負數一．選擇題（共5小題）1．（2024秋?豐澤區期末）亞洲、歐洲、非洲和南美洲的最低海拔如下表，其中海拔最低的是（）大洲亞洲歐洲非洲南美洲最低海拔/m﹣415﹣28﹣156﹣40A．亞洲 B．歐洲 C．非洲 D．南美洲2．（2024秋?大東區期末）圖中a、b、c三個點表示三個一位小數。在b÷b、b÷a、a×b、b﹣a這四個算式中，（）的計算結果與c點表示的數最接近。A．b÷b B．b÷a C．a×b D．b﹣a3．（2024秋?鼓樓區期末）如圖最接近0的點是（）A．A B．B C．C D．D4．（2024秋?崇州市期末）某種食鹽的包裝上標有“凈含量500克（±5）克”字樣。隨機抽取三包食鹽，測得它們的凈含量分別是：①496克，②504克，③494克。這三包食鹽中，（）的凈含量不合格。A．① B．② C．③5．（2024秋?崇州市期末）下面是我國三座城市某天的最低氣溫，北京：﹣16℃，成都：8℃，上海：0℃，其中氣溫最低的城市是（）A．北京 B．成都 C．上海二．填空題（共5小題）6．（2024秋?永春縣期末）我國古代數學著作《九章算術》中提到“以賣（收入錢）為正，則買（付出錢）為負”，照此規定，收入6元記作元，支出10元記作元。7．（2024秋?豐澤區期末）如圖，如果汽車向東行駛10千米記作+10千米，那么汽車向西行駛30千米記作千米；一輛汽車從0出發，先向西行駛20千米，再向東行駛50千米，這時汽車的位置記作千米。8．（2024秋?潼南區期末）一種吐司面包的包裝袋上有這樣的標記：100±5g，和標準質量比較，把面包凈重104g記作+4g，那么面包凈重98g就記作。媽媽買回5袋面包依次進行稱重，分別記錄為：+0.2g、﹣7g、0g、﹣5g、+3g。這5袋面包中有袋是合格的。9．（2024秋?包頭期末）如果河道中的水位比警戒水位低1.5米記作﹣1.5米，那么比警戒水位高0.2米應記作米。10．（2024秋?海口期末）以小明家為起點，向東走100米，記作+100米，小明從家走到學校記作﹣500米，小明從家向走了米到學校。小明媽媽從家向西走400米，再向東走300米，她現在的位置記作米。三．判斷題（共5小題）11．（2024秋?太原期末）如果順時針旋轉一周記作360°，那么﹣180°表示逆時針旋轉180°。12．（2024秋?蓮湖區期末）以明明家為起點，向東走為正，向西走為負。如果明明從家走了+30米，又走了﹣20米，這時明明離家的距離是10米。13．（2024秋?西安期末）四（1）班同學每分跳繩的平均成績是100下，老師把每分跳繩108下記作+8下，那么93下應記作﹣7下。14．（2024秋?晉源區期末）在﹣2、﹣1.5、2.5這三個數中，﹣1.5最接近0，所以﹣1.5最小。15．（2023秋?西安期末）如果張老師從學校出發往南走100米，記作+100米，那么李老師從學校出發向北走140米，記作﹣140米。四．應用題（共5小題）16．（2023秋?彭州市期末）小紅乘公交車從起點站上車坐到終點站去上學。起點站有33人上車；第一站3人下車，4人上車；第二站7人下車，4人上車；第三站6人下車，5人上車；第四站15人下車，6人上車；終點站，所有人下車。如果把上車4人記作+4人，下車3人記作﹣3人。根據以上數據，填寫如表。起點站第一站第二站第三站第四站終點站上車/人+33下車/人假如每人收費2元，該路公交車這趟班車的收入是多少元？17．（2024秋?六合區校級期中）鐘南山院士談到防護新型冠狀病毒肺炎時說：“我們需要重視防護，但也不必恐慌，盡量少去人員密集的場所，出門戴口罩，在室內注意通風，勤洗手，多運動，少熬夜。”某社區為了加強社區居民對新型冠狀病毒肺炎防護知識的了解，通過微信群宣傳防護知識，并鼓勵居民在線參與作答，社區管理員隨機從某小區抽取8名人員的答卷，成績如表：8﹣204﹣2﹣6100以90分作為標準，你能算出這個小區的平均成績嗎？