小升初復(fù)習(xí)16比例的性質(zhì)、意義以及應(yīng)用（含正反比例）

選擇題

1.（）不能與工』組成比例式.

43

3

A.3:4B.4:3C.1.5:2D.-:1

4

2.下面能組成比例的兩個(gè)比是（）

A.0.9:3和B.1.5:4和12:3.6

515

C.』:4和5」

54

3.下面能與g:4組成比例的是（）

A.5:4B.20:1C.1:20

4.兩個(gè)變量X和乙當(dāng)X?y=45時(shí)，X）

A.成正比例量B.成反IC.不成比例量

5.當(dāng)兩個(gè)變量成反比例關(guān)系時(shí)，所繪成的圖是一條（）

A.直線B.曲線C.折線

6.下面關(guān)系式，（）中％與y不成正比例（x、y均不為零）.

A.XX—=3B.5x=6yC.4-i-x=yD.x=—y

y

7.在比例尺是1:6000000的地圖上，量得南京到北京的距離是15厘米，南京到北京的實(shí)際

距離大約是（）千米.

A.800千米B.90千米C.900千米

8.從甲地到乙地，客車和貨車所用的時(shí)間比是4:5,那么它們的速度之比是（）

A.5:4B.C.4:5

54

二.填空題

9.比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)分別是4和5,兩個(gè)外項(xiàng)分別是尤和2.5,貝!|x=.

10.A+B=27,A:B=5:4,貝|A=,B=.

11.1.6,24、』和一個(gè)數(shù)可以組成比例，這個(gè)數(shù)可以是、、

4------------------------------

12.觀察表格，可知x和y成比例關(guān)系，當(dāng)x=6時(shí)，y=

X123

這個(gè)造紙廠4天的生產(chǎn)量是—；生產(chǎn)640噸紙需要—天；這家造紙廠的生產(chǎn)量與時(shí)間成

比例

15.甲乙兩數(shù)的比是5:3,乙數(shù)是60,甲數(shù)是.

16.一個(gè)直徑為40c〃z的齒輪帶動一個(gè)直徑為26c7〃的齒輪(相互咬合)，如果大齒輪轉(zhuǎn)13

圈，則小齒輪轉(zhuǎn)圈.

三.計(jì)算題

17.列式計(jì)算

(1)5和8的比等于40和x的比，求x?

(2)比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)分別是2和5,兩個(gè)外項(xiàng)分別是x和25求x?

18.判斷75%、30、2和16能否組成比例？如果能，請寫出一個(gè)比例式來.

5

19.根據(jù)條件列出比例，并且解比例.

(1)96和x的3倍的比等于16和5的比.

(2)兩個(gè)外項(xiàng)是1.2和0.9,兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)是x和3.6.

四.應(yīng)用題

20.右邊的圖象表示汽車在公路上行駛的路程與耗油量的關(guān)系.

①請你用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識描述這輛汽車行駛的路程和耗油量的關(guān)系，并講明理由.

②根據(jù)圖象，這輛汽車行駛75Am耗6升.計(jì)算這輛汽車行駛180Am耗油多少升？

21.食堂有一批大米.如表記錄的是每天的用量和所用的天數(shù).

每天的用量/依40255

所用的天數(shù)8102080

(1)把上表填寫完整.

(2)每天的用量和所用的天數(shù)成反比例嗎？為什么？

(3)如果每天用8口，那么可以用多少天？

(4)如果計(jì)劃用100天，那么每天應(yīng)該用多少千克?

22.

數(shù)量/份0246810

總價(jià)/元036

(1)把上表填寫完整.

(2)在圖中描點(diǎn)表示表中的數(shù)量關(guān)系，并連接各點(diǎn).

(3)點(diǎn)(15,270)在這條直線上嗎？這一點(diǎn)表示什么含義?

（4）根據(jù)圖象回答，買3份該套餐要付多少元錢？126元可以買多少份該套餐？

某套餐的單價(jià)是18元.上

23.晴晴全家“五一”到中山公園游玩，拍了許多照片，她買了一本相冊，如果每頁放6

張照片，剛好放16頁，現(xiàn)在晴晴打算每頁只放4張，25頁夠放下這些照片嗎？（用比例解）

五.解答題

24.如果3X=4y,那么上=3,當(dāng)X=2時(shí)，

X()5--------

113

25.如果ax-=6x—,那么a:b=；當(dāng)a:人=1,，那么ax=bx

35--------5

26.在比例5:30=12:72中，如果5加上15,要使比例依然成立，12應(yīng)加上

27.用一輛汽車運(yùn)送一批貨物，請完成下表.

