PAGEPAGE25華東師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)同步課時(shí)練習(xí)6.1從實(shí)際問(wèn)題到方程一選擇題1．一件工作，甲獨(dú)做20小時(shí)完成，乙獨(dú)做12小時(shí)完成，現(xiàn)甲獨(dú)做4小時(shí)后，乙加入和甲一起做，還要幾小時(shí)完成？若設(shè)還要小時(shí)完成，則依題意可列方程（）Ａ、 Ｂ、Ｃ、 Ｄ、2.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多2cm，若把它的長(zhǎng)和寬分別增加2cm后，面積則增加24cm2，設(shè)原長(zhǎng)方形寬為，可列方程為（）Ａ、 Ｂ、Ｃ、 Ｄ、3.一件標(biāo)價(jià)為600元的上衣,按8折銷(xiāo)售仍可獲利20元.設(shè)這件上衣的成本價(jià)為元,根據(jù)題意,下面所列方程正確的是()A、B、C、D、4.下列式子中,是方程的是()A、B、C、D、5.下列方程中,解是的是()A、B、C、D、6.甲乙兩運(yùn)輸隊(duì),甲隊(duì)32人,乙隊(duì)28人,若從乙隊(duì)調(diào)走人到甲隊(duì),此時(shí)甲隊(duì)人數(shù)為乙隊(duì)人數(shù)的2倍,其中應(yīng)滿(mǎn)足的條件是()A、B、C、D、二填空題（每題4分，共24分）7.在以下各方程后面的括號(hào)內(nèi)的數(shù)中找出方程的解.(1)解是;(2)解是.8.已知:與是同類(lèi)項(xiàng),求的值的方程為_(kāi)_____________________.9.一個(gè)角的余角比這個(gè)角的補(bǔ)角的少,設(shè)這個(gè)角為,則可列方程為_(kāi)__________.10.請(qǐng)根據(jù)“買(mǎi)3千克水晶梨付錢(qián)10元，找回1元6角”這一事件，設(shè)出未知數(shù)并列方程__________________________________________________.11.小明同學(xué)把積蓄的元零用錢(qián)存入學(xué)校共青團(tuán)儲(chǔ)蓄所,如果月息是0.26%(即100元存一個(gè)月得利息0.26元),那么存了7個(gè)月后,他取回本金和利息共300元,則可列方程為_(kāi)____________________________.12.在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,王老師發(fā)現(xiàn)學(xué)生們的年齡大都是14歲,就問(wèn)學(xué)生:“我今年48歲，多少年后你們的年齡是我年齡的三分之一？”設(shè)年后，學(xué)生的年齡是王老師年齡的三分之一，則可列方程：____________.三解答題13.據(jù)某統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示,在我國(guó)664座城市中,按水資源情況可分為三類(lèi):暫不缺水城市、一般缺水城市和嚴(yán)重缺水城市.其中,暫不缺水城市數(shù)比嚴(yán)重缺水城市數(shù)的4倍少50座,一般缺水城市數(shù)是嚴(yán)重缺水城市數(shù)的2倍.求嚴(yán)重缺水城市數(shù)有多少座?(根據(jù)題意設(shè)未知數(shù),不求解)(14分)14．2017年5月19日起，中國(guó)人民銀行上調(diào)存款利率．人民幣存款利率調(diào)整表項(xiàng)目調(diào)整前年利率％調(diào)整后年利率％活期存款0.720.72一年期定期存款2.793.06儲(chǔ)戶(hù)的實(shí)得利息收益是扣除利息稅后的所得利息，利息稅率為20％．(1)小明于2017年5月19日把3500元的壓歲錢(qián)按一年期定期存入銀行，到期時(shí)他實(shí)得利息收益是多少元?(2)小明在這次利率調(diào)整前有一筆一年期定期存款，到期時(shí)按調(diào)整前的年利率2．79％計(jì)息，本金與實(shí)得利息收益的和為2555．8元，問(wèn)他這筆存款的本金是多少元?(只列方程,不求解)(20分)15.A、B兩地相距450千米,甲、乙兩車(chē)分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā),相向而行.已知甲車(chē)的速度為120千米每小時(shí),乙車(chē)的速度為80千米每小時(shí),經(jīng)過(guò)小時(shí)兩車(chē)相距50千米,則的值為?(只列方程,不求解)(18分)參考答案1-6DCADAD7.1,8.9.10.設(shè)1千克水晶梨元,可得12.13.設(shè)嚴(yán)重缺水城市數(shù)為,則根據(jù)題意,得14.(1)85.68元(2)設(shè)這筆存款的本金是元,可得15.6.2解一元一次方程一、選擇題1．判斷下列移項(xiàng)正確的是（）A．從13-x=-5，得到13-5=xB．從-7x+3=-13x-2，得到13x+7x=-3-2C．從2x+3=3x+4，得到2x-4=3x-3D．從-5x-7=2x-11，得到11-7=2x-5x2．若x=m是方程ax=5的解，則x=m也是方程（）的解A．3ax=15B．a(chǎn)x-3=-2C．a(chǎn)x-0.5=-D．a(chǎn)x=-103．解方程=1時(shí)，去分母正確的是（）A．4x+1-10x+1=1B．4x+2-10x-1=1C．2（2x+1）-（10x+1）=6D．2（2x+1）-10x+1=6二、填空題4．單項(xiàng)式-ax+1b4與9a2x-1b4是同類(lèi)項(xiàng)，則x-2=_______．5．已知關(guān)于x的方程2x+a=0的解比方程3x-a=0的解大5，則a=_______．6．若關(guān)于x的一元一次方程=1的解是x=-1，則k=______．三、計(jì)算題7．解一元一次方程．（1）-7=5+x；（2）y-=y+3；（3）（y-7）-[9-4（2-y）]=1．四、解答題8．利用方程變形的依據(jù)解下列方程．（1）2x+4=-12；（2）x-2=7．9．關(guān)于x的方程kx+2=4x+5有正整數(shù)解，求滿(mǎn)足條件的k的正整數(shù)值．10．蜻蜓有6條腿，蜘蛛有8條腿，現(xiàn)有蜘蛛，蜻蜓若干只，它們共有360條腿，且蜘蛛數(shù)是蜻蜓數(shù)的3倍，求蜻蜓，蜘蛛各有多少只？五、思考題11．由于0.=0.999…，當(dāng)問(wèn)0.與1哪個(gè)大時(shí)？很多同學(xué)便會(huì)馬上回答：“當(dāng)然0.<1，因?yàn)?比0.大0.00…1．”如果我告訴你0．=1，你相信嗎？請(qǐng)用方程思想說(shuō)明理由．參考答案1．C2．A3．C4．05．-66．17．（1）x=-24．（2）y=-21．（3）y=-．8．（1）x=-8．（2）x=27．9．k=5或k=7．10．蜻蜓有12只，蜘蛛有36只．11．解：理由如下：設(shè)0.=x，方程兩邊同乘以10，得9.=10x，即9+0．=10x，所以9+x=10x，解得x=1，由此可知0．=1．6.3實(shí)踐與探索1.某項(xiàng)工程，由甲隊(duì)單獨(dú)做需18天完成，由乙隊(duì)單獨(dú)做只需甲隊(duì)所用時(shí)間的一半，設(shè)兩隊(duì)合作需x天完成，則可列方程為（）A.B.xC.D.x2.有一旅客攜帶了30kg的行李從上海浦東國(guó)際機(jī)場(chǎng)乘飛機(jī)去天津，按民航規(guī)定，旅客最多可免費(fèi)攜帶20kg的行李，超過(guò)的部分每千克按飛機(jī)票價(jià)的1.5%購(gòu)買(mǎi)行李票，現(xiàn)該旅客買(mǎi)了120元的行李票，則他的機(jī)票價(jià)格應(yīng)是（）A.1000元B.800元C.600元D.400元3.一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位和十位上的數(shù)字之和為8，若把個(gè)位和十位上的數(shù)字對(duì)調(diào)，所得的兩位數(shù)與原來(lái)的兩位數(shù)的和是88，求原來(lái)的兩位數(shù).解決這一問(wèn)題時(shí)，下面所設(shè)未知數(shù)和所列方程正確的是（）A.設(shè)這個(gè)兩位數(shù)是x，則x+（8-x）=88B.設(shè)這個(gè)兩位數(shù)是x，則x+（88-x）=8C.設(shè)十位上的數(shù)字為x，則10x+（8-x）=88D.設(shè)十位上的數(shù)字為x，則10x+（8-x）+10（8-x）+x=884.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多2cm，若把它的長(zhǎng)和寬分別增加2cm，則面積增加24cm2，設(shè)原長(zhǎng)方形的寬為xcm，可列方程為（）A.x（x+2）-x2=24B.（x+4）（x+2）-x2=24C.（x+4）（x+2）=24+x（x+2）D.x（x+2）=245.甲組人數(shù)是乙組人數(shù)的2倍，從甲組抽調(diào)8人到乙組，此時(shí)甲組的人數(shù)比乙組人數(shù)的一半多2，設(shè)乙組原有x人，則可列方程為（）A．2x=+2B.2x=（x+8）+2C．2x-8=x+2D.2x-8=（x+8）+26.已知一個(gè)梯形的高為3cm，上底長(zhǎng)為4cm，面積為18cm2，則下底長(zhǎng)為_(kāi)_________cm.7.買(mǎi)5本書(shū)與8支筆一共用了30元，已知每支筆的價(jià)格是1.5元，則每本書(shū)的價(jià)格是_________元.8.購(gòu)買(mǎi)一本書(shū)，打八折比打九折少花2元錢(qián)，那么這本書(shū)的原價(jià)是________元.9.A，B兩家售貨亭以同樣的價(jià)格出售某商品，一星期后，A家把價(jià)格降低10%，再過(guò)一個(gè)星期又提高20%，B家只是在兩星期后提價(jià)10%，兩星期后_________家售貨亭的售價(jià)低.10.一份試卷共有25道題，每道題答對(duì)得4分，不答或答錯(cuò)扣1分，甲同學(xué)說(shuō)他得了71分，乙同學(xué)說(shuō)他得了62分，丙同學(xué)說(shuō)他得了83分，丁同學(xué)說(shuō)他得了95分，戊同學(xué)說(shuō)他得了89分，你認(rèn)為哪個(gè)同學(xué)說(shuō)得對(duì)？11.現(xiàn)用長(zhǎng)為16米的籬笆圍成一個(gè)長(zhǎng)方形的雞舍，雞舍的一面是墻，并且是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)邊，其他三面是籬笆.（1）若長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的3倍，求這個(gè)雞舍的長(zhǎng)和寬；（2）若長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多7米，求這個(gè)雞舍的面積；（3）比較（1）（2）中雞舍的大??；（4）若長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的2倍，求這個(gè)雞舍的面積；（5）將（2）中的長(zhǎng)比寬多7米分別改為多6米、5米、4米、3米、2米、1米、0米（即長(zhǎng)與寬相等），哪種情況下雞舍的面積最大？12.如果x=2是關(guān)于x的方程4x+a=8x=-5的解，那么關(guān)于y的方程a（2y+1）=2(1+y)+a(y+3)的解是多少？13.編一道與實(shí)際生活有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，使所列的方程是=1.參考答案1-5BBDCD6.87.3.68.209.A10.丁同學(xué)說(shuō)得對(duì).11.（1）雞舍的長(zhǎng)為9.6米，寬為3.2米.（2）雞舍的面積為30平方米.（3）（1）中雞舍的面積大于（2）中雞舍的面積.（4）雞舍的面積為32平方米.（5）長(zhǎng)為8米，寬為4米時(shí)，雞舍的面積最大，為32平方米.12.解：將x=2代入方程4x+a=8x-5，得4×2+a=8×2-5，解得a=3.再將a=3代入方程a（2y+1）=2（1+y）+a（y+3)，得3（2y+1）=2（1+y）+3（y+3)，解得y=8.13.解：（答案不唯一）一項(xiàng)工作，甲單獨(dú)做需5小時(shí)完成，乙單獨(dú)做需3小時(shí)完成，現(xiàn)在由甲先做2小時(shí)，剩下的由甲、乙合作，再需幾小時(shí)完成？7.1二元一次方程組和它的解一．選擇題（共8小題）1．如果二元一次方程ax＋by＋2＝0有兩個(gè)解那么在下列各組中，仍是這個(gè)方程的解的是（）2．某校初三年級(jí)有兩個(gè)班，中考數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀者共有65人，全年級(jí)的優(yōu)秀率為65％，其中一班的優(yōu)秀率為56％，二班的優(yōu)秀率為68％；若設(shè)一班、二班的人數(shù)分別為x人和y人，則可得方程組為（）3．已知是二元一次方程組的解，則m﹣n的值是（）A． 1 B．2 C．3 D．4．若是關(guān)于x、y的二元一次方程ax﹣3y=1的解，則a的值為（）A． 7 B．2 C．﹣1 D．5．對(duì)于方程2x－3y＝－5中，用含x的代數(shù)式表示y，應(yīng)是（）6．已知二元一次方程3x﹣4y=1，則用含x的代數(shù)式表示y是（）A． y= B．y= C y= D． y=﹣7．．方程組的解的情形是（）A．有惟一解 B．無(wú)解C．有兩解 D．有無(wú)數(shù)解8下列方程組中，解是的是（）A． B． C D．二．填空題（共7小題）9．關(guān)于x，y的方程組的解是，則|m+n|的值是．10．若是方程4kx＋3y＝1的解，則＝__________．11．若方程組的解中x與y的和為1，則a＝__________．12．在二元一次方程2x﹣y=3中，當(dāng)x=2時(shí)，y=．13．試寫(xiě)出一個(gè)以為解的二元一次方程組．14．若方程組的解是，則a+b的值是．15．2x+y=5的正整數(shù)解是，．三．解答題（共6小題）16．已知關(guān)于x、y的方程組的解為，求m、n的值．17．已知關(guān)于x，y的方程組的解為，求mn的值．18．根據(jù)圖中提供的信息，寫(xiě)出T恤衫的單價(jià)x（元/件）與驅(qū)蟲(chóng)劑的單價(jià)y（元/瓶）滿(mǎn)足的二元一次方程組．19．是否存在m值，使方程（|m|﹣2）x2+（m+2）x+（m+1）y=m+5是關(guān)于x，y的二元一次方程？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．20．甲、乙兩人共同解方程組，由于甲看錯(cuò)了方程①中的a，得到方程組的解為；乙看錯(cuò)了方程②中的b，得到方程組的解為x=5，y=4．試計(jì)算a2014+（﹣b）2019的值． 21．有甲、乙、丙三種貨物，若購(gòu)甲5件、乙2件、丙4件，共需80元；若購(gòu)甲3件、乙6件、丙4件，共需144元．現(xiàn)在購(gòu)甲、乙、丙各1件共需多少元？參考答案1-5ABDAC6-8BBC9.310.011.212.113.14.515．，16．．17．．19．解：∵方程（|m|﹣2）x2+（m+2）x+（m+1）y=m+5是關(guān)于x，y的二元一次方程，∴|m|﹣2=0，m+2≠0，m+1≠0，解得：m=2．故當(dāng)m=2時(shí)，方程（|m|﹣2）x2+（m+2）x+（m+1）y=m+5是關(guān)于x，y的二元一次方程．20．解：將代入方程組中的4x﹣by=﹣2得：﹣12+b=﹣2，即b=10；將x=5，y=4代入方程組中的ax+5y=15得：5a+20=15，即a=﹣1，則a2014+（﹣b）2013=1﹣1=0．21．解：設(shè)甲、乙、丙每件的單價(jià)分別為x、y、z元，依題意得，①+②得8x+8y+8z=2244，所以x+y+z=28．答：購(gòu)甲、乙、丙各1件共需28元．7.2二元一次方程組的解法一、選擇題1.下列說(shuō)法中正確的是（）.（A）二元一次方程的解為有限個(gè)（B）方程的解、為自然數(shù)的有無(wú)數(shù)對(duì)（C）方程組的解為0（D）方程組中各個(gè)方程的公共解叫做這個(gè)方程組的解2.在等式中，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，則這個(gè)等式是（）.（A）（B）（C）（D）3.方程組的解是（）.（A）（B）（C）（D）4.買(mǎi)甲、乙兩種純凈水共用250元，其中甲種水每桶8元，乙種水每桶6元，乙種水的桶數(shù)是甲種水的桶數(shù)的75%，設(shè)買(mǎi)甲種水x桶，乙種水y桶，則所列方程組中正確的是（）.