18．（2024秋?江寧區月考）一次數學測驗，以90分為標準，5名同學的成績可分別記作+2，﹣3，0，+10，﹣4，這5名同學中最高分是多少分？他們的平均分是多少？19．（2023秋?沈丘縣期末）在一次數學測試中，六（1）班的平均分為89分，把分數高于平均分的部分記作正數，把分數低于平均分的部分記作負數。（1）小明得了100分，應記作多少？（2）王芳的成績記作﹣3分，她實際得分是多少分？20．（2024?官渡區模擬）小明的體重去年下降了2千克，記作﹣2，今年他的體重從50千克變為45千克，那么體重的變化應該記作？五．解答題（共2小題）21．（2024秋?龍華區期末）請在橫線里填上合適的數，并在如圖適當位置標出c和d。數m，n的位置如圖所示。n在1和2的正中間，n＝。如果3÷n＝c，請你在如圖中畫出c的位置（用“★”標出）。如果m÷n＝d，請你在如圖中畫出d的大概位置（用“▲”標出）。22．（2024秋?黔江區期末）根據已知信息，在數軸下的方框里填上正確的數。

負數參考答案與試題解析題號12345答案ABBCA一．選擇題（共5小題）1．（2024秋?豐澤區期末）亞洲、歐洲、非洲和南美洲的最低海拔如下表，其中海拔最低的是（）大洲亞洲歐洲非洲南美洲最低海拔/m﹣415﹣28﹣156﹣40A．亞洲 B．歐洲 C．非洲 D．南美洲【考點】正、負數大小的比較；負數的意義及其應用．【專題】整數的認識；數據分析觀念．【答案】A【分析】正數＞0＞負數，負數大小比較就是看負號后面的數字，數字越大的反而越小，跟正數恰好相反。【解答】解：因為﹣415＜﹣156＜﹣40＜﹣28，因此海拔最低的是亞洲。故選：A。【點評】本題考查了整數大小比較的方法。2．（2024秋?大東區期末）圖中a、b、c三個點表示三個一位小數。在b÷b、b÷a、a×b、b﹣a這四個算式中，（）的計算結果與c點表示的數最接近。A．b÷b B．b÷a C．a×b D．b﹣a【考點】數軸的認識．【專題】數感；運算能力．【答案】B【分析】根據圖示，假設a＝0.5，b＝0.7，結合題意分別計算b÷b、b÷a、a×b、b﹣a這四個算式的結果，然后解答即可。【解答】解：假設a＝0.5，b＝0.7，那么b÷b＝0.7÷0.7＝1。b÷a＝0.7÷0.5＝1.4。a×b＝0.5×0.7＝0.35。b﹣a＝0.7﹣0.5＝0.2。根據圖示，b÷a的計算結果與c點表示的數最接近。故選：B。【點評】本題考查了數軸的認識，結合題意分析解答即可。3．（2024秋?鼓樓區期末）如圖最接近0的點是（）A．A B．B C．C D．D【考點】數軸的認識．【專題】數感．【答案】B【分析】根據數軸的認識，結合圖示可知圖中最接近0的點是B點，據此解答即可。【解答】解：結合圖示可知圖中最接近0的點是B點。故選：B。【點評】本題考查了數軸的認識，結合題意分析解答即可。4．（2024秋?崇州市期末）某種食鹽的包裝上標有“凈含量500克（±5）克”字樣。隨機抽取三包食鹽，測得它們的凈含量分別是：①496克，②504克，③494克。這三包食鹽中，（）的凈含量不合格。A．① B．② C．③【考點】負數的意義及其應用．【專題】整數的認識；數據分析觀念．【答案】C【分析】“凈含量500克（±5）克”表示凈含量在500+5（克）和500﹣5（克）之間的都是合格的。【解答】解：500+5＝505（克）500﹣5＝495（克）某種食鹽的包裝上標有“凈含量500克（±5）克”字樣。隨機抽取三包食鹽，測得它們的凈含量分別是：①496克，②504克，③494克。這三包食鹽中，③的凈含量不合格。故選：C。【點評】本題考查了正負數的意義。5．（2024秋?崇州市期末）下面是我國三座城市某天的最低氣溫，北京：﹣16℃，成都：8℃，上海：0℃，其中氣溫最低的城市是（）A．