2025年新高考二輪復習

數學備考策略1part進一步研究高考題篩選重點精準備考

2024新高考一卷數學8335模式

難易基本情況：簡單題55分：1、2、3、4、5、12、13、15、16①中偏易30分：6、7、9、10、13、19①中偏難40分：8、11、16②、17①②、18①②難題25分：14、18③、19③方向大于努力感悟2025：

2024年高考數學持續深化考試內容改革，考主干、考能力、考素養，重思維、重創新、重應用，突出考查思維過程、思維方法和創新能力。新課標卷創設全新的試卷結構，減少題量，為學生預留充足的思考時間，加強思維考查，強化素養導向，為不同水平的學生提供充分展現才華的空間，增加了基礎題的比例，增加了解答題的總分值，優化了多選題的賦分方式，打破了以往的命題模式和順序，服務拔尖創新人才選拔。，引導中學教學

2025年八省聯考適應性測試數學試卷

難易基本情況：容易題：選擇題1-7題、9-10題，填空題第12題中檔題：選擇題第8題、填空題第13、14題較難題：第11題在解答題中，第 15題（統計）是基礎題，第16題（數列）是教材原題，第17題（函數）是比較常規的函數解答題第18題（橢圓）、第19題（立體幾何）難度較大，表現在很容易算錯或看錯導致扣大分評析：

未來的高考要區分出真正具備數學素養、思維能力強的學生，而不是靠熟練度只會做套路題目的學生。考試題表明，考生應該改變原有的應考觀念，走出“反套路反壓題反題海戰術”的誤區。也可以看出，通過選擇行之有效的方法簡化計算，讓考生能夠有充分的時間進行思考，仍然是今后高考數學將堅持的改革方向。

如第11題，以三維拓撲學中的紐結為背景進行設計，打破了以往相對固化的試題模式，極具創新性。試題題干簡潔，題意通俗易懂，把考查的重心放在空間想象能力上，要求學生具備良好的直觀思維。試題著力于“反套路、反刷題”，引導中學教學破除題海戰術、消除套路，重視培養學生的關鍵能力和學科素養。官方認為這一道題

“極具創新性”，有助于

“反套路、反刷題”．試卷特點近三年考試內容變化：（2023年1月19日發布）持續深化考試內容改革：?2023年高考命題堅持以習近平新時代中國特色社會主義思想為指導，全面貫徹黨的教育方針，落實立德樹人根本任務，服務人才培養質量提升和現代化建設人才選拔，引導學生德智體美勞全面發展；?高考命題體現基礎性、綜合性、應用性和創新性，注重考查關鍵能力、學科素養和思維品質，注重考查學生對所學知識的融會貫通和靈活運用；（2024年3月14日發布）深化考試內容改革：?2024年高考命題落實立德樹人根本任務，將習近平新時代中國特色社會主義思想考查融入試題，構建德智體美勞全面考查的內容體系。?注重考查學生的必備知識、關鍵能力和學科素養，引導培養探索性、創新性思維品質。?優化試卷結構和試題形式，增強試題的應用性、探究性、開放性。（2025年發布）深化考試內容改革：?堅持立德樹人，將習近平新時代中國特色社會主義思想有機融入試題，構建引導學生德智體美勞全面發展的考試內容體系。?加強關鍵能力、學科素養和思維品質考查，引導創新能力培養。?注重考查基礎知識、基本技能、基本方法，引導學生融會貫通、靈活運用。2025年教育部對高考命題要求又提出了新的指示：?深化考試形式改革：近年教育部明確提出“深化考試形式改革”，而以往的要求主要集中在“深化考試內容改革”。今年在“內容”基礎上增加了對了”形式改革”的強調，考生需特別注意這一點。?注重基礎考查：教育部提出要注重考查學生的”基礎知識、基本技能、基本方法“。注意關鍵詞“注重””基礎”和“基本“。今年進一步強調對“基礎內容”的考查，并要求考生能夠融會貫通、靈活運用。這一部分主要考查學生對基礎知識和方法的理解與掌握，通過設置特定情境（包括可能的跨學科、跨領域情景設問），考察學生如何調動和運用必備知識，以及關鍵能力和思維方法。備考注意：反套路、反刷題。基礎題非常基礎，無需過分刷題就可得分。（針對性做題、避免無用功）重新審視數學運算，部分題老套路計算難度大，需要優化思維。（方法選擇、避免陷阱）如新課標Ⅰ卷第12題和全國甲卷理第5題，通過應用雙曲線的定義和性質，可以避免較為復雜的坐標計算以及聯立方程求解，從而有效地減少計算量，節省考試時間。試題順序不確定，分值分布不確定，情境創新點不確定，知識交匯點不確定