（A）（B）（C）（D）5.如圖，射線OC的端點(diǎn)O在直線AB上，∠1的度數(shù)比∠2的度數(shù)的2倍多10°，則可列正確的方程組為（）.（A）（B）（C）（D）6.下列方程是二元一次方程的是（）.（A）（B）（C）（D）7.方程組解的個(gè)數(shù)有（）.（A）一個(gè)（B）2個(gè)（C）3個(gè)（D）4個(gè)8.若方程組的解是，那么、的值是（）.（A）（B）（C）（D）9.若、滿(mǎn)足，則的值等于（）.（A）－1（B）1（C）－2（D）210.若方程是關(guān)于、的二元一次方程，則、的值是（）.（A）（B）（C）（D）二、填空題11.已知方程，用含的式子表示的式子是____，用含的式子表示的式子是___________.12.已知是方程的一個(gè)解，那么__________.13.已知，，則________.14.若同時(shí)滿(mǎn)足方程和方程，則·_________.15.解二元一次方程組用________法消去未知數(shù)_______比較方便.16.若一個(gè)二元一次方程的一個(gè)解為，則這個(gè)方程可以是_______________（只要求寫(xiě)出一個(gè)）.17.已知方程組與的解相同，那么_______.18.若，都是方程的解，則______，________.19.蔬菜種植專(zhuān)業(yè)戶(hù)王先生要辦一個(gè)小型蔬菜加工廠，分別向銀行申請(qǐng)甲、乙兩種貸款，共13萬(wàn)元，王先生每年須付利息6075元，已知甲種貸款的年利率為6%，乙種貸款的年利率為3.5%，則甲、乙兩種貸款分別是__________.20.（南寧）根據(jù)下圖提供的信息，求出每支網(wǎng)球拍的單價(jià)為元，每支乒乓球拍的單價(jià)為元.200元160元三、簡(jiǎn)答題21.解方程組：22.解方程組：eq\b\lc\{(\a\vs3\al(x＋y＝9,3（x＋y）＋2x＝33))23.如果關(guān)于的二元一次方程組的解是，那么關(guān)于的二元一次方程組的解是什么？24.某工地調(diào)來(lái)72人參加挖土和運(yùn)土，已知3人挖出的土1人恰好全部運(yùn)走，怎樣調(diào)配勞力才能使挖出來(lái)的土能即使運(yùn)走且不窩工？25.李明家和陳剛家都從甲、乙兩供水點(diǎn)購(gòu)買(mǎi)同一種桶裝礦泉水，李明家第一季度從甲、乙兩供水點(diǎn)分別購(gòu)買(mǎi)了10桶和6桶，共花費(fèi)51元；陳剛家第一季度從甲、乙兩供水點(diǎn)分別購(gòu)買(mǎi)了8桶和12桶，且在乙供水點(diǎn)比在甲供水點(diǎn)多花18元錢(qián).若只考慮價(jià)格因素，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明到哪家供水點(diǎn)購(gòu)買(mǎi)在喝種桶裝礦泉水更便宜一些？26.已知某電腦公司有A型、B型、C型三種型號(hào)的電腦，其價(jià)格分別為A型每臺(tái)6000元，B型每臺(tái)4000元，C型每臺(tái)2500元.我市東坡中學(xué)計(jì)劃將100500元錢(qián)全部用于從該公司購(gòu)進(jìn)其中兩種不同型號(hào)的電腦共36臺(tái)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出幾種不同的購(gòu)買(mǎi)方案供該校選擇，并說(shuō)明理由.參考答案1～10DBCBBDAAAC11.，；12.0；13.－42；14.4；15.加減消元，；16.等；17.1.5；18.2，1；19.6.1萬(wàn)元，6.9萬(wàn)元；20.80，20.三、21.；22.；23.；24.54人挖土，18人運(yùn)土；25.到甲供水點(diǎn)購(gòu)買(mǎi)便宜一些.26.有兩種方案供該校選擇，第一種方案是購(gòu)進(jìn)A型電腦3臺(tái)和B型電腦33臺(tái)；第二種方案是購(gòu)進(jìn)B型電腦7臺(tái)和C型電腦29臺(tái).7.3三元一次方程組及其解法1．關(guān)于x、y的方程組的解互為相反數(shù)，求a的值（）A．－2B．21C．7D．52．解三元一次方程組若求y值，最好由（1）、（2）兩式化為（）A．，B．，C．，D．，3．一種飲料大小包裝有3種，1個(gè)中瓶比2小瓶便宜2角，1個(gè)大瓶比1個(gè)中瓶加1個(gè)小瓶貴4角，大、中、小各買(mǎi)1瓶，需9元6角．3種包裝的飲料每瓶各多少元？（）A．1個(gè)大瓶3元，1個(gè)中瓶2元，1個(gè)小瓶1元B．1個(gè)大瓶5元，1個(gè)中瓶4元，1個(gè)小瓶3元C．1個(gè)大瓶5元，1個(gè)中瓶3元，1個(gè)小瓶1.6元D．1個(gè)大瓶4元，1個(gè)中瓶3.5元，1個(gè)小瓶2.6元4．如果的解，那么a，b之間的關(guān)系是（）A．4b－9a=7B．3a+2b=1C．9a+4b+7=0D．4b5．已知方程組則x+y的值為（）A．14B．2C．－14D．－26．以為解建立一個(gè)三元一次方程，不正確的是（）A．3x－4y+2z=3B．x－y+z=－1C．x+y－z=－2D．－y－z=17．若滿(mǎn)足方程組的x的值是－1，y的值是1，則該方程組的解是（）A．B．C．D．8．解三元一次方程組得（）A．B．C．D．9．已知，則等于（）A．10B．12C．14D．1610．解方程組時(shí)，可以先求出x+y+z=（）A．30B．33C．45D．9011．方程組中x，y的值相等，則k=（）A．2B．3C．D．12．解三元一次方程組若要先求x的值，最好是（）A．先由（1）、（2）消去xB．先由（1）、（3）消去zC．先由（2）、（3）消去yD．先由（1）、（2）解出，用x的代數(shù)式表示y、z13．某企業(yè)為了激勵(lì)員工參與技術(shù)革新，設(shè)計(jì)了技術(shù)革新獎(jiǎng)，這個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)分設(shè)一、二、三等，按獲獎(jiǎng)等級(jí)頒發(fā)一定數(shù)額的獎(jiǎng)金，每年評(píng)選一次，下表是近三年技術(shù)革新獲獎(jiǎng)人數(shù)及獎(jiǎng)金總額情況．獲一等獎(jiǎng)人數(shù)（名）獲二等獎(jiǎng)人數(shù)（名）獲三等獎(jiǎng)人數(shù)（名）獎(jiǎng)金總額（萬(wàn)元）2017年102030412018年122028422019年14254054那么技術(shù)革新一、二、三等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金數(shù)額分別是多少萬(wàn)元？（）A．一等獎(jiǎng)4萬(wàn)元二等獎(jiǎng)2.5萬(wàn)元三等獎(jiǎng)0.5萬(wàn)元B．一等獎(jiǎng)3.8萬(wàn)元二等獎(jiǎng)2.4萬(wàn)元三等獎(jiǎng)1萬(wàn)元C．一等獎(jiǎng)3萬(wàn)元二等獎(jiǎng)2萬(wàn)元三等獎(jiǎng)1萬(wàn)元D．一等獎(jiǎng)1萬(wàn)元二等獎(jiǎng)0.8萬(wàn)元三等獎(jiǎng)0.5萬(wàn)元14．用代入法解方程組得（）A．B．C．D．15．若是一個(gè)三元一次方程，那么（）A．B．C．D．16．下列四對(duì)數(shù)值中，方程組的解是（）A．B．C．D．17．解三元一次方程組得（）A．B．C．D．18．已知等式y(tǒng)=ax2+bx+c，且當(dāng)x=1時(shí)y=2；當(dāng)x=－1時(shí)y=－2；當(dāng)x=2時(shí)y=3，你能求出a，b，c的值嗎？（）A．a(chǎn)=，b=2，c=B．a(chǎn)=，b=2，c=C．a(chǎn)=1，b=2，c=3D．a(chǎn)=－1，b=－2，c=－3參考答案1-5CACCB6-10CABCC11-15DDDDA16-18DCA7.4實(shí)踐與探索用二元一次方程組解較復(fù)雜的應(yīng)用題1．某校學(xué)生會(huì)體育部買(mǎi)進(jìn)10副圍棋和16副象棋，共用去410元，已知一副圍棋比一副象棋貴15元，則一副圍棋的價(jià)格為_(kāi)_______元，一副象棋的價(jià)格為_(kāi)_______元．2．某城市現(xiàn)有人口42萬(wàn)，計(jì)劃一年后城鎮(zhèn)人口增加0.8%，農(nóng)村人口增加1.1%，這樣全市人口增加1%，則這個(gè)城市現(xiàn)有城鎮(zhèn)人口________人，農(nóng)村人口________人．3．一架飛機(jī)順風(fēng)飛行，每小時(shí)飛行500km，逆風(fēng)飛行，每小時(shí)飛行460km，假設(shè)飛機(jī)本身的速度是xkm/h，風(fēng)速是ykm/h，依題意列出二元一次方程組____________．4．如圖①，在邊長(zhǎng)為a的大正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，再將圖中的陰影部分剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，如圖②，這個(gè)拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為30，寬為20，則圖Ⅱ部分的面積是________．5．如圖，10塊相同的長(zhǎng)方形墻磚拼成一個(gè)矩形，設(shè)長(zhǎng)方形墻磚的長(zhǎng)和寬分別為x厘米和y厘米，則依題意列方程組正確的是()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y＝75,y＝3x))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y＝75,x＝3y))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－y＝75,y＝3x))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝75,x＝3y))6．為慶祝六一國(guó)際兒童節(jié)，雞冠區(qū)某小學(xué)組織師生共360人參加公園游園活動(dòng)，有A，B兩種型號(hào)客車(chē)可供租用，兩種客車(chē)載客量分別為45人、30人，要求每輛車(chē)必須滿(mǎn)載，則師生一次性全部到達(dá)公園的租車(chē)方案有()A．3種B．4種C．5種D．6種7．如圖所示，周長(zhǎng)為68的長(zhǎng)方形ABCD被分成了7個(gè)相同的小長(zhǎng)方形，求長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)與寬．8．夏季，為了節(jié)約用電，常對(duì)空調(diào)采取調(diào)高設(shè)定溫度和清洗設(shè)備兩種措施．某賓館先把甲、乙兩種空調(diào)的設(shè)定溫度都調(diào)高1℃，結(jié)果甲種空調(diào)比乙種空調(diào)每天多節(jié)電27度；再對(duì)乙種空調(diào)清洗設(shè)備，使得乙種空調(diào)每天的總節(jié)電量是只將溫度調(diào)高1℃后的節(jié)電量的1.1倍，而甲種空調(diào)節(jié)電量不變，這樣兩種空調(diào)每天共節(jié)電405度．求只將溫度調(diào)高1℃后兩種空調(diào)每天各節(jié)電多少度？9．某校春季運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽中，八年級(jí)(1)班和(5)班的競(jìng)技實(shí)力相當(dāng)，關(guān)于比賽結(jié)果，甲同學(xué)說(shuō)：(1)班與(5)班得分的比為6∶5；乙同學(xué)說(shuō)：(1)班得分比(5)班得分的2倍少40分，若設(shè)(1)班得分x分，(5)班得y分，根據(jù)題意所列的方程組為()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(6x＝5y,x＝2y－40))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(6x＝5y,x＝2y＋40))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x＝6y,x＝2y＋40))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x＝6y,x＝2y－40))10．學(xué)生問(wèn)老師：“您今年多少歲？”老師說(shuō)：“我像你這么大時(shí)，你才1歲；你到我這么大時(shí)，我已經(jīng)37歲了．”則老師的年齡為_(kāi)_______歲，學(xué)生的年齡為_(kāi)_______歲．11．某車(chē)間需加工某種零件500個(gè)，若用2臺(tái)自動(dòng)化車(chē)床和6臺(tái)普通車(chē)床加工一天，還差10個(gè)零件才完成任務(wù)；若用3臺(tái)自動(dòng)化車(chē)床和5臺(tái)普通車(chē)床加工一天，則可以超額完成15個(gè)零件，問(wèn)一臺(tái)自動(dòng)化車(chē)床和一臺(tái)普通車(chē)床一天各加工多少個(gè)零件？12．夏季來(lái)臨，天氣逐漸炎熱起來(lái)，某商店將某種碳酸飲料每瓶的價(jià)格上調(diào)了10%，將某種果汁飲料每瓶的價(jià)格下調(diào)了5%，已知調(diào)價(jià)前買(mǎi)這兩種飲料各一瓶共花費(fèi)7元，調(diào)價(jià)后買(mǎi)上述碳酸飲料3瓶和果汁飲料2瓶共花費(fèi)17.5元，問(wèn)這兩種飲料在調(diào)價(jià)前每瓶各多少元？13．根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問(wèn)題：(1)放入一個(gè)小球水面升高_(dá)_______cm，放入一個(gè)大球水面升高_(dá)_______cm；(2)如果要使水面上升到50cm，應(yīng)放入大球、小球各多少個(gè)？14．(14分)小明在某商店購(gòu)買(mǎi)商品A，B共三次，只有一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)，商品同時(shí)打折，其余兩次均按標(biāo)價(jià)購(gòu)買(mǎi)，三次購(gòu)買(mǎi)商品A，B的數(shù)量和費(fèi)用如下表：(1)小明以折扣價(jià)購(gòu)買(mǎi)商品是第________次購(gòu)物；(2)求商品A，B的標(biāo)價(jià)；(3)若商品A，B的折扣相同，問(wèn)商店是打幾折出售這兩種商品的？參考答案1.25102.14萬(wàn)28萬(wàn)3.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝500,x－y＝460))4.1005.B6.C7.長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)為20，寬為148.只將溫度調(diào)高1℃后，甲種空調(diào)每天節(jié)電207度，乙種空調(diào)每天節(jié)電180度9.D10.251311.一臺(tái)自動(dòng)化車(chē)床一天加工80個(gè)零件，一臺(tái)普通車(chē)床一天加工55個(gè)零件12.調(diào)價(jià)前這種碳酸飲料每瓶的價(jià)格為3元，這種果汁飲料每瓶的價(jià)格為4元13.(1)23放入三個(gè)體積相同的小球水面升高32－26＝6(cm)，則放入一個(gè)小球水面升高2cm，放入兩個(gè)體積相同的大球水面升高32－26＝6(cm)，則放入一個(gè)大球水面升高3cm(2)應(yīng)放入4個(gè)大球，6個(gè)小球14.(1)三(2)設(shè)A，B兩商品的標(biāo)價(jià)分別為x元，y元，則eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(6x＋5y＝1140，,3x＋7y＝1110，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝90,y＝120))(3)設(shè)A，B兩種商品均打a折出售，則(9×90＋8×120)×eq\f(a,10)＝1062，解得a＝68.1認(rèn)識(shí)不等式1．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下列不等式中錯(cuò)誤的是（）A． ab＞0 B．a(chǎn)+b＜0 C．＜1 D． a﹣b＜02．下列式子中，不成立的是（）A． ﹣2＞﹣1 B．3＞2 C．0＞﹣1 D． 2＞﹣13．已知a+1＜b，且c是非零實(shí)數(shù)，則可得（）A． ac＜bc B．a(chǎn)c2＜bc2 C．