載重（噸）4610121520

運(yùn)送次數(shù)（次）3020

（1）運(yùn)送貨物的質(zhì)量一定，運(yùn)送的次數(shù)與汽車載重的噸數(shù)成什么比例？

（2）如果載重為30噸的大貨車運(yùn)送這批貨物，幾次可以運(yùn)完？

28.一個(gè)環(huán)保節(jié)能型造紙廠生產(chǎn)情況如下表:

時(shí)間/天125810

生產(chǎn)總量/噸80160400640800

(1)生產(chǎn)總量和時(shí)間成什么比例關(guān)系？為什么？

29.乘船的人數(shù)與所付船費(fèi)如表所示.

人數(shù)123456

船費(fèi)/元5102030

(1)把上表填寫完整.

(2)所付船費(fèi)與乘船人數(shù)成—比例.

(3)畫一畫，再順次連接各點(diǎn).

30.挖一條長1800米的水渠，7天挖了840米，照這樣的速度，完成這樣的工程還需多少

天？

31.做一批零件，如果每天做200個(gè)，15天可以做完，現(xiàn)在要在12天完成，平均每天做多

少個(gè)？（比例解）

小升初復(fù)習(xí)15比例的性質(zhì)、意義以及應(yīng)用（含正方比例）（等

級四）

參考答案與試題解析

選擇題（共8小題）

1?角牛：一.———,

434

選項(xiàng)A、3:4=-,能組成比例.

4

選項(xiàng)3、4:3=-,不能組成比例.

3

選項(xiàng)C、1.5:2=』，能組成比例.

4

選項(xiàng)。、能組成比例.

44

故選：B.

2.解：A.、0.9:3=—,不能組成比例.

105151

Q1

B、1.5:4=-,1.2:3.6=-,不能組成比例.

83

C、-:4=—,5:-=-,不能組成比例.

52044

D、能組成比例.

410222

故選：D.

3.解：1：4=--4=—；

5520

A、5:4=5+4=?,因?yàn)?2工，所以不能組成比例；

4420

B、20:1=20+1=20,因?yàn)?0W-U所以不能組成比例；

20

C、1:20=1-20=—,因?yàn)樯?上，所以能組成比例.

202020

故選：C.

4.解：X.y=45（一定），

可以看出，x和y是兩種相關(guān)聯(lián)的量，x隨Y的變化而變化，

45是一定的，也就是x與y相對應(yīng)數(shù)的乘積一定，所以x與y成反比例關(guān)系.

故選：B.

5.解：正比例的圖象是一條直線，反比例的圖象是一條曲線.

故選：B.

6.解：A、因?yàn)閄x'=3,則有工=3（一定），是比值一定，所以X與丫成正比例;

YY

B、因?yàn)?X=6F,則有工（一定），是比值一定，所以x與y成正比例；

Y5

c、因?yàn)?+x=y,則有XY=4（一定），是乘積一定，所以x與y成反比例；

D、因?yàn)閤=^y,則有豈=工（一定），是比值一定，所以x與y成正比例；

3Y3

故選：C.

7.解：設(shè)南京到北京的實(shí)際距離大約是x厘米.

15:x=l:6000000

x=15x6000000

x=90000000；

90000000厘米=900千米；

故選：C.

8.解：速度x時(shí)間=路程（一定），所以速度與時(shí)間成反比例，

速度和時(shí)間對應(yīng)的兩個(gè)量的積一定，

則客車速度X客車所用時(shí)間=貨車速度X貨車所用的時(shí)間，由比例的基本性質(zhì)得

客車速度：貨車速度=貨車所用時(shí)間：客車所用的時(shí)間=5:4

故選：A.

填空題（共8小題）

9.解：由比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)分別是4和5,兩個(gè)外項(xiàng)分別是x和2.5,得：

x:4=5:2.5

2.5%=4x5

4x5

%=----

2.5

x=8

答：x是8.

故答案為:8.

10.解：A=27x------=15,

5+4

5=27—15=12,

故答案為：15,12.

11.解：設(shè)第四個(gè)數(shù)為x,那么:

3

1.6xx=24x—

4

x=11.25

3

24xx=1.6x—

4

%=0.05

3

—xx=1.6x24

4

x=51.2

答：這個(gè)數(shù)可能是11.25、0.05、51.2.

