發展a.研究方法的創新b.研究領域的拓展c.研究成果的豐富2.存在定積分的研究與發展a.研究方法的創新b.研究領域的拓展c.研究成果的豐富3.可積函數與存在定積分的研究與發展關系a.研究方法的一致性b.研究領域的一致性c.研究成果的一致性[1]高等數學教材編寫組.高等數學[M].北京：高等教育出版社，2010.[2]，.可積函數與存在定積分的研究[J].數學學報，2015，28

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