a(chǎn)c＞bc D． ac2＞bc24．如果a＜b，那么下列不等式中一定正確的是（）A． a﹣2b＜﹣b B．a(chǎn)2＜ab C．a(chǎn)b＜b2 D． a2＜b25．若x＞y，則下列式子錯(cuò)誤的是（）A． 1﹣2x＞1﹣2y B．x+2＞y+2 C．﹣2x＜﹣2y D．6．已知實(shí)數(shù)a、b，若a＞b，則下列結(jié)論正確的是（）A． a﹣5＜b﹣5 B．2+a＜2+b C． D． 3a＞3b7．若a＞b，則下列不等式變形錯(cuò)誤的是（）A． a+1＞b+1 B． C．3a﹣4＞3b﹣4 D． 4﹣3a＞4﹣3b8．設(shè)“▲”、“●”、“■”分別表示三種不同的物體，現(xiàn)用天平秤兩次，情況如圖所示，那么▲、●、■這三種物體按質(zhì)量從大到小排列應(yīng)為（）A． ■、●、▲ B．▲、■、● C．■、▲、● D． ●、▲、■二．填空題（共6小題）9．下圖x和5分別是天平上的砝碼，請(qǐng)你用大于號(hào)“＞”或小于號(hào)“＜”填空：x___5．10．已知a＞b，則﹣a+c﹣b+c（填＞、＜或=）．11．比較大?。寒?dāng)實(shí)數(shù)a＜0時(shí)，1+a1﹣a（填“＞”或“＜”）．12．如果a＞0，b＞0，那么ab0．13．一罐飲料凈重500克，罐上標(biāo)注脂肪含量≤0.5%，則這罐飲料中脂肪含量最多克．14．對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，用不等號(hào)連結(jié)|a|a（填“＞”或“＜”或“≥”或“≤”）三．解答題（共6小題）15．用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示下列關(guān)系：（1）x的與x的2倍的和是非正數(shù)；（2）一枚炮彈的殺傷半徑不小于300米；（3）三件上衣與四條長(zhǎng)褲的總價(jià)錢(qián)不高于268元；（4）明天下雨的可能性不小于70%；（5）小明的身體不比小剛輕．16．有理數(shù)m，n在數(shù)軸上如圖，用不等號(hào)填空．（1）m+n_________0；（2）m﹣n_________0；（3）m?n_________0；（4）m2_________n；（5）|m|_________|n|．17．已知：x＜﹣1，化簡(jiǎn)：|3x+1|﹣|1﹣3x|18．已知有理數(shù)m，n的位置在數(shù)軸上如圖所示，用不等號(hào)填空．（1）n﹣m_0；（2）m+n_0；（3）m﹣n0；（4）n+10；（5）m?n_0；（6）m+1__0．19．判斷以下各題的結(jié)論是否正確（對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”）．（1）若b﹣3a＜0，則b＜3a；_________（2）如果﹣5x＞20，那么x＞﹣4；_________（3）若a＞b，則ac2＞bc2；_________（4）若ac2＞bc2，則a＞b；_________（5）若a＞b，則a（c2+1）＞b（c2+1）．_________（6）若a＞b＞0，則＜．_________．20．比較下列各組中算式結(jié)果的大?。海?）42+32_________2×4×3；（2）（﹣2）2+12_________2×（﹣2）×1；（3）22+22_________2×2×2．通過(guò)觀察，歸納比較20062+20072_________2×2006×2007，并寫(xiě)出能反映這種規(guī)律的一般結(jié)論_________．參考答案1．C2．A3．B4．A5．A6．D7．D8．C9．＜．10．＜11．＜12．＞13．2.5．14．≥．15．（1）x+2x≤0；（2）設(shè)炮彈的殺傷半徑為r，則應(yīng)有r≥300；（3）設(shè)每件上衣為a元，每條長(zhǎng)褲是b元，應(yīng)有3a+4b≤268；（4）用P表示明天下雨的可能性，則有P≥70%；（5）設(shè)小明的體重為a千克，小剛的體重為b千克，則應(yīng)有a≥b．16．（1）m+n＜0；（2）m﹣n＜0；（3）m?n＞0；（4）m2＞n；（5）|m|＞|n|．17．﹣2．18．（1）n﹣m＜0；（2）m+n＜0；（3）n﹣m＞0；（4）n+1＜0；（5）m?n＜0；（6）m+1＞0．19．√、×、×、√、√、√．20．（1）42+32＞2×4×3；（2）（﹣2）2+12＞2×（﹣2）×1（3）20062+20072＞2×2006×2007．8.2.1不等式的解集一、選擇題1、－3x≤6的解集是（）A、B、C、D、2、用不等式表示圖中的解集,其中正確的是()A.x≥－2B.x＞－2C.x＜－2D.x≤－23、下列說(shuō)法中,錯(cuò)誤的是()A.不等式x＜5的整數(shù)解有無(wú)數(shù)多個(gè)B.不等式x＞－5的負(fù)數(shù)解集有有限個(gè)C.不等式－2x＜8的解集是x＜－4D.－40是不等式2x＜－8的一個(gè)解4、下列說(shuō)法正確的是()A.x＝1是不等式－2x＜1的解集B.x＝3是不等式－x＜1的解集C.x＞－2是不等式－2x＜1的解集D.不等式－x＜1的解集是x＜－15、不等式x－3＞1的解集是()A.x＞2B.x＞4C.x－2＞D.x＞－46、不等式2x＜6的非負(fù)整數(shù)解為()A.0,1,2B.1,2C.0,－1,－2D.無(wú)數(shù)個(gè)7、下列4種說(shuō)法：①x＝是不等式4x－5＞0的解；②x＝是不等式4x－5＞0的一個(gè)解；③x＞是不等式4x－5＞0的解集；④x＞2中任何一個(gè)數(shù)都可以使不等式4x－5＞0成立，所以x＞2也是它的解集，其中正確的有（）A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)8、若的解集為x＞1，那么a的取值范圍是（）A、a＞0B、a＜0C、a＜1D、a＞1二、填空9、不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則該不等式可能是_____________.10、當(dāng)x_______時(shí),代數(shù)式2x－5的值為0,當(dāng)x_______時(shí),代數(shù)式2x－5的值不大于0.11、不等式－5x≥－13的解集中，最大的整數(shù)解是__________.12、不等式x+3≤6的正整數(shù)解為_(kāi)__________________.13、不等式－2x＜8的負(fù)整數(shù)解的和是______.14、直接想出不等式的解集：（1）x＋3＞6的解集;（2）2x＜12的解集;（3）x－5＞0的解集;（4）0.5x＞5的解集；15、一個(gè)不等式的解集如圖所示，則這個(gè)不等式的正整數(shù)解是＿＿＿16、恩格爾系數(shù)n是指家庭日常飲食開(kāi)支占家庭收入的比例，它反映了居民家庭的實(shí)際生活水平，各種類(lèi)型家庭的n值如下所示：家庭類(lèi)型貧困溫飽小康發(fā)達(dá)國(guó)家最富裕國(guó)家n75%以上50%～75%40%～49%20%～39%不到20%如用含n的不等式表示，則貧困家庭為；小康家庭為；最富裕國(guó)家為；當(dāng)某一家庭n＝0.6時(shí)，表明該家庭的實(shí)際生活水平是.三、解答17、在數(shù)軸上表示下列不等式的解集：（1）x≥－3.5（2）x＜－1.5（3）≥2（4）－1≤x＜218、已知x的與3的差小于x的－與－6的和，根據(jù)這個(gè)條件列出不等式.你能估計(jì)出它的解集嗎？19、種飲料重約300g，罐上注有“蛋白質(zhì)含量≥0.5%”，其中蛋白質(zhì)的含量為多少克？20、求不等式1＋x＞x－1成立的x取值范圍.8.2.2不等式的簡(jiǎn)單變形自主探究（25分鐘，每空1分，共20分）(一)不等式的性質(zhì)1探究有一架橫梁平衡的天平如圖(1)由如圖(2)可知：a_____b；由圖(3)可知：a＋c_____b＋c。（1）（1）（2）（3）1.類(lèi)比等式的基本性質(zhì)1，嘗試歸納不等式的性質(zhì)1：用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表示：如果a＞b,那么a＋__＞b＋__或a－__＞b－___。【一標(biāo)一練】試一試，你能行！根據(jù)不等式的性質(zhì)1，用不等號(hào)完成下列填空：(1)如果x＞y，那么x＋5__y＋5，x－7__y－7；(2)如果x－5≤－2，那么x－5＋5___－2＋5，即x____－2＋5；(3)如果3a＜2a＋10,那么3a－2a___2a＋10－2a，即3a－2a10；觀察上例中(2)、(3)變形前后的不等式，可知：方程的移項(xiàng)法則，_______(適合或不適合)于不等式。(二)不等式的性質(zhì)2、3探究思考：不等式的兩邊都乘以或都除以同一個(gè)不為零的數(shù)，不等號(hào)的方向是否也都不變呢？試完成下面的(填“＞”、“=”或“＜”)填空后回答“思考”中問(wèn)題（1）不等式兩邊都乘以同一個(gè)正數(shù)（2）不等式兩邊都乘以同一個(gè)負(fù)數(shù)7_____5，7×4_____5×4；7×(-4)___5×(-4)；7×3_____5×3；7×(-3)___5×(-3)；3_____5，3×4_____5×4；3×(-4)___5×(-4)；3×3_____5×3；3×(-3)___5×(-3)；嘗試歸納不等式的性質(zhì)2、3，并用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表示（三）解不等式示例1.閱讀課本P56-P57頁(yè)例1、例2回答課本云圖中問(wèn)題2.解下列不等式,并把(3)、(4)小題的解集在同一數(shù)軸上表示出來(lái).(1)x－2＞3(2)5x＜4x+4(3)－2x＜4(4)3x≤0三、小結(jié)：說(shuō)一說(shuō)本節(jié)課你有哪些收獲？。四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)（20分鐘，，共10分）(1)若a－3＞b－3，則ab,理由：_______________________；(2)若－4a＞－4b，則ab,理由：________________________；(3)若＞，且c＜0，則ab,理由：______________________；(4)若a＞0,b＜0,c＜0,則(a-b)c_____0,理由：_________________。8.2.3解一元一次不等式一．選擇題（共8小題）1．不等式2x﹣4＞0的解集為（）A． x＞ B．x＞2 C．x＞﹣2 D． x＞82．若不等式ax﹣2＞0的解集為x＜﹣2，則關(guān)于y的方程ay+2=0的解為（）A． y=﹣1 B．y=1 C．y=﹣2 D． y=23．不等式3x+2＞﹣1的解集是（）A． x＞﹣ B．x＜﹣ C．x＞﹣1 D． x＜﹣14．與不等式的解集相同的不等式是（）A． ﹣2x≤﹣1 B．﹣2x≤x﹣10 C．﹣4x≥x﹣10 D． ﹣4x≤x﹣105．不等式﹣＞1的解是（）A． x＜﹣5 B．x＞﹣10 C．x＜﹣10 D． x＜﹣86．若x4﹣3m+y3n=2014是關(guān)于x，y的二元一次方程，則不等式3x﹣（m﹣n）≥0的解集是（）A． x≥ B．x≥﹣ C．x≥2 D． x≥﹣27．已知關(guān)于x的方程2x+4=m﹣x的解為負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（）A． B． C．m＜4 D． m＞48．不等式x+1＞2x﹣4的解集是（）A． x＜5 B．x＞5 C．x＜1 D． x＞1二．填空題（共6小題）9．不等式4x﹣3＜2x+5的解集是_________．10．不等式x+3＜﹣1的解集是_________．11．不等式x﹣4≤的解集是_________．12．不等式3x﹣3＜x的解集是_________．13．不等式4x﹣1＞x+5的解集是_________．14．若|x+1|=1+x成立，則x的取值范圍是_________．三．解答題（共8小題）15．解不等式2x﹣3＜，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．16解不等式2（x﹣1）+5＜3x，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．17．解不等式：5x﹣2≤3x，并在數(shù)軸上表示解集．18．解不等式≥，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．19．解不等式x﹣1≤x﹣，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．20．解不等式2（x﹣2）＜1﹣3x，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．21．（1）解不等式：5（x﹣2）＜6（x﹣1）+7；（2）若（1）中的不等式的最小整數(shù)解是關(guān)于x的方程2x﹣ax=3的解，求a．22．解不等式3﹣4（2x﹣3）≥3（3﹣2x），并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．8.3.1一元一次不等式組定義1．下列不等式組中，是一元一次不等式組的是（）A． B． C． D． 2．下列不等式組：①，②，③，④，⑤．其中一元一次不等組的個(gè)數(shù)是（）A． 2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D． 5個(gè)3．下列說(shuō)法正確的是（）A． 不等式組的解集是5＜x＜3 B． 的解集是﹣3＜x＜﹣2C． 的解集是x=2 D． 的解集是x≠34．下列各式中，是一元一次不等式組的是（）A． B． C． D． 5．下列不等式組中，是一元一次不等式組的是（）A． B． C． D． 6．下列不等式組中，是一元一次不等式組的是（）A． B． C． D． 7．下列各式中是一元一次不等式組的是（）A． B． C． D． 8．已知不等式組有解，則a的取值范圍為（）A． a＞﹣2 B．a(chǎn)≥﹣2 C．a(chǎn)＜2 D．9．下列各式中不是一元一次不等式組的是（）A． B． C． D． 二．填空題（共9小題）10．試寫(xiě)出一個(gè)由兩個(gè)一元一次不等式組成的一元一次不等式組，使它的解集是﹣1＜x≤2，這個(gè)不等式組是_________．11．試構(gòu)造一個(gè)解為x＜﹣1的一元一次不等式組_________．12．寫(xiě)出一個(gè)無(wú)解的一元一次不等式組為_(kāi)________．13．寫(xiě)出一個(gè)解集在數(shù)軸上如圖所示的不等式組：_________．14．有解集2＜x＜3的不等式組是_________（寫(xiě)出一個(gè)即可）．15．自編一個(gè)解集為x≥2的一元一次不等式組_________．16．寫(xiě)出一個(gè)不等式組，使它的解集為﹣1＜x＜2：_________．17．編出解集為x≥2的一元一次不等式和一元一次不等式組各一個(gè)：一元一次不等式為_(kāi)________；一元一次不等式組為_(kāi)________．18．寫(xiě)出一個(gè)解集為﹣1≤x＜2的一元一次不等式組_________．三．解答題（共2小題）19．判斷下列式子中，哪些是一元一次不等式組？（1）（2）（3）（4）（5）20．一個(gè)一元一次不等式組一定有解嗎？并舉例說(shuō)明．8.3.2解一元一次不等式組一．選擇題（共8小題）1．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D． 2．不等式組的解集是（）A． ＜x≤2 B．﹣＜x＜2 C．﹣＜x≤2 D． ﹣≤x≤23．不等式組的解集是（）A． ﹣1≤x＜2 B．x≥﹣1 C．x＜2 D． ﹣1＜x≤24．不等式組的解集是（）A． B． C． D． 1≤x＜25．若不等式組無(wú)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A． a≥﹣1 B．a(chǎn)＜﹣1 C a≤1 D．6．不等式組的解集是（）A． ﹣2≤x＜1 B．﹣2＜x≤1 C．﹣1＜x≤2 D．7．不等式組的解集是（）A． x＞ B．﹣1≤x＜ C．x＜ D． x≥﹣18．不等式組的解集是（）A． x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞3 D．二．填空題（共6小題）9．不等式組的解集是_________．10．不等式組的解集是_________．11．不等式組的解集是_________．12．不等式組的解集是_________．13．不等式組的解集是_________．14．不等式組的解集為_(kāi)________．三．解答題（共8小題）15．解不等式組：．16．求不等式組的解集．17．解不等式組：，并在數(shù)軸上表示出不等式組的解集．18．解不等式組，并寫(xiě)出它的非負(fù)整數(shù)解．19．解不等式組，并寫(xiě)出不等式組的整數(shù)解．20．解不等式組：，并把解集在如圖數(shù)軸上表示出來(lái)．21．解不等式組并求出它的正整數(shù)解：．22．解不等式組：．

