廣西壯族自治區(qū)玉林市北流市2024-2025學(xué)年上學(xué)期八年級期末考試數(shù)學(xué)試題考試時間：120分鐘?總分：150分?年級/班級：八年級試卷標(biāo)題：廣西壯族自治區(qū)玉林市北流市2024-2025學(xué)年上學(xué)期八年級期末考試數(shù)學(xué)試題。一、選擇題（共10題，每題3分，共30分）要求：從每小題的四個選項中，選出一個正確的選項，將其填寫在題后的括號內(nèi)。1.如果|a|＜b，則以下正確的是（）A.a＜0，b＜0B.a＜b，a＜0C.a＞0，b＞0D.a＜0，b＞02.下列等式中，正確的是（）A.-3a=-aB.2x-1=2(x-1)C.5-2=2×3D.5×2=10+23.如果2x-1=5，則x的值為（）A.2B.3C.4D.54.已知等腰三角形的底邊長為4cm，腰長為6cm，則該三角形的周長為（）A.12cmB.16cmC.18cmD.20cm5.若一個長方體的長、寬、高分別為3cm、4cm、5cm，則其體積為（）A.12cm3B.15cm3C.18cm3D.20cm36.在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為(3,2)，則點A關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)為（）A.(3,2)B.(-3,2)C.(3,-2)D.(-3,-2)7.如果一個數(shù)的絕對值是5，則這個數(shù)是（）A.±5B.±2C.±3D.±48.在一個直角三角形中，若兩直角邊的長分別為3cm和4cm，則斜邊的長為（）A.5cmB.6cmC.7cmD.8cm9.如果一個數(shù)的75%是45，則這個數(shù)是（）A.30B.45C.60D.9010.下列圖形中，不屬于平行四邊形的是（）A.正方形B.長方形C.菱形D.等腰梯形二、填空題（共10題，每題3分，共30分）要求：將答案填寫在題后的橫線上。1.若a2+b2=25，則|a|的值為______。2.如果一個數(shù)的1/3是5，則這個數(shù)是______。3.在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為(-2,3)，則點A關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)為______。4.若一個等腰三角形的底邊長為5cm，腰長為6cm，則該三角形的周長為______。5.在一個長方體中，若長、寬、高分別為4cm、3cm、2cm，則其體積為______。6.下列圖形中，是軸對稱圖形的是______。7.下列等式中，正確的是______。8.下列圖形中，不屬于四邊形的是______。9.如果一個數(shù)的1/5是4，則這個數(shù)是______。10.在一個等腰直角三角形中，若兩直角邊的長分別為3cm和4cm，則斜邊的長為______。三、解答題（共5題，共90分）1.（10分）解下列方程組：\[\begin{cases}x+2y=8\\3x-y=4\end{cases}\]2.（12分）計算下列各式的值：(1)（3a+4b）2-（2a-b）2；(2)2(2x-3y)-3(x-2y)+4x3.（15分）已知三角形的三邊長分別為3cm、4cm、5cm，求該三角形的面積。4.（15分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A的坐標(biāo)為(2,3)，求點A關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)。5.（18分）已知一個長方體的長、寬、高分別為5cm、4cm、3cm，求該長方體的體積和表面積。本次試卷答案如下：一、選擇題1.B解析：根據(jù)絕對值的定義，|a|＜b意味著a和b同號且|a|＜|b|。由于a和b可以是正數(shù)或負(fù)數(shù)，故選B。2.D解析：選項A、B和C均為錯誤的等式。選項D是正確的，因為5×2=10，10+2=12，所以等式成立。3.B解析：直接將方程2x-1=5中的1移項到右邊，得到2x=6，再除以2，得到x=3。4.B解析：等腰三角形的兩腰相等，所以周長是底邊長加上兩倍的腰長，即4+6×2=16cm。5.D解析：長方體的體積是長、寬、高的乘積，所以體積是3×4×5=60cm3。6.B解析：點A關(guān)于y軸的對稱點坐標(biāo)是將x坐標(biāo)取相反數(shù)，所以對稱點的坐標(biāo)是(-2,3)。7.A解析：絕對值表示一個數(shù)的非負(fù)值，所以如果一個數(shù)的絕對值是5，這個數(shù)可以是5或-5。8.D解析：等腰梯形不是軸對稱圖形，因為它的兩邊不平行，所以選D。9.C解析：如果一個數(shù)的1/5是4，那么這個數(shù)是4乘以5，即20。10.D解析：等腰梯形不是平行四邊形，因為它的兩邊不平行，所以選D。二、填空題1.5解析：由于|a|是a的非負(fù)值，且a2+b2=25，所以|a|必須是5。2.15解析：如果a的1/3是5，那么a是5乘以3，即15。3.(-2,-3)解析：點A關(guān)于x軸的對稱點坐標(biāo)是將y坐標(biāo)取相反數(shù)，所以對稱點的坐標(biāo)是(-2,-3)。4.16cm解析：等腰三角形的周長是底邊長加上兩倍的腰長，即5+6×2=16cm。5.24cm3解析：長方體的體積是長、寬、高的乘積，所以體積是4×3×2=24cm3。6.正方形、長方形、菱形解析：這些圖形都有對稱軸，所以它們是軸對稱圖形。7.2(2x-3y)-3(x-2y)+4x解析：這是正確的等式，因為它可以通過分配律和合并同類項來驗證。8.圓形解析：圓形不是四邊形，因為它沒有直角。9.20解析：如果a的1/5是4，那么a是4乘以5，即20。10.5cm解析：在等腰直角三角形中，斜邊是直角邊的√2倍，所以斜邊長是3×√2≈4.24cm，取整數(shù)為5cm。三、解答題1.（10分）解析：使用消元法解方程組：\[\begin{cases}x+2y=8\\3x-y=4\end{cases}\]將第一個方程乘以3，第二個方程乘以1，得到：\[\begin{cases}3x+6y=24\\3x-y=4\end{cases}\]將兩個方程相減，得到：\[7y=20\]解得y=20/7。將y的值代入第一個方程，得到：\[x+2(20/7)=8\]解得x=48/7。所以方程組的解是x=48/7，y=20/7。2.（12分）解析：計算下列各式的值：(1)（3a+4b）2-（2a-b）2使用公式(a+b)2=a2+2ab+b2，得到：(3a+4b)2=9a2+24ab+16b2(2a-b)2=4a2-4ab+b2所以：(3a+4b)2-（2a-b）2=9a2+24ab+16b2-4a2+4ab-b2=5a2+28ab+15b2(2)2(2x-3y)-3(x-2y)+4x使用分配律展開，得到：4x-6y-3x+6y+4x合并同類項，得到：5x3.（15分）解析：使用海倫公式計算三角形的面積：設(shè)a=3cm，b=4cm，c=5cm，s=(a+b+c)/2=6cm三角形面積S=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]代入數(shù)值計算得到S=6cm2。4.（15分）解析：點A關(guān)于y軸的對稱點坐標(biāo)是將x坐標(biāo)取相反數(shù)，所以