八年級數學下冊第十六章分式知識點總結x,2x,,2x,,2x,2A(B(C(D(分式的知識點解析與培優一、分式的定義:如果A、B表示兩個整式，并且B中含x,2例8:分式無意義，則x的值為()A(x，1)(x,3)有字母，那么式子叫做分式。BA.2B.-1或-3C.-1D.3二、判斷分式的依據:三、分式的值為零:159a5a,b2例:下列式子中，、8ab、-、、232x,yx，y使分式值為零:令分子=0且分母?0，注意:當分子等于0時，看看是否使分母=0了，如果使分母=0了，222x，13xy1125xy3a,b1、2-、、、、、、,x2a26m那么要舍去。41,2a13、中分式的個數為()a，例1:當x時，分式的值為0.mx，ya，12A、2B、3C、4D、5x,1例2:當x時，分式的值為0.x，1練習題:(1)下列式子中，是分式的有.a,22例3:如果分式的值為零,則a的值為()2,5ax1xx,,227x,a，2(1);?;?;?;,23a,x，5,2A.B.2C.-2D..以上全不對232xybyx,x37x例4:能使分式的值為零的所有的值是()x2,?;?.(7)22222xy，x,1bx，48，,y(8)(9)x,0x,,1C.x=0或x=1D.或A.x=0B.x-1二、分式有意義的條件是分母不為零;【B?0】2x,9例5:要使分式的值為0，則x的值為()分式沒有意義的條件是分母等于零;【B=0】2x,5x，6分式值為零的條件分子為零且分母不為零。【B?0且A=0A.3或-3B.3C.-3D2即子零母不零】a，1,02例6:若,則a是()x，1例2.注意:(?0)a1例1:當x時，分式有意義;A.正數B.負數C.零D.任意有理數x,52x，12x,1x,____例2:分式中，當時，分式沒有意義例9:當X=時，分式的值為零。2,x2xx，,21例3:當x時，分式有意義。2x,111535xxyy，,例10:已知-=3，則=。xxyxxyy,,2例4:當x時，分式有意義2x，1三、分式的基本性質:分式的分子與分母同乘或除以xy,yx例5:，滿足關系時，分式無意義;一個不等于0的整式，分式的值不變。xy，AA,CAA,CC,0,,例6:無論x取什么數時，總是有意義的分式是()BB,CBB,Cx,52x3xx6x(y，z)xyA(B.C.D.例1:;;223,,xx，12x，1x，12aabyy，z3(y，z)x例7:使分式有意義的x的取值范圍為()5(3a，1)5如果成立,則a的取值范圍是________;,x，27(3a，1)7121ab,b，cb,c例11:不改變分式的值，使分式的分子、分母中各項,,,例2:33()aba()0.2x,0.012系數都為整數，;,a，2b例3:如果把分式中的a和b都擴大10倍，那么分,x,0.05a，b例12:不改變分式的值，使分子、分母最高次項的系式的值()1,x數為正數，=。,2A、擴大10倍B、縮小10倍C、是原來的20倍D、不變1，x,x223,，xx例13.不改變分式的值，使分子、分母10x3例4:如果把分式中的x，y都擴大10倍，則分式,，,523xxx，y最高次項的系數為正數，則是(?)。的值()四、分式的約分:關鍵先是分解因式。A(擴大100倍B(擴大10倍分式的約分及最簡分式:1?約分的概念:把一個分式的分子與分母的公C(不變D(縮小到原來的10因式約去～叫做分式的約分?分式約分的依據:分式的基本性質(xy例5:如果把分式中的x和y都擴大2倍，即分式?分式約分的方法:把分式的分子與分母分解x，y因式～然后約去分子與分母的公因式(?約分的結果:最簡分式,分子與分母沒有公的值()因式的分式～叫做最簡分式,A、擴大2倍;B、擴大4倍;C、不變;D縮小2倍約分主要分為兩類:第一類:分子分母是單項式的～主要分數字～同字母進行約分。x,y例6:如果把分式中的x和y都擴大2倍，即分式第二類:分子分母是多項式的～把分子分母能x，y因式分解的都要進行因式分解～再去找共同的因式約去。