平均數(shù)第六章數(shù)據(jù)的分析八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊?北師大版知識(shí)回顧

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解加權(quán)平均數(shù)的意義，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù).2.用算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)解決一些實(shí)際問題.課堂導(dǎo)入

某學(xué)校進(jìn)行廣播操比賽，比賽打分包括以下幾項(xiàng)：服裝統(tǒng)一、進(jìn)退場有序、動(dòng)作規(guī)范、動(dòng)作整齊(每項(xiàng)滿分10分).其中三個(gè)班級(jí)的成績分別如下：服裝統(tǒng)一進(jìn)退場有序動(dòng)作規(guī)范動(dòng)作整齊一班9898二班10978三班8989（1）若將服裝統(tǒng)一、進(jìn)退場有序、動(dòng)作規(guī)范、動(dòng)作整齊這四項(xiàng)得分依次按10%，20%，30%，40%的比例計(jì)算各班的廣播操比賽成績，那么哪個(gè)班的成績最高？（2）你認(rèn)為上述四項(xiàng)中，哪一項(xiàng)更為重要？請你按自己的想法設(shè)計(jì)一個(gè)評(píng)分方案.根據(jù)你的評(píng)分方案，哪一個(gè)班的廣播操比賽成績最高？與同伴進(jìn)行交流.服裝統(tǒng)一進(jìn)退場有序動(dòng)作規(guī)范動(dòng)作整齊一班9898二班10978三班8989（1）若將服裝統(tǒng)一、進(jìn)退場有序、動(dòng)作規(guī)范、動(dòng)作整齊這四項(xiàng)得分依次按10%，20%，30%，40%的比例計(jì)算各班的廣播操比賽成績，那么哪個(gè)班的成績最高？解:(1)一班的廣播操成績?yōu)椋?×10%＋8×20%＋9×30%＋8×40%=8.4(分)二班的廣播操成績?yōu)椋?0×10%＋9×20%＋7×30%＋8×40%=8.1(分)三班的廣播操成績?yōu)椋?×10%＋9×20%＋8×30%＋9×40%=8.6(分)因此，三班的廣播操成績最高.服裝統(tǒng)一進(jìn)退場有序動(dòng)作規(guī)范動(dòng)作整齊一班9898二班10978三班8989（2）你認(rèn)為上述四項(xiàng)中，哪一項(xiàng)更為重要？請你按自己的想法設(shè)計(jì)一個(gè)評(píng)分方案.根據(jù)你的評(píng)分方案，哪一個(gè)班的廣播操比賽成績最高？與同伴進(jìn)行交流.解:(2)權(quán)有差異，得出的結(jié)果就會(huì)不同，也就是說權(quán)的差異對(duì)結(jié)果有影響.新知探究議一議小明騎自行車的速度是15km/h，步行的速度是5km/h.(1)如果小明先騎自行車1h，然后又步行了1h，那么他的平均速度是多少？(2)如果小明先騎自行車2h，然后步行了3h，那么他的平均速度是多少？解:(1)小明的平均速度是(15×1+5×1)÷(1+1)=10(km/h)(2)小明的平均速度是(15×2+5×3)÷(2+3)=9(km/h)課堂練習(xí)1.小穎家去年的飲食支出為3600元，教育支出為1200元，其他支出為7200元.小穎家今年的這三項(xiàng)支出依次比去年增長了9%，30%，6%，小穎家今年的總支出比去年增長的百分?jǐn)?shù)是多少？以下是小明和小亮的兩種解法，誰做得對(duì)？說說你的理由.小明：(9%+30%+6%)÷3=15%小亮：(9%×3600+30%×1200+6%×7200)÷(3600+1200+7200)=9.3%答：由于小穎家去年的飲食、教育和其他三項(xiàng)支出金額不等，因此，飲食、教育和其他三項(xiàng)支出的增長率“地位”不同，它們對(duì)總支出增長率的“影響”不同，不能簡單地用算術(shù)平均數(shù)計(jì)算總支出的增長率，而應(yīng)將這三項(xiàng)支出金額3600，1200，7200分別視為三項(xiàng)支出增長率的“權(quán)”，從而總支出的增長率為小亮的解法是對(duì)的.日常生活中的許多“平均”現(xiàn)象是“加權(quán)平均”.2.（教材P140隨堂練習(xí)第2題）面試時(shí)，某人的基本知識(shí)、表達(dá)能力、工作態(tài)度的得分分別是80分，70分，85分，若依次按30%，30%，40%的比例確定成績，則這個(gè)人的面試成績是多少？解：80×30%+70×30%+85×40%=79(分)答：這個(gè)人的面試成績是79分.3.甲、乙、丙三種餅干售價(jià)分別為每千克3元、4元、5元，若將甲10千克、乙8千克、丙7千克混到一起，則最低售價(jià)應(yīng)定為每千克多少元？解：(10×3+8×4+7×5)÷(10+8+7)=3.88(元/千克)答：最低售價(jià)應(yīng)定為每千克3.88元.4.某公園對(duì)游園人數(shù)進(jìn)行了10天的統(tǒng)計(jì)，結(jié)果有三天是每天800人游園，有2天是每天1200人，有5天是每天600人，則這10天平均每天游園的人數(shù)是多少人？解：(800×3+1200×2+600×5)÷10=780(