故答案為：11.25、0.05、51.2.

12.解：因?yàn)楦?左（一定），所以尤和y成反比例,

24+6=4

所以當(dāng)％=6時(shí)，）=4.

故答案為：反；4.

13.解：如果A與5成正比例，

5:20=兄:16

20光=5x16

5x16

x=------

20

龍=4

如果A與3成反比例，

16%=5x20

25

x=——

4

故答案為：4；—.

4

14.解：由圖象可知，這個(gè)造紙廠4天的生產(chǎn)量是320,生產(chǎn)640噸紙需要8天；每天生產(chǎn)

量是320+4=80（噸）640+8=80（噸）即3|2=爺，比值一定，成正比例。

這個(gè)造紙廠4天的生產(chǎn)量是320；生產(chǎn)640噸紙需要8天；這家造紙廠的生產(chǎn)量與時(shí)間成正

比例

故答案為：320,8,正。

15.解：設(shè)甲數(shù)為x,

則x:60=5:3,

3x=300，

%=100.

故答案為：100.

16.解：設(shè)小齒輪轉(zhuǎn)x圈，

3.14X40X13=3.14X26XX,

26x=520，

x=520+26,

x=20

答：小齒輪轉(zhuǎn)20圈，

故答案為：20.

三.計(jì)算題（共3小題）

17.解：（1）

5:8=40:%

5光=8x40

5%=320

5x4-5=320+5

x=64.

答：x等于64.

（2）

%：2=5:2.5

2.5%=5x2

2.5x+2.5=10+2.5

x=4；

答：x是4.

2

18.解：30x-=12

5

75%xl6=12

7

可以組成比例：30:16=75%:-

5

19.解：（1）96:3x=16:5

48x=96x5

48x+48=480+48

x=10

(2)1.2:x=3.6:0.9

3.6x=1.2x0.9

3.6x+3.6=1.08+3.6

x=0.3.

四.應(yīng)用題(共4小題)

20.解：①汽車行駛路程與耗油量是正比例關(guān)系；

因?yàn)?0:4=100:8=150:12=…=12.5(一定),

汽車行駛路程與耗油量的比值一定，所以汽車行駛路程與耗油量是正比例關(guān)系.

②設(shè)這輛汽車行駛180初7耗油x升，

75180

6x

75%=6x180

6x180

x=14.4.

答：輛汽車行駛180Am耗油14.4升.

21.解：(1)

每天的用量/依504025205

所用的天數(shù)810162080

（2）每天的用量與所用的天數(shù)成反比例關(guān)系；因?yàn)槊刻斓挠昧颗c所用的天數(shù)的乘積是一個(gè)

定值；

（3）400+8=50（天）；

答：可以用50天；

（4）400+100=4（儂）；

答：每天應(yīng)該用4千克.

22.解：

數(shù)量/份0246810

總價(jià)/元03672108144180

（1）總價(jià)與質(zhì)量成正比例.

（2）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)可在右圖中描點(diǎn)連線，得出統(tǒng)計(jì)圖如圖:

（3）點(diǎn)（15,270）在這條直線上，這一點(diǎn)表示15份套餐需要270元錢.

（4）3x18=54（元）,

126+18=7（份），

答:買3份該套餐要付54元錢，126元可以買7份該套餐.

23.解：設(shè)每頁只放4張，可以放x頁，

4x=6xl6，

6x16

x—,

4

x=24,

因?yàn)?5>24,

所以25頁夠放下這些照片，

答：25頁夠放下這些照片.

五.解答題（共8小題）

24.解：如果3X=4y,那么y：X=3:4,即2=3；

X4

當(dāng)乂=一時(shí)，y=-x=-x-=03;

5445

故答案為：0.3.

4

25.解：（1）如果QXL=Z?XL

35

那么a:b=—:—=3:5；

53

3

（2）&a:b=l-,可得a:6=8:5,

5

那么ax5=bx8.

故答案為：3:5,5,8.

26.解：5加上15,由5變成20,這時(shí)兩個(gè)外項(xiàng)的積就為20x72=1440

那么兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積也是1440,內(nèi)項(xiàng)30的數(shù)值不變，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)為1440+30=48,所以由

12變?yōu)?8,是加上48-12=36.

故答案為：36.

27.解：4x30=120（噸）

120