的值()x,y1b,aa,b例1:下列式子(1);(2);,,22A、擴大2倍;B、擴大4倍;C、不變;D縮小2倍c,aa,cx,yx,yb,a,x，yx,y(3);(4)中正確的是()x,y,,1,例7:如果把分式中的x和y都擴大2倍，即分式a,b,x,yx，yxyA、1個B、2個C、3個D、4個例2:下列約分正確的是()的值()62x，yx21xy3xy1，A、;B、;C、;D、,0,x1,,222A、擴大2倍;B、擴大4倍;C、不變;D縮小倍xx，yx2xxy4，xy2例3:下列式子正確的是()x，3y例8:若把分式的x、y同時縮小12倍，則分式的,a，yyzy，z2x，yAB.C.,，,,,12x,0xx,xa,y2x，y值()c,dc，dc,d,c，d,,,0D.aaaA(擴大12倍B(縮小12倍C(不變D(縮小6倍例4:下列運算正確的是()例9:若x、y的值均擴大為原來的2倍，則下列分式的aa241值保持不變的是(),,,,A、B、xx2abab,，2323x3x3x3x111aaA、B、C、D、C、D、,,,2222mmm2y2ybb2y2y2m,3m例5:化簡的結果是(),a2例10:根據分式的基本性質，分式可變形為()9,ma,bmmmmaaaa,A.B.C.D.,,A.B.C.D.m，3m,33,mm，3,a,ba，ba,ba，b224xy,3,x例7:約分:;=;,“二、三”型:指幾個分母之間沒有關系，最簡公分22x,96xy11母就是它們的乘積。x，y1，，3x，5y53;。,,2，，0.6x,y3xyxy2x例如:,最簡公分母就是。，，，，x，2x,2x，2x,22a,4xy4例8:約分:,;,22aa，，4416xy“二、四”型:指其一個分母完全包括另一個分母，x,ya(a，b)，axay;;,,,最簡公分母就是其一的那個分母。222b(a，b)(x,y)x,y222xx,9x,16例如:最簡公分母就是,;,,22x，2x,42，6xx，8x，1623,14abc5ab2,___________，，x,4,,,,,x，2x,2,3221abc20ab2“四、六”型:指幾個分母之間有相同的因式，同時x,929,m___________,,__________2xx,6，9m，3也有獨特的因式，最簡公分母要有獨特的;相同的都1a，2a,b4a例9:分式，，，中，最簡分式222a，3x,2a,b12(a,b)要有。有()A(1個B(2個C(3個D(4個x222例如:最簡公分母是:，，2xx,222，x,143yx，aab，2xxyy,，例8.分式，，，中是最，，，，2x,2xx,2424ax,1abb,2xy，這些類型自己要在做題過程中仔細地去了解和應用，簡分式的有()。22xx，，69mm,，32例9.約分:(1);(2)仔細的去發現之間的區別與聯系。22x,9mm,xy112例10.通分:(1)，;例1:分式2的最簡公分母(),,2226ab9abcm，nm,nm,n22222A(B((m，n)(m,n)(m,n)6a,1(2)，22a,1aa，，21222m,nC(D((m，n)(m,n)1yx122例11.已知x+3x+1=0，求x+的值(例2:對分式，，通分時，最簡公分母22x2x3y4xy2x1是()例12.已知x+=3，求的值(422,,,,xxx，，1A(,,xyB(,,,,,(,,,,,(,,,,,四、分式的通分及最簡公分母:2x,122,,x1xy，xy，例3:下面各分式:,,,，通分:主要分為兩類:第一類:分母是單項式;第二類:22222xx，x，1xy,xy,分母是多項式(要先把分母因式分解)其中最簡分式有()個。A.4B.3C.2D.1分為三種類型:“二、三”型;“二、四”型;“四、六”1a例4:分式，的最簡公分母是.22a,4a,4型等三種類型。3111例5:分式a與的最簡公分母為________________;2x，3xy,2y，求的值。(3)已知:,,3bxyx,2xy,y1,1例6:分式的最簡公分母為。,222乘方例題:x,yx，xy52五、分式的運算:分式的乘，除，乘方以及加減2y2a,,3計算:(1)(2)=(),,,,acac3xb分式的乘法:乘法法測:?=.,,bdbd3323acadad，，,,b3y,,分式的除法:除法法則:?=?=,,(3)=(4)=,,,,bcbdbc2,,2,2x2a,,,,,,，，分式的乘方:求n個相同分式的積的運算就是分式的乘322an,,ab,,4方，用式子表示就是(),,,,,,，，,ab(5),,,,bba,,,,分式的乘方，是把分子、分母各自乘方.