第二章氣體、固體和液體3.2理想氣體的狀態方程

氣體實驗定律的微觀解釋2掌握理想氣體狀態方程的內容和表達式，并能應用方程解決實際問題1了解理想氣體的模型，并知道實際氣體看成理想氣體的條件重難點3能用氣體分子動理論解釋三個氣體實驗定律重點理想氣體氣體實驗定律只在壓強不太大、溫度不太低的條件下理論結果與實驗結果一致玻意耳定律查理定律m、T一定時，有：p1V1＝

p2V2m、V一定時，有：m、p

一定時，有：蓋·呂薩克定律理想氣體1.理想氣體：在____溫度、____壓強下都遵從氣體實驗定律的氣體。2.理想氣體與實際氣體實際氣體在溫度不低于______________、壓強不超過____________時，可以當成理想氣體來處理。任何任何零下幾十攝氏度大氣壓的幾倍理想氣體3.從微觀的角度看，理想氣體的特點(1)氣體分子___________與分子間距離相比忽略不計。(2)氣體分子間的___________忽略不計。(3)氣體分子與器壁碰撞的_________忽略不計。本身的大小相互作用力動能損失理想氣體是對實際氣體的一種科學抽象，是一種理想化模型，實際并不存在。1.理想氣體實際中存在嗎？由于理想氣體分子間的相互作用力忽略不計，因此不考慮分子勢能，所以一定質量的理想氣體的內能只與溫度有關。2.一定質量的理想氣體的內能與什么因素有關？1.(多選)下列對理想氣體的理解正確的有A.理想氣體實際上并不存在，只是一種理想模型B.只要氣體壓強不是很高就可視為理想氣體C.一定質量的某種理想氣體的內能與溫度、體積都有關D.在任何溫度、任何壓強下，理想氣體都遵從氣體實驗定律√√理想氣體的狀態方程如圖所示，一定質量的某種理想氣體從狀態A到B經歷了一個等溫過程，又從狀態B到C經歷了一個等容過程，請推導狀態A的三個參量pA、VA、TA和狀態C的三個參量pC、VC、TC之間的關系。從A→B為等溫變化過程，根據玻意耳定律可得pAVA＝pBVB

①由題意可知：TA＝TB

③VB＝VC④OpVABCTA=TBVC=VB理想氣體的狀態方程1.內容：一定_____的某種理想氣體，在從一個狀態(p1、V1、T1)變化到另一個狀態(p2、V2、T2)時，壓強p跟體積V的乘積與____________的比值保持不變。2.表達式：______或

＝

______。公式中常量C與氣體的_____和____有關，與狀態參量(p、V、T)無關。3.成立條件：一定_____的理想氣體。質量熱力學溫度T種類質量質量理想氣體的狀態方程4.理想氣體狀態方程與氣體實驗定律的關系T1＝T2時，p1V1＝p2V2：玻意耳定律理想氣體狀態方程中的T1和T2必須是熱力學溫度嗎？是。2.關于氣體的狀態變化，下列說法正確的是A.一定質量的理想氣體，當壓強不變而溫度由100℃上升到200℃時，其

體積增大為原來的2倍B.任何氣體由狀態1變化到狀態2時，一定滿足方程

C.一定質量的理想氣體體積增大到原來的4倍，則氣體可能壓強減半，熱

力學溫度加倍D.一定質量的理想氣體壓強增大到原來的4倍，則氣體可能體積加倍，熱

力學溫度減半√3.(2023·河南周口市高二月考)內徑均勻的L形直角細玻璃管，一端封閉，一端開口豎直向上，用水銀柱將一定質量的空氣封存在封閉端內，空氣柱長4cm，水銀柱高58cm，進入封閉端長2cm，如圖所示，溫度是87℃，大氣壓強為75cmHg，求：(1)在如圖所示位置空氣柱的壓強p1；答案

(1)133cmHg(2)－5℃(2)在如圖所示位置，要使空氣柱的長度變為3cm，溫度必須降低到多少攝氏度(保留一位有效數字)?3.(1)根據題意，由題圖可知，封閉氣體的壓強為p1＝p0＋ph＝(75＋58)cmHg＝133cmHg(2)根據題意，設玻璃管的橫截面積為S，溫度降低到t，對空氣柱，初態：p1＝133cmHg，V1＝4S(cm3)，T1＝(273＋87)K＝360K末態：p2＝p0＋ph′＝(75＋57)cmHg＝132cmHg，V2＝3S(cm3)，T2＝(273＋t)K4.(2023·貴州黔西高二期中)一汽缸豎直放在水平地面上，缸體質量M＝10kg，活塞質量m＝4kg，活塞橫截面積S＝2×10－3m2，活塞上面的汽缸內封閉了一定質量的理想氣體，下面有氣孔O與外界相通，大氣壓強p0＝1.0×105Pa，活塞下面與輕彈簧相連，當汽缸內氣體溫度為127℃時彈簧為自然長度，此時缸內氣柱長度L1＝20cm，重力加速度g取10m/s2，活塞不漏氣且與缸壁無摩擦，彈簧始終在彈性限度內。則：(1)此時缸內氣體的壓強為多少？答案

