專題6.2太陽與行星間的引力導學案【學習目標】1.知道太陽與行星間存在引力.2.能利用開普勒定律和牛頓第三定律推導出太陽與行星之間的引力表達式.3.通過推導太陽與行星間的引力公式，體會邏輯推理在物理學中的重要性.【自主預習】1.模型簡化：行星以太陽為圓心做____________運動.太陽對行星的引力，就等于行星做________運動的向心力.2.太陽對行星的引力：根據(jù)牛頓第二定律F＝meq\f(v2,r)和開普勒第三定律eq\f(r3,T2)∝k可得：F∝eq\f(m,r2).這表明：太陽對不同行星的引力，與行星的質(zhì)量成_______，與行星和太陽間距離的二次方成_______.3.行星對太陽的引力：太陽與行星的地位相同，因此行星對太陽的引力和太陽對行星的引力規(guī)律相同，即F′∝eq\f(M,r2).4.太陽與行星間的引力：根據(jù)牛頓第三定律F＝F′，所以有F∝eq\f(Mm,r2)，寫成等式就是________.【問題探究】太陽與行星間的引力【自學指導】(1)若行星的質(zhì)量為m，行星到太陽的距離為r，行星運行周期為T，則行星做勻速圓周運動需要的向心力的大小如何表示？(2)間的引力與太陽質(zhì)量M、太陽到行星的距離r有怎樣的關(guān)系？(3)綜合1、2，結(jié)合開普勒第三定律eq\f(r3,T2)＝k，太陽和行星間的引力F與M、m、r有怎樣的關(guān)系？【知識深化】1．兩個理想化模型(1)勻速圓周運動模型：由于太陽系中行星繞太陽做橢圓運動的軌跡的兩個焦點靠得很近，行星的運動軌跡非常接近圓，所以將行星的運動看成勻速圓周運動．(2)質(zhì)點模型：由于天體間的距離很遠，研究天體間的引力時將天體看成質(zhì)點，即天體的質(zhì)量集中在球心上．2．推導過程(1)太陽對行星的引力(2)太陽與行星間的引力3．太陽與行星間的引力的特點：太陽與行星間引力的大小，與太陽的質(zhì)量、行星的質(zhì)量成正比，與兩者距離的二次方成反比．太陽與行星間引力的方向沿著二者的連線方向．【例1】(多選)關(guān)于太陽與行星間的引力，下列說法中正確的是()A．由于地球比木星離太陽近，所以太陽對地球的引力一定比對木星的引力大B．行星繞太陽沿橢圓軌道運動時，在從近日點向遠日點運動時所受引力變小C．由F＝eq\f(GMm,r2)可知G＝eq\f(Fr2,Mm)，由此可見G與F和r2的乘積成正比，與M和m的乘積成反比D．行星繞太陽的橢圓軌道可近似看成圓形軌道，其向心力來源于太陽對行星的引力【例2】(多選)根據(jù)開普勒關(guān)于行星運動的規(guī)律和圓周運動的知識知：太陽對行星的引力F∝eq\f(m,r2)，行星對太陽的引力F′∝eq\f(M,r2)，其中M、m、r分別為太陽、行星質(zhì)量和太陽與行星間的距離，下列說法正確的是()A.由F′∝eq\f(M,r2)和F∝eq\f(m,r2)，得F∶F′＝m∶MB.F和F′大小相等，是作用力與反作用力C.F和F′大小相等，是同一個力D.太陽對行星的引力提供行星繞太陽做圓周運動的向心力【例3】太陽對行星的引力提供了行星繞太陽做勻速圓周運動的向心力，這個向心力大小()A.與行星距太陽的距離成正比B.與行星距太陽的距離成反比C.與行星距太陽的距離的平方成反比D.只與太陽質(zhì)量成正比，與行星質(zhì)量無關(guān)【自主預習答案】1.勻速圓周、勻速圓周.2.正比，反比.4.F＝Geq\f(Mm,r2).【自學指導答案】(1)行星做勻速圓周運動需要的向心力為F＝eq\f(4π2mr,T2)⑵，⑶.【例題1答案】BD【解析】由F＝eq\f(GMm,r2)，太陽對行星的引力大小與m、r有關(guān)，對同一行星，r越大，F(xiàn)越小，選項B正確；對不同行星，r越小，F(xiàn)不一定越大，還要由行星的質(zhì)量決定，選項A錯誤；公式中G為比例系數(shù)，是一常量，與F、r、M、m均無關(guān)，選項C錯誤；通常的研究中，行星繞太陽的橢圓軌道可近似看成圓形軌道，向心力由太陽對行星的引力提供，選項D正確．【例題2答案】BD【解析】F′和F大小相等、方向相反，是作用力和反作用力，太陽對行星的引力提供行星繞太陽做圓周運動的向心力，故正確答案