江蘇省儀征市2024-2025學年八年級上學期期末考試數學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。

1.數學中有許多精美的曲線，以下是“三葉玫瑰線”“笛卡爾葉形線”“星形線”和“阿基米德螺線”，

其中不是軸對稱圖形的是()

2.68400精確到千位的近似值為()

A.6.8B.6.9C.6.8X104D.6.9X104

3.若正比例函數的圖像經過點(1,3),則這個圖像必經過點()

A.(1,-3)B.(-1,3)C.(-1,-3)D.(3,1)

4.根據下列已知條件，則-2BC形狀和大小能完全確定的是()

A.ZX=90°,zB=30°B.AB=3,BC=4

C.AB=3,BC=4,ZC=40°D.=30°,zB=45°,AB=3

5.已知一次函數y=-x+3,那么下列結論正確的是()

A.圖像經過第一、二、四象限B.y隨x的增大而增大

C.當y>0時，x<-3D.點(1,4)在函數圖像上

6.如果三角形三條邊的垂直平分線的交點落在三角形的邊上，這個三角形一定是()

A.銳角三角形B,直角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形

7.如圖，在Rt△4BC中，N4CB=90。,。。為斜邊43上的中線，過點。作DE1AB,連接4E、BE,若CD=

A.6B.8C.10D.12

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8.如圖所示的網格是正方形網格，圖形的各個頂點均為格點，以下正確的是（）

A.41+42=135°B.N1+N2=150°C.N1—N2=90°D.zl-Z2=105°

二、填空題：本題共10小題，每小題3分，共30分。

9.電影票上將“8排9號”記為（8,9）,則“12排5號”記為.

10.比較大小：<63（填“>”、“<”或“=”）

11.已知等腰三角形的兩邊長分別為3,6,則其周長為.

12.若實數無滿足爐-8=0,則x=.

13.將函數y=-3x+1的圖象向下平移5個單位得到的新函數的解析式為.

14.已知點M在第二象限，距離％軸4個單位長度，距離y軸2個單位長度，則點M的坐標為.

15.如圖，在入ABC中，AC的垂直平分線分別交AC、BC于E、D兩點，EC=4BD的周長為12,則△ABC

的周長為.

16.借助如圖所示的“三等分角儀”能三等分某些度數的角，這個“三等分角儀”由兩根有槽的棒。4OB組

成，兩根棒在。點相連并可繞。轉動，C點固定，OC=CD=DE,點D、E可在槽中滑動.若NCDE=80。，

則NBDE的度數為.

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17.如圖，等腰AABC和等腰△DCE滿足B2=BC=DC=DE,底邊AC、CE落在同一條直線上，且BC1CD

于點C,若AC=12,CE=16,貝I]S,BCD=

18.直線y=x+l與直線y=—2x的圖像如圖，若點M是直線y=x+1圖像上一點，點N是直線y=—2%圖

像上一點，滿足MN〃y軸，且MN=4,則點M坐標為.

三、解答題：本題共10小題，共80分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

19.(本小題8分)

如圖，點C、E在線段BF上，AB=DE,AB//DE,BC=EF,求證：AC=DF.

20.(本小題8分)

已知一次函數y=kx+1的圖像經過點(1,3).

(1)求這個一次函數的解析式；

(2)若點(rn,5)也在這個函數的圖像上，求小的值.

21.(本小題8分)

如圖，在-ABC中，ND=90\NB=4(T,E為BD上一點，EFJ.4B于點F,若ED=EF,求N4ED度數.

22.(本小題8分)

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觀察下面圖形，每個小正方形的邊長為L

//

\/4-3-2-1012345

(1)圖中陰影正方形的面積是,邊長是

(2)請用無刻度的直尺和圓規在右圖的數軸上作出點M,使得點M表示的數為g(保留作圖痕跡，不寫作法

).

23.(本小題8分)

如圖，入ABC中，AB的垂直平分線EF交BC于點E,交AB于點凡”為EC中點，BE=AC.

(1)求證：AH1BC；

(2)若=36。，求乙B4C的度數.

24.(本小題8分)

小可的媽媽打算購買一些草莓回家做水果拼盤，經了解，生態園區中的“老農果園”的草莓標價為50元/千

克，若一次性購買不超過2千克，則按原價付款，若購買超過2千克，則超過部分按標價的八折付款.

(1)請求出付款金額y(元)關于購買草莓的重量x(千克)的函數表達式(％>2)；

(2)去購買草莓當天，發現旁邊的“盛田果園”也在進行草莓優惠活動，同品種草莓標價也為50元/千克，

但全部按標價的九折付款，小可媽媽計劃用200元購買此種草莓(全部用完)，請問她在哪個果園購買更合

算？

25.(本小題8分)

如圖，點4、B是直線/上兩點，且a4=VT,CB=5，在線段4B上取一點口，經測量，CH=2,AH=1.

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c

(1)CH長是否為點C到直線/的最短距離？請說明理由；

(2)求點”和點B的距離.

26.(本小題8分)

在平面直角坐標系中，設一次函數y1=mx+踐、y2=nx+m(m>n是實數，且rrm70.

(1)若m=2,幾=-3,分別求出力、%與X軸的交點坐標；

(2)若函數為的圖像與無軸交點坐標為(5,0),則函數曠2的圖像與%軸交點坐標為;

(3)若函數月的圖像不經過第一象限，且過點(1,-4),求n的取值范圍.

27.(本小題8分)

如圖1,在Rt入ABC中，乙4cB=90。，已知BC=3,4C=4,。是邊4B上一動點，連接C。，以為對稱軸

將入BCD翻折至AB'CD.

