...wd......wd......wd...2013-2014學年天津市五區縣八年級〔下〕期末數學試卷一、單項選擇題〔每題3分.共30分〕1．〔3分〕〔2014春?天津期末〕以下式子一定有意義的是〔〕A． B． C． D．2．〔3分〕〔2014春?天津期末〕以下根式2....中.最簡二次根式的個數是〔〕A．2個 B．3個 C．4個 D．5個3．〔3分〕〔2014春?天津期末〕計算〔2﹣2〕〔+〕的結果是〔〕A．32 B．16 C．8 D．44．〔3分〕〔2014春?天津期末〕以下各組數中不能作為直角三角形的三邊長的是〔〕A．1.5.2.3 B．7.24.25 C．6.8.10 D．9.12.155．〔3分〕〔2012?沈陽〕一次函數y=﹣x+2圖象經過〔〕A．一、二、三象限 B．一、二、四象限 C．一、三、四象限 D．二、三、四象限6．〔3分〕〔2015秋?埇橋區期末〕順次連接矩形四邊中點得到的四邊形一定是〔〕A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．平行四邊形7．〔3分〕〔2014春?天津期末〕如果P〔2.m〕.A〔1.1〕.B〔4.0〕三點在同一直線上.則m的值為〔〕A．2 B．﹣ C． D．18．〔3分〕〔2014春?天津期末〕八年級一班與二班各選出10名學生進展英文打字比賽.通過對參賽學生每分鐘輸入的單詞個數進展統計.兩班成績的平均數一樣.一班成績的方差為12.5.二班成績的方差為11.由此可知〔〕A．一班比二班的成績穩定 B．二班比一班的成績穩定C．兩個班的成績一樣穩定 D．無法確定哪班的成績更穩定9．〔3分〕〔2014春?天津期末〕如圖.在四邊形ABCD中.AB=1.BC=1.CD=2.DA=.且∠ABC=90°.則四邊形ABCD的面積是〔〕A．2 B． C． D．10．〔3分〕〔2007?呼倫貝爾〕如圖.將一個邊長分別為4.8的長方形紙片ABCD折疊.使C點與A點重合.則折痕EF的長是〔〕A． B． C． D．二、填空題〔每題3分.共24分〕11．〔3分〕〔2014春?天津期末〕二次根式有意義的條件是．12．〔3分〕〔2014春?天津期末〕在?ABCD中.添加條件可得四邊形ABCD是菱形．13．〔3分〕〔2014春?天津期末〕計算：+﹣=．14．〔3分〕〔2011?天津〕一次函數的圖象經過點〔0.1〕.且滿足y隨x的增大而增大.則該一次函數的解析式可以為．15．〔3分〕〔2010?上?！硨⒅本€y=2x﹣4向上平移5個單位后.所得直線的表達式是．16．〔3分〕〔2014春?天津期末〕如圖在四邊形ABCD中.AB=CD.AD=BC.AC.BD相交于O.假設AC=6.則AO的長度等于．17．〔3分〕〔2014春?天津期末〕如以以以下圖.將四根木條組成的矩形木框變成?ABCD的形狀.并使其面積變為原來的一半.則這個平行四邊形的一個最小的內角的度數是．18．〔3分〕〔2014春?天津期末〕如圖設四邊形ABCD是邊長為1的正方形.以對角線AC為邊作第二個正方形ACEF.再以對角線AE為邊作第三個正方形AEGH.此時正方形AEGH的邊長為.如此下去.則第n個正方形的邊長為．三、解答題〔本大題共46分〕19．〔6分〕〔2014春?天津期末〕計算：〔1〕3﹣+﹣；〔2〕〔2+5〕〔2﹣5〕﹣〔﹣〕2．20．〔6分〕〔2014春?天津期末〕為了在甲乙兩名運發動中選拔一人參加市運動會跳遠比賽.對他們的跳遠技能進展考核.在一樣條件下.各跳了10次.成績〔單位：米〕如下：甲4446433444乙3335362645答復以下問題：〔1〕甲成績的平均數是.乙成績的平均數是；〔2〕計算甲、乙成績的方差；〔3〕你認為選誰去參加比賽更適宜簡單說明理由．21．