重難點14光電磁波

<1

命題趨勢

三年考情分析2025考向預(yù)測

2024?（遼寧、吉林、黑龍江）T4?光的干涉條紋間距與波長的本專題屬于新高考必考內(nèi)容，主要考查幾何光學(xué)、

關(guān)系物理光學(xué)和電磁波，主要以幾何光學(xué)為載體結(jié)合實

2023?（遼寧、吉林、黑龍江）T8?光的折射現(xiàn)象際生產(chǎn)生活情景設(shè)計試題考查，新高考出現(xiàn)電磁波

2022?遼寧T5?光的折射與全反射的綜合產(chǎn)生機理一一LC振蕩回路的新試題，選擇題中出現(xiàn)

2023?吉林、黑龍江T34?光的折射與全反射的綜合用插針法測光的折射率和雙縫干涉測波長的實驗

2022?（吉林、黑龍江）T34?光的折射與全反射的綜合考查，也可以與近代物理光電效應(yīng)相結(jié)合，復(fù)習(xí)過

程中多注意，多以選擇題形式出現(xiàn)。近幾年高考出

現(xiàn)“雙縫干涉測波長”的實驗頻率較高，復(fù)習(xí)過程

中引起注意。

重難詮釋

【考點概覽】

折射率皿就

全反射：sinC=J

單色光：等寬等

亮，明暗相間

白光：中央亮紋圖樣特征

白色，兩邊彩色一

_條_紋__間_距_A_x_=鼻〃

圖樣特征

檢查工件表

薄膜干涉

面平整度

----------^應(yīng)用

增透膜——

【高分技巧】

一、光的折射和全反射

1.折射定律和折射率

⑴常用的三個公式

sinc._1

n=~.~~7T,n=~,smC=-.

sin02vn

(2)折射率的理解

①折射率與介質(zhì)和光的頻率有關(guān)，與入射角的大小無關(guān).

②光密介質(zhì)指折射率較大的介質(zhì)，而不是指密度大的介質(zhì).

③同一種介質(zhì)中，頻率越高的光折射率越大，傳播速度越小.

2.求解光的折射、全反射問題的兩個關(guān)鍵點

-從光疏一光密:一定有反射、折射光線

_從光密一光疏:如果入射角大于或等

一于臨界角，一定發(fā)生全反射

_若研究的光線不明確,根據(jù)題意分析、

尋找，如臨界光線、邊界光線等

-找入射點，確認(rèn)界面,并畫出法線

_根據(jù)反射定律、折射定律作出光路圖，

結(jié)合幾何關(guān)系，具體求解

二、光的波動性和電磁波

1.光的雙縫干涉和單縫衍射的比較

雙縫干涉單縫衍射

障礙物或狹縫的尺寸足夠小(明顯衍

發(fā)生條件兩束光頻率相同、相位差恒定

射現(xiàn)象)

條紋

條紋寬度相等條紋寬度不等，中央最寬

寬度

條紋

圖樣不同點各相鄰條紋間距相等各相鄰條紋間距不等

間距

亮度

清晰條紋，亮度基本相等中央條紋最亮，兩邊變暗

情況

與光的偏

干涉、衍射都是波特有的現(xiàn)象；光的偏振現(xiàn)象說明光是橫波

振的區(qū)別

2.電磁振蕩和電磁波

⑴電磁振蕩：T=2ny[LC,電流為0時電場能最大，電流最大時磁場能最大.

⑵麥克斯韋電磁場理論：變化的磁場能夠在周圍空間產(chǎn)生電場，變化的電場能夠在周圍

空間產(chǎn)生磁場.

(3)電磁波傳播不需要介質(zhì)，在介質(zhì)中傳播時速度與介質(zhì)材料和電磁波頻率有關(guān).

(4)電磁波譜：按照電磁波的頻率或波長的大小順序把它們排列成譜叫作電磁波譜.按波

長由長到短排列的電磁波譜為：無線電波、紅外線、可見光、紫外線、X射線、/射線.