用式子表示為:222na,aaa，1,,,,aan(6),,,,,,,()=(n為正整數)2na,1a,1a,1,,,,bb22x，x(7)已知:求的值。x,10x，25，y,3,0分式的加減法則:同分母的分式相加減，分母不變，把分2xy，2y子相加減。異分母的分式相加減，先通分，變為同分母分121(8).當分式--的值等于零時，則2x，1x,1x,1式，然后再加減。ababacadbcadbc,,x=_____。,,,,,,,cccbdbdbdbdab混合運算:運算順序和以前一樣。能用運算率簡算的可用(9)(已知a+b=3，ab=1，則+的值等于_____。ba運算率簡算。a，63a(10).先化簡，再求值:-+，其中2例題:aa,3aa,3324126x,25xa=。a,a,計算:(1)(2),672a15x39y8、分式的加減:2224x,2x,25a,bab,a分式加減主體分為:同分母和異分母分式加減。,(3)(4),222x，5x,4a，abab,a1、同分母分式不用通分，分母不變，分子相加減。2、異分母分式要先通分，在變成同分母分式就可以了。22a,1a，13b通分方法:先觀察分母是單項式還是多項式，如果是,,,6ab(5)(6)22aa，4a，4a，2單項式那就繼續考慮是什么類型，找出最簡公分母，進行通分;如果是多項式，那么先把分母能分解的要2xy22x5y10y因式分解，考慮什么類型，繼續通分。xyx,,(7)(8)，，,,22xy,6x3y21x分類:第一類:是分式之間的加減，第二類:是整式與分式的加減。22xx,，13aa,，12(9)(10),,,(1)x,，,a1，，222xxxx，，，69aaa，，,441222a，3a,422n，,例1:=例2:=22mma,1a,1222x3x,yxy，yyx求值題:(1)已知:，求的值。,,222，例3:=y4x,2xy，yx,xyx,yy,x22x,y(2)已知:x，9y,y,3x，求的值。x，2yy2x22例4:=，,x，y222222x,yy,xx,y441m,42x例1:例5計算:(1),，，2x,4x，4x,16mm，，3321x，3x,2x，122ab例2:ab,,22(2)(3)，,x，1x,1x，4x，322a,bb,a(a,b)(b,a)2x,2x，2x,2x例3:(,),222253ab，35ab,8，abx，2x,2x(4),,.222ababab4x,,1x,,例4:例5:2,,1,,,,,,111x，3x，11,xx,1,,,,例6:化簡++等于()x2x3x22x,yx,y例6:1,,2213115x，2yx，4xy，4y2x2x6x6xA(B(C(D(x1x1，,,例7:,,,,22bca21axxxx2x1,,，,,,，例7:(2),2abcx2x1x4，,,aa,,42例8:(),,22xx2xx4x4,,，3xxxx61，10、分式求值問題:,，(2)(4),22x3x,x3x,3,x(x,3)22218x，例1:已知x為整數，且++為整數，23,xx，3x,9求所有符合條件的x值的和.a21a，a,2a，1,(5),(6)221a,4a,1aa，,2，，2424，求?例2:已知x,2，y,,,,222()()xyxy，,，，,,112的值.，babx,,xyxy，,，,,x17)((8),,22a，bb,ax,112例3:已知實數x滿足4x-4x+l=O，則代數式2x+2x的值為________(14x,11222，，(9)(10)+.例4:已知實數a滿足a，2a,8=0，求223,aa,92,x2，xx,421a，3a,2a，1的值.,，22a，1a,1a，4a，32a1xa，1,x，,3例5:若例8:計算的結果是()求的值是()(42xa,1x，x，111112A(B(C(D(a,a,111a,1,81024ABCDa,1a,1a,12142xxyy,,11例6:已知，求代數式的值,,3xxyy,,2xy12x,例9:請先化簡:，然后選擇一個使原式2a例7:先化簡，再對取一個合適的數，代入求值xx,,242aaaa，,,，1369有意義而又喜歡的數代入求值.(,,2aaa,，,3242x1,2xx，4x,3,0例10:已知:求的值。