《百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂弧⒃O(shè)計(jì)意圖本節(jié)課旨在幫助學(xué)生掌握百分?jǐn)?shù)的概念和性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。通過(guò)具體的實(shí)例和實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力，通過(guò)百分?jǐn)?shù)的引入和運(yùn)用，讓學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)概念。發(fā)展數(shù)學(xué)建模意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)模型。提升邏輯推理能力，通過(guò)百分?jǐn)?shù)計(jì)算和比較，鍛煉學(xué)生的推理思維。增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，讓學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)在生活中的重要性，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思維解決實(shí)際問(wèn)題。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

-理解百分?jǐn)?shù)的概念，將其與分?jǐn)?shù)、小數(shù)進(jìn)行區(qū)分。

-掌握百分?jǐn)?shù)的基本運(yùn)算，包括百分?jǐn)?shù)乘以數(shù)、除以數(shù)以及求百分比的方法。

-理解百分?jǐn)?shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，如計(jì)算折扣、成比例分配等。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

-理解百分?jǐn)?shù)的含義，特別是“1”的100%等于100%，100%的1等于1的差別。

-百分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算，特別是在處理帶百分號(hào)的小數(shù)時(shí)，如何正確轉(zhuǎn)換和計(jì)算。

-應(yīng)用百分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，如何建立數(shù)學(xué)模型，找到合適的百分?jǐn)?shù)計(jì)算方法。例如，在解決“如果一個(gè)數(shù)的15%是18，那么這個(gè)數(shù)是多少？”時(shí)，學(xué)生可能難以理解如何將百分比轉(zhuǎn)換為除法運(yùn)算來(lái)求解。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有《百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)》相關(guān)教材或?qū)W習(xí)資料。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與百分?jǐn)?shù)相關(guān)的圖片、圖表、實(shí)例視頻等多媒體資源，以幫助學(xué)生直觀理解。

3.實(shí)驗(yàn)器材：準(zhǔn)備百分?jǐn)?shù)計(jì)算器或計(jì)算工具，以便學(xué)生在練習(xí)中操作。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，方便學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，并確保實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)整潔，便于學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作練習(xí)。五、教學(xué)流程1.導(dǎo)入新課

-利用多媒體展示生活中常見(jiàn)的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用實(shí)例，如商品折扣、氣溫變化等，引導(dǎo)學(xué)生思考百分?jǐn)?shù)在生活中的作用。

-提問(wèn)：同學(xué)們?cè)谏钪幸?jiàn)過(guò)哪些百分?jǐn)?shù)的例子？它們是如何幫助我們了解信息的？

-引導(dǎo)學(xué)生回顧分?jǐn)?shù)和小數(shù)，提出百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別，引出本節(jié)課的主題《百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)》。

-用時(shí)：5分鐘

2.新課講授

-（1）概念講解

-通過(guò)圖片、實(shí)例等形式，講解百分?jǐn)?shù)的含義，強(qiáng)調(diào)“1”的100%等于100%，100%的1等于1。

-舉例說(shuō)明百分?jǐn)?shù)表示的是部分與整體的比例關(guān)系，而非具體的數(shù)量。

-用時(shí)：10分鐘

-（2）基本運(yùn)算

-講解百分?jǐn)?shù)乘以數(shù)、除以數(shù)以及求百分比的方法。

-通過(guò)實(shí)例，展示如何將百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為小數(shù)進(jìn)行計(jì)算，以及如何將計(jì)算結(jié)果轉(zhuǎn)換回百分?jǐn)?shù)。

-用時(shí)：10分鐘

-（3）實(shí)際應(yīng)用

-引導(dǎo)學(xué)生分析生活中的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用問(wèn)題，如計(jì)算折扣、成比例分配等。

-提供實(shí)際案例，讓學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算，并分享解題思路。

-用時(shí)：10分鐘

3.實(shí)踐活動(dòng)