8.3.3一元一次不等式組的整數(shù)解一．選擇題（共8小題）1．不等式組的整數(shù)解共有（）A． 1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D． 4個(gè)2．不等式組的最小整數(shù)解是（）A． 1 B．2 C．3 D．3．一元一次不等式組的解集中，整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（）A． 4 B．5 C．6 D．4．已知關(guān)于x的不等式組，有且只有三個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（）A． ﹣2≤a≤﹣1 B．﹣2≤a＜﹣1 C．﹣2＜a≤﹣1 D．5．滿(mǎn)足不等式組的正整數(shù)解的和為（）A． 0 B．1 C．2 D．6．求不等式組的整數(shù)解是（）A． 1，2 B．1，1，2 C．﹣1，1，2 D．7．不等式組的整數(shù)解是（）A． ﹣1，1 B 0，1 C．﹣1，0，1 D．8．不等式組的非負(fù)整數(shù)解有（）A． 6個(gè) B．5個(gè) C 4個(gè) D． 3個(gè)二．填空題（共6小題）9．不等式組的所有整數(shù)解的和為_(kāi)________．10．求不等式組的整數(shù)解是_________．11．關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有3個(gè)，則a的取值范圍是_________．12．關(guān)于x的不等式組：有5個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是_________．13．不等式組的最小整數(shù)解是_________．14．已知關(guān)于x的不等式組有且只有三個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍_________．三．解答題（共8小題）15．求不等式組的正整數(shù)解．16．求不等式組的整數(shù)解．17．求不等式組的整數(shù)解．18．求不等式組的整數(shù)解．19．求不等式組的最小整數(shù)解．20．已知不等式組：（1）求此不等式組的整數(shù)解；（2）若上述整數(shù)解滿(mǎn)足方程ax+6=x﹣2a，求a的值．21．求不等式組的整數(shù)解．22．求不等式組的整數(shù)解．9.1.1認(rèn)識(shí)三角形1、如圖1，點(diǎn)D在△ABC中，寫(xiě)出圖中所有三角形：；2、如圖1，線段BC是△和△的邊；3、如圖1，△ABD的3個(gè)內(nèi)角是，三條邊是。4、如圖2，D是△ABC的邊BC上的一點(diǎn)，則在△ABC中∠C所對(duì)的邊是；在△ACD中∠C所對(duì)的邊是，在△ABD中邊AD所對(duì)的角是，在△ACD中邊AD所對(duì)的角是。圖1圖2圖35、如圖3，圖中有個(gè)三角形，其中是銳角三角形，是直角三角形，是鈍角三角形。6、已知三角形三條邊的長(zhǎng)度是三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，且周長(zhǎng)為18，求三條邊。7、△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶3∶5，則∠A=，∠B=，∠C=，這個(gè)三角形按角分類(lèi)時(shí)，屬于三角形；8、△ABC的邊BA延長(zhǎng)得∠1.若∠2＞∠1，則△ABC的形狀為（）如下圖A.銳角三角形 B.直角三角形C.鈍角三角形 D.無(wú)法確定9.三角形三邊之比為3∶4∶5，則這個(gè)三角形三邊關(guān)系（）