〔6分〕〔2014春?天津期末〕如以以以下圖.?ABCD中.對角線AC.BD相交于O.OE⊥AD.OF⊥BC.垂足分別是E.F．求證：OE=OF．22．〔6分〕〔2014春?天津期末〕一次函數圖象經過〔﹣2.1〕和〔1.3〕兩點．〔1〕求這個一次函數的解析式；〔2〕當x=3時.求y的值．23．〔6分〕〔2014春?天津期末〕把兩個完全一樣的矩形紙片ABCD.BFDE如圖放置.AB=BF.求證：四邊形BHDG是菱形．24．〔8分〕〔2015?建寧縣校級質檢〕四川雅安發生地震后.某校學生會向全校700名學生發起了愛心捐款活動.為了解捐款情況.隨機調查了局部學生的捐款金額.并用得到的數據繪制了如下統計圖①和圖②.請根據相關信息.解答以下是問題：〔Ⅰ〕本次隨機抽樣調查的學生人數為.圖①中m的值是；〔Ⅱ〕求本次調查獲取的樣本數據的平均數、眾數和中位數；〔Ⅲ〕根據樣本數據.估計該校本次活動捐款為10元的學生人數．25．〔8分〕〔2015春?藁城市期末〕甲、乙兩家超市平時以同樣價格出售一樣的商品.“十一〞黃金周期間.兩家超市都讓利酬賓.其中甲超市對一次購物中超過300元后的價格打6折.乙超市所有商品按8折出售．〔1〕以x〔單位：元〕表示商品原價.y〔單位：元〕表示購物金額.分別就兩家商場的讓利方式寫出y關于x的函數解析式；〔2〕在同一直角坐標系中畫出〔1〕中函數的圖象；〔3〕黃金周期間假設何選擇這兩家超市去購物更省人民幣2013-2014學年天津市五區縣八年級〔下〕期末數學試卷參考答案與試題解析一、單項選擇題〔每題3分.共30分〕1．〔3分〕〔2014春?天津期末〕以下式子一定有意義的是〔〕A． B． C． D．【分析】二次根式有意義：被開方數是非負數．【解答】解：A、當x＜2時.該式子沒有意義．故本選項錯誤；B、當x＜﹣1時.該式子沒有意義．故本選項錯誤；C、當x2﹣3＜0.即﹣＜x＜時.該式子沒有意義．故本選項錯誤；D、在實數范圍內.無論x取何值.總有x2+5＞0.該式子一定有意義．故本選項正確；應選：D．2．〔3分〕〔2014春?天津期末〕以下根式2....中.最簡二次根式的個數是〔〕A．2個 B．3個 C．4個 D．5個【分析】根據最簡二次根式的兩個條件進展選擇即可．【解答】解：2是最簡二次根式.=2不是最簡二次根式.是最簡二次根式.=.不是最簡二次根式.是最簡二次根式.應選B．3．〔3分〕〔2014春?天津期末〕計算〔2﹣2〕〔+〕的結果是〔〕A．32 B．16 C．8 D．4【分析】先把各二次根式化為最簡二次根式.然后利用平方差公式計算．【解答】解：原式=〔2﹣2〕〔2+2〕=〔2﹣2〕〔2+2〕=〔2〕2﹣〔2〕2=20﹣12=8．應選C．4．〔3分〕〔2014春?天津期末〕以下各組數中不能作為直角三角形的三邊長的是〔〕A．1.5.2.3 B．7.24.25 C．6.8.10 D．9.12.15【分析】根據勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方.那么這個三角形是直角三角形．如果沒有這種關系.這個就不是直角三角形．【解答】解：A、1.52+22≠32.不符合勾股定理的逆定理.故正確；B、72+242=252.符合勾股定理的逆定理.故錯誤；C、62+82=102.符合勾股定理的逆定理.故錯誤；D、92+122=152.符合勾股定理的逆定理.故錯誤．應選A．5．〔3分〕〔2012?沈陽〕一次函數y=﹣x+2圖象經過〔〕A．一、二、三象限 B．一、二、四象限 C．一、三、四象限 D．二、三、四象限【分析】根據一次函數y=kx+b〔k≠0〕中的k、b判定該函數圖象所經過的象限．【解答】解：∵﹣1＜0.∴一次函數y=﹣x+2的圖象一定經過第二、四象限；又∵2＞0.