,練習題:2x，2x，4x，42x,4x(1)，其中x=5.2x,8x，1629、分式的混合運算:a,8a，16(2),其中a=52a,16512A.B.0C.1D.,1a，ab(3),其中a=-3，b=2mn22a，2ab，b12、化為一元一次的分式方程:2a,1a，1(1)分式方程:含分式，并且分母中含未知數的方程(4);其中a=85;,2——分式方程。a，4a，4a，2(2)解分式方程的過程，實質上是將方程兩邊同乘以x2x1x4，,,()(5)，其中x=-1一個整式(最簡公分母)，把分式方程轉化為整式方程。,,22x2xx4x4x,,，解分式方程時，方程兩邊同乘以最簡公分母時，最簡53,x(6)先化簡，再求值:?(x+2,).其中x,,2.公分母有可能為,，這樣就產生了增根，因此分式方x,224x,程一定要驗根。22(3)解分式方程的步驟:(1)能化簡的先化簡;aaaa2(,),(,)，1,其中a,,b,,3(7)2222a,ba，b3a,2ab，ba,b(2)方程兩邊同乘以最簡公分母，化為整式方程;2(3)解整式方程;11x,,,(8)先化簡，，再選擇一個你喜歡的數1，,,,(4)驗根(xx,,x,1代入求值(例1:如果分式的值為,1，則x的值2x，1是;5411、分式其他類型試題:與例2:要使的值相等，則=__________。xx,1x,223456例1:觀察下面一列有規律的數:，，，，，21mx，182431535例3:當m=_____時，方程=2的根為.2mx,7，??根據其規律可知第個數應是,,,(為正,n482的解是x,5，則a例4:如果方程,3a(x,1)整數)124816,。例2:觀察下面一列分式:根,,,,,,,,...,2345xxxxx232,x1,，,1例5:(1)(2)據你的發現，它的第8項是，第n項xx，1x,33,x是。x,216x，2,,例6:解方程:2101x，2x,2x,4例3:當x=_______時,分式與互為相反數.5,x2,3xax,41，,例7:已知:關于x的方程無解，求x,33,xb例4:在正數范圍內定義一種運算?，其規則為?,aa的值。113，根據這個規則x?的解為()，(x，1),x，aab2,,1例8:已知關于x的方程的根是正數，求x,2222x,1x,,,1x,x,A(B(C(或1D(或a的取值范圍。3331x,24ABx，C已知例5:，例9:若分式與的2倍互為相反數，則所,，22x，2x,3x(x，4)xx，4列方程為___________________________;則;A,_____,B,_____,C,______x例10:當m為何值時間,關于的方程mxx,137yAB，,,的解為負數,,，例6:已知，則()2x，1x,2x,x,2(1)(2)12yyyy,,,,AB,,,10,13AB,,10,13A(B(b,xx,b，2,(a,0)x例11:解關于的方程AB,,,10,13AB,,,,10,13C(D(aa2xyy例7:已知2x,3y，求的值;,2222例12:解關于x的方x，yx,yx，1x,12a11，,(a,0)程:,m,n,mn例8:設,則的值是()22a，ba,ba,bmn6xmx,1x,22x，a例4取時，方程會產生:,2,m例13:當a為何值時,的解,,x,3x,3x,2x，1(x,2)(x，1)增根;2是負數?xm例5:若關于x的分式方程,2,無解，22x,3x,3xx,y2x，2例14:先化簡,再求值:,其,，,2則m的值為______。2x，yx,y(x,y)例6:當k取什么值時,分式方程x，2y,3,xkx中x,y滿足方程組有增根.，,,0,xxx,,，111x,y,,2,x,1m例7:若方程,有增根，則m的值是()x,1xmx,4x,4例15知關于x的方程的解,,x，2x,1(x，2)(x,1)A(4B(3C(-3D(1為負值，求m的取值范圍。34a例8:若方程有增根，則增根可,，xxxx,,2(2)練習題:能為()143x，2A、0B、2C、0或2D、1,(1)(2),,02x,4x,16x,1x(x,1)15、分式的應用題:135(1)列方程應用題的步驟是什么,(1)審;(2)設;,,(3)2(3)列;(4)解;(5)答(1,X1，X1,X(2)應用題有幾種類型;基本公式是什么,基本上有5x,42x，51xx,2,,,(4)(5)四種:x,5x，62x,43x,6211a.