（創新思維、避免固化）難題難在主干內容、重要原理、重要方法上。（重點強化、避免平均用力）提升壓軸題的思維量和難度。（優生突破、避免一刀切）

“基礎性”的應對策略新高考中“綜合性”的應對策略1、模塊內綜合：

熟練知識樹、思維導圖

方法體系構建2、模塊間綜合：

強化思維連接點

概念本質銜接點3、跨學科綜合：

一題多解、一題多變

思想方法與思維角度

的融合1、數學公理化思維的關鍵點是“溯源”，找到整個知識體系的“源頭”從其出發構建知識體系，2、將一章的大部分題型統一在該源頭之下3、尋找更深層次的“源頭”將不同章節不同題型進行整合4、將整個高中數學整合公理化思維可以加深理解，簡化記憶，以簡馭繁數知識邏輯體系整體構建

以三角函數為例構建知識體系以導數為例構建思想方法體系思思想方法體系的整體構綜合聯系體系的整體構“應用型”試題應對策略“創新型”試題應對策略

關注情境破解情境“四層”“四翼”與試題情境的關系

生活實踐情境文化育人情境課程學習情境探索創新情境高考數學核心思維數學方法選擇題方法數學邏輯方法數學方法分析與綜合歸納與演繹比較與類比具體與抽象

數學思想填空題方法直接法特例法數形結合法等價轉化法解題策略熟悉化簡單化直觀化特殊化一般化整體化簡潔化學會總結歸類從數學思想上歸類從知識應用上歸類從解題方法上歸類從題型類型上歸類2part對二三輪復習的認識與問題思考

一輪復習常見問題：1.一輪復習整體進度快，部分學生基礎知識掌握不牢，成為制約學生全面提升的桎梏。2.部分教師對新高考的研究力度不夠，準確把握高考命題方向有差距。3.學生審題能力、計算能力差、對新改變題型應對能力不足，對新情境、新材料的讀題審題，提取有效信息的能力需要進一步訓練、提升。4.高效課堂還有很大提升空間，部分教師課堂結構單一，單向輸入多，學生參與少，學生主體地位不強，學生自主思考及高階思維訓練少，課堂效益較差。5.優秀生、邊緣生轉化提升不夠。雖然取得了一定的成效，但鞏固率和轉化率還不高，采取的包教包培措施落實力度不夠，導致部分邊緣生沒有上線二輪復習

在一輪復習的基礎上，對高考中的重難點內容進行系統地、聯系地提煉升華，幫助學生形成解題的基本思想與觀念，幫助考生提升解題能力和應試智能的關鍵階段.目標：鞏固基礎、完善體系、綜合應用、提升能力從全面性的基礎復習轉入針對性的重難點復習，完善并構建知識之間的聯系與方法的普適性.將一輪復習中已習得的基礎知識和基本方法運用到解題活動中去，提煉、內化蘊含的思想方法.依據高考真題的特點，逐步養成科學的解題方法與解題經驗，具備適應高考的應試策略與心理.