北京 B．成都 C．上海【考點】正、負數大小的比較．【專題】整數的認識；數據分析觀念．【答案】A【分析】正數＞0＞負數，負數大小比較就是看負號后面的數字，數字越大的反而越小，跟正數恰好相反。【解答】解：因為﹣16℃＜8℃＜0℃，所以氣溫最低的城市是北京。故選：A。【點評】本題考查了正負數大小比較的方法。二．填空題（共5小題）6．（2024秋?永春縣期末）我國古代數學著作《九章算術》中提到“以賣（收入錢）為正，則買（付出錢）為負”，照此規定，收入6元記作+6元，支出10元記作﹣10元。【考點】負數的意義及其應用．【專題】整數的認識；數據分析觀念．【答案】+6，﹣10。【分析】“以賣（收入錢）為正，則買（付出錢）為負”，直接寫出即可解答。【解答】解：收入6元記作+6元，支出10元記作﹣10元。故答案為：+6，﹣10。【點評】本題考查了正負數的意義。7．（2024秋?豐澤區期末）如圖，如果汽車向東行駛10千米記作+10千米，那么汽車向西行駛30千米記作﹣30千米；一輛汽車從0出發，先向西行駛20千米，再向東行駛50千米，這時汽車的位置記作+30千米。【考點】負數的意義及其應用．【專題】整數的認識；數據分析觀念．【答案】﹣30；+30。【分析】汽車向東行駛記作正數，則汽車向東行駛記作正負數。【解答】解：（﹣20）+50＝30（米）如果汽車向東行駛10千米記作+10千米，那么汽車向西行駛30千米記作﹣30千米；一輛汽車從0出發，先向西行駛20千米，再向東行駛50千米，這時汽車的位置記作+30千米。故答案為：﹣30；+30。【點評】本題考查了正負數的意義及計算。8．（2024秋?潼南區期末）一種吐司面包的包裝袋上有這樣的標記：100±5g，和標準質量比較，把面包凈重104g記作+4g，那么面包凈重98g就記作﹣2g。媽媽買回5袋面包依次進行稱重，分別記錄為：+0.2g、﹣7g、0g、﹣5g、+3g。這5袋面包中有4袋是合格的。【考點】負數的意義及其應用．【專題】數感．【答案】﹣2g，4。【分析】100±5g表示吐司面包的質量比標準質量100g多或少5g都是合格的；+4g表示比標準質量多4g，把比標準質量多的記作正數，則比標準質量少的記作負數；那么面包凈重98g比標準質量少，應記作負數；+0.2g表示比標準質量多0.2g；﹣7g表示比標準質量少7g；0g表示正好等于標準質量；﹣5g表示比標準質量少5g；+3g表示比標準質量多3g；據此解答。【解答】解：根據題意，可知：100﹣98＝2（g）因此和標準質量比較，把面包凈重104g記作+4g，那么面包凈重98g就記作﹣2g；媽媽買回5袋面包依次進行稱重，分別記錄為：+0.2g、﹣7g、0g、﹣5g、+3g，其中+0.2g、0g、﹣5g、+3g，這4袋是合格的。故答案為：﹣2g，4。【點評】此題考查了負數的意義，要求學生掌握。9．（2024秋?包頭期末）如果河道中的水位比警戒水位低1.5米記作﹣1.5米，那么比警戒水位高0.2米應記作+0.2米。【考點】負數的意義及其應用．【專題】整數的認識；數據分析觀念．【答案】+0.2。【分析】河道中的水位比警戒水位低用負數表示，則比警戒水位高用正數表示。【解答】解：如果河道中的水位比警戒水位低1.5米記作﹣1.5米，那么比警戒水位高0.2米應記作+0.2米。故答案為：+0.2。【點評】本題考查了正負數的意義。10．（2024秋?海口期末）以小明家為起點，向東走100米，記作+100米，小明從家走到學校記作﹣500米，小明從家向西走了500米到學校。小明媽媽從家向西走400米，再向東走300米，她現在的位置記作﹣100米。【考點】負數的意義及其應用．【專題】數據分析觀念．【答案】西，500，﹣100。【分析】此題主要用正負數來表示具有意義相反的兩種量：小明家向東記為正，向西就記為負，直接得出結論即可。