A.三邊相等 B.有兩邊相等C.三邊都不相等 D.非以上答案10.已知一個(gè)三角形的三邊之比為5：6：7，其中最大邊與最小邊的差是4cm，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)。9.1.2三角形的內(nèi)角和外角一、選擇題1.三角形的一個(gè)外角等于和它相鄰的內(nèi)角,則這個(gè)三角形是()A.銳角三角形B.鈍角三角形；C.直角三角形D.等腰直角三角形毛毛2.下列敘述正確的是()A.三角形的外角等于兩個(gè)內(nèi)角的和B.三角形的外角大于內(nèi)角C.三角形任何兩個(gè)內(nèi)角的和都等于第三個(gè)角的外角D.三角形的外角和等于180°3.三角形的三個(gè)外角之比為2∶2∶3，則此三角形為()A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.等邊三角形4.在△ABC中,∠A、∠B的外角分別是120°、150°,則∠C=()A.120°B.150°C.60°D.90°5.如圖(1),∠1=∠2.∠3=∠4,則∠5是∠1的()A.2倍B.3倍C.4倍D.6倍(1)(2)6.如圖(2)所示,若∠A=32°,∠B=45°,∠C=38°,則∠DFE=()A.120°B.115°C.110°D.105°二、填空題7．三角形的三個(gè)外角中，最多有_______個(gè)銳角．8.在△ABC中,∠A=50°,∠B=70°,則∠C的外角等于________.9.如圖(3),∠1=________.10．如果一個(gè)三角形的各內(nèi)角與一個(gè)外角的和是225o，則與這個(gè)外角相鄰的內(nèi)角是_______度．11．已知等腰三角形的一個(gè)外角為150o，則它的底角為_(kāi)____．12.如圖(4),∠A=50°,∠B=40°,∠C=30°,則∠BDC=_______(4)(3)三、解答題13..14.三角形的一個(gè)外角等于與它相鄰的內(nèi)角的4倍，又等于與它不相鄰的一個(gè)內(nèi)角的2倍，求這個(gè)三角形的各內(nèi)角的度數(shù)15.如圖,△ABC中,∠B=∠C,外角∠DAC=100°,求∠B、∠C的度數(shù).16.如圖,△ABC中,∠ABC=∠C=72°,BD平分∠ABC,求∠ADB的度數(shù).17.如圖,△ABC中,∠A=80°,∠B、∠C的角平分線相交于點(diǎn)O,

