線段計算問題必考六大類型分類集訓（40題）

【類型1線段計算一和差倍分々題】..........................................................................................................................I

【類型2線段計算一方程思想-7題】.........................................................................................................................2

【類型3線段計算一整體思想?6題】

【類型4線段計算一分類討論-7題】.........................................................................................................................4

【類型5線段計算一求線段比-7題】.........................................................................................................................6

【類型6線段計算一多結論問題-6題】.....................................................................................................................7

【類型1線段計算一和差倍分?7題】

1.（2023秋?湖里區期末）如圖，點C,。在線段N2上，AB+BC^20,線段N8的長度是線段AD長度的

3倍，線段CD的長度比線段3。的長度多5a,則AD=.（用含a的式子表示）

ACDB

1

2.（2023秋?阿圖什市校級月考）如圖，BC=~AB,。為/C的中點，若DC-BC=1,求48的長.

q

??II

ADCB

3.（2023秋?環江縣期末）如圖，C是線段N5的中點，點。在線段上，且AD=2CD.

（1）若4B=12,求CD的長；

（2）若ND+8C=21,求CD的長.

ACDB

4.(2023秋?民權縣期末)如圖，已知線段/2=20c〃"點M是線段48的中點，點C是48延長線上一點,

1

NC=33C.點。是線段3/延長線上一點，AD=~AB.

(1)求線段8c的長；

(2)求線段DC的長.

IIIII

DAMBC

2

5.(2023秋?碧江區期末)如圖，C為線段N2上一點，D在線段NC上，且4D=pC,E為2C的中點.

?-----------------?--------?-----?

ADCEB

(1)若NC=6,BE=\,求線段48、的長；

(2)試說明：AB+BD=4DE.

6.(2023秋?金牛區期末)如圖1,C、。是線段48上的兩點，45=24,8=8,BD=3AC.

(1)求線段ZC的長；

1

(2)若M為NC的中點，點N在線段5D上，且DN=§/1D,求線段MN的長.

IIIIIIIIII

ACDBAMCDNB

圖1備用圖

7.（2023秋?錫山區期末）已知4,B,C,。四點在同一直線上，點。在線段48上.

1

（1）如圖，若線段/3=24,點C是線段的中點，CD=~BD,求線段CD的長度；

（2）若線段/8=21a,點C是線段N8上一點，且滿足NC=28C,AD：BD=3：4,求線段CD的長度

（用含a的式子表示）.

IIII

ACDB

【類型2線段計算一方程思想?7題】

11

1.（2023春?江岸區校級月考）如圖，AC=~AB,BD=~AB,AE=CD,CE=4,貝lj8E=

4o

?------------------?-------------------------?

ACEDB

6

2.（2023秋?思明區校級期末）如圖，點C,。為線段上兩點，AC+BD=U,且+設

CD=t,則方程3工-7（x-1）=t-2（x+3）的解.

AC~~DB

3.（2024春?棲霞市期末）如圖，線段45上有三點C、D、E,AC：BC=5：7,AD：BD=5：11,E點是

線段4D的中點，若CD=5cm,求5E的長.

AEDCB

4.（2023秋?長安區校級期末）如圖，已知C、。兩點將線段48分為三部分，且ZC：CD：DB=2：3：

4,若49的中點為M,8。的中點為N,且VN=5CM,求48的長.

■III

ACMDNB

5

5.（2024春?煙臺期末）如圖，點C在線段45的延長線上，AC=-BC,點。在48的反向延長線上,

3

BD=-DC.

（1）設線段45長為％,請用含x的代數式表示5C和4。的長；

（2）設45=12c冽，求線段CD的長.

DABC

11

6.（2023秋?慶陽期末）如圖，將線段45延長到點C,]tBC=-AB,延長5C到點。，使CD=延

1

長C。到點￡,^DE=~CD.

q

（1）若45=64c冽，求AE*的長；

（2）若/￡=340。機，求45的長.

?????

ABCDE

7.（2023秋?臺江區校級期末）如圖，點3、C在線段上，且48：BC：CD=2：3：4,點M是線段

NC的中點，點N是線段CD上的一點.

（1）若MN=9,點N是線段CD的中點，求AD的長；

（2）若點N是線段CO的三等分點，且滿足CN<DN.求5D的長.（用含。的式子表示）

ABMCD

【類型3線段計算一整體思想?6題】

1.（2023秋?霸州市期末）如圖，點C為線段N8上任意一點，點￡,。分別為線段NC,8c上一點，且

11_

CD=~BC,AE=~AC.己知CE+D5=a,則4B的長為.（用含a的式子表示）

AECDB

2

2.（2023秋?莊河市期末）如圖，點C、。為線段AB上兩點，且AC=§BD,CD=BD,點P為48中點,

若線段PC=2C〃2,求線段尸2的長.

ACPDB

3.（2023秋?曲靖期末）如圖，C,D,E將線段48分成2：4：4：6四部分，M,P,Q,N分別是NC,

CD,DE,班的中點，且MV=24,求線段尸。的長度.

AMCPDQENB

1

4.（2023秋?洪山區校級月考）如圖，線段N8上從左到右順次有C,D,N四點，且=BN

=gBD.

(1)若48=16,8=7,求MN的長；

1_

(2)若48=a,CD=-MN,求CO的長.(用含a的式子表示)

Ai?______I_________________I____I\B

MCDN

5.（2023秋?西崗區期末）如圖，點2、C是線段AD上的兩點，點M和點N分別在線段48和線段CZ）

上.