（建議用時：40分鐘）

【考向一：光的折射和全反射】

【答案】A

【詳解】A.水中的“倒影”屬于平面鏡成像，平面鏡成像是利用光的反射原理，故A正確；

B.墻上的手影，影子的形成利用了光沿直線傳播的原理，故B錯誤；

C.太陽光色散是光發(fā)生折射的結(jié)果，故C錯誤；

D.水中鉛筆變彎折，這是光的折射，故D錯誤。

故選Ao

2.（2022?遼寧?高考）完全失重時，液滴呈球形，氣泡在液體中將不會上浮。2021年12月，在中國空間

站“天宮課堂”的水球光學(xué)實驗中，航天員向水球中注入空氣形成了一個內(nèi)含氣泡的水球。如圖所示，若氣泡

與水球同心，在過球心。的平面內(nèi)，用單色平行光照射這一水球。下列說法正確的是（）

A.此單色光從空氣進(jìn)入水球，頻率一定變大

B.此單色光從空氣進(jìn)入水球，頻率一定變小

C.若光線1在M處發(fā)生全反射，光線2在N處一定發(fā)生全反射

D.若光線2在N處發(fā)生全反射，光線1在〃處一定發(fā)生全反射

【答案】C

【詳解】AB.光的頻率是由光源決定的，與介質(zhì)無關(guān)，頻率不變，AB錯誤；

CD.如圖可看出光線1入射到水球的入射角小于光線2入射到水球的入射角，則光線1在水球外表面折射

后的折射角小于光線2在水球外表面折射后的折射角，設(shè)水球半徑為R、氣泡半徑為八光線經(jīng)過水球后的

折射角為a、光線進(jìn)入氣泡的入射角為。，根據(jù)幾何關(guān)系有

sin（萬一d）_sin?

Rr

則可得出光線2的。大于光線1的仇故若光線1在M處發(fā)生全反射，光線2在N處一定發(fā)生全反射，C

正確、D錯誤。

故選Co

3.（2024?吉林通化?模擬預(yù)測）一種“光開關(guān)”的核心區(qū)如圖中虛線框區(qū)域所示，其中1、2是兩個相同的

截面為等腰直角三角形的棱鏡，兩斜面平行，略拉開一小段距離，在兩棱鏡之間可充入不同的均勻介質(zhì)以

實現(xiàn)開關(guān)功能。單色光。從1的左側(cè)垂直于棱鏡表面射入，若能通過2,則為“開”，否則為“關(guān)”。已知棱鏡

對a光的折射率為1.5。下列說法正確的是（）

核

心

區(qū)

A.單色光。在棱鏡中的波長是在真空中的波長的1.5倍

B.若不充入介質(zhì)，則實現(xiàn)“開”的功能

C.若不充入介質(zhì)，則出射光線相對入射方向旋轉(zhuǎn)90°

D.若充入的介質(zhì)相對棱鏡是光密介質(zhì)，則一定實現(xiàn)“關(guān)”功能

【答案】C

【詳解】A.根據(jù)

c,

v=—,v-Av

n

單色光〃的頻率不變，故在真空中的波長是在棱鏡中的波長的1.5倍，故A錯誤;

B.根據(jù)

1

=〃=1.5

smC

此時sin0=1,1發(fā)生全反射，所以無法通過2,為“關(guān)”，故B錯誤；

2

C.若不充入介質(zhì)，發(fā)生全反射，則出射光線相對入射方向旋轉(zhuǎn)90。，故C正確；

D.若充入的介質(zhì)相對棱鏡是光密介質(zhì)，則會發(fā)生折射，使得光線通過2,一定實現(xiàn)“開”功能，故D錯誤。

故選C。

4.（2024?黑龍江哈爾濱?模擬預(yù)測）如圖，兩種顏色的光從真空中沿同一光路由圓心。點斜射入橫截面

為半圓形的玻璃柱體，其透射光線分別為a和6。已知入射角e=45。，。光束與玻璃磚左側(cè)平面的夾角

6=60。，下列說法正確的是（）

A.若a光束為藍(lán)光，6光束可能是紅光

B.。光在該玻璃柱體中傳播的速度比6光大

c.玻璃對。光的折射率為亞

2

D.用。光和b光分別照射同一狹縫，觀察衍射現(xiàn)象，。光的中央亮條紋更窄

【答案】B

【詳解】A.由光路圖可知，。光、6光射入玻璃柱體時，入射角相同，。光的折射角大于6光的折射角，根

據(jù)折射定律

sinz

n=———

sinr

可知〃光的折射率小于b光的折射率，則〃光的頻率小于。光的頻率，若〃光束為藍(lán)光，b光束不可能是紅

光，故A錯誤；

B.根據(jù)

