2024秋七年級數學上冊第一章有理數1.1正數和負數2有理數教學實錄（新版）冀教版科目授課時間節次--年—月—日（星期——）第—節指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節名稱）2024秋七年級數學上冊第一章有理數1.1正數和負數2有理數教學實錄（新版）冀教版教學內容2024秋七年級數學上冊第一章有理數1.1正數和負數2有理數教學實錄（新版）冀教版

本節課主要內容包括：有理數的概念，正數和負數的分類，正負數的表示方法，正負數的運算規則，以及正負數在實際生活中的應用。通過本節課的學習，使學生掌握正負數的概念和運算方法，為后續學習有理數打下基礎。核心素養目標培養學生數學抽象能力，通過正負數的引入，使學生理解數軸的概念，發展數形結合的思維。提升邏輯推理能力，通過正負數的運算規則，引導學生推理和驗證數學命題。增強數學建模意識，將正負數應用于實際問題，培養學生解決實際問題的能力。同時，培養學生嚴謹求實的科學態度和合作交流的團隊精神。重點難點及解決辦法重點：

1.正負數的概念理解：重點在于幫助學生理解正數和負數的相對性，以及它們在數軸上的位置關系。

2.正負數的運算規則：掌握正負數的加減乘除運算規則，以及它們在實際問題中的應用。

難點：

1.正負數的直觀理解：對于一些學生來說，正負數的直觀理解是一個難點，因為他們難以在頭腦中形成數軸的概念。

2.正負數運算的靈活性：學生在進行正負數運算時，可能會遇到運算順序和符號處理上的困難。

解決辦法：

1.通過實物教具（如數軸模型）輔助教學，幫助學生直觀理解正負數在數軸上的位置。

2.通過分組討論和合作學習，讓學生在解決問題的過程中逐步掌握正負數的運算規則。

3.設計一系列層次分明的練習題，從基礎到復雜，逐步提高學生的運算能力和解決問題的靈活性。

4.針對難點問題，提供個別輔導，幫助學生克服理解上的障礙，確保每個學生都能掌握正負數的概念和運算。教學資源1.軟硬件資源：計算機、投影儀、電子白板、數軸模型教具。