∴一次函數y=﹣x+2的圖象與y軸交于正半軸.∴一次函數y=﹣x+2的圖象經過第一、二、四象限；應選B．6．〔3分〕〔2015秋?埇橋區期末〕順次連接矩形四邊中點得到的四邊形一定是〔〕A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．平行四邊形【分析】三角形的中位線平行于第三邊.且等于第三邊的一半．需注意新四邊形的形狀只與對角線有關.不用考慮原四邊形的形狀．【解答】解：如圖.連接AC、BD．在△ABD中.∵AH=HD.AE=EB.∴EH=BD.同理FG=BD.HG=AC.EF=AC.又∵在矩形ABCD中.AC=BD.∴EH=HG=GF=FE.∴四邊形EFGH為菱形．應選C．7．〔3分〕〔2014春?天津期末〕如果P〔2.m〕.A〔1.1〕.B〔4.0〕三點在同一直線上.則m的值為〔〕A．2 B．﹣ C． D．1【分析】先設直線的解析式為y=kx+b〔k≠0〕.再把A〔1.1〕.B〔4.0〕代入求出k的值.進而得出直線AB的解析式.把點P〔2.m〕代入求出m的值即可．【解答】解：設直線的解析式為y=kx+b〔k≠0〕.∵A〔1.1〕.B〔4.0〕.∴.解得.∴直線AB的解析式為y=﹣x+.∵P〔2.m〕在直線上.∴m=〔﹣〕×2+=．應選C．8．〔3分〕〔2014春?天津期末〕八年級一班與二班各選出10名學生進展英文打字比賽.通過對參賽學生每分鐘輸入的單詞個數進展統計.兩班成績的平均數一樣.一班成績的方差為12.5.二班成績的方差為11.由此可知〔〕A．一班比二班的成績穩定 B．二班比一班的成績穩定C．兩個班的成績一樣穩定 D．無法確定哪班的成績更穩定【分析】根據方差的意義對比出兩個班方差的大小即可作出判斷．【解答】解：∵一班成績的方差為12.5.二班成績的方差為11.∴一班成績的方差大于二班成績的方差.∴二班比一班的成績穩定．應選B．9．〔3分〕〔2014春?天津期末〕如圖.在四邊形ABCD中.AB=1.BC=1.CD=2.DA=.且∠ABC=90°.則四邊形ABCD的面積是〔〕A．2 B． C． D．【分析】在直角三角形ABC中.利用勾股定理求出AC的長.在三角形ACD中.利用勾股定理的逆定理判斷得到三角形ACD為直角三角形.兩直角三角形面積之和即為四邊形ABCD的面積．【解答】解：在Rt△ABC中.AB=1.BC=1.根據勾股定理得：AC==.在△ACD中.CD=2.AD=.∴AC2+CD2=AD2.∴△ACD為直角三角形.則S=S△ABC+S△ACD=×1×1+×2×=+．應選B10．〔3分〕〔2007?呼倫貝爾〕如圖.將一個邊長分別為4.8的長方形紙片ABCD折疊.使C點與A點重合.則折痕EF的長是〔〕A． B． C． D．【分析】根據軸對稱的性質.折疊前后圖形的形狀和大小不變.位置變化.對應邊和對應角相等和勾股定理求解．【解答】解：根據折疊的性質知.四邊形AFEB與四邊形CEFD全等.有EC=AF=AE.由勾股定理得.AB2+BE2=AE2即42+〔8﹣AE〕2=AE2.解得.AE=AF=5.BE=3.作EG⊥AF于點G.則四邊形AGEB是矩形.有AG=3.GF=2.GE=AB=4.由勾股定理得EF=．應選：D．二、填空題〔每題3分.共24分〕11．〔3分〕〔2014春?天津期末〕二次根式有意義的條件是x≥．【分析】二次根式的被開方數是非負數．【解答】解：依題意得2x﹣1≥0.解得x≥．故答案是：x≥．12．〔3分〕〔2014春?天津期末〕在?ABCD中.添加條件AB=BC可得四邊形ABCD是菱形．【分析】根據菱形的判定：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.條件條件AB=BC即可．