c

v=—

n

由于〃光的折射率小于。光的折射率，可知a光在該玻璃柱體中傳播的速度比。光大，故B正確；

C.根據(jù)折射定律，玻璃對〃光的折射率為

sin45°/r-

n=--------=72

aasin30°

故C錯誤；

D.用。光和6光分別照射同一狹縫，觀察衍射現(xiàn)象，由于。光的頻率小于b光的頻率，。光的波長大于6

光的波長，則。光的中央亮條紋更寬，故D錯誤。

故選B。

5.（2024?遼寧?一模）倒掛的彩虹被叫作“天空的微笑”，是由薄且均勻的卷云里面大量扁平的六角片狀冰

晶（如圖甲所示）折射形成。光線從冰晶的上表面進(jìn)入，經(jīng)折射從側(cè)面射出，當(dāng)太陽高度角a增大到某一

臨界值，側(cè)面的折射光線因發(fā)生全反射而消失不見，簡化光路如圖乙所示，以下分析正確的是（）

A.光線有可能在下表面發(fā)生全反射

B.光線從空氣進(jìn)入冰晶后傳播速度變大

C.紅光在冰晶中的傳播速度比紫光在冰晶中的傳播速度大

D.隨太陽高度角a增大，紅光比紫光先在側(cè)面發(fā)生全反射

【答案】C

【詳解】A.冰晶上下表面平行，根據(jù)折射原理可知，光線從上表面入射的光線與下表面射出的光線平行,

故光線不可能在下表面發(fā)生全反射，故A錯誤；

B.光線在空氣中的傳播速度大于在固體中的傳播速度，故B錯誤；

C.紅光的頻率小于紫光的頻率，則冰晶對紅光的折射率小于對紫光的折射率，根據(jù)

V--

n

可知，紅光在冰晶中的傳播速度比紫光在冰晶中的傳播速度大，故C正確;

D.全反射的條件為入射角度達(dá)到臨界角，根據(jù)

可知，冰晶對紅光的折射率小于對紫光的折射率的情況下，紫光的臨界角更小，更容易發(fā)生全反射，即紫

光比紅光先在側(cè)面發(fā)生全反射，故D錯誤。

故選Co

6.（2024?遼寧沈陽?一模）一橢球形玻璃置于真空中，其中心截面的橢圓長軸和短軸長度分別為10cm和

6cm。一束從左焦點片射向最高點P的激光，恰好在P點發(fā)生全反射。已知光在真空中的速度為c,則該光

線在玻璃中傳播的速度為（）

P

【答案】D

【詳解】如圖所示

由題意可知NC為單色光發(fā)生全反射的臨界角，設(shè)橢圓的半長軸為。，半短軸為6,則離心率

由幾何關(guān)系得

由折射定律可知透明柱體對單色光的折射率為

所以單色光在柱形物體中傳播的速度為

故選D。

7.（2024?黑龍江哈爾濱?模擬預(yù)測）如圖所示，正方形A8CO為一個立方體冰塊的截面，從空氣中的。

點射出一束單色光經(jīng)〃點射入冰面內(nèi)，入射角為仇但具體角度無法測量，光線在邊上的N點射出，

連線的延長線與邊交于P點，已知M尸和的長度，下列說法正確的是（）

PNB

M

涉

A.光線進(jìn)入冰塊后頻率變大

B.光線進(jìn)入冰塊后傳播速度變大

C.無法求出冰塊的折射率

D.減少。角，光線在A8邊可能會發(fā)生全反射

【答案】D

【詳解】A.光的傳播頻率與傳播介質(zhì)無關(guān)，故光線進(jìn)入冰塊后頻率不變，故A錯誤；

B.根據(jù)