2.課程平臺：學校網絡教學平臺，用于上傳教學資料和互動交流。

3.信息化資源：正負數概念動畫、數軸操作軟件、在線數學題庫。

4.教學手段：多媒體課件、實物教具展示、小組合作學習活動。教學過程1.導入（約5分鐘）

-激發興趣：展示生活中常見的溫度變化，如冬天的寒冷和夏天的炎熱，提問學生如何用數學表示這些溫度。

-回顧舊知：引導學生回顧整數和分數的概念，強調數軸在表示數時的作用。

2.新課呈現（約20分鐘）

-講解新知：

-介紹有理數的概念，強調有理數包括正數、負數和零。

-詳細講解正數和負數的定義，以及它們在數軸上的位置。

-講解正負數的運算規則，包括加法、減法、乘法和除法。

-舉例說明：

-通過具體的例子，如溫度變化、海拔高度等，展示正負數的實際應用。

-使用數軸進行演示，幫助學生理解正負數在數軸上的分布。

-互動探究：

-提出問題，讓學生思考如何用正負數表示生活中的現象。

-分組討論，讓學生嘗試解決實際問題，如計算商品的價格差異、氣溫變化等。

3.鞏固練習（約15分鐘）

-學生活動：

-學生獨立完成練習題，包括正負數的加減乘除運算。

-學生嘗試將正負數應用于實際問題，如計算銀行賬戶的余額變化。

-教師指導：

-教師巡視課堂，觀察學生的解題過程，及時糾正錯誤。

-對于學生的疑問，教師給予個別指導，幫助學生理解難點。

4.拓展延伸（約10分鐘）

-提供一些拓展題目，如正負數的混合運算、正負數的幾何應用等。

-引導學生思考正負數在科學和工程領域的應用。

5.總結與反思（約5分鐘）

-教師總結本節課的重點內容，強調正負數的概念和運算規則。

-學生分享自己的學習心得，教師鼓勵學生提出問題或分享學習經驗。

6.作業布置（約2分鐘）

-布置課后作業，包括正負數的運算練習和實際應用題。

-提醒學生按時完成作業，并鼓勵學生互相檢查和討論。

教學過程中，教師應注重學生的參與和互動，通過多種教學手段和方法，確保學生能夠充分理解和掌握正負數的概念和運算。同時，教師應關注學生的學習差異，提供個性化的指導和支持。教學資源拓展1.拓展資源：

-有理數的性質：探討有理數的分類，如整數、分數、正有理數、負有理數等，以及它們在數軸上的分布。

-正負數的應用：研究正負數在物理學、經濟學、地理學等領域的應用實例，如速度、溫度、高度、財富等。

-數軸的應用：介紹數軸在數學學習中的作用，如何利用數軸進行數的大小比較、數軸上的距離計算等。

-數學史上的正負數：了解正負數的起源和發展歷史，包括數學家們對正負數概念的認識和貢獻。

2.拓展建議：

-閱讀數學歷史書籍或文章，了解正負數的歷史背景和發展過程。

-觀看數學紀錄片或視頻，通過直觀演示加深對正負數的理解。

-完成拓展練習題，包括解決實際問題的應用題和理論證明題。

-制作數軸模型，通過實物操作來理解正負數在數軸上的位置和關系。

-參與數學興趣小組或社團活動，與其他同學交流正負數的知識和應用經驗。

-嘗試創作數學故事或情景劇，將正負數的概念融入到故事情節中，提高學生的創新思維和表達能力。

-通過網絡資源搜索與正負數相關的數學問題，進行自主探究和解答。

-在家中進行正負數的實際操作，如使用溫度計測量氣溫變化，觀察不同溫度下的正負數表示方法。課后拓展1.拓展內容：

-閱讀材料：《生活中的有理數》——選取生活中與正負數相關的現象，如氣溫變化、海拔高度、經濟盈虧等，分析如何用正負數表示這些現象。

-視頻資源：《數軸上的正負數》——通過動畫形式展示正負數在數軸上的位置和運算規則，幫助學生直觀理解。

-數學故事：《正負數的由來》——講述正負數的起源和發展歷史，激發學生對數學歷史的興趣。

2.拓展要求：

-學生在課后閱讀相關材料，了解正負數在生活中的應用。

-觀看視頻資源，通過視覺和聽覺的結合，加深對正負數概念的理解。

-鼓勵學生嘗試將正負數應用于日常生活中的實際問題，如記錄天氣變化、計算購物支出等。

-學生可以記錄下自己在生活中遇到的需要使用正負數的情況，并思考如何用正負數來表示。

-教師可以組織學生進行小組討論，分享各自在生活中遇到的與正負數相關的問題和解決方法。

-學生可以嘗試編寫簡單的數學故事或情景劇，將正負數的概念融入到故事情節中，提高學生的創新思維和表達能力。

-鼓勵學生通過網絡資源搜索與正負數相關的數學問題，進行自主探究和解答。

-教師定期組織學生進行交流分享，讓學生展示自己的學習成果，互相學習和借鑒。

-對于學生在拓展過程中遇到的問題，教師應提供必要的指導和幫助，如推薦閱讀材料、解答疑問等。板書設計①正負數的概念

-有理數：整數和分數的統稱

-正數：大于零的數

-負數：小于零的數

-零：既不是正數也不是負數的數

②數軸上的正負數

-數軸：表示實數的直線

-原點：數軸的中心點，表示零

-正半軸：原點右側的部分，表示正數

-負半軸：原點左側的部分，表示負數

③正負數的運算規則

-加法：同號相加，異