圖2圖3

(1)當DB7/BC時，求BD的長;

(2)當B'落在線段4B上時.在圖2中補全圖形，并求出8。的長;

(3)當CB'_L4B時，如圖3,求出BD的長.

28.(本小題8分)

在平面直角坐標系％Oy中，點4B分別在x軸，y軸正半軸上，如果在第一象限存在點P使得PA=PB,且點P

在直線4B的右側，則稱點P是線段4B的“等腰點”，已知點P是線段AB的“等腰點”.

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(1)如圖1,已知4(1,0)、B(O,1),則在坐標(1,1)、(1,2)、(2,1)中，能夠是線段4B的“等腰點”的點P是

此時。P長為；

(2)如圖2,已知4(3,0)、5(0,4),且乙4PB=90。,求“等腰點”點P的坐標;

(3)如圖3,已知a(m,0)、B(0,n),滿足機2+/=4,且乙4PB=60。，直接寫出OP的最大值.

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1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】A

9.【答案】(12,5)

10?【答案】＜

11.【答案】15

12.【答案】2

13.【答案】y=-3%-4

/y=—4—3x

14.【答案】(—2,4)

15.【答案】20

16.【答案】750

17.【答案】50

18.【答案】(1,2)或1)

19.【答案】證明：-.-AB//DE,

■■/-B=/.DEF,

在△ABE和人DEF中，

BC=EF

乙B=/.DEF,

.AB=DE

△ABE=△DEF(SAS),

AC=DF.

20.【答案】【小題1】

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解：???一?次函數y=kx+1的圖像經過點(1,3),

3=k+1,

解得k=2,

.?.這個一次函數的解析式為y=2%+1；

【小題2】

解：???點(科5)在函數y=2x+l.的圖像上，

???5=2m+1,

解得血=2.

21.【答案】解：???EF14B于點F,

???^AFE=ZD=90°,

ED=EF,AE—AE,

??.△AFE=△ADE(HL)

Z.FAE=Z-DAE,

???乙D=90°,48=40°,

1

???^LDAE=x(180°-90°-40°)=25°

???^AED=180°-90°-25°=65°.

22.【答案】【小題1】

13

/13

【小題2】

解：如圖，點M表示的數為

23.【答案】【小題1】

如圖，連接4E,

第8頁，共13頁

???48的垂直平分線EF交BC于點E,

??.AE=BE

???BE=AC

AE=AC

???H為EC中點，

???AH1BC；

【小題2】

vAE=BE,ZB=36°

??.AEAB==36°

???乙AEC=Z-EAB+ZB=72°

vAE=AC

???乙C=乙AEC=72°

??.ABAC=180°-ZC-ZB=72°.

24.【答案】【小題1】

解：由題意得，y=2x50+50x0.8(%-2)=40%+20；

【小題2】

解：在y=40%+20中，當y=200時，t=4.5；

40

200+(50X0.9)=學

」“L

??4?0豆＜4.5,

??.她在老農果園購買更合算.

25.【答案】【小題1】

解：CH長是點C到直線/的最短距離；

理由如下：

???CA=居CH=2,AH=1,

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.-.AH2+CH2=I2+22=5=CA2,

-2HC是直角三角形，且乙4HC=90°,

即C”1I,

???CH長是點C到直線/的最短距離；

【小題2】

解：由（1）知，CH1I,

在Rt▲CHB中，CH=2,CB=|,

由勾股定理得：BH=7cB2-CH2=I；

???點”和點B的距離為去

26.【答案】【小題1】

解：???TH=2,幾=—3,

???y1=2%—3,y2=—3%+2,

分別令y1=。,、2=0代入可得：2%—3=0,—3%+2=0,

解得：%=%

???乃、力與X軸的交點坐標分別為弓，0），（|，0）；

【小題2】

O）

【小題3】

解：由函數yi的圖像不經過第一象限，可得zn<0,n<0,

把點（1,一4）代入%=nx+m得：n+m=-4,

m=—4—n<0,

?-,—4<n<0.

27.【答案】【小題1】

解：DB,//BC,

：.乙BCD=乙B'DC,

?.?以CD為對稱軸將-BCD翻折至△B'CD,

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?.?(B'DC=乙BDC,

???乙BCD=Z-BDC,

:"BCD是等腰三角形，

BD=BC=3.

【小題2】

解：如圖，以C。為對稱軸將△BCD翻折至△B'C。，當8’落在線段AB上時，有CD1AB,BD=DB',

???乙BDC=90°=乙ACB,

又???乙DBC=乙CBA,

??.△BCD?ABAC,

.BD_BC

??麗―麗’

2222

又,:AABC是直角三角形，AB=y/BC+AC=V3+4=5,

...BD=^=^=l

AB55

【小題3】

解：如圖：

?以C。為對稱軸將人BCD翻折至△B'CD,

BD=DB',Z.B=Z.B',

CB'LAB,

???"EC=乙B'ED=90°,

/-AEC=Z.ACB,

又Z.EAC=^CAB,

■■■△AECs入ACB,

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tAE__AC_

'?AC~AB"

.=￡=&=竺

"AE~AB~5~5,

?.?在ADEB'和△ACB中，乙B=AB',乙DEB'=^ACB,

DEB'“△ACB,

DE_ACmAB-BD-AE_AC

"DB'~AB，1DB'-IP

5-BD-^-4

A-BD-=5'

解得BD=1.

28.【答案】【小題1】

(1,1)

/2

【小題2】

解：如圖所示，過點P作EF1久軸交》軸于F,過點B作BE1EF于E,則BE=OF,EF=OB,

???4(3,0)、B(0,4),

EF=OB=4,OA=3,

???點P是線段