4.4

整式1．以下判斷：（1）不是單項式；（2）是多項式；（3）是整式；（4）0不是單項式．其中正確的是（）．A．1個B．2個C．3個D．4個2．下列代數(shù)式中是多項式的有（）3x2+x1,34x2y,37r64x2y323a2b,x2+x3，2a+13，π，.A.3B.4C.5D.63．指出下列代數(shù)式哪些是單項式？哪些是多項式？哪些是整式？0，eq\f(ab2,π)，x，eq\f(x2,3)，eq\f(s,t)，5，3m3＋3，eq\f(1,a)+eq\f(1,b)，eq\f(1,4)x3y2z．4．下列結(jié)論正確的是（）A．沒有加減運算的代數(shù)式叫單項式；B．單項式a的指數(shù)是0，系數(shù)是0；C．2ab=4是單項式；D．－1是單項式．5．（1）單項式23x2y的系數(shù)是________,次數(shù)是_______;（2）單項式π的系數(shù)是______，次數(shù)是_______．6．單項式eq\f(6,5)x3ym是六次單項式，則(－2)m=.7．如果是關(guān)于m、n的一個四次單項式，則a＝，b＝．8．判斷下列各代數(shù)式是否是單項式．如果不是，請簡要說明理由；如果是，請指出它的系數(shù)與次數(shù)：（1）x＋1； （2）；（3）； （4）．9．10．（規(guī)律探究題）觀察下列單項式：a，－2a2，4a3，－8a4，16a5，…．按此規(guī)律，第n個單項式是(n是正整數(shù)).11．（開放題）請你寫出一個次數(shù)是3次的多項式．12．（規(guī)律探究題）已知一列數(shù)2，8，26，80．…，按此規(guī)律，則第n個數(shù)是．（用含n的代數(shù)式表示）.13．（k1)x27x+9是關(guān)于x的一次多項式，則k的值為．14．一個關(guān)于ab的多項式，除常數(shù)項為1外，其余各項的次數(shù)都是3，系數(shù)都為1，并且各項都不同，這個多項式最多有幾項？并寫出此時的多項式.15．16．（規(guī)律探究題）觀察下列單項式：0，3x2，8x3，15x4,24x5,…，按此規(guī)律寫出第13個單項式．17．18．若多項式5xy（m2）xy3是一個四次三項式，求m的值.19.一禮堂有長椅x條，今有若干人在禮堂開會，若每條長椅坐5人，則有一條長椅只坐2人，還空出6條長椅，由所提供得信息試將人數(shù)用含x得式子表示，指出列出得式子是單項式還是多項式，并求出當(dāng)x=70時得人數(shù).20．單項式的系數(shù)是（） A.B.C.2D.21．觀察下列關(guān)于x的單項式，探究其規(guī)律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…按照上述規(guī)律，第2015個單項式是（）A．2015x2015B．4029x2014C．4029x2015D．4031x201522．下列說法中，正確的是（）A．﹣x2的系數(shù)是B．πa2的系數(shù)是C．3ab2的系數(shù)是3aD．xy2的系數(shù)是23．已知一個單項式的系數(shù)是2，次數(shù)是3，則這個單項式可以是A.－2xy2B.3x2C.2xy3D.2x324．單項式2a的系數(shù)是（）A.2B.2aC.1D.a25．單項式7a3b2的次數(shù)是．26．一列單項式：﹣x2，3x3，﹣5x4，7x5，…，按此規(guī)律排列，則第7個單項式為．

答案1．A2．C3．解：單項式有：0，eq\f(ab2,π)，－x，－5，eq\f(1,4)x3y2z；多項式有：eq\f(x2,3)，3m3＋3；整式有：0，eq\f(ab2,π)，－x，eq\f(x2,3)，－5，3m3＋3，eq\f(1,4)x3y2z．4．D5．（1）23（或8）3；（2）π3.6．87．不等于3的數(shù)28．解:（1）不是．因為原代數(shù)式中出現(xiàn)了加法運算．（2）不是．因為原代數(shù)式是1與x的商．（3）是．它的系數(shù)是，次數(shù)是2．（4）是．它的系數(shù)是，次數(shù)是3．9．10．(2)n1an解析:單項式的系數(shù)是正負(fù)間隔出現(xiàn)，根據(jù)每個單項式的次數(shù)、系數(shù)與序號之間的關(guān)系可解答．n為奇數(shù)時，系數(shù)為正，n為偶數(shù)時，系數(shù)為負(fù)；系數(shù)的絕對值的規(guī)律：第n個對應(yīng)的系數(shù)的絕對值是2n1．指數(shù)的規(guī)律：第n個對應(yīng)的指數(shù)是n．11．答案不唯一，如x3+2x2+1.12．3n﹣113．114．解：這個多項式最多有五項，此時這個多項式是a3a2bab2b31.15．16．解：（1321）x13=168x13，所以,第13個單項式是168x13.17．18．解：由題意，得+2=4，即=2，所以m=±2.當(dāng)m=2時，m2=0，則此多項式是一個四次二項式，故m=2不合題意，舍去，因此