行程問題:基本公式:路程=速度×時間而行程問題,(6)2中又分相遇問題、追及問題(x,1x,111,xb.數字問題:在數字問題中要掌握十進制數的表示，3,(7)法(x,22,xc.工程問題:基本公式:工作量=工時×工效(1212,,(8)2d.順水逆水問題:v=v+v(v=v-v(順水靜水水逆水靜水水xxx，,,33931，,3(9)2x,21,x工程問題:13、分式方程的增根問題:例1:一項工程，甲需x小時完成，乙需y小時完成，則兩人一起完成這項工程需要______小時。(1)增根應滿足兩個條件:一是其值應使最簡公分母為例2:小明和小張兩人練習電腦打字，小明每分鐘比0，二是其值應是去分母后所的整式方程的根。小張少打6個字，小明打120個字所用的時間和小張(2)分式方程檢驗方法:將整式方程的解帶入最簡公分打180個字所用的時間相等。設小明打字速度為x個/母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分分鐘，則列方程正確的是()式方程的解;否則，這個解不是原分式方程的解。120180120180xm,,A.B.例1:分式方程+1=有增根，則m=x，6xx,6xx,3x,3120180120180例2:當k的值等于時，關于x的方程,,C.D.xx，6xx,6k4,x不會產生增根;，2,x,3x,3例3:某工程需要在規定日期內完成,如果甲工程隊獨2mx3做,恰好如期完成;如果乙工作隊獨做,則超過規定日，,2x,2x，2x,4例3:若解關于x的分式方程會期3天,現在甲、乙兩隊合作2天,剩下的由乙隊獨做,產生增根，求m的值。恰好在規定日期完成,求規定日期.如果設規定日期7例11:為加快西部大開發的步伐，決定新修一條公路，為x天,下面所列方程中錯誤的是()甲、乙兩工程隊承包此項工程。如果甲工程隊單獨施2x23工，則剛好可以按期完成;如果乙工程隊單獨施工就A.B.，,1,要超過6個月才能完成。現在甲、乙兩隊先共同施工xx，3xx，34個月，剩下的由乙隊單獨施工，則也剛好可以按期1x112x,,,完成。問師宗縣原來規定修好這條公路需多長時間,C.D.，,1，，，,21,,xx，3xxx，，33,,例12:某工程由甲、乙兩隊合做6天完成，廠家需付b例4:一件工程甲單獨做小時完成，乙單獨做小時完a甲、乙兩隊共4350元;乙、丙兩隊合做10天完成，成，甲、乙二人合作完成此項工作需要的小時數廠家需付乙、丙兩隊共4750元;甲、丙兩隊合做5是()(2111ab，廠家需付甲、丙兩隊共2750天完成全部工程的a，bA.B.C.D.，3aba，ba，b元。例5:趙強同學借了一本書，共280頁，要在兩周借期內(讀完，當他讀了一半時，發現平時每天要多讀21頁才能1)求甲、乙、丙各隊單獨完成全部工程各需多少天,在借期內讀完.他讀了前一半時,平均每天讀多少頁?如果(2)若工期要求不超過20天完成全部工程，問可由哪隊單獨完成此項工程花錢最少,請說明理由。設讀前一半時,平均每天讀x頁,則下列方程中,正確的是()價格價錢問題:280280140140，,14，,14A、B、例1:“五一”江北水城文化旅游節期間，幾名同學包xx,21xx，211010租一輛面包車前去旅游，面包車的租價為180元，出140140，,1，,14C、D、發時又增加了兩名同學，結果每個同學比原來少攤了xx，21xx，213元錢車費，設參加游覽的同學共x人，則所列方程例6:某煤廠原計劃天生產120噸煤，由于采用新的技x為()術，每天增加生產3噸，因此提前2天完成任務，列出方180180180180程為(),,3,,3(B(A120120120120xx，2x，2x,,3,,3AB180180180180x,2xxx，2,,3,,3C(D(120120120120xx,2x,2x,,3,,3CD例2:用價值100元的甲種涂料與價值240元的乙種x，2xxx,2例7:某工地調來72人參加挖土和運土工作，已知3人涂料配制成一種新涂料，其每千克售價比甲種涂料挖出的土1人恰好能全部運走，問怎樣調配勞動力才使挖每千克售價少3元，比乙種涂料每千克的售價多1元，求這種新涂料每千克的售價是多少元,若設這出來的土能及時運走且不窩工,要解決此問題，可設派x種新涂料每千克的售價為x元，?則根據題意可列方x721,x72,,x人挖土(列方程?;?;,程為________(3x3xxx，,372?;?