c

V=—

n

冰塊對光線的折射率較大，可知光線進(jìn)入冰塊后傳播速度變小，故B錯誤；

C.設(shè)折射角為根據(jù)幾何關(guān)系，冰塊的折射率為

AM

sin0MPMN

n~sina

MN

故可以求出冰塊的折射率，故C錯誤；

CD.減小0角時，折射角a隨之減小，但光線在邊的入射角逐漸變大，當(dāng)光線在A3邊的入射角大于全

反射的臨界角時，光線將在邊發(fā)生全反射，故D正確。

故選D。

8.（2024?遼寧?一模）1965年香港中文大學(xué)校長高餛在一篇論文中提出以石英基玻璃纖維作長程信息傳

遞；引發(fā)了光導(dǎo)纖維的研發(fā)熱潮，1970年康寧公司最先發(fā)明并制造出世界第一根可用于光通信的光纖，使

光纖通信得以廣泛應(yīng)用。此舉被視為光纖通信的里程碑之一，高祖也因此被國際公認(rèn)為“光纖之父”。如圖為

某種新型光導(dǎo)纖維材料的一小段，材料呈圓柱狀，其中為直徑，一束單色光以入射角a從空氣射向圓心

0,下列說法正確的是（）

A.光纖通信應(yīng)用了光的衍射

B.單色光從射入光導(dǎo)纖維時，折射角大于入射角

C.若a=45。時，單色光剛好不從射出，則光導(dǎo)纖維的折射率為及

D.若光導(dǎo)纖維的折射率為2,則無論入射角a為多少，單色光都不會從"N或0P射出

【答案】D

【詳解】A.光纖通信應(yīng)用了光的全反射，故A錯誤；

B.單色光從加。射入光導(dǎo)纖維時，即從光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì)，折射角小于入射角，故B錯誤;

C.若夕=45。時，單色光剛好不從射出，光路圖如圖甲所示

根據(jù)折射定律

臨界角為

sinC=—

根據(jù)幾何關(guān)系有

則光導(dǎo)纖維的折射率為

故c錯誤；

D.無論入射角a為多少，單色光都不會從"N或。尸射出，光導(dǎo)纖維的折射率最小時，光路圖如圖乙所示

根據(jù)折射定律

sinr'

臨界角為

?一，1

sinC=—

ri

根據(jù)幾何關(guān)系有

C+/=90°

則光導(dǎo)纖維的折射率最小值為

nr=^2<2

故若光導(dǎo)纖維的折射率為2,則無論入射角。為多少，單色光都不會從或0P射出，故D正確。

故選Do

9.（2024?遼寧?模擬預(yù)測）光刻機是現(xiàn)代半導(dǎo)體工業(yè)的皇冠，我國研制的某型號光刻機的光源輻射出某

一頻率紫外光，投影原理簡化如圖，等腰直角三角形A5C為三棱鏡橫截面，半球形玻璃磚半徑為為

玻璃磚對稱軸。間距岳的久b兩束平行紫外光從棱鏡左側(cè)垂直A8邊射入，此角度射向半球形玻璃磚的

光線已達(dá)到最強（光不能從三棱鏡的AC邊射出），反射后進(jìn)入玻璃磚，最后會聚于0'0延長線上的M點。

半球形玻璃成折射率為來自棱鏡的反射光關(guān)于軸線。。對稱，光在真空中的傳播速度為。，下列正確

1Vt曰(.V6+1\/2、

的是sin75°=——-——()

A.三棱鏡折射率可能為1.3

B.改變光線在A8面的入射角，可使光線在A3面上發(fā)生全反射

C.進(jìn)入半球形玻璃磚到第一次折射出玻璃磚的時間為近二變7?

C

D.進(jìn)入半球形玻璃放到第一次折射出玻璃磚的時間為近二迪R

C

【答案】C

【詳解】A.由題意可知，光在AC面發(fā)生全反射，所以有

sin45°>sinC=—

n

可得三棱鏡的折射率為

n>V??1.4

故A錯誤；

B.光由光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)才有可能發(fā)生全反射，所以即便改變光線在面的入射角，也不會在A3面

