清遠市2024～2025學年第一學期高中期末教學質量檢測高一數學注意事項：1．本試卷滿分150分，考試時間120分鐘．2．答題前，考生務必將自己的姓名、準考證號等填寫在答題卡的相應位置．3．全部答案在答題卡上完成，答在本試題卷上無效．4．回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．5．考試結束后，將本試題卷和答題卡一并交回．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.已知全集，集合，集合，則（）A. B. C. D.2.已知角，則角的終邊在（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限3.下列說法正確的是（）A.若，則B.若，則C.若且，則D.若，則4.函數的定義域是（）A B.C. D.5已知，設，則（）A. B.C. D.6.若，則的值為（）A. B. C. D.7.已知實數，且，則的最小值為（）A.16 B.18 C.22 D.268.已知函數，若關于的方程有5個不同的實數根，則實數的取值范圍為（）A. B.C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.下列命題是真命題的是（）A.若，則B若，則C.若，，則D.若，且，則10.已知函數的圖象關于點中心對稱，則（）A.B.直線是圖象的對稱軸C.在區間上只有2個零點D.在區間上單調遞增11.已知函數是定義在上的偶函數，若滿足，且在上單調遞增，則以下說法一定正確的是（）A.B.為周期函數C.D.在上單調遞增三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.已知扇形的半徑為，弧長為，則此扇形的圓心角（正角）的弧度數是______．13.已知，且為第三象限角，則______．14.已知是定義在上的奇函數，當時，恒成立，，則滿足的的取值范圍為______．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟．15.已知函數的最小正周期．（1）求的值；（2）求在區間上的最大值與最小值．16.已知函數是定義在上的偶函數，當時，．（1）求函數的解析式；（2）求不等式的解集．17.根據市場調查，某供應商某產品的售價定為元時，銷售量可達到萬件．已知該產品的供貨價格分為固定價格和浮動價格兩部分．其中固定價格為40元/件，浮動價格（單位：元/件）與銷售量（單位：萬件）成反比，比例系數為20．假設不計其他成本，即銷售每件產品的利潤=售價供貨價格．（1）當每件產品的售價定為80元時，求該供應商銷售該產品可獲得的總利潤；（2）該產品的售價定為多少元時，單件產品的利潤最大？并求出該最大值．18.已知函數圖象經過兩點．（1）求函數的解析式；（2）判斷函數在上的單調性并用定義進行證明；（3）已知函數，函數且．若對任意，總存在，使得成立，求實數的取值范圍．19.若對定義域內任意，都有，則稱函數為“步長”增函數．（1）已知函