-（1）百分?jǐn)?shù)計(jì)算練習(xí)

-分發(fā)百分?jǐn)?shù)計(jì)算練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)。

-針對(duì)學(xué)生的計(jì)算錯(cuò)誤，進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，糾正計(jì)算方法。

-用時(shí)：15分鐘

-（2）制作百分?jǐn)?shù)圖表

-引導(dǎo)學(xué)生利用圖形、圖表等方式，展示百分?jǐn)?shù)在不同場(chǎng)景中的應(yīng)用。

-鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)揮創(chuàng)意，制作富有個(gè)性化的圖表。

-用時(shí)：10分鐘

-（3）小組討論

-將學(xué)生分成小組，討論以下問(wèn)題：

-百分?jǐn)?shù)與小數(shù)、分?jǐn)?shù)有何聯(lián)系？

-百分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用有哪些？

-如何解決實(shí)際生活中的百分?jǐn)?shù)問(wèn)題？

-小組代表分享討論成果，教師點(diǎn)評(píng)并總結(jié)。

-用時(shí)：10分鐘

4.學(xué)生小組討論

-舉例回答：

-百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的聯(lián)系：百分?jǐn)?shù)可以轉(zhuǎn)換為小數(shù)，兩者都表示部分與整體的比例關(guān)系。

-百分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用：商品折扣、氣溫變化、人口比例等。

-解決實(shí)際生活中的百分?jǐn)?shù)問(wèn)題：如計(jì)算折扣、成比例分配等，首先將百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為小數(shù)進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)際需求進(jìn)行轉(zhuǎn)換。

5.總結(jié)回顧

-通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們了解了百分?jǐn)?shù)的概念、基本運(yùn)算和實(shí)際應(yīng)用。

-百分?jǐn)?shù)在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用，我們要學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

-強(qiáng)調(diào)本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)：理解百分?jǐn)?shù)的概念、掌握百分?jǐn)?shù)的基本運(yùn)算、應(yīng)用百分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問(wèn)題。

-用時(shí)：5分鐘

總用時(shí)：45分鐘六、知識(shí)點(diǎn)梳理1.百分?jǐn)?shù)的概念

-百分?jǐn)?shù)是表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)。

-百分?jǐn)?shù)通常用百分號(hào)“%”表示，如50%表示一半，100%表示全部。

2.百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別

-聯(lián)系：百分?jǐn)?shù)可以看作是分?jǐn)?shù)的一種特殊形式，分子與分母都乘以100。

-區(qū)別：分?jǐn)?shù)表示的是兩個(gè)數(shù)的比例關(guān)系，而百分?jǐn)?shù)表示的是比例關(guān)系中的百分比。

3.百分?jǐn)?shù)的基本運(yùn)算

-百分?jǐn)?shù)乘以數(shù)：將百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為小數(shù)，然后按照小數(shù)乘法進(jìn)行計(jì)算，最后將結(jié)果轉(zhuǎn)換回百分?jǐn)?shù)。

-百分?jǐn)?shù)除以數(shù)：將百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為小數(shù)，然后按照小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算，最后將結(jié)果轉(zhuǎn)換回百分?jǐn)?shù)。

-求百分比：將給定的數(shù)除以總數(shù)，然后將結(jié)果乘以100，得到百分比。

4.百分?jǐn)?shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用

-商品的折扣計(jì)算：如“打八折”即原價(jià)的80%，計(jì)算折后價(jià)格。

-成比例分配：如將一定數(shù)量的物品按照比例分配給多個(gè)接收者。

-氣象預(yù)報(bào)：如“降雨概率為60%”，表示在一定時(shí)間內(nèi)降雨的可能性。

5.百分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)換

-百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為小數(shù)：去掉百分號(hào)，將數(shù)值除以100。

