PAGEPAGE5微專題五平面對量的數(shù)量積一、填空題1.已知向量a＝(1，－1)，b＝(6，－4)．若a⊥(ta＋b)，則實數(shù)t的值為________．2.已知向量a＝(1，eq\r(3))，b＝(eq\r(3)，1)，則a與b夾角的大小為________．3.已知兩個平面對量a，b滿意|a|＝1，|a－2b|＝eq\r(21)，且a與b的夾角為120°，則|b|＝________.4.在△ABC中，eq\o(AB,\s\up6(→))·eq\o(AC,\s\up6(→))＝0，|eq\o(AB,\s\up6(→))|＝4，|eq\o(BC,\s\up6(→))|＝5，D為線段BC的中點，E為線段BC垂直平分線l上任一異于D的點，則eq\o(AE,\s\up6(→))·eq\o(CB,\s\up6(→))＝________.5.已知e1，e2是夾角為eq\f(π,3)的兩個單位向量，向量a＝e1＋2e2，b＝ke1－e2，若a·b＝0，則實數(shù)k的值為________．6.已知點O是△ABC內(nèi)部一點，且滿意eq\o(OA,\s\up6(→))＋eq\o(OB,\s\up6(→))＋eq\o(OC,\s\up6(→))＝0，又eq\o(AB,\s\up6(→))·eq\o(AC,\s\up6(→))＝2eq\r(3)，∠BAC＝60°，則△OBC的面積為________．7.在平行四邊形ABCD中，eq\o(AC,\s\up6(→))·eq\o(AD,\s\up6(→))＝eq\o(AC,\s\up6(→))·eq\o(BD,\s\up6(→))＝3，則線段AC的長為________．8.在平面直角坐標系xOy中，動點P關于x軸的對稱點為Q，且eq\o(OP,\s\up6(→))·eq\o(OQ,\s\up6(→))＝2，已知點A(－2,0)，B(2,0)，則(|eq\o(PA,\s\up6(→))|－|eq\o(PB,\s\up6(→))|)2的值為________．9.已知AB為圓O的直徑，M為圓O的弦CD上一動點，AB＝8，CD＝6，則eq\o(MA,\s\up6(→))·eq\o(MB,\s\up6(→))的取值范圍是________．10.在梯形ABCD中，eq\o(AB,\s\up6(→))＝2eq\o(DC,\s\up6(→))，|eq\o(BC,\s\up6(→))|＝6，P為梯形ABCD所在平面上一點，且滿意eq\o(AP,\s\up6(→))＋eq\o(BP,\s\up6(→))＋4eq\o(DP,\s\up6(→))＝0，eq\o(DA,\s\up6(→))·eq\o(CB,\s\up6(→))＝|eq\o(DA,\s\up6(→))|·|eq\o(DP,\s\up6(→))|，Q為邊AD上的一個動點，則|eq\o(PQ,\s\up6(→))|的最小值為________．二、解答題11.如圖，在△OAB中，已知P為線段AB上的一點，eq\o(OP,\s\up6(→))＝xeq\o(OA,\s\up6(→))＋yeq\o(OB,\s\up6(→)).(1)若eq\o(BP,\s\up6(→))＝eq\o(PA,\s\up6(→))，求x，y的值；(2)若eq\o(BP,\s\up6(→))＝3eq\o(PA,\s\up6(→))，|eq\o(OA,\s\up6(→))|＝4，|eq\o(OB,\s\up6(→))|＝2，且eq\o(OA,\s\up6(→))與eq\o(OB,\s\up6(→))的夾角為60°時，求eq\o(OP,\s\up6(→))·eq\o(AB,\s\up6(→))的值．12.已知在等邊三角形ABC中，點P為線段AB上一點，且eq\o(AP,\s\up6(→))＝λeq\o(AB,\s\up6(→))(0≤λ≤1)．(1)若等邊三角形的邊長為6，且λ＝eq\f(1,3)，求|eq\o(CP,\s\up6(→))|；(2)若eq\o(CP,\s\up6(→))·eq\o(AB,\s\up6(→))≥eq\o(PA,\s\up6(→))·eq\o(PB,\s\up6(→))，求實數(shù)λ的取值范圍．13.已知平面上肯定點C(2,0)和直線l：x＝8，P為該平面上一動點，作PQ⊥l，垂足為Q，且eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\o(PC,\s\up6(→))＋\f(1,2)\o(PQ,\s\up6(→))))·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\o(PC,\s\up6(→))－\f(1,2)P\o(Q,\s\up6(→))))＝0.(1)求動點P的軌跡方程；(2)若EF為圓N：x2＋(y－1)2＝1的隨意一條直徑，求eq\o(PE,\s\up6(→))·eq\o(PF,\s\up6(→))的最值．14.已知△ABC.(1)設eq\o(BC,\s\up6(→))·eq\o(CA,\s\up6(→))＝eq\o(CA,\s\up6(→))·eq\o(AB,\s\up6(→))，求證：△ABC是等腰三角形；(2)設向量s＝(2sinC，－eq\r(3))，t＝eq\b