【解答】解：AB=BC.理由是：∵四邊形ABCD是平行四邊形.AB=BC.∴平行四邊形ABCD是菱形．故答案為：AB=BC．13．〔3分〕〔2014春?天津期末〕計算：+﹣=0．【分析】先進展二次根式的化簡.然后合并同類二次根式．【解答】解：原式=2+﹣3=0．故答案為：0．14．〔3分〕〔2011?天津〕一次函數的圖象經過點〔0.1〕.且滿足y隨x的增大而增大.則該一次函數的解析式可以為y=x+1〔答案不唯一.可以是形如y=kx+1.k＞0的一次函數〕．【分析】先設出一次函數的解析式.再根據一次函數的圖象經過點〔0.1〕可確定出b的值.再根據y隨x的增大而增大確定出k的符號即可．【解答】解：設一次函數的解析式為：y=kx+b〔k≠0〕.∵一次函數的圖象經過點〔0.1〕.∴b=1.∵y隨x的增大而增大.∴k＞0.故答案為y=x+1〔答案不唯一.可以是形如y=kx+1.k＞0的一次函數〕．15．〔3分〕〔2010?上海〕將直線y=2x﹣4向上平移5個單位后.所得直線的表達式是y=2x+1．【分析】根據平移的性質.向上平移幾個單位b的值就加幾．【解答】解：由題意得：向上平移5個單位后的解析式為：y=2x﹣4+5=2x+1．故填：y=2x+1．16．〔3分〕〔2014春?天津期末〕如圖在四邊形ABCD中.AB=CD.AD=BC.AC.BD相交于O.假設AC=6.則AO的長度等于3．【分析】根據在四邊形ABCD中.AB=CD.AD=BC.求證四邊形ABCD是平行四邊形.然后即可求解．【解答】解：∵在四邊形ABCD中.AB=CD.AD=BC.∴四邊形ABCD是平行四邊形.∵AC=6.∴AO=AC=×6=3．故答案為：3．17．〔3分〕〔2014春?天津期末〕如以以以下圖.將四根木條組成的矩形木框變成?ABCD的形狀.并使其面積變為原來的一半.則這個平行四邊形的一個最小的內角的度數是30°．【分析】由原來矩形及變化后的平行四邊形的底一樣.面積要變為原來的一半.可得出高為原來的一半.故過A作AE垂直于BC.交BC于點E.可得出AE為AB的一半.根據直角三角形中一直角邊等于斜邊的一半.得到這條直角邊所對的角為30°.可得出平行四邊形中最小的內角度數為30°．【解答】解：過A作AE⊥BC于點E.如以以以下圖：由四根木條組成的矩形木框變成?ABCD的形狀.面積變為原來的一半.得到AE=AB.又△ABE為直角三角形.∴∠ABE=30°.則平行四邊形中最小的內角為30°．故答案為：30°18．〔3分〕〔2014春?天津期末〕如圖設四邊形ABCD是邊長為1的正方形.以對角線AC為邊作第二個正方形ACEF.再以對角線AE為邊作第三個正方形AEGH.此時正方形AEGH的邊長為2.如此下去.則第n個正方形的邊長為〔〕n﹣1．【分析】根據正方形的對角線等于邊長的倍依次求解.再根據指數的變化規律求出第n個正方形的邊長．【解答】解：∵正方形ABCD的邊長為1.∴第2個正方形ACEF的邊長AC=.第3個正方形AEGH的邊長AE=AC=〔〕2=2.….第n個正方形的邊長=〔〕n﹣1．故答案為：2；〔〕n﹣1．三、解答題〔本大題共46分〕19．〔6分〕〔2014春?天津期末〕計算：〔1〕3﹣+﹣；〔2〕〔2+5〕〔2﹣5〕﹣〔﹣〕2．【分析】〔1〕先把各二次根式化為最簡二次根式.然后合并即可；〔2〕利用完全平方公式和平方差公式計算．【解答】解：〔1〕原式=3﹣2+﹣3=﹣；〔2〕原式=〔2〕2﹣〔5〕2﹣〔5﹣2+2〕=20﹣50﹣7+2=﹣37+2．20．〔6分〕〔2014春?天津期末〕為了在甲乙兩名運發動中選拔一人參加市運動會跳遠比賽.對他們的跳遠技能進展考核.在一樣條件下.各跳了10次.成績〔單位：米〕如下：甲4446433444乙3335362645答復以下問題：〔1〕甲成績的平均數是4.