-小數(shù)轉(zhuǎn)換為百分?jǐn)?shù)：將小數(shù)乘以100，然后在結(jié)果后面加上百分號(hào)。

6.百分?jǐn)?shù)的比較

-直接比較：當(dāng)百分?jǐn)?shù)的基數(shù)相同時(shí)，可以直接比較百分?jǐn)?shù)的大小。

-間接比較：當(dāng)百分?jǐn)?shù)的基數(shù)不同時(shí)，需要根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行轉(zhuǎn)換或比較。

7.百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用實(shí)例

-計(jì)算商品的實(shí)際售價(jià)。

-分析數(shù)據(jù)，如人口比例、市場(chǎng)占有率等。

-解決實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算投資回報(bào)率、分配資源等。

8.百分?jǐn)?shù)的誤區(qū)

-百分?jǐn)?shù)可以表示具體的數(shù)量。

-百分?jǐn)?shù)的增減與實(shí)際數(shù)量的增減成正比。

-百分?jǐn)?shù)可以無(wú)限大或無(wú)限小。七、課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)課堂小結(jié)：

1.回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)百分?jǐn)?shù)的概念、基本運(yùn)算和應(yīng)用。

2.強(qiáng)調(diào)百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，以及百分?jǐn)?shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。

3.總結(jié)本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，如百分?jǐn)?shù)的含義、基本運(yùn)算和實(shí)際應(yīng)用。

4.鼓勵(lì)學(xué)生在日常生活中關(guān)注百分?jǐn)?shù)，學(xué)會(huì)運(yùn)用百分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問(wèn)題。

當(dāng)堂檢測(cè)：

1.單項(xiàng)選擇題

-問(wèn)題：50%相當(dāng)于多少小數(shù)？

A.0.5

B.0.05

C.5

D.50

-答案：A

2.判斷題

-問(wèn)題：百分?jǐn)?shù)可以表示具體的數(shù)量。

答案：錯(cuò)誤（百分?jǐn)?shù)表示的是比例關(guān)系，而非具體的數(shù)量）

3.填空題

-問(wèn)題：如果一個(gè)數(shù)的75%是45，那么這個(gè)數(shù)是多少？

答案：60

4.應(yīng)用題

-問(wèn)題：一件衣服原價(jià)200元，打九折后，現(xiàn)價(jià)是多少？

答案：現(xiàn)價(jià)為180元

5.簡(jiǎn)答題

-問(wèn)題：請(qǐng)舉例說(shuō)明百分?jǐn)?shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。

答案：例如，天氣預(yù)報(bào)中的降雨概率、商品的折扣計(jì)算、投資回報(bào)率的計(jì)算等。

6.實(shí)踐活動(dòng)

-問(wèn)題：請(qǐng)同學(xué)們利用所學(xué)知識(shí)，計(jì)算自己家中的電器功率占總功率的百分比。

答案：學(xué)生根據(jù)家中電器的功率和總功率，計(jì)算出每個(gè)電器的功率占比。八、板書(shū)設(shè)計(jì)①百分?jǐn)?shù)的概念

-百分?jǐn)?shù)的定義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)。

-百分?jǐn)?shù)的表示：用百分號(hào)“%”表示，如50%。

②百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別

-聯(lián)系：百分?jǐn)?shù)可以看作是分?jǐn)?shù)的一種特殊形式。

-區(qū)別：分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)的比例關(guān)系，百分?jǐn)?shù)表示比例關(guān)系中的百分比。

③百分?jǐn)?shù)的基本運(yùn)算

-百分?jǐn)?shù)乘以數(shù)：轉(zhuǎn)換為小數(shù)計(jì)算，再轉(zhuǎn)換回百分?jǐn)?shù)。

-百分?jǐn)?shù)除以數(shù)：轉(zhuǎn)換為小數(shù)計(jì)算，再轉(zhuǎn)換回百分?jǐn)?shù)。

-求百分比：將數(shù)值除以總數(shù)，乘以100，加百分號(hào)。

④百分?jǐn)?shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用

-商品的折扣計(jì)算。

-成比例分配。

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