試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁江蘇省南京玄武區六校聯考2024中考數學沖刺模擬卷學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．地球平均半徑約等于6400000米，6400000用科學記數法表示為（）A．64×105 B．6.4×105 C．6.4×106 D．6.4×1072．下列所給的汽車標志圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．3．下列計算正確的是（）A． B．0.00002=2×105C． D．4．已知反比例函數，當時，的取值范圍是A． B． C． D．5．如圖，CD是⊙O的弦，O是圓心，把⊙O的劣弧沿著CD對折，A是對折后劣弧上的一點，∠CAD=100°，則∠B的度數是（）A．50° B．60° C．80° D．100°6．下列圖形是幾家通訊公司的標志，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）A． B．

C．

D．

7．下列性質中菱形不一定具有的性質是（）A．對角線互相平分 B．對角線互相垂直C．對角線相等 D．既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形8．如圖，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝4，以AD為直徑的⊙O交CD于點E，則的長為（）A． B． C． D．9．已知在四邊形ABCD中，AD//BC，對角線AC、BD交于點O，且AC=BD，下列四個命題中真命題是（

）A．若AB=CD，則四邊形ABCD一定是等腰梯形；B．若∠DBC=∠ACB，則四邊形ABCD一定是等腰梯形；C．若，則四邊形ABCD一定是矩形；D．若AC⊥BD且AO=OD，則四邊形ABCD一定是正方形．10．如圖，中，弦與半徑相交于點D，連接，OC．若，，則的度數是（）A． B． C． D．11．一個圓錐的側面積是，它的底面半徑是3，則它的母線長等于（）A．2 B．3 C．4 D．612．下列對一元二次方程x2+x﹣3=0根的情況的判斷，正確的是（）A．有兩個不相等實數根 B．有兩個相等實數根 C．有且只有一個實數根 D．沒有實數根二、填空題13．已知點M（1，2）在反比例函數的圖象上，則k＝．14．計算的結果是15．在平面直角坐標系中，點A的坐標是．作點A關于x軸的對稱點，得到點，再將點向下平移4個單位，得到點，則點的坐標是．16．若點M（1，m）和點N（4，n）在直線y=﹣x+b上，則mn（填＞、＜或=）17．二次函數的部分對應值如下表：x…0135…y…707…則二次函數在時，．18．如圖，小聰把一塊含有60°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上，并測得∠1=25°，則∠2的度數是．三、解答題19．如圖，分別是的直徑和弦，于點．過點A作的切線與的延長線交于點P，的延長線交于點F．(1)求證：是的切線；(2)若，求線段的長．20．臺州市某水產養殖戶進行小龍蝦養殖.已知每千克小龍蝦養殖成本為6元，在整個銷售旺季的80天里，銷售單價p(元/千克)與時間第t(天)之間的函數關系為：p=t+16，日銷售量y(千克)與時間第t(天)之間的函數關系如圖所示：(1)求日銷售量y與時間t的函數關系式？(2)哪一天的日銷售利潤最大？最大利潤是多少？(3)該養殖戶有多少天日銷售利潤不低于2400元？21．如圖所示，拋物線y＝x2+bx+c經過A、B兩點，A、B兩點的坐標分別為（﹣1，0）、（0，﹣3）．（1）求拋物線的函數解析式；（2）點E為拋物線的頂點，點C為拋物線與x軸的另一交點，點D為y軸上一點，且DC＝DE，求出點D的坐標；（3）在第二問的條件下，在直線DE上存在點P，使得以C、D、P為頂點的三角形與△DOC相似，請你直接寫出所有滿足條件的點P的坐標．22．如圖，已知，請用尺規做的內接正四邊形．（保留作圖痕跡，不寫做法）23．珠海某企業接到加工“無人船”某零件5000個的任務．在加工完500個后，改進了技術，每天加工的零件數量是原來的1.5倍，整個加工過程共用了35天完成．求技術改進后每天加工零件的數量．24．已知，平面直角坐標系中的點A（a，1），t＝ab﹣a2﹣b2（a，b是實數）（1）若關于x的反比例函數y＝過點A，求t的取值范圍．（2）若關于x的一次函數y＝bx過點A，求t的取值范圍．（3）若關于x的二次函數y＝x2+bx+b2過點A，求t的取值范圍．