(,372,x例3:某工程隊要招聘甲、乙兩種工種的工人150人，例8:八(1)、八(2)兩班同學參加綠化祖國植樹活動，甲、乙兩種工種的工人的月工資分別為600元和1000已知八(1)班每小時比八(2)班多種2棵樹，八(1)元，現要求乙種工種的人數不少于甲種工種人數的2班種66棵樹所用時間與八(2)班種60棵樹所用時間相同，求:八(1)、八(2)兩班每小時各種幾棵樹,倍，問甲、乙同種工種各招聘多少人時，可使得每月所付的工資最少,例9:某一一項工程預計在規定的日期內完成，如果甲獨例4:為了幫助遭受自然災害的地區重建家園，某學校做剛好能完成，如果乙獨做就要超過日期3天，現在甲、號召同學們自愿捐款。已知第一次捐款總額為4800元，乙兩人合做2天，剩下的工程由乙獨做，剛剛好在規定的日期完成，問規定日期是幾天,第二次捐款總額為5000元，第二次捐款人數比第一次捐款人數多20人，而且兩次人均捐款額恰好相等。那例10:服裝廠接到加工720件衣服的訂單，預計每天做么這兩次各有多少人進行捐款,48件，正好可以按時完成，后因客戶要求提前5天交貨，則每天應比原計劃多做多少件,例5:隨著IT技術的普及，越來越多的學校開設了微8機課.某初中計劃拿出72萬元購買電腦，由于團體購買，2vv12千米D、無法確定C、結果每臺電腦的價格比計劃降低了500元，因此實際支出v，v12了64萬元.學校共買了多少臺電腦,若每臺電腦每天最例2:甲、乙兩人分別從兩地同時出發，若相向而行，多可使用4節課，這些電腦每天最多可供多少學生上微機b則小時相遇;若同向而行，則小時甲追上乙(那a課,(該校上微機課時規定為單人單機)么甲的速度是乙的速度的()ab，b,(倍,(倍例6:光明中學兩名教師帶領若干名三好學生去參加夏令bab，營活動，聯系了甲、乙兩家旅游公司，甲公司提供的優惠ba，ba,,(倍,(倍7.5條件是:1名教師收行業統一規定的全票，其余的人按ba,ba，折收費，乙公司則是:所有人全部按8折收費(經核算甲例3:八年級A、B兩班學生去距學校4.5千米的石湖1公園游玩，A班學生步行出發半小時后，B班學生騎自公司的優惠價比乙公司的優惠價便宜，那么參加活動行車開始出發，結果兩班學生同時到達石湖公園，如32果騎自行車的速度是步行速度的3倍，求步行和騎自的學生人數是多少人,行車的速度各是多少千米/小時,例7:某商廈用8萬元購進奧運紀念運動休閑衫，面例4:A、B兩地的距離是80公里，一輛公共汽車從A市后供不應求，商廈又用17.6萬元購進了第二批這種地駛出3小時后，一輛小汽車也從A地出發，它的速襯衫，所購數量是第一批購進數量的2倍，但單價貴度是公共汽車的3倍，已知小汽車比公共汽車遲20分了4元，商廈銷售這種運動休閑衫時每件定價都是58鐘到達B地，求兩車的速度。元，最后剩下的150件按八折銷售，很快售完，請問在這兩筆生意中，商廈共贏利多少元,例5:甲、乙兩火車站相距1280千米，采用“和諧”號動車組提速后，列車行駛速度是原來速度的3.2倍，順水逆水問題:從甲站到乙站的時間縮短了11小時，求列車提速后的A、B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行例1:速度。至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時，已知水流速度為4千米/時，若設該輪船在靜水中的速度為x千米/時，則可列方程()數字問題:48484848例1:一個分數的分子比分母小6,如果分子分母都加，,9，,9A、B、x，4x,44，x4,x11,則這個分數等于,求這個分數.9696484，4,9，,9C、D、xx，4x,4例2:一個兩位數，個位數字是2，如果把十位數字與例2:一只船順流航行90km與逆流航行60km所用的時個位數字對調，所得到的新的兩位數與原來的兩位數間相等，若水流速度是2km/h，求船在靜水中的速度，設之比是7:4，求原來的兩位數。船在靜水中速度為xkm/h，則可列方程()例3:一個分數的分母加上5，分子加上4，其結果仍90609060是原來的分數，求這個分數。A、=B、=x，2x,2x,2x，2例4:一個兩位數，十位上的數字比個位上的數字小2，90606090個位上的數字加上8以后去除這個兩位數時，所得到C、+3=