上發(fā)生全反射，故B錯誤；

CD.如圖光在半球玻璃磚內(nèi)傳播過程

M

在AODE中有

.小人"DE72

sin/DOE=-----=——

OD2

則

ZDOE=45°

所以光在射入玻璃磚時的入射角為45°,紫外光進(jìn)入玻璃磚時由折射定律得

sin45°

n=-------------

sinZFPO

則

ZFDO=30°

在ADOF中有

R_DF

sin75°-sin45°

解得

DF=（市-1）R

光在玻璃磚中的傳播速度

v=—

n

光在玻璃磚中的傳播時間

*DFV6-V2

t=-----=------------KD

Vc

故C正確，D錯誤。

故選C。

10.（2024?黑龍江哈爾濱?模擬預(yù)測）如圖所示，一長方體透明玻璃磚在底部挖去一半圓柱，一束單色光

垂直于玻璃磚上表面射入玻璃磚，且覆蓋玻璃磚的整個上表面，。點為截面上半圓的圓心。若玻璃成截面的

圓弧上有光線射出區(qū)域所對應(yīng)的圓心角為90。，光在真空中的傳播速度為c,則該單色光在玻璃磚內(nèi)的傳播

速率為（）

A.2

C.—cD.男

2B423

【答案】A

【詳解】光線經(jīng)過玻璃磚上表面到達(dá)下方的半圓柱面發(fā)生全反射時，如圖所示

由折射定律

1

n=------

sinC

玻璃磚截面的圓弧上有光線射出區(qū)域所對應(yīng)的圓心角為90°,根據(jù)幾何關(guān)系有

2c=90°

該單色光在玻璃磚內(nèi)的傳播速率為

c

V=-

n

聯(lián)立可得

V=——C

2

故選Ao

11.（多選）（2023?遼寧?高考）“球鼻腦”是位于遠(yuǎn)洋輪船船頭水面下方的裝置，當(dāng)輪船以設(shè)計的標(biāo)準(zhǔn)速度

航行時，球鼻艄推起的波與船首推起的波如圖所示，兩列波的疊加可以大幅度減小水對輪船的阻力。下列

現(xiàn)象的物理原理與之相同的是（)

A

球鼻艄推起的波

球首推起的波

A.插入水中的筷子、看起來折斷了

B.陽光下的肥皂膜，呈現(xiàn)彩色條紋

C.駛近站臺的火車，汽笛音調(diào)變高

D.振動音叉的周圍，聲音忽高忽低

【答案】BD

【詳解】該現(xiàn)象屬于波的疊加原理；插入水中的筷子看起來折斷了是光的折射造成的，與該問題的物理原

理不相符；陽光下的肥皂膜呈現(xiàn)彩色條紋，是由于光從薄膜上下表面的反射光疊加造成的干涉現(xiàn)象，與該

問題的物理原理相符；駛近站臺的火車汽笛音調(diào)變高是多普勒現(xiàn)象造成的，與該問題的物理原理不相符；

振動音叉的周圍聲音忽高忽低，是聲音的疊加造成的干涉現(xiàn)象，與該問題的物理原理相符。

故選BDo

13.（多選）（2024?遼寧?模擬預(yù)測）如圖甲所示，一圓柱形玻璃茶壺中央有一個圓柱形的茶葉濾網(wǎng)，當(dāng)

茶壺中盛有水時，觀察者從側(cè)面看到濾網(wǎng)的水下部分要比水上部分粗一些。如圖乙所示，。點在濾網(wǎng)與茶壺

共同的軸上，觀察者看到的濾網(wǎng)水下部分邊緣上的4點是濾網(wǎng)邊緣上A點的像。測得茶壺的直徑為。，濾

網(wǎng)的直徑為4,濾網(wǎng)的像的直徑為《，忽略茶壺玻璃壁的厚度，則（）

濾網(wǎng)的像

A.該現(xiàn)象成因是光的折射B.該現(xiàn)象成因是光的全反射

C.該茶壺中水的折射率為今D

D.該茶壺中水的折射率為了

【答案】AC

【詳解】AB.由圖可知，該現(xiàn)象成因是光的折射，故A正確，B錯誤;

CD.如圖，設(shè)入射角為。、折射角為夕，則

4

sma=言2=—4

DD

~2

d2

sin￡=3=心

DO

~2

根據(jù)光的折射定律，可知該茶壺中水的折射率為

_sin￡_d2

sina4

故C正確，D錯誤。

故選AC。

13.（多選）（2024?遼寧沈陽?模擬預(yù)測）手機采用指紋識別主要分為光學(xué)與電容指紋識別。如圖a,其原

理是利用光學(xué)棱鏡的全反射特性，在指紋“谷線（凹部）”，入射光在棱鏡界面發(fā)生全反射，在指紋“脊線（凸

部）”，入射光的某些部分被吸收或者漫反射到別的地方，這樣，在指紋模塊上形成明暗相間的指紋圖像。

已知手指皮膚的折射率約為1.5?1.56,玻璃的折射率約為1.5。如圖b,指紋識別傳感器上有大量面積相同

的小極板，當(dāng)手指貼在傳感器上時，在指紋的“脊線”及“谷線”與這些小極板形成大量大小不同的電容器。傳

感器給所有的電容器充電達(dá)到某一電壓值后，電容器放電，根據(jù)放電快慢的不同來探測“脊線”和“谷線”的位

置，從而形成指紋圖象數(shù)據(jù)。以下說法中正確的是（）

圖a圖b

A.圖a中指紋模塊接收光線較亮的部位是指紋“谷線”