二輪復習常見突出問題：1.二輪專題平均用力。該會的依然會，該突破的也沒有太大的系統性的突破.2.復習資料不夠精準。部分復習資料和高考真題的契合度不高，學生復習時抓不住重點。3.基礎知識不扎實。公式記不牢，概念理解不透。4.個性化課堂未真正實現。專項突破階段，關注不到不同學生的不同薄弱點，選題做題總是面向全體，針對性不強，效率很低。5.個性化輔導不夠，弱科提升工程落實不到位。邊緣生人數多，任課老師很難針對每個學生的薄弱點進行一對一輔導；培優團隊人數太少，關鍵時刻做不到融集體智慧，導致補弱方向不科學。6.綜合拉練的次數與專題復習的沖突。綜合拉練的次數和時機是非常難設計和把握的，次數多會影響二輪復習的進度，次數少不利于應試能力的培養，這方面的“度”不好控制。一輪與二輪復習的界限比較模糊頻繁的考試打亂或替代復習節奏被學案、教輔、試卷牽著鼻子走微專題設計的流程是否科學合理一味地拓展補充一個勁地講難題學案采取先做再講還是現場講評調整方法與策略加強學法指導心態指導自主學習：更換學習模式（如費曼技巧、主題式學習）。分解目標，針對性強化薄弱環節（歸納法、研究法、精進訓練等）。打破自我認知盲區：記錄過程數據（如錯題本、訓練日志、考試反思），分析停滯根源。心理調適與動力激活：設定短期可實現的小目標，重建信心；跨學科研究，激發新靈感。避免過度訓練，安排間歇性休息、鍛煉。保證睡眠與營養，減少疲勞積累。3part二輪導學案的編制

與教學設計立足學生實際確定有價值的主題專題大專題小專題微專題精研真題與教材確定高標準專題案例：爪型三角形途徑1：研究真題規律，梳理考查熱點，確定專題內容（大專題）