(1)8.0×104Pa(2)1.5×105

Pa(3)1200K(2)緩慢升高缸內氣體溫度，當缸體對地面壓力剛好為0時，缸內氣體的壓強為多少？(3)當缸體緩慢離開地面，缸內氣柱長度L2＝32cm時，缸內氣體溫度為多少K?4.(1)設此時缸內氣體的壓強為p1，對活塞由受力平衡有p1S＋mg＝p0S，解得p1＝8.0×104Pa(2)當缸體對地面壓力剛好為0時，設此時缸內氣體的壓強為p2，對汽缸受力分析有p0S＋Mg＝p2S解得p2＝1.5×105Pa(3)以封閉氣體為研究對象，初始時p1＝8.0×104Pa，V1＝L1S，T1＝(127＋273)K＝400K當缸體緩慢離開地面，缸內氣柱長度L2＝32cm時，此時缸內氣體的壓強為p3＝p2＝1.5×105Pa，同時有V3＝L2S代入數值解得缸內氣體溫度為T3＝1200K應用理想氣體狀態方程解題的一般步驟(1)明確研究對象，即一定質量的理想氣體；(2)確定氣體在初、末狀態的參量p1、V1、T1及p2、V2、T2；(3)由理想氣體狀態方程列式求解；(4)必要時討論結果的合理性。氣體實驗定律的微觀解釋自行車的輪胎沒氣后會變癟，用打氣筒向里打氣，打進去的氣越多，輪胎會越“硬”。怎樣從微觀角度來解釋這種現象？(假設輪胎的容積和氣體的溫度不發生變化)輪胎的容積不發生變化，隨著氣體不斷地打入，輪胎內氣體分子的數密度不斷增大，溫度不變意味著氣體分子的平均動能沒有發生變化，氣體分子在單位時間內與單位面積上碰撞輪胎的次數增多，故氣體壓強不斷增大，輪胎會越來越“硬”。1.玻意耳定律的微觀解釋宏觀微觀分子密集程度_____分子________不變V減小T不變M一定單位時間內撞擊容器單位面積的分子數增多壓強____平均動能增大增大2.蓋-呂薩克定律的微觀解釋宏觀微觀分子密集程度_____壓強可能______分子平均動能_____V_____T升高M一定增大增大減小不變3.查理定律的微觀解釋宏觀微觀分子平均動能_____壓強____分子密集程度不變T升高V不變M一定增大增大5.對一定質量的理想氣體，下列說法正確的是A.體積不變，壓強增大時，氣體分子的平均動能一定增大B.溫度不變，壓強減小時，單位時間內撞擊單位面積器壁的分子數增多C.壓強不變，溫度降低時，單位時間內撞擊單位面積器壁的分子數減少D.溫度升高，壓強和體積可能都不變√6.如圖所示，一定質量的理想氣體由狀態A沿平行于縱軸的直線變化到狀態B，則它的狀態變化過程是A.氣體分子的平均動能不變B.氣體的內能增加C.氣體分子的數密度減小D.氣體分子在單位時間內與單位面積器壁碰撞的次數不變√理想氣體的狀態方程氣體實驗定律的微觀解釋理想氣體宏觀：遵從氣體實驗定律的氣體微觀：只考慮分子動能，忽略分子勢能氣體實驗定律的微觀解釋1.玻意耳定律的微觀解釋2.蓋-呂薩克定律的微觀解釋3.查理定律的微觀解釋理想氣體的狀態方程1.理想氣體是一種理想模型，溫度不太低、壓強不太大的實際氣體可視為理想氣體；理想氣體在任何溫度、任何壓強下都遵從氣體實驗定律，選項A、D正確，B錯誤。一定質量的某種理想氣體的內能只與溫度有關，與體積無關，選項C錯誤。2.一定質量的理想氣體壓強不變，體積與熱力學溫度成正比，溫度由100℃上升到200℃時，體積增大為原來的約1.27倍，A錯誤；理想氣體狀態方程成立的條件為氣體可看作理想氣體且質量不變，B錯誤；5.理想氣體的質量一定，分子的總數是一定的，體積不變，分子的數密度不變，故要使壓強增大，分子的平均動能一定增大，A正確；當溫度不變時，分子的平均動能不變，要使壓強減小，則分子的數密度一定減小，即單位時間內撞擊單位面積器壁的分子數減少，B錯誤；當溫度降低時，分子的平均動能減小，要保證壓強不變，則分子的數密度一定增大，單位時間內撞擊單位面積器壁的氣體分子數增多，C錯誤；溫度升高，壓強和體積至少有一個要發生變化，不可能都不變