∠ACD=30°,求∠DOB的度數(shù).18．一個(gè)零件的形狀如圖所示，按規(guī)定∠A應(yīng)等于90°，∠B、∠D應(yīng)分別是30°和20°，李叔叔量得∠BCD=142°，就斷定這個(gè)零件不合格，你能說(shuō)出道理嗎？19．（1）如圖（1），求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)；（2）如圖（2），求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)．

9.1.3三角形三邊的關(guān)系一.填空題(1)有三條線段a、b、c，若以a、b、c為邊組成三角形，則a、b、c滿(mǎn)足的條件是 .(2)三角形三邊關(guān)系定理的依據(jù)是什么? (3)三角形按邊分類(lèi)可分為三角形，三角形，其中三角形又可分為三角形和 三角形.(4)等腰三角形的一邊長(zhǎng)為3cm，一邊長(zhǎng)為7cm,則它的周長(zhǎng)為(5)等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為5cm、8cm，則它的周長(zhǎng)為(6)一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)a=8.5cm,b=11.5cm,則第三邊長(zhǎng)c的取值范圍是(7)等腰三角形的周長(zhǎng)是8cm,底邊長(zhǎng)為acm，那么a的取值范圍是(8)若a、b、c為△ABC的三邊，則(a+b+c)(a-b-c)(b-c-a)(c-a-b)0(9)在△ABC中，AB=5cm,BC=7cm則cm<AC<cm.(10)在△ABC中，AB=AC=9cm,則cm<BC<cm.(11)以10厘米為腰的等腰三角形，底邊的長(zhǎng)的取值范圍是(12)以10厘米為底的等腰三角形，腰長(zhǎng)的取值范圍是.(13)一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為30厘米，它有一條邊長(zhǎng)是另一條邊長(zhǎng)的一半，它的底邊長(zhǎng)為 厘米，一腰長(zhǎng)為厘米.(14)填寫(xiě)下面證明中理由：在右圖中，已知AD是△ABC的BC邊上的高，AE是BC邊上的中線，求證：AB+AE+BC>AD+AC證明：∵AD⊥BC()∴AB＞AD()在△AEC中，AE+EC>AC()又∵AE為中線()∴EC=BC()即AE+BC>AC()∴AB+AE+BC＞AD+AC()二.解答題(1)等腰三角形的周長(zhǎng)為24cm，有一邊長(zhǎng)為10cm,求另兩邊長(zhǎng).