【解答】解：以小明家為起點，向東走100米，記作+100米，小明從家走到學校記作﹣500米，小明從家向西走了500米到學校。小明媽媽從家向西走400米，再向東走300米，她現在的位置記作﹣100米。故答案為：西，500，﹣100。【點評】此題主要考查正負數的意義，正數與負數表示意義相反的兩種量，看清規定哪一個為正，則和它意義相反的就為負。三．判斷題（共5小題）11．（2024秋?太原期末）如果順時針旋轉一周記作360°，那么﹣180°表示逆時針旋轉180°。√【考點】負數的意義及其應用．【專題】整數的認識；數據分析觀念．【答案】√。【分析】順時針旋轉記作正數，則逆時針旋轉記作負數。【解答】解：如果順時針旋轉一周記作360°，那么﹣180°表示逆時針旋轉180°。原題說法是正確的。故答案為：√。【點評】本題考查了正負數的意義。12．（2024秋?蓮湖區期末）以明明家為起點，向東走為正，向西走為負。如果明明從家走了+30米，又走了﹣20米，這時明明離家的距離是10米。√【考點】負數的意義及其應用．【專題】整數的認識；數據分析觀念．【答案】√。【分析】明明從家走了+30米，又走了﹣20米，表示明明從家向東走了30米，再向西走了20米，這是明明在家的東邊10米處。【解答】解：以明明家為起點，向東走為正，向西走為負。如果明明從家走了+30米，又走了﹣20米，這時明明離家的距離是10米。原題說法是正確的。故答案為：√。【點評】本題考查了正負數的意義。13．（2024秋?西安期末）四（1）班同學每分跳繩的平均成績是100下，老師把每分跳繩108下記作+8下，那么93下應記作﹣7下。√【考點】負數的意義及其應用．【專題】整數的認識；數據分析觀念．【答案】√。【分析】高于平均成績記作正數，低于平均成績記作負數。【解答】解：100﹣93＝7（下）93下應記作﹣7下，原題說法是正確的。故答案為：√。【點評】本題考查了正負數的意義。14．（2024秋?晉源區期末）在﹣2、﹣1.5、2.5這三個數中，﹣1.5最接近0，所以﹣1.5最小。×【考點】正、負數大小的比較．【專題】數感．【答案】×。【分析】在數軸上，負數位于0的左邊，正數位于0的右邊，借助數軸比較數的大小，所有的負數都在0的左邊，也就是負數都比0小，而正數都比0大，正數都比負數大。由此可知：正、負號后面的數越小越接近0，據此解答。【解答】解：在﹣2、﹣1.5、2.5這三個數中，﹣2最小。所以原題干表述錯誤。故答案為：×。【點評】此題考查了正、負數大小的比較。15．（2023秋?西安期末）如果張老師從學校出發往南走100米，記作+100米，那么李老師從學校出發向北走140米，記作﹣140米。√【考點】負數的意義及其應用．【專題】整數的認識；數據分析觀念．【答案】√。【分析】張老師從學校出發往南走記作正數，李老師從學校出發向北走記作負數。【解答】解：如果張老師從學校出發往南走100米，記作+100米，那么李老師從學校出發向北走140米，記作﹣140米。原題說法是正確的。故答案為：√。【點評】本題考查了正負數的意義。四．應用題（共5小題）16．（2023秋?彭州市期末）小紅乘公交車從起點站上車坐到終點站去上學。起點站有33人上車；第一站3人下車，4人上車；第二站7人下車，4人上車；第三站6人下車，5人上車；第四站15人下車，6人上車；終點站，所有人下車。如果把上車4人記作+4人，下車3人記作﹣3人。根據以上數據，填寫如表。起點站第一站第二站第三站第四站終點站上車/人+33下車/人假如每人收費2元，該路公交車這趟班車的收入是多少元？【考點】負數的意義及其應用．【專題】數的認識；運算能力．【答案】起點站第一站第二站第三站第四站終點站上車/人+33+4+4+5+6下車/人﹣3﹣7﹣6﹣15﹣21104元。【分析】把上車的人數記作正數，下車的人數記作負數。