B.圖a中沒有手指放入時，若光源正常發(fā)光，指紋模塊會接收到全暗圖像

C.圖b中極板與指紋“脊線”部分形成的電容器電容較大

D.圖b中極板與指紋“谷線”部分形成的電容器放電較慢

【答案】AC

【詳解】A.在指紋凸部（脊線），入射光的某些部分被吸收或者漫反射到別的地方，指紋模塊接收到光線

較暗，并不是因為干涉而光線較暗；在指紋凹部（谷線），入射光在棱鏡界面發(fā)生全反射，指紋模塊接收到

光線較亮，因此指紋模塊接收光線較暗的部位是指紋脊線，較亮的部位是指紋谷線，故A正確；

B.沒有手指放入時，若光源正常發(fā)光，入射光在棱鏡界面發(fā)生全反射，指紋模塊上會接收到全亮圖像，故

B錯誤；

C.在崎處皮膚表面和小極板之間的距離較小，在峪處皮膚表面與小極板之間的距離較大，根據(jù)公式

「￡S

C=--------

4兀kd

可知在峪處形成的電容器電容角小，在崎處形成的電容器電容較大，故c正確；

D.由于外接電源為所有電容器充到一個預(yù)先設(shè)計好的電壓值，所以所有的電容器電壓一定，根據(jù)

可知，極板與指紋溝（凹的部分，d大，電容小）構(gòu)成的電容器充上的電荷較少，在放電過程中放電時間短;

反之，在崎處形成的電容器電容大，電荷量大，放電時間長，故D錯誤。

故選ACo

14.（多選）（2024?吉林?三模）如圖，將一根筷子豎直插入裝有水的圓形玻璃杯中，從圖中視角方向觀

察到筷子水中的像與筷子位置發(fā)生了側(cè)移，下列判斷正確的是（）

A.像發(fā)生側(cè)移是因為水中筷子反射的光在玻璃壁處發(fā)生了全反射

B.像發(fā)生側(cè)移是因為水中筷子反射的光在玻璃壁處發(fā)生了折射

C.如將筷子放在圓形玻璃杯的中心軸上，也能看到筷子的像側(cè)移

D.如將筷子沿所在直徑向背離中心軸方向移動，到某處時筷子在水中的像可能消失

【答案】BD

【詳解】AB.此現(xiàn)象是光的折射現(xiàn)象。為了使成像原理更加清晰，應(yīng)作截面圖，如圖為筷子豎直插入盛水

A處為筷子，表示由筷子發(fā)出的穿過玻璃杯壁2處射向觀察者P處的一條光線，ON為過B點沿半徑方

向的直線，即在2處的法線，上述光線則相當(dāng)于在8處由水中射入空氣中，圖中的角4和角。2分別為此光

線的入射角和折射角，根據(jù)光的折射規(guī)律可知，應(yīng)有

61<02

所以觀察者在P處看到的筷子在A'處，而不是在A的實際位置，而是由其實際位置偏離杯中心的方向向杯

壁靠攏一些，故看上去，浸在水中的這段筷子產(chǎn)生了側(cè)移，故A錯誤，B正確；

C.筷子在中心處出射光線始終垂直杯子，光線不發(fā)生折，故C錯誤；

D.筷子在距離杯子的邊沿處發(fā)出的光射到玻璃杯邊緣時入射角較大，最容易發(fā)生全反射，則如將筷子沿所

在直徑向背離中心軸方向移動，移到某處時筷子在水中的像可能消失，故D正確。

故選BD。

15.（2024?黑龍江牡丹江?一模）隨著監(jiān)控技術(shù)的不斷發(fā)展，現(xiàn)在大街小巷、家家戶戶都安裝了監(jiān)控攝像

等設(shè)備，如圖所示為一監(jiān)控設(shè)備上取下的半徑為R的半球形透明材料，球心為。點，A點為半球面的頂點,

且滿足與鍍有反射膜的底面垂直。一束單色光平行于射向半球面的8點，折射光線通過底面。點,

經(jīng)。點反射后射向半球面上的E點（圖中未畫出），光在真空中傳播的速度為以已知B點到連線的距

離為回，長為甄。求:

23

（1）此材料的折射率;

（2）該單色光在半球形透明材料中從8點到E點的傳播時間t。

QD

【答案】（1）6；（2）?