(2)如右圖，△ABC中，AB=AC,BD是AC邊上的中線，BD把原三角的周長(zhǎng)分為15cm與9cm兩部分，求腰AB的長(zhǎng).

(3)已知等腰三角形的周長(zhǎng)為16，AD是底邊BC的中線，且AD∶BA=4∶5,△ABD的周長(zhǎng)為12，求△ABC各邊及AD的長(zhǎng).

(4)各邊為整數(shù)的等腰三角形的周長(zhǎng)為12cm，求腰長(zhǎng).

(5)已知△ABC的周長(zhǎng)是24厘米，三條邊的長(zhǎng)是三個(gè)連續(xù)的整數(shù)，求三邊的長(zhǎng).

(6)已知等腰三角形的周長(zhǎng)是40厘米.①若腰長(zhǎng)是底長(zhǎng)的2倍，求這個(gè)等腰三角形各邊的長(zhǎng)；②若底長(zhǎng)是腰長(zhǎng)的，求這個(gè)等腰三角形的各邊的長(zhǎng).

(7)一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是10，且它的腰長(zhǎng)的是正整數(shù)，求這個(gè)等腰三角形各邊的長(zhǎng).

4.證明題(1)右圖中，已知AB=AC,D為AC邊中點(diǎn)，求證：3AB＞2BD.

(2)右圖中，AC為四邊形ABCD及四邊形ABCD的對(duì)秀線，求證：AC＜(AB+BC+CD+DA+CE+EA).

9.2.1多邊形和多邊形的對(duì)角線一．選擇題1．如圖，4×4的方格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，則S四邊形ABCD與S四邊形ECDF的大小關(guān)系是（）A． S四邊形ABDC=S四邊形ECDF B． S四邊形ABDC＜S四邊形ECDFC． S四邊形ABDC=S四邊形ECDF+1 D． S四邊形ABDC=S四邊形ECDF+22.把一張形狀是多邊形的紙片剪去其中某一個(gè)角，剩下的部分是一個(gè)四邊形，則這張紙片原來(lái)的形狀不可能是（）A． 六邊形 B．五邊形 C．四邊形 D． 三角形3．下列圖形中具有穩(wěn)定性的有（）A． 正方形 B．長(zhǎng)方形 C．梯形 D． 直角三角形4．從一個(gè)七邊形的某個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把一個(gè)七邊形分割成（）個(gè)三角形．A． 6 B．5 C．8 D．5．若從多邊形的某一頂點(diǎn)出發(fā)只能畫(huà)五條對(duì)角線，則它是（）A． 六邊形 B．七邊形 C．八邊形 D． 九邊形6．從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)作對(duì)角線，把這個(gè)n邊形分成三角形的個(gè)數(shù)是（）A． n B．（n﹣1） C．（n﹣2） D． （n﹣3）7．下列圖形中，多邊形有（）A． 1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D． 4個(gè)8．一個(gè)多邊形有9條對(duì)角線，則這個(gè)多邊形有多少條邊（）A． 6 B．7 C 8 D．二．填空題9．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為720°，從這個(gè)多邊形同一個(gè)頂點(diǎn)可畫(huà)的對(duì)角線有______條．10．過(guò)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線把多邊形分成8個(gè)三角形，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_________．11．過(guò)四邊形一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線可以把四邊形分成兩個(gè)三角形；過(guò)五邊形或六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線，分別把它們分成個(gè)三角形；過(guò)n邊形一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線可以把n邊形分成_________個(gè)（用含n的代數(shù)式表示）三角形．12．如圖所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)是_________．13．一個(gè)凸多邊形的內(nèi)角中，最多有_________個(gè)銳角．14．如圖所示，將多邊形分割成三角形、圖（1）中可分割出2個(gè)三角形；圖（2）中可分割出3個(gè)三角形；圖（3）中可分割出4個(gè)三角形；由此你能猜測(cè)出，n邊形可以分割出_________個(gè)三角形．15．若一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，變成六邊形，則原來(lái)多邊形的邊數(shù)可能是_________．三．解答題16．用兩個(gè)一樣大小的含30°角的三角板可以拼成多少個(gè)形狀不同的四邊形？請(qǐng)畫(huà)圖說(shuō)明．17．從四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可畫(huà)_________條對(duì)角線，從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可畫(huà)_________條對(duì)角線，從六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可畫(huà)_________條對(duì)角線，請(qǐng)猜想從七邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)有_________條對(duì)角線，從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)有_________條對(duì)角線，從而推導(dǎo)出n邊形共有_________條對(duì)角線．18．請(qǐng)你分別在下列多邊形的同一頂點(diǎn)出發(fā)畫(huà)對(duì)角線：想一想：依此規(guī)律可以把10邊形分成_________個(gè)三角形．19．實(shí)踐與探索！①過(guò)四邊形一邊上點(diǎn)P與另外兩個(gè)頂點(diǎn)連線可以把四邊形分成_________個(gè)三角形；②過(guò)五邊形一邊上點(diǎn)P與另外三個(gè)頂點(diǎn)連線可以把五邊形分成_________個(gè)三角形；③經(jīng)過(guò)上面的探究，你可以歸納出過(guò)n邊形一邊上點(diǎn)P與另外_________個(gè)頂點(diǎn)連線可以把n邊形分成_________個(gè)三角形（用含n的代數(shù)式表示）．④你能否根據(jù)這樣劃分多邊形的方法來(lái)寫(xiě)出n邊形的內(nèi)角和公式？請(qǐng)說(shuō)明你的理由．20．已知從多邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的所有對(duì)角線將多邊形分成三角形的個(gè)數(shù)恰好等于該多邊形所有對(duì)角線的條數(shù)，求此多邊形的內(nèi)角和．