計算出一共有多少人上車，再用每人收費2元×人數即可解答。【解答】解：起點站第一站第二站第三站第四站終點站上車/人+33+4+4+5+6下車/人﹣3﹣7﹣6﹣15﹣21（+33）+（4）+（+4）+（+5）+（+6）＝52（人）2×52＝104（元）答：該路公交車這趟班車的收入是104元。【點評】本題考查了正負數的意義及計算。17．（2024秋?六合區校級期中）鐘南山院士談到防護新型冠狀病毒肺炎時說：“我們需要重視防護，但也不必恐慌，盡量少去人員密集的場所，出門戴口罩，在室內注意通風，勤洗手，多運動，少熬夜。”某社區為了加強社區居民對新型冠狀病毒肺炎防護知識的了解，通過微信群宣傳防護知識，并鼓勵居民在線參與作答，社區管理員隨機從某小區抽取8名人員的答卷，成績如表：8﹣204﹣2﹣6100以90分作為標準，你能算出這個小區的平均成績嗎？【考點】負數的意義及其應用；平均數的含義及求平均數的方法．【專題】數據分析觀念．【答案】91.5分。【分析】先求得這組新數的平均數，然后再加上90，即為他們的平均成績。【解答】解：（8﹣2+0+4﹣2﹣6+10+0）÷8＝12÷8＝1.5（分）1.5+90＝91.5（分）答：這個小區的平均成績是91.5分。【點評】主要考查了平均數的求法。當數據都比較大，并且接近某一個數時，就可把數據都減去這個數，求出新數據的平均數，然后加上這個數就是原數據的平均數。18．（2024秋?江寧區月考）一次數學測驗，以90分為標準，5名同學的成績可分別記作+2，﹣3，0，+10，﹣4，這5名同學中最高分是多少分？他們的平均分是多少？【考點】負數的意義及其應用．【專題】數的認識．【答案】見試題解答內容【分析】（1）根據題意分別讓90分加上記錄結果中最大的數就是最高分，加上最小數就是最低分；（2）直接讓90加上記錄結果的平均數即可求算平均成績．【解答】解：（1）最高分是：90+10＝100（分）（2）平均分：90+（+2﹣3+10﹣4+0）÷5＝90+5÷5＝90+1＝91（分）答：這5名同學中最高分是100分，他們的平均分是91分．【點評】主要考查了正負數的基本運算，要掌握數的加法和減法法則，才能準確的計算結果．要注意基本數和記錄結果之間的關系．19．（2023秋?沈丘縣期末）在一次數學測試中，六（1）班的平均分為89分，把分數高于平均分的部分記作正數，把分數低于平均分的部分記作負數。（1）小明得了100分，應記作多少？（2）王芳的成績記作﹣3分，她實際得分是多少分？【考點】負數的意義及其應用．【專題】數感；運算能力．【答案】（1）+11分；（2）86分。【分析】用正負數表示意義相反的兩種量：把分數高于平均分的部分記作正數，把分數低于平均分的部分記作負數。由此得解。【解答】解：（1）100﹣89＝11（分）答：小明得了100分，應記作+11分。（2）89﹣3＝86（分）答：王芳的成績記作﹣3分，她實際得分是86分。【點評】此題主要考查正負數的意義，正數與負數表示意義相反的兩種量，看清規定哪一個為正，則和它意義相反的就為負。20．（2024?官渡區模擬）小明的體重去年下降了2千克，記作﹣2，今年他的體重從50千克變為45千克，那么體重的變化應該記作？【考點】負數的意義及其應用．【專題】數感．【答案】﹣5。【分析】用正負數表示意義相反的兩種量：體重增加記作正，體重降低記作負。由此得解。【解答】解：從50千克變成45千克，減輕了5千克，所以應該記作﹣5。【點評】此題主要考查正負數的意義，正數與負數表示意義相反的兩種量，看清規定哪一個為正，則和它意義相反的就為負。五．解答題（共2小題）21．（2024秋?龍華區期末）請在橫線里填上合適的數，并在如圖適當位置標出c和d。數m，n的位置如圖所示。n在1和2的正中間，n＝1.5。如果3÷n＝c，請你在如圖中畫出c的位置（用“★”標出）。