乙成績的平均數是4；〔2〕計算甲、乙成績的方差；〔3〕你認為選誰去參加比賽更適宜簡單說明理由．【分析】〔1〕根據平均數的計算公式列出算式進展計算即可；〔2〕根據方差公式S2=[〔x1﹣〕2+〔x2﹣〕2+…+〔xn﹣〕2].代入計算即可；〔3〕根據方差的意義：反映了一組數據的波動大小.方差越大.波動性越大.反之也成立.即可得出答案．【解答】解：〔1〕甲成績的平均數是〔4×7+3×2+6〕÷10=4.成績的平均數是〔3×4+5×2+6×2+2+4〕÷10=4；故答案為：4.4；〔2〕甲的方差是：[7×〔4﹣4〕2+2×〔3﹣4〕2+〔6﹣4〕2]=0.6.乙的方差是：[4×〔3﹣4〕2+2×〔5﹣4〕2+2×〔6﹣4〕2+〔2﹣4〕2+〔4﹣4〕2]=1；〔3〕∵甲的方差＜乙的方差.∴甲的成績對比穩定.∴選甲去參加比賽更適宜．21．〔6分〕〔2014春?天津期末〕如以以以下圖.?ABCD中.對角線AC.BD相交于O.OE⊥AD.OF⊥BC.垂足分別是E.F．求證：OE=OF．【分析】要證明OE=OF.就可證明這兩條直線所在的三角形全等.那么相對應的兩邊就相等．【解答】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形.∴AD∥BC.OA=OC．∴∠1=∠2．又∵OE⊥AD.OF⊥BC.∴∠AEO=∠CFO.∴△AOE≌△COF.∴OE=OF．22．〔6分〕〔2014春?天津期末〕一次函數圖象經過〔﹣2.1〕和〔1.3〕兩點．〔1〕求這個一次函數的解析式；〔2〕當x=3時.求y的值．【分析】〔1〕直線y=kx+b〔k≠0〕經過〔﹣2.1〕和〔1.3〕兩點.代入可求出函數關系式；〔2〕把x=3代入〔1〕中的函數解析式.即可求得相應的y值．【解答】解：〔1〕設該直線解析式為y=kx+b〔k≠0〕．則.解得．故該一次函數解析式為：y=x+；〔2〕把x=3代入〔1〕中的函數解析y=x+.得y=×3+=.即y的值是．23．〔6分〕〔2014春?天津期末〕把兩個完全一樣的矩形紙片ABCD.BFDE如圖放置.AB=BF.求證：四邊形BHDG是菱形．【分析】易證四邊形BHDG是平行四邊形；根據AB=BF.運用AAS可證明Rt△ABG≌Rt△FBH.得BG=BH．根據有一鄰邊相等的平行四邊形是菱形得證．【解答】證明：∵兩個完全一樣的矩形紙片ABCD、BFDE.根據矩形的對邊平行.∴BA∥CD.BE∥DF.∴四邊形BHDG是平行四邊形.∵∠ABG+∠GBH=90°.∠GBH+∠FBH=90°.∴∠ABG=∠FBH．在△ABG和△FBH中.∴△ABG≌△FBH.〔ASA〕．∴BG=BH.∴四邊形BHDG是菱形．24．〔8分〕〔2015?建寧縣校級質檢〕四川雅安發生地震后.某校學生會向全校700名學生發起了愛心捐款活動.為了解捐款情況.隨機調查了局部學生的捐款金額.并用得到的數據繪制了如下統計圖①和圖②.請根據相關信息.解答以下是問題：〔Ⅰ〕本次隨機抽樣調查的學生人數為50.圖①中m的值是32；〔Ⅱ〕求本次調查獲取的樣本數據的平均數、眾數和中位數；〔Ⅲ〕根據樣本數據.估計該校本次活動捐款為10元的學生人數．【分析】〔1〕用5元學生數除以5元學生占抽樣調查學生數的百分比求解即可．〔2〕利用平均數.眾數和中位數的定義求解．〔3〕該校總人數乘捐款為10元的學生的百分比．【解答】解：〔1〕本次隨機抽樣調查的學生人數為：4÷8%=50〔人〕.1﹣24%﹣20%﹣16%﹣8%=32%.所以m=32.故答案為：50.32．〔2〕本次調查獲取的樣本數據的平均數：〔4×5+10×16+15×12+20×10+30×8〕÷50=16〔元〕.求本次調查獲取的