變化點：以往全國卷重視數列中方法的直接應用，近幾年向數列的函數形態上轉向可擬定專題：

數列的函數結構途徑2：研究真題變化，緊跟考查動態，彌補復習盲區（小專題）途徑3：研究真題變式，引導縱深思考，拓展考題內涵（變式訓練、題組訓練）途徑4：研究新增內容，歸類突破難點，集中訓練提升（壓軸題）EMN人教版選擇性必修第一冊第三章圓錐曲線的方程P135途徑5：研究課本習題，多維探究形成專題（深入研究課本內容）探究方式互換條件結論改變載體對象專“項”系統研究思維訓練靈活性廣闊性獨立性途徑6：研究思維堵點，編寫專題集中突破思維障礙模型識別：點P在三角形內部，且較多地已知∠APC，∠BPC，∠CPA，求長度或角的三角函數.解決方法：此時可以設與要求量相關的其中一角，比如求AP長度，可設∠PAB或∠CAP，然后用它表示其它角，再集中到某一三角形中由正弦定理（余弦定理）構造出三角方程，求出設的角的三角函數，再進行后續求解.二輪復習的“講”誰講？——師講，生講講什么？——講思路，講錯因，講聯系，講動態，講規范怎么講？——專題復習為明線，“一”以貫之為暗線（一X一課）專題復習是高三復習中重要的組織方式之一，選擇切口小、角度新、針對性強的專題進行聚焦而系統的教學.實際教學中，一些復習課僅是形式上貌似“專”，將“形似”的一組題目堆在一起進行教學，卻未從內涵層面進行聚焦和統一，這里的內涵主要是思想方法、解題活動經驗、思維訓練等，致使專題復習成了各類題目訓練，一盤散沙，復習效果不甚理想.高三專題復習要真正做到“專”而有效，關鍵在于教學組織要做到“一”以貫之，即圍繞一個開放情境進行一境到底的教學探究，圍繞一個典型問題進行一題多解或一題多變的教學實施，圍繞一條主線進行一線串通的教學組織.一X一課的教學組織形式二輪復習的“講”幾點個人建議關于專題課（不要大雜燴，大而空，既不聚焦又不深入）以知識的聯系為教學立意，知識之間的聯系多，解題的入口就多，由此形成的解題路徑就可能增加，知識間的本質聯系越透徹越強烈，解題路徑就越寬，表征問題和形成問題的方式就相對準確關于講評課（耗時多，不抓關鍵步驟，講解法多，講想法少）以高考要求、教材問題為起點，講評要建立在學生自主訂正、同學交流的基礎上，將“充分暴露學生的思維過程”貫徹到底，講評不僅要有方法的總結，更要有思想的提煉.關于資料的選與用根據班情做好資料素材的選擇，合理做好加法與減法，適切的才是最好的！（適切：緊扣課標、契合高考）.勿忘教材！勿忘真題！勿忘課標！關于作業與試卷作業的訓練不應是簡單的重復，不能只關注量，更要關注“質”，針對性訓練才是有意義，才能提升能力！試卷的編擬要有變化、要有追蹤、要有研究，千萬不能“拿來主義”，“別被地方卷帶偏”，關注全國卷.關于高考研究新高考不研究就會“隔靴搔癢”，就會高耗低出，疲于應付于低層次的“重復勞動”；個人的力量遠小于團隊的力量，集思廣益，加強研究、交流與學習.關于情懷（格局）請不要瘋狂給學生發試卷來尋找內心的安慰，請不要瘋狂加課壓縮學生獨立思考的空間！4part三輪復習命題策略課堂與學生管理策略怎樣考是（考）什么怎樣教各類文本高考題測試題教與學設計（學案、教案、仿真題）一核四層四翼及情境高考題測試題四層四翼情境四層怎樣考查四翼怎樣區分情境怎樣使用講題設計高考題測試題高考評價體系整體研究思路01研題【試題情境】【必備知識】【關鍵能力】【學科素養】【題點（眼）】【解題思路】【易錯點】研究內容【答案】試題情境：找出情境及分類，并進一步分析情境設置的背景，進一步分析試題情境與“四層”“四翼”的關系必備知識：列舉考查的知識點，并進一步梳理必備知識、特別是知識之間邏輯關系，進一步分析必備知識與學科素養、關鍵能力、情境的關系關鍵能力：列舉具體關鍵能力，進一步強化基于學科的分析，強化如何考查關鍵能力的分析學科素養：列舉具體學科素養，進一步強化基于學科的分析，強化如何考查學科素養的分析解題思路：解題思路分析要基于對高考評價體系的研究，加強對情境選擇、必備知識梳理、關鍵能力考查的分析。