2025年寒假作業(yè)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)學(xué)科（本卷共三個大題，滿分150分，考試時間為120分鐘）一、選擇題（本大題10小題，每小題4分，共40分）1.下列各數(shù)是無理數(shù)的是（）A.0 B. C. D.2.計算的結(jié)果是（）A. B. C. D.3.如圖是水平放置在桌面上的正三棱柱，則該三棱柱的俯視圖是（）A. B. C. D.4.如圖，，過點作于點．若，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.5.如圖，在平面直角坐標(biāo)中，菱形OABC與菱形ODEF位似，位似中心是坐標(biāo)原點O．若點，點，則菱形OABC與菱形ODEF的周長比是（）A. B. C. D.6.下列整數(shù)中，與最接近的是（）A.4 B.5C6 D.77.如圖，在正方形中，與交于點．以為圓心，長為半徑作弧，分別交的延長線于點，再以為圓心的長為半徑作弧，分別交于點，若，則圖中陰影部分的面積為（）A. B. C. D.8.反比例函數(shù)的圖象如圖所示，以下結(jié)論：①常數(shù)m＜－1；②在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；③若A（－1，h），B（2，k）在圖象上，則h＜k；④若P（x，y）在圖象上，則P′（－x，－y）也在圖象上．其中正確的是A①② B.②③ C.③④ D.①④9.如圖，在正方形中，點，分別在，邊上，且，，連接平分，過點作于點，連接，若正方形的邊長為4，則的長度是（）A. B. C. D.10.有一列數(shù)，將這列數(shù)的每個數(shù)求其相反數(shù)得到，再分別求與1的和的倒數(shù)，得到，稱為一次操作，記為，第二次操作是將再進(jìn)行上述操作，得到；第三次將重復(fù)上述操作，得到以此類推，得出下列說法中：①；②，③，正確的有（）個．A.0 B.1 C.2 D.3二、填空題（本大題8小題，每小題4分，共32分）11.計算：____________．12.不透明口袋中有枚黑棋和枚白棋，這些棋除顏色外沒有其他差別，從口袋中隨機(jī)取出一枚棋子，如果它是黑色的概率是，則的值為___________．13.如圖，在中，，以為邊向外作等邊三角形和，連接、，則的長為___________．14.如圖，在正五邊形ABCDE內(nèi)，以CD為邊作等邊，則的數(shù)為__________．15.暑假期間，小青同學(xué)和小彬同學(xué)相約進(jìn)行社會實踐活動，他們購進(jìn)了某種卡片進(jìn)行銷售，第一天銷售256張．第二、三天該卡片十分暢銷，銷售量持續(xù)走高，第三天的銷售量達(dá)到400張．則第二、三天平均的增長率為________．16.已知關(guān)于的分式方程有整數(shù)解，關(guān)于的一元一次不等式組有解且最多有2個偶數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)的值之和為___________．17.如圖，在中，，，以為直徑的與相交于點，過點作的切線，交于點，連接．若四邊形為平行四邊形，則的長為___________；若為上一點，連接，則的面積為___________．18.俗話說：“好事成雙”；“雙”在中國傳統(tǒng)文化里有吉利、繁榮和團(tuán)聚的意義；被認(rèn)為是幸福和好運的象征．規(guī)定：一個各個數(shù)位上的數(shù)字均不為0的四位正整數(shù)，若千位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之和是百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和的2倍，則稱這個四位數(shù)為“成雙數(shù)”．對于“成雙數(shù)”，任意去掉一個數(shù)位上的數(shù)字，得到四個三位數(shù)，這四個三位數(shù)的和記為，則___________；若“成雙數(shù)”千位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之和為能被7整除，則滿足條件的“成雙數(shù)”中的最大數(shù)為___________．三、解答題（本大題8個小題，第19題8分，其余每小題10分，共78分）19.計算：（1）；（2）．20.如圖，在矩形中，是上一點，且，連接，（1）尺規(guī)作圖：過點作交于點，連接；（2）若，求的長．解：矩形中，①___________在和中②___________③___________設(shè)，則，④___________．21.臨近中考，學(xué)校開展了多種形式時事政治知識講座，并舉行了全員參加的“時事政治”知識競賽，試卷題目共10題，每題10分．現(xiàn)分別從九年級1，2，3班中各隨機(jī)抽取10名同學(xué)的成績（單位：分）．收集整理、分析數(shù)據(jù)如下：

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)1班83802班833班8080根據(jù)以上信息回答下列問題：（1）請直接寫出表格中的值；（2）比較這三組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，你認(rèn)為哪個班的成績比較好？請說明理由（一條理由即可）；（3）為了讓學(xué)生重視時事政治知識的學(xué)習(xí)，學(xué)校將給競賽成績滿分的同學(xué)頒發(fā)獎狀，該校九年級學(xué)生共1200人，試估計需要準(zhǔn)備多少張獎狀？22.為縮短兩江新區(qū)與武隆之間的距離，武隆鳳來大溪河特大橋正在建設(shè)中，甲、乙兩個工程隊承建了該項目中的一段1700米的橋梁施工任務(wù)．計劃現(xiàn)由甲工程隊單獨施工6個月后，剩下的施工任務(wù)由甲、乙兩個工程隊合作2個月完成，已知甲工程隊每月的施工量比乙工程隊每月的施工量多100米．（1）甲、乙兩工程隊每月各計劃施工多少米？（2）在實際施工中，甲工程隊先單獨施工了若干個月后，被調(diào)往其它工程項目，剩下的施工任務(wù)由乙工程隊單獨完成，甲、乙工程隊共用8個月完成了該項目，若這段道路施工任務(wù)的總施工費用是500萬元，已知乙工程隊的總施工費用為150萬元，甲工程隊每月的施工費用是乙工程隊每月施工費用的倍，則甲工程隊每月的施工費用是多少萬元？23.如圖，在中，，是的中點，動點從點出發(fā)，沿著折線運動，速度為每秒1個單位長度，到達(dá)點停止運動，點分別是射線上的動點，的長度等于點走的路程，已知的面積為6，設(shè)點的運動時間為秒，點到的距離為的長度為．（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量的取值范圍；（2）在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫出的圖象，并寫出函數(shù)的一條性質(zhì)；（3）根據(jù)圖形直接估計當(dāng)時的取值范圍（結(jié)果保留一位小數(shù)，誤差不超過0.2）24.如圖，為沙坪壩區(qū)物流中心，，，為三個菜鳥驛站，在的正南方向處，在的正東方向，在的南偏西方向處，在南偏西方向．（，，，，，）（1）求驛站，驛站之間的距離（結(jié)果精確到）；（2）“雙11”期間，派送員從沙坪壩區(qū)物流中心出發(fā)，以的速度沿著的路線派送快遞到各個驛站，派送員途徑，兩個驛站各停留存放快遞，請計算說明派送員能否在內(nèi)到達(dá)驛站？25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸分別交于兩點，點坐標(biāo)是，點的坐標(biāo)是，與軸交于點，點是拋物線上一動點，且位于第二象限，過點作軸，垂足為，線段與直線相交于點．（1）求該拋物線的解析式；（2）連接，線段與直線相交于點．求當(dāng)取得最大值時點的坐標(biāo)，當(dāng)線段在軸上滑動時，連接，求的最小值；（3）拋物線