【詳解】（1）根據(jù)題意，畫出光路圖，如圖所示

由幾何關(guān)系可得

sinz=

解得

z=60°

又有

BF=OG=ylOB2-GB2=-,DF=OF-OD=—R

26

則有

BD=y/DF2+BF2=—R

3

可得

sinZDBF=—=-

BD2

即

ZDBF=30°

則有

r=i—NDBF=30°

故此材料的折射率為

sinr

（2）由幾何關(guān)系，結(jié)合（1）分析可知NODE=60。，連接AD,則有

nA廠

tanZODA=——=V3

OD

解得

ZODA=60°

即E點和A點重合，則反射光OE在圓弧上的入射角為30。，又有

sinC=-=—>sin30°

n3

即光線在A點射出，由幾何關(guān)系可得

2=焉=李

則該單色光在該材料中的傳播路徑總長為

s=AD+BD=y/3R

根據(jù)

C_s

n=—

vv

聯(lián)立解得

_3R

=~

16.（2024?遼寧朝陽?三模）如圖所示,在注滿水的游泳池的池底有一點光源4水深=從點光

4

源A射向池邊8點的光線AB與豎直方向的夾角恰好等于全反射的臨界角，水的折射率為］o

（1）求光源到池邊B點的水平距離；

（2）一救生員坐在離池邊不遠(yuǎn)處的高凳上，他的眼睛所接收的光線與豎直方向的夾角恰好為45。，求此時

點光源A發(fā)出光線的入射角的正弦值。

【答案】⑴Z=3m；(2)inr=—

S8

【詳解】(1)設(shè)到達(dá)池邊B點的光線的入射角為i,由折射定律有

..1

sinz=—

n

由幾何關(guān)系有

..I

sini=.

解得光源到池邊B點的水平距離

Z=3m

(2)設(shè)此時救生員的眼睛到池邊B點的距離為工,救生員的視線與豎直方向的夾角

夕二45。

由折射定律有

sin"

n=-------

sinir

式中，是光線在水面的入射角，解得

.372

sin;=-----

8

17.(2024?遼寧沈陽?模擬預(yù)測)如圖所示，一個三棱鏡Z2EFT7E尸'的橫截面為直角三角形，A、B、C

分別為三條棱的中點，NC4B=30。，ZACB=90°,AB的長度為L該三棱鏡材料的折射率〃=6。現(xiàn)有

一細(xì)光束，其入射方向始終保持與A、2連線平行，入射點從A點沿A、C連線向C點移動，僅考慮光線在

三棱鏡內(nèi)的一次反射。

(1)請在A8C平面內(nèi)畫出能從8C和A3出射的典型光線的光路圖；

(2)求光線從A點向C點平移的過程中，在A3邊能有光線射出的范圍。

EC

【詳解】(1)設(shè)光線從M點入射時，經(jīng)折射后恰好射向8點。光線在AC邊上的入射角為

*=60°

設(shè)折射角為％,根據(jù)折射定律

sin4

n=------L

sin%

可得

2=30°

在AM范圍內(nèi)入射時，經(jīng)折射后在邊上的入射角為名,根據(jù)幾何關(guān)系可得

%=60°

因臨界角

sinC=—=<sin60°

n3

在AB邊上發(fā)生全反射，由幾何關(guān)系知，全反射后的光線垂直于3。邊，從BC邊射出的光線的折射角為0；

在范圍內(nèi)入射時，經(jīng)折射后在BC邊上的入射角為。5,根據(jù)幾何關(guān)系可得

05=90°—%=60°

在3C邊上發(fā)生全反射，由幾何關(guān)系知，全反射后的光線垂直于A3邊，典型光線的光路圖如圖所示。

(2)由上述分析可知，光線從A點向C點平移的過程中，在A3邊能有光線射出的部分為BN,則

。1

BN=BCsin300=ABsin230°=—L

4

18.（2023?吉林、黑龍江高考）如圖，一折射率為四的棱鏡的橫截面為等腰直角三角形AABC,AB=AC=/,

8C邊所在底面上鍍有一層反射膜。一細(xì)光束沿垂直于8C方向經(jīng)邊上的M點射入棱鏡，若這束光被8C

邊反射后恰好射向頂點4求M點到A點的距離。

光線垂直于方向射入，根據(jù)幾何關(guān)系可知入射角為45。；由于棱鏡折射率為血，根據(jù)

