中位數與眾數第六章數據的分析八年級數學上冊?北師大版教學目標1.經歷用中位數和眾數描述數據集中趨勢的過程，發展數據分析觀念；2.理解中位數和眾數的概念，能求出一組數據的中位數與眾數；3.在具體情境中體會平均數、中位數和眾數三者的差別，能根據問題的背景選擇合適的量描述一組數據的集中趨勢。情境導入

數學期中考試，小明同學得了78分.全班共30人，其他同學的成績為1個100分，4個90分，22個80分，以及1個2分和1個10分.小明回家告訴媽媽說，他這次成績處于班級“中上水平”.小明說謊了嗎?新知講解經理我的工資是1900元，在公司算中等收入.職員C我公司員工收入很高，月平均工資為2700元.某公司員工的月工資如下:員工經理副經理職員A職員B職員C職員D職員E職員F雜工G月工資/元700044002400200019001800180018001200新知講解應聘者你怎樣看待該公司員工的收入?職員D這個公司員工收入到底怎樣呢？我們好幾個人工資都是1800元.新知講解某公司員工的月工資如下:員工經理副經理職員A職員B職員C職員D職員E職員F雜工G月工資/元700044002400200019001800180018001200（1）計算這個公司員工月收入的平均數；（2）如果用（1）

算得的平均數反映公司全體員工月收入水平，你認為合適嗎？（3）該公司員工的中等收入水平大概是多少元？你是怎樣確定的？新知講解解：(1)這個公司員工月平均收入為2700（元）.(2)不合適.平均數遠遠大于絕大多數人（7人）的實際月工資，絕大多數人“被平均”．由于正副經理的工資特別高，將平均工資“拉高”了.(3)職員C的工資1900，恰好居于所有員工工資的“正中間”（恰有4人工資比他高，有4人工資比他低））議一議(1)你認為用哪個數據描述該公司員工收入的集中趨勢更合適?(2)為什么該公司員工收入的平均數比中位數高得多？一般地，n個數據按大小順序排列，處于最中間位置的一個數據（或最中間兩個數據的平均數）叫做這組數據的中位數.中位數的定義歸納總結如果數據的個數是奇數，則稱處于中間位置的數為這組數據的中位數；如果數據的個數是偶數，則稱中間兩個數據的平均數為這組數據的中位數．簡記：一排，二找，三定.

中位數怎么確定？將一組數據按照由小到大（或由大到小）的順序排列：練一練下面兩組數據的中位數是多少？（1）5，6，2，3，2（2）5，6，2，4，3，5解：（1）中位數是3；（2）中位數是4.5.一組數據的中位數是唯一的，可能是這組數據中的數據，也可能不是這組數據中的數據. 歸納總結1.中位數是一個位置代表值（中間數），它是唯一的.2.如果一組數據中有極端數據，中位數能比平均數更合理地反映該組數據的整體水平，不受極端值的影響．3.如果已知一組數據的中位數，那么可以知道，各占一半，反映一組數據的中間水平．4.中位數的單位與原數據的單位一致.

新知講解思考：在上述公司工資報表中出現次數最多的工資數據是什么？員工經理副經理職員A職員B職員C職員D職員E職員F雜工G月工資/元7000440024002000190018001800180012009個員工中有3個人的工資為1800元，出現次數最多，我們稱它為眾數.一組數據中出現次數最多的那個數據叫做這組數據的眾數.想一想（1）一組數據的眾數一定出現在這組數據中.（2）一組數據的眾數可能不止一個.如1，1，2，3，3，5中眾數是1和3.（3）眾數是一組數據中出現次數最多的數據而不是數據出現的次數，如1，1，1，2，2，5中眾數是1而不是3.眾數是否唯一？做一做中國男子籃球職業聯賽2011~2012賽季冠、亞軍球隊隊員身高的平均數，中位數和眾數各是多少？

議一議平均數、中位數和眾數有哪些特征?用平均數作為一組數據的代表，比較可靠和穩定，它與這組數據中的每一個數都有關系，對這組數據所包含的信息的反映最為充分，因此在現實生活中較為常用，但它容易受極端值的影響.

平均數、中位數、眾數都是描述數據集中趨勢的統計量.議一議平均數、中位數和眾數有哪些特征?

用中位數作為一組數據的代表，可靠性比較差，它不能充分利用所有數據的信息，但它不受極端值的影響，當一組數據中有個別數據變動較大時，可用它來描述這組數據的“集中趨勢”.用眾數作為一組數據的代表，可靠性也比較差，其大小只與這組數據中的部分數據有關，但它不受極端值的影響.當一組數據中某些數據多次重復出現時，眾數往往是人們尤為關心的一種統計量.課堂練習1.某校男子足球隊的年齡分布如條形圖所示，則這些隊員年齡的眾數是(

)A．12歲B．13歲C．14歲D．15歲C課堂練習2.某校九年級(1)班全體學生2021年初中畢業體育考試的成績統計如下表：

根據上表中的信息判斷，下列結論中錯誤的是(

)A．該班一共有40名同學B．該班學生這次考試成績的眾數是45分C．該班學生這次考試成績的中位數是45分D．該班學生這次考試成績的平均數是45分成績(分)35394244454850人數(人)2566876D課堂練習3．已知某天6個整點時的氣溫繪制成如圖的統計圖，則這6個整點時氣溫的中位數是_______℃.15.6課堂練習4．在學校開展的“爭做最優秀中學生”的一次演講比賽中，編號1，2，3，4，5的五位同學最后成績如下表所示：那么這五位同學演講成績的眾數與中位數依次是___________．參賽者編號12345成績/分968886938686，88課堂練習5．在一次中學生田徑運動會上，根據參加男子跳高初賽的運動員的成績(單位：m)，繪制出如下的統計圖①和圖②，請根據相關信息，解答下列問題：(1)圖①中a的值為________；(2)求統計的這組初賽成績數據的平均數、眾數和中位數；(3)根據這組初賽成績，由高到低確定9人進入復賽，請直接寫出初賽成績為1.65m的運動員能否進入復賽．25課堂練習解：(2)觀察條形統計圖得：x＝

＝1.61.∵在這組數據中，1.65出現了6次，出現的次數最多，∴這組數據的眾數是1.65.將這組數據從小到大排列，其中處于中間的兩個數都是1.60，則這組數據的中位數是1.60.-