25．網上購物已經成為人們常用的一種購物方式，售后評價特別引人關注，消費者在網店購買某種商品后，對其有“好評”、“中評”、“差評”三種評價，假設這三種評價是等可能的．（1）小明對一家網店銷售某種商品顯示的評價信息進行了統計，并列出了兩幅不完整的統計圖．利用圖中所提供的信息解決以下問題：①小明一共統計了個評價；②請將圖1補充完整；③圖2中“差評”所占的百分比是；（2）若甲、乙兩名消費者在該網店購買了同一商品，請你用列表格或畫樹狀圖的方法幫助店主求一下兩人中至少有一個給“好評”的概率．26．如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點A（﹣1，0）和點B，與y軸交于C（0，3），直線y=+m經過點C，與拋物線的另一交點為點D，點P是直線CD上方拋物線上的一個動點，過點P作PF⊥x軸于點F，交直線CD于點E，設點P的橫坐標為m．（1）求拋物線解析式并求出點D的坐標；（2）連接PD，△CDP的面積是否存在最大值？若存在，請求出面積的最大值；若不存在，請說明理由；（3）當△CPE是等腰三角形時，請直接寫出m的值．27．如圖1，定義：在直角三角形ABC中，銳角α的鄰邊與對邊的比叫做角α的余切，記作ctanα，即ctanα＝＝，根據上述角的余切定義，解下列問題：（1）如圖1，若BC＝3，AB＝5，則ctanB＝_____；（2）ctan60°＝_____；（3）如圖2，已知：△ABC中，∠B是銳角，ctanC＝2，AB＝10，BC＝20，試求∠B的余弦cosB的值．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁《江蘇省南京玄武區六校聯考2024中考數學沖刺模擬卷》參考答案題號12345678910答案CBDCCCCBCD題號1112答案CA1．C【難度】0.85【知識點】用科學記數法表示絕對值大于1的數【分析】由科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：6400000=6.4×106，故選C．點睛：此題考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．2．B【難度】0.85【知識點】軸對稱圖形的識別、中心對稱圖形的識別【分析】根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解即可．【詳解】解：A．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；B．是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項符合題意；C．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；D．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意．故選B．【點睛】本題考查了中心對稱圖形和軸對稱圖形的知識，關鍵是掌握好中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，圖形旋轉180°后與原圖重合．3．D【難度】0.94【知識點】分式化簡求值、負整數指數冪【分析】在完成此類化簡題時，應先將分子、分母中能夠分解因式的部分進行分解因式．有些需要先提取公因式，而有些則需要運用公式法進行分解因式．通過分解因式，把分子分母中能夠分解因式的部分，分解成乘積的形式，然后找到其中的公因式約去．【詳解】解：A、原式=；故本選項錯誤；B、原式=2×10-5；故本選項錯誤；C、原式=；故本選項錯誤；D、原式=；故本選項正確；故選D．【點睛】分式的乘除混合運算一般是統一為乘法運算，如果有乘方，還應根據分式乘方法則先乘方，即把分子、分母分別乘方，然后再進行乘除運算．同樣要注意的地方有：一是要確定好結果的符號；二是運算順序不能顛倒．4．C【難度】0.65【知識點】判斷反比例函數的增減性、比較反比例函數值或自變量的大小【分析】根據反比例函數的增減性可求得答案．【詳解】解：在中，，第二象限內，隨的增大而增大，當時，有最小值2，當時，有最大值3，當時，，故選：C．【點睛】本題主要考查反比例函數的性質，掌握反比例函數的增減性是解題的關鍵．5．C【難度】0.65【知識點】已知圓內接四邊形求角度【分析】先求出∠A'=100°，再利用圓內接四邊形的性質即可．【詳解】如圖，翻折△ACD，點A落在A'處，∴∠A'=∠A=100°，∵四邊形A'CBD是⊙O的內接四邊形，∴∠A'+∠B=180°，∴∠B=80°，故選C．