sinz

n=———

sinr

有

1

sinr——

2

則折射角為30。；ZBMO=60°,因為NB=45。，所以光在BC面的入射角為

=90°-（180°-60°-45j=15°

根據(jù)反射定律可知

ZMOA=23=30°

根據(jù)幾何關(guān)系可知ZBAO=30。，即AM4O為等腰三角形，貝I]

MO

~AO~~3

又因為ABOM與AC4O相似，故有

BMMO

AC-AO

由題知

AB=AC=l

聯(lián)立可得

BM=—AC=—l

33

所以M到A點的距離為

x=MA=l一BMJ一百l

3

【考向二：光的波動性和電磁波】

19.（2024?遼寧?一模）用雙縫干涉實驗裝置得到白光的干涉條紋，下列說法正確的是（）

A.因不同色光的強度不同導(dǎo)致干涉條紋為彩色

B.遮住一條縫后屏幕上仍有彩色條紋

C,將屏幕向遠(yuǎn)離雙縫的方向移動，中央亮紋的寬度減小

D.在光源與單縫之間加上紅色濾光片，彩色條紋中的紅色條紋將會消失

【答案】B

【詳解】AC.根據(jù)題意，由公式=可知，由于不同色光的波長不同導(dǎo)致干涉條紋為彩色，將屏幕向

a

遠(yuǎn)離雙縫的方向移動，中央亮紋的寬度增大，故AC錯誤；

B.遮住一條縫后發(fā)生單縫衍射現(xiàn)象，屏幕上仍有彩色條紋，故B正確；

D.在光源與單縫之間加上紅色濾光片，通過光縫的光是紅光，由于紅光的頻率相同，則能發(fā)生干涉，但不

是彩色條紋，而是明暗相間的紅色條紋，故D錯誤。

故選B。

20.（2024?黑龍江?模擬預(yù)測）如圖為檢驗工件平整度的裝置，利用了薄膜干涉的原理，斜面為平整標(biāo)準(zhǔn)

面，下面水平放置的為被檢測面，在標(biāo)準(zhǔn)面與被檢測面保持相對靜止時，圖中尸。條紋凸凹部表示被檢測面

不平整。若此裝置中，標(biāo)準(zhǔn)面保持靜止，被檢測面做上下的簡諧運動，振幅大于入射光波的波長。下列說

法正確的是（）

pQ

A.干涉條紋整體不動

B.干涉條紋整體做左右的簡諧運動

C.干涉條紋整體周期性疏密變化

D.凸凹部分周期性左右翻轉(zhuǎn)

【答案】B

【詳解】檢驗工件平整度利用了薄膜干涉，當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)面保持靜止，被檢測面向上運動時，兩面之間的空氣膜

厚度整體減小，則條紋整體向右移動；同理當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)面向下運動時，兩面之間的空氣膜厚度整體增加，則條

紋整體向左移動。綜上所述可知，干涉條紋整體做左右的簡諧運動。

故選B。

21.（2024?遼寧朝陽?三模）中國空間站是夜空中最美、最亮的一顆“星”，下列關(guān)于空間站的說法正確的

是（）

A.空間站與地面通過聲波進(jìn)行通信B.太陽能帆板是利用超導(dǎo)材料制成的

C.制作空間站外殼的材料密度較小D.空間站外殼涂有一層熔點低的保護(hù)層

【答案】C

【詳解】A.真空不能傳聲，是通過電磁波聯(lián)系，故A錯誤；

B.太陽能帆板含有半導(dǎo)體材料，故B錯誤；

C.外殼材料密度小，相同體積質(zhì)量較小，故C正確；

D.外殼應(yīng)使用耐溫性好的材料，熔點高，抵抗熱輻射，故D錯誤。

故選C。

22.（2024?黑龍江大慶?模擬預(yù)測）下列說法中正確的是（）

單色光

a

甲乙丙T

A.圖甲檢測玻璃面是否平整的原理是光的衍射現(xiàn)象，若。光能使某金屬發(fā)生光電效應(yīng)，則采用6