第3課

中位數和眾數第六章數據的分析八年級數學上冊?北師大版

本套資料以教育部頒布的《數學課程標準（2022）版》為依據，結合新中考改革研究，立足北師大版本教材開發，通過課堂流程的優化設計，內容的層次設計，循序漸進，讓不同層次的學生都學有所問，問有所探，探有所獲，能力都有不同層次的提高，思維不斷生長。

新授課通過激活思維、探究新知、雙基鞏固、綜合運用、分層反饋五個環節來完成。第一環節激活思維通過回顧與本節新知有關的舊知或熟悉的生活情境，喚醒、激活學生的舊知，為新知生成奠定基礎，為知識的形成提供情境。第二環節探究新知通過一系列問題，引領學生通過自主、合作、探究的方式，在解決問題串的過程中，生成新知，積累基本活動經驗，提高分析問題和解決問題的能力。第三環節雙基鞏固通過典型例題，及時鞏固基礎知識與基本技能，為學生初步應用新知解決問題積累經驗。第四環節綜合運用以本節知識為核心，設計一道綜合題，提高學生綜合運用知識的能力，發散思維，滲透數學思想方法。第五環節分層反饋通過由易到難的當堂練習或檢測，及時反饋學生掌握情況，給教師課后針對輔導與布置課后作業的量和難度提供數據參考。在當今信息時代，信息的重要性不言而喻，人們經常要求一些信息“用數據說話”，所以對數據作出恰當的評判是很重要的．下面請看一例：某次數學考試，小英得了78分．全班共32人，其他同學的成績為1個100分，4個90分，22個80分，2個62分，1個30分，1個25分．小英計算出全班的平均分為77.4分，所以小英告訴媽媽說，自己這次數學成績在班上處于“中上水平”．討論：小英對媽媽說的情況屬實嗎？你對此有何看法？解：共32人，將這組數據從小到大的順序排列，處于中間位置的兩個數都是80，則這組數據的中位數是80．故小英不是處在“中上水平”故小英對媽媽說的情況不屬實．

答：她的這種想法是錯誤的，她的成績在中位數以下．【探究】中位數，眾數

概念1：將一組數據按大小依次排列，把處在正中間位置的一個數據(或最中間兩個數據的平均數)叫做這組數據的%// //%．

概念2：

在一組數據中，出現次數最多的數據叫做這組數據的%// //%．中位數眾數【問題1】給出一組數據：1.5，1.5，1.5，1.6，1.7，1.7，1.8．

觀察它的特點：(1)它從%////%到%////%排列；

(2)出現次數最多的數據是%////%

；(3)處于“正中間”的數據是%////%

．小大1.51.6【問題2】找一組數據中位數的步驟是？答：第1步就是把數據按從小到大或者從大到小的順序排序，

第2步就是找或者算中位數．

如果數據個數是奇數，則最中間的1個就是中位數；

如果數據個數為偶數個，則最中間的兩個數的平均數就是中數．【問題3】一組數據眾數有幾個？請舉例說明．【問題4】己知數據：1.8，1.7，1.4，1.5，1.6，1.7，1.7，1.8．

它的中位數是%////%，眾數是%////%．1.71.7【例題1】某商場9月份銷售了30雙鞋，具體如下表：那么尺碼的中位數是%// //%，眾數是%// //%．尺碼(cm)2222.52323.52424.525銷售(雙)1212473123.2523【例題2】某公司共有9名員工，所有員工的工資情況如下表所示(工資單位：元)：根據上表解答下列問題：(1)求員工工資的平均數，中位數，眾數．人員經理副經理職員A職員B職員C職員D職員E職員F雜工G工資1400088004800400038003600360036002400解（1）：員工工資的平均數是：(14000＋8800＋4800＋4000＋3800＋3600×3＋2400)÷9＝5400元；

員工工資的中位數是：共有9個人，中位數是第5個數，是3800元；

員工工資的眾數是：3600元．(2)你認為用哪個數據描述該公司員工收入的集中趨勢更合適？說明理由．解：中位數描述該公司員工收入的集中趨勢更合適，理由：多數員工的收入與中位數比較接近．

學生的觀點可以不同，沒有正誤之分，只要有一定道理就應該肯定．小結：%// //%、%// //%、%// //%都是描述數據集中趨勢的統計量．平均數中位數眾數1.某地今年4月某周6天的最高氣溫如下(單位：℃)：32，29，30，32，30，32．則這個地區最高氣溫的眾數和中位數分別是(%////%)

A．30，32 B．32，30 C．32，31 D．32，32C2.一組數據：－1，3，2，x，5，它有唯一的眾數是3，

則這組數據的中位數是%////%．33.深圳空氣質量優良指數排名近年來一直排在全國城市前十．下表是深圳市氣象局于2016年3月22日在全市十一個監測點監測到空氣質量指數(AQI)數據如表：上述(AQI)數據中，眾數和中位數分別是(%////%)

A．25，25 B．31，25 C．25，24 D．31，24監測點荔園西鄉華僑城南油鹽田龍崗洪湖南澳葵涌梅沙觀瀾AQI1531252431242525342026質量優優優優優優優優優優優A4.(★)為了了解某班40名學生參加課外鍛煉的情況，隨機對10名學生一周內平均每天參加課外鍛煉的時間進行了調查，結果如下：(單位：分)24 21 35 24 40 38 24 78 34 52(1)求這組數據的平均數，眾數，中位數．(2)如果描述該班40名學生一周內平均每