增加內容：一是增加對“四翼”的分析，二是增加變式訓練研究。研究要求單題研究題型考查角度試題情境必備知識關鍵能力學科素養四翼解題思路答題范式常見錯誤變式訓練題號考查題型1試題出處和題號解題思路分析答題基本范式典型錯題及錯因分析變式訓練及變式目的考查題型2試題出處和題號解題思路分析答題基本范式典型錯題及錯因分析變式訓練及變式目的考查題型3試題出處和題號解題思路分析答題基本范式典型錯題及錯因分析變式訓練及變式目的考查題型3試題出處和題號解題思路分析答題基本范式典型錯題及錯因分析變式訓練及變式目的題組研究內容（參考）題組研究變式訓練是針對原題進行變式，可以變情境、變條件、變設問、變結構，其優點是既能深化對本題的理解掌握，又能夠舉一反三，拓展與本題相關的必備知識、關鍵能力針對性練習是針對本題題型，另選類似習題進行練習，也能起到拓展與本題相關的必備知識、關鍵能力的作用，但選題需要針對性強變式訓練基于高考評價體系的命題流程02選（命）題年級學科命題核心團隊工作要求一、命題前的準備工作---選題1.年級根據模塊檢測題型或者高考題型，設立題型命題小組，組長由核心團隊成員擔任，其他任課教師為成員。2.各題型命題小組組長、成員均根據教師研究專長分組，可打破原有的級部備課組。3.各題型命題小組及時搜集高考題、模擬題（特別是近幾年年山東、全國、北京等），全面研做，從以下角度分析整理：試題情境以及與四層、四翼的關系學科素養、關鍵能力、必備知識及考查方式基礎性、綜合性、應用性、創新性區分及呈現方式學生解題思路模型分析、學生答題常見錯誤分析變式訓練設計4.學科命題核心團隊確定本學科本學期考試試題結構以及每套題難度（難度可由不同題型提供），各題型命題小組選擇或改編每套題所負責的題目（含備選題），并提供答案和評分標準，按時提供給命題核心團隊。二、命題及命題后---定題和講題1.核心團隊將各題型命題小組提供的試題組卷，團隊成員全面定時研做。2.核心團隊成員集中研究試題，要逐題討論，確定是否選用或改進并定稿。3.安排各題型命題小組提前準備試題講評PPT，要落實對學科素養、關鍵能力、必備知識及考查方式的分析講解；考試時，要觀察目標學生答題情況并做好記錄；考試結束，根據學生答題情況及時修改PPT，錄制試題講解微課，匯總后各班選擇性使用。4.每次考試后根據學生答題情況、組題過程中發現的問題，對各個命題小組提供的試題給予評價，督促提升命題質量。03講題從試題情境中如何獲取有效信息？試題情境與四層、四翼有何關系？試題情境設置的目的是什么？如何體現核心價值？試題情境必備知識從哪個角度考查必備知識？知識之間有何邏輯關系？必備知識與關鍵能力、學科素養有何關系？關鍵能力考查了哪一種具體的關鍵能力？怎樣考查關鍵能力？學科素養考查了哪一種具體的學科素養？怎樣考查學科素養？四翼試題屬于基礎性、綜合性、應用性、創新性哪一層級？從情境和四層角度分析，試題是如何體現該層級的？根據對試題情境、四層、四翼的分析，結合學生常見錯誤，設計試題分析、試題講解、變式訓練變式訓練可以變情境、變條件、變設問、變結構，其優點是既能深化對本題的理解掌握，又能夠舉一反三，拓展與本題相關的必備知識、關鍵能力各學科要加強試題講解設計的研究，并逐步形成試題分析模型、試題講解模型、變式訓練模型（1）各年級各學科將近五年的新高考地區的高考題分配至每一位教師，按照“單題”研究方式研題、講題并形成PPT。（2）各年級各學科針對平日的考試，依據高考評價體系命題流程，落實年級學科命題核心團隊工作要求，命制一套模擬題，并將命題的流程，好的做法等形成PPT，學科內進行交流。（3）各年級每周進行展示，抓好研究過程，落實研究要求。（4）以上兩項研究的成果均采取“備課組、年級或學科教研室、學校“逐級展示、評選，優秀成果給予獎勵，并納入學科、年級評價。高考題研究活動