（1）當/。=8,MN=6,AM=BM,CN=DN時，BC=；

（2）若AD=a,MN—b

①當DN=2CNM,求8c的長度（用含a和b的代數式表示）

②）當AM=nBM,ZW=〃CN（〃是正整數）時，直接寫出8C=.（用含a、6、〃的代數式表示）

__________________

AMBCND

3

6.（2023秋?弋陽縣期末）如圖1,已知點C在線段45上，且4M：CM=3：7,BN=—BC.

iiii??????

AMCNBAMBNC

圖］圖2

（1）若NC=20,SC=10,求線段的長：

（2）若C為線段上任意一點，且滿足/C+3C=a,其他條件不變，請寫出線段的長，并說明理

由；

3

（3）如圖2,若C為線段N2延長線上任意一點，且滿足/C-C3=b,AM：CN=3：7,BN=~BC,

請你猜想MN的長，寫出你的結論，并說明理由.

【類型4線段計算一分類討論?7題】

1

1.（2024春?楊浦區期末）己知點/、B、C在同一直線上，AB=2Qcm,BC=~AC,若點尸為48的中點,

點。為BC的中點，則PQ=cm.

2.（2023秋?荔灣區期末）已知線段/8=20,在直線48上有一點C,且3C=6,若點N分別是線段

AB,8c的中點，則線段的長為.

3.（2023秋?巴南區期末）已知，線段/3=48°加，點C為直線上一點，AB-.CB=4：3,點￡為線段

1

NC上一點，AE=~AC,點尸為線段2C上的點，CF=2FB,則線段EF的長為________.

q

5

4.（2023秋?虞城縣期末）已知線段4B=60,C為直線45上一點，AB=-BC.

q

（1）求線段2c的長；

1

（2）E為線段NC上一點，AE=-AC,尸為線段BC上一點，CF=2FB,求線段跖的長.

q

5.（2023秋?固安縣校級月考）如圖，C是線段的中點，。是線段N3的三等分點且在點C的左側.

（1）圖中共有條線段.

（2）若線段的長為30,求線段CD的長.

7

（3）設線段N2的長為a,若尸是直線N2上一點，且AF+BF=石。，求線段。下的長.

ADCB

6.（2023秋?江漢區校級期末）已知N8=24,DE=10,點C為線段的三等分點（8O/C）,點/在

點3左側，點。在點￡左側.

（1）若線段在線段N8上運動.

①如圖1,當點C為線段。E的中點時，BE=；（直接寫出結果）

1

②M為線段48上一點，且CE+DM=~AE,求線段CE的長；

（2）若線段DE在射線BA上運動，且2AD+CE=BD,求線段CD的長.

II，II

ADCEB

圖1

ACB

備用圖1

ACB

備用圖2

7.（2023秋?和平區校級期末）已知線段CD=b,線段CD在直線N2上運動（/在2的左側，C

在。的左側）.

（1）若a、6滿足（a-12）2+（b-6）2=0.

①當。點與3點重合時，NC=；

②M、N分別是NC、AD的中點，當BC=4時，求的長；

（2）在（1）的條件下，當線段CD運動到。點距離8點一個單位長度時，若有一點尸在。點右側且位

于線段AB的延長線上，試求PA+PB-PC-PD的值.

AB

【類型5線段計算一求線段比?7題】

1.（2023秋?武昌區校級月考）如圖，點C,。在線段48上，P,0分別是4D,3c的中點，若尸C=

4P+DB

2QD,則-CD-

PCQD

IIII!|

AB

2.（2023秋?雙流區校級月考）如圖所示，已知/B=12,C是線段上的一個點，M是C/的中點，N

4AN

為5C中點，且滿足+求而=.

??ill

AMCNB

3.（2023秋?姜堰區期末）如圖，點/、B、。在同一條直線上，點。為5C的中點，點尸為4C延長線上

AC-BP

一動點（。尸），點￡為/尸的中點，則-大/?的值是

4DWDE

Iill

ABDC

4.（2023秋?江漢區校級期末）在直線/上有4、B、C、。四點，其中點B是線段4。的三等分點，點C

是線段的中點，點是線段延長線上一點，且則向的值為

E4DNE+2E=24D,CE

5.（2023秋?隨縣期末）如圖，線段的長為0,點C為線段的中點，。為線段上一點，且

111PD

AD=-BD.圖中共有_____條線段；若P為直線AB上一點，且P4+PB=TT產，則弁的值為______.

D±UAD

I___________II_________________I

ADCB

6.（2023秋?江漢區期末）如圖，線段45的長為加，點C為線段的中點，。為線段45上一點，且

1

=2BD-

（1）圖中共有一條線段；（直接寫出結果）

（2）若冽=12,求線段。。的長；

5PD

（3）若尸為直線上一點，且尸/+尸5=孑加，請直接寫出了m的值_____.

D/1D

ADCB

7.（2023秋?嘉禾縣期末）已知點C在線段上，4C=2BC,點、D,￡在直線上，點。在點E的左

側.

（1）若AB=15,DE=6,線段。E在線段N2上移動.

①如圖1,當￡為BC中點時，求的長；

②點尸（異于4,B,C點）在線段N2上，AF=34D,CF=3,求的長；

AD+EC3CD

⑵若AB=2DE,線段。￡在直線上移動，且滿足關系式口口=5,求訴的值.

BE2BD

;-----D—--------?—

圖1備用圖

【類型6線段計算一多結論問題?6題】

1.（2023秋?安慶期末）如圖所示，8在線段NC上，且BC=348,D是線段N8的中點，￡是線段8c上

116

的一點BE：EC=2：1,則下列結論：?EC=-AE-,②DE=5BD；③BE=5（AE+BC）；@AE=~

（BC-AD）,其中正確結論的有（）

ADBEC

A.①②B.①②④C.②③④D.①②③④

2.（2023秋?旺蒼縣期末）如圖，點C、。是線段上兩點，M、N分別是線段8C的中點，給出下

列結論：①若