如果m÷n＝d，請你在如圖中畫出d的大概位置（用“▲”標出）。【考點】數軸的認識；用字母表示數．【專題】數感．【答案】1.5；。【分析】根據題意，數m，n的位置如圖所示。n在1和2的正中間，n＝1.5。如果3÷n＝c，那么c＝3÷1.5＝2，在如圖中畫出c的位置，用“★”標出即可。如果m÷n＝d，n＝1.5，m接近3，所以m÷n的商大約是2，比2小一點，據此在如圖中畫出d的大概位置，用“▲”標出即可。【解答】解：n在1和2的正中間，n＝1.5。如果3÷n＝c，請你在如圖中畫出c的位置（用“★”標出）。如果m÷n＝d，請你在如圖中畫出d的大概位置（用“▲”標出）。如圖：故答案為：1.5。【點評】本題考查了數軸的認識以及用字母表示數知識，結合題意分析解答即可。22．（2024秋?黔江區期末）根據已知信息，在數軸下的方框里填上正確的數。【考點】數軸的認識．【專題】整數的認識；數據分析觀念．【答案】【分析】根據數軸圖顯示可知，每一個大格表示1000，每一個小格表示100，據此數數填圖即可。【解答】解：如圖：【點評】本題考查了數軸的認識及數數的方法。

考點卡片1．數軸的認識【知識點歸納】（1）畫一條水平直線，在直線上取一點0叫做原點，選取某一長度作為單位長度，規定向右的方向為正方向，就得到了數軸．（2）數軸是一種特定幾何圖形；原點、正方向、單位長度稱數軸的三要素，這三者缺一不可．（3）從原點出發，朝正方向的射線（正半軸）上的點對應正數，相反方向的射線（負半軸）上的點對應負數，原點對應零．（4）在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大．（5）正數都大于0，負數都小于0，正數大于一切負數．【命題方向】常考題型：例1：在括號里填上合適的數．分析：數軸是規定了原點（0點）、方向和單位長度的一條直線．原點的左邊是負數，從原點向左的每個單位長度分別是﹣1、﹣2、﹣3…；右邊是正數，從原點向右每個單位長度分別是1、2、3…，把第一個單位長度平均分成4份，每份是14，3份是34；把第二單位長度平均分成2份，表示1份的數是解：作圖如下：點評：本題是考查數軸的認識．數軸是規定了原點（0點）、方向和單位長度的一條直線．2．負數的意義及其應用【知識點歸納】（1）任何正數前加上負號都等于負數．負數比零小，用負號（即相當于減號）“﹣”標記．（2）在數軸線上，負數都在0的左側，沒有最大與最小的數，所有的負數都比自然數小．【命題方向】常考題型：例1：在8.2、﹣4、0、6、﹣27中，負數有3個．×．分析：根據正、負數的意義，數的前面加有“+”號的數，就是正數；數的前面加有“﹣”號的數，就是負數，0既不是正數也不是負數，據此判斷即可．解：負數有：﹣4，﹣27，共有2個．故答案為：×．點評：此題考查正、負數的意義和分類．例2：小華從0點向東行5m，記作+5m，那么從0點向西行3m，應該記作﹣3m．分析：此題主要用正負數來表示具有意義相反的兩種量：向從0點向東記為正，則從0點向西就記為負，直接得出結論即可．解：小華從0點向東行5m，記作+5m，那么從0點向西行3m，應該記作﹣3m．故答案為：﹣3．點評：此題主要考查正負數的意義，正數與負數表示意義相反的兩種量，看清規定哪一個為正，則和它意義相反的就為負．3．正、負數大小的比較【知識點歸納】（1）正數＞0＞負數（2）負數大小比較就是看負號后面的數字，數字越大的反而越小，跟正數恰好相反（3）結合數軸比較大小【命題方向】常考題型：例：在-23、﹣314、1.5、﹣112中，最大的數是1.5，最小的數是﹣分析：幾個正、負數比較大小，可以借助數軸比較它們的大小，在數軸上，從左到右的順序就是數從小到大的順序；也可不借助數軸比較，正數的大小比較簡單，負數可先別看負號，看負號后面的數，大的填上負