精心設計課堂流程，構建開啟學生思維、智慧的課堂一要課堂動起來，讓學生積極思維踴躍發言，大膽展示，不要滿堂靜。二要充分發揮學生的主體作用，小組合作交流，質疑對抗，不要滿堂灌。三要教師發現問題---講解提問，個別回答，不要滿堂哄。四要多媒體制作科學、精煉，張數不要太多，不要滿堂投影。五要教師精心設計課堂流程，使之亂而有序，不要滿堂鬧。

精心設計課堂流程，構建開啟學生思維、智慧的課堂“精講”，要以“指點、誘導和啟迪”為主學生理解不了的問題(疑點、難點)學生歸納不了的問題(規律、方法)學生運用不了的問題(遷移、思路)

精心設計課堂流程，構建開啟學生思維、智慧的課堂

學生通過自學（預習）能會的不講。

學生一看就會的或通過集體討論已會的不講

學生怎么學也學不會的的不講。

學生在思考或在展示時不講。

不利于學生成長或與學習無關的閑話不講。

教學資源數據反饋學生目標游戲場景錯題處理對仿真模擬題：抓反復、反復抓，將落實進行到底。建議如下：創新加實干，就是金剛鉆。功效在末端，落實在筆尖。落實要實，落實要抓。落實要有系統化解決問題的方法和路徑。錯題重做（考）、二次過關、滿分答卷、滾動糾錯、變式拓展、微專題突破……持之以恒抓住落實這一關鍵之招，才能真正解決學生問題，提升思辨能力。

學生研究小組---非智力因素的深入挖潛是巨大增分點知識儲備問題知識殘缺、基礎不實概念混淆、識記不牢教材不熟、資料誤導以錯為對、分辨模糊方向不研、素養不成。。。。。答題技巧問題審題錯誤、答欠規范方法不當、技能不熟時序不控、難易擾心表達草亂、心態不穩題新恐慌、新型忙亂權衡舍得、分數至上分層要求、各取所需。。。。。外界影響問題題新題寬、意料之外信息誤導、崩潰失信身體欠佳、心慌意亂考前干擾，難以平穩考中干擾、無心答題。。。。。心態：平常心理解高考狀態：鍛煉營養休息考前考中指導

高考失分主要原因在于學科素養266

弱科轉化

促優補弱查找弱科組班、目標生弱科弱項。制定長期補弱計劃，到高考前堅持不懈。學案編寫把關、教研活動包靠、課堂診斷、集全校學科名師幫扶弱科組、弱科班。強科目標要高。促優關鍵是拓展提升，數理化好的偏理學生及早重視語文英語提升；偏文學生關鍵是數學突破。

尖子生一對一作戰圖

學生管理：分層管理、掛圖作戰

讓激情充滿整個備考過程讓良好的心態在備考中升華5part緊扣課標與教材融入專題與命題

二三輪復習千萬不要脫離教材

教材是知識之根教材是思想之源教材是系統之靠教材是精神之托回歸教材分析題源

回歸教材分析題源

（1）分析與本單元教材相關的學科核心素養和學業質量要求。（2）分析與本單元教材相關的課標內容標準，并結合課標其他欄目進行課標解讀。（2）整體設計單元學習目標、評價目標、學習策略。01研究單元課標⑴分析單元教材內容的知識類型教材是實現課程目標的一種教學資源，它以一定的教學內容和編排形式來具體體現課程標準中課程目標的要求。它是教學內容的重要組成部分，通常教學中，是教師教和學生學的直接依據。教材的分析首先要確定教材呈現內容的知識類型，并根據各種類型的知識特點設計不同的教學策略和教學方法。比較本單元教材與老教材的不同。02研究單元教材⑵梳理單元教材內容之間的關系分析教材內容在教材前后內容中的相互聯系，明確教材內容在整個教材體系中的地位作用，準確把握教材內容的深廣度。分析教材內容與學生已學內容有哪些聯系，在以后的學習中又有哪些發展，使新知識的學習實現意義建構，逐步形成完整系統的知識結構。根據學科的知識體系與內在邏輯結構，遵循著由整體到部分、由一般到個別、由簡單到復雜的順序，確定知識點，明確所需學習的知識內容間的結構關系，揭示教材內容各部分之間的聯系，使教材內容具有一定的系統性或整體性⑶確定單元教材重點、難點及教學策略教材重點是指對全體學生學習和理解起重要作用的部分，是最基本的中心內容，是知識網絡中的聯接點，是教師設計教學結構的主要線索。需要注意的是，教材的重點必然是教學的重點，而教學重點不僅僅是指教材重點。教學難點是指大部分學生難以理解掌握、運用的知識，復雜的技能和生疏的技巧等不易理解或掌握起來有困難的