參考答案1．A．2．A．3．D．4．B．5．C．6．C．7．B．8．A．9．3．10．10．（n﹣2）12．n2+2n．13．314．（n﹣1）15．5，6，7．16．解：四個(gè)．如圖所示：17．1；2；3；4；（n﹣3）；．18．8個(gè)三角形．19．①3個(gè)三角形；②4個(gè)三角形；③（n﹣2）個(gè)三角形（用含n的代數(shù)式表示）．④n﹣1．20．解：設(shè)多邊形為n邊形，由題意，得n﹣2=，整理得：n2﹣5n+4=0，即（n﹣1）（n﹣4）=0，解得：n1=4，n2=1（不合題意舍去），所以?xún)?nèi)角和為（4﹣2）×180°=360°．9.2.2多邊形的外角和一．選擇題（共8小題）1．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形是（）A． 四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D． 八邊形2．五邊形的內(nèi)角和是（）A． 180° B．360° C．540° D． 600°3．如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720°，那么這個(gè)多邊形是（）A． 四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D． 七邊形4．一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角均為108°，則這個(gè)多邊形是（）A． 七邊形 B．六邊形 C．五邊形 D． 四邊形5．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A． 5 B．6 C．7 D．6．如圖，在四邊形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分線與∠BCD的平分線交于點(diǎn)P，則∠P=（）A． 90°﹣α B．90°+α C． D． 360°﹣α7．若一個(gè)正n邊形的每個(gè)內(nèi)角為156°，則這個(gè)正n邊形的邊數(shù)是（）A． 13 B．14 C．15 D．8．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900°，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A． 10 B．9 C．8二．填空題（共6小題）9．五邊形的內(nèi)角和為_(kāi)________．10．若一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于135°，那么這個(gè)多邊形是正_________邊形．11．正多邊形的一個(gè)外角等于20°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是_________．12．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比外角和的3倍多180°，則它的邊數(shù)是_________．13．一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角等于30°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為_(kāi)________．14．內(nèi)角和與外角和相等的多邊形的邊數(shù)為_(kāi)________．三．解答題（共7小題）15．若∠A與∠B的兩邊分別垂直，請(qǐng)判斷這兩個(gè)角的等量關(guān)系．（1）如圖1，∠A與∠B的等量關(guān)系是_________；如圖2，∠A與∠B的等量關(guān)系是_________；對(duì)于上面兩種情況，請(qǐng)用文字語(yǔ)言敘述：_________．（2）請(qǐng)選擇圖1或圖2其中的一種進(jìn)行證明．16．一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比相鄰?fù)饨堑?倍還多12°，求這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和．17．在縉云廣場(chǎng)上，有一種多邊形地磚的內(nèi)角和為540°，請(qǐng)你求出這種多邊形地磚的邊數(shù)．18．在凸多邊形中，四邊形的內(nèi)角和為360°，五邊形的內(nèi)角和為540°，六邊形的內(nèi)角和為720°，經(jīng)過(guò)觀察、探索、歸納，你認(rèn)為凸九邊形的內(nèi)角和為多少？簡(jiǎn)單扼要地寫(xiě)出你的思考過(guò)程．19．在四邊形ABCD中，∠D=60°，∠B比∠A大20°，∠C是∠A的2倍，求∠A，∠B，∠C的大小．20．一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都相等，并且每個(gè)外角都等于和它相鄰的內(nèi)角的，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)及內(nèi)角和．21．一個(gè)正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都比其外角多100°，求該正多邊形的邊數(shù)．參考答案1．C．2．C．3．C．4．C．5．C．6．C．7．C．8．D．9．540°．10．八．11．1812．9．13．12．14．四．15．相等，互補(bǔ)，如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別垂直，那么這兩個(gè)角的關(guān)系是相等或互補(bǔ)；（2）選圖2．∵四邊形的內(nèi)角和等于360°，∴∠A+∠B=360°﹣90°﹣90°=180°．∴∠A與∠B的等量關(guān)系是互補(bǔ)．16．2340°17．多邊形地磚的邊數(shù)為5．18．七邊形的內(nèi)角和比六邊形的內(nèi)角和多180度，因而是900度；八邊形的內(nèi)角和比七邊形的內(nèi)角和多180度，因而是1080度；九邊形的內(nèi)角和比八邊形的內(nèi)角和多180度，因而是1260度．19．∠A=70°，∠B=90°，∠C=140°．20．這個(gè)多邊形的邊數(shù)為5，內(nèi)角和是540°．21．正多邊形的邊數(shù)是9．

9.3用正多邊形鋪設(shè)地面一．選擇題（共10小題）1．六盤(pán)水市“瓊都大劇院”即將完工，現(xiàn)需選用同一批地磚進(jìn)行裝修，以下不能鑲嵌的地板是（）A． 正五邊形地磚 B．正三角形地磚 C．正六邊形地磚 D． 正四邊形地磚2．下列圖形中，不能鑲嵌成平面圖案的（）A． 正三角形 B．正四邊形 C．正五邊形 D． 正六邊形3．在正三角系，正方形，正五邊形，正六邊形這幾個(gè)圖形中，單獨(dú)選用一種圖形不能進(jìn)行平面鑲嵌的圖形是（）A． 正三角形 B．正方形 C．正五邊形 D． 正六邊形4．若用同一種正多邊形瓷磚鋪地面，不能密鋪地面的正多邊形是（）A． 正八邊形 B．正六邊形 C．正四邊形 D． 正三邊形5．只用下列圖形中的一種，能夠進(jìn)行平面鑲嵌的是（）A． 正十邊形 B．正八邊形 C．正六邊形 D． 正五邊形6．用下列一種多邊形不能鋪滿(mǎn)地面的是（）A． 正方形 B．正十邊形 C．正六邊形 D． 等邊三角形7．下列圖形中，單獨(dú)選用一種圖形不能進(jìn)行平面鑲嵌的是（）A． 正三角形 B．正六邊形 C．正方形 D． 正五邊形8．只用下列一種正多邊形不能鑲嵌成平面圖案的是（）A． 正三角形 B．正方形 C．正五邊形 D． 正六邊形9．現(xiàn)要選用兩種不同的正多邊形地磚鋪地板，若已選擇了正四邊形，則可以再選擇的正多邊形是（）A． 正七邊形 B．正五邊形 C．正六邊形 D． 正八邊形10．如果僅用一種正多邊形進(jìn)行鑲嵌，那么下列正多邊形不能夠?qū)⑵矫婷茕伒氖牵ǎ〢． 正三角形 B．正四邊形 C．正六邊形 D． 正八邊形二．填空題（共7小題）11．在一個(gè)邊長(zhǎng)為10m的正六邊形地面，用邊長(zhǎng)為50cm的正三角形瓷磚鋪滿(mǎn)，則需這樣的瓷磚____塊．12．按下面擺好的方式，并使用同一種圖形，只通過(guò)平移方式就能進(jìn)行平面鑲嵌（即平面密鋪）的有_________（寫(xiě)出所有正確答案的序號(hào)）．13．幼兒園的小朋友打算選擇一種形狀、大小都相同的多邊形塑料膠板鋪地面．為了保證鋪地時(shí)既無(wú)縫隙，又不重疊，請(qǐng)你告訴他們可以選擇哪些形狀的塑料膠板_________（填三種）．14．現(xiàn)有邊長(zhǎng)相等的正三角形、正方形、正六邊形的地磚，要求至少用兩種不同的地磚作平面鑲嵌（兩種地磚的不同拼法視作為同一種組合），則共有組合方案_________種．15．為了讓居民有更多休閑和娛樂(lè)的地方，江寧區(qū)政府又新建了幾處廣場(chǎng)，工人師傅在鋪設(shè)地面時(shí)，準(zhǔn)備選用同一種正多邊形地磚進(jìn)行鋪設(shè)．現(xiàn)有下面幾種形狀的正多邊形地磚：正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形，其中不能進(jìn)行平面鑲