【點睛】折疊問題，主要考查了折疊的性質，圓內接四邊形的性質，解本題的關鍵是得出∠A'=100°．6．C【難度】0.65【知識點】軸對稱圖形的識別、中心對稱圖形的識別【分析】根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【詳解】A．不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形．故錯誤；B．不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形．故錯誤；C．是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故正確；D．不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故錯誤．故選C．【點睛】掌握好中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180°后與原圖重合．7．C【難度】0.85【知識點】利用菱形的性質求線段長、利用菱形的性質求面積【分析】根據菱形的性質：①菱形具有平行四邊形的一切性質；②菱形的四條邊都相等；③菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；④菱形是軸對稱圖形，它有2條對稱軸，分別是兩條對角線所在直線．【詳解】解：A、菱形的對角線互相平分，此選項正確；B、菱形的對角線互相垂直，此選項正確；C、菱形的對角線不一定相等，此選項錯誤；D、菱形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，此選項正確；故選C．考點：菱形的性質8．B【難度】0.85【知識點】利用菱形的性質求線段長、求弧長【分析】連接OE，由菱形的性質得出∠D＝∠B＝60°，AD＝AB＝4，得出OA＝OD＝2，由等腰三角形的性質和三角形內角和定理求出∠DOE＝60°，再由弧長公式即可得出答案．【詳解】解：連接OE，如圖所示：∵四邊形ABCD是菱形，∴∠D＝∠B＝60°，AD＝AB＝4，∴OA＝OD＝2，∵OD＝OE，∴∠OED＝∠D＝60°，∴∠DOE＝180°﹣2×60°＝60°，∴的長＝＝；故選B．【點睛】本題考查弧長公式、菱形的性質、等腰三角形的性質等知識；熟練掌握菱形的性質，求出∠DOE的度數是解決問題的關鍵．9．C【難度】0.65【知識點】證明四邊形是正方形【詳解】A、因為滿足本選項條件的四邊形ABCD有可能是矩形，因此A中命題不一定成立；B、因為滿足本選項條件的四邊形ABCD有可能是矩形，因此B中命題不一定成立；C、因為由結合AO+CO=AC=BD=BO+OD可證得AO=CO，BO=DO，由此即可證得此時四邊形ABCD是矩形，因此C中命題一定成立；D、因為滿足本選項條件的四邊形ABCD有可能是等腰梯形，由此D中命題不一定成立.故選C.10．D【難度】0.85【知識點】三角形的外角的定義及性質、圓周角定理【分析】本題考查了圓周角定理及三角形外角的性質．根據同弧所對圓周角是圓心角的一半，直接利用三角形外角的性質以及鄰補角的關系得出，再利用圓周角定理求出，再根據三角形外角的性質求出．【詳解】∵，，∴，∴，∴，故選D．11．C【難度】0.85【知識點】求圓錐側面積【分析】本題考查了圓錐的相關知識，熟知圓錐的側面積公式是解題的關鍵；根據圓錐的側面積=底面周長×母線長建立方程求解即可．【詳解】解：設母線長為R，底面半徑是3，∴，解得：．故選C．12．A【難度】0.65【知識點】根據判別式判斷一元二次方程根的情況【分析】根據方程的系數結合根的判別式，即可得出△=13＞0，進而即可得出方程x2+x﹣3=0有兩個不相等的實數根．【詳解】∵a=1，b=1，c=﹣3，∴△=b2﹣4ac=12﹣4×（1）×（﹣3）=13＞0，∴方程x2+x﹣3=0有兩個不相等的實數根，故選A．【點睛】本題考查了根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式△的關系：（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；（3）△＜0?方程沒有實數根．13．2【難度】0.94【知識點】求反比例函數解析式【分析】把點M（1，2）代入反比例函數中求出k的值即可．【詳解】解：把點M（1，2）代入得：xy=1×2=2，故答案為：2．【點睛】本題考查的是反比例函數圖象上點的坐標特點，即反比例函數圖象上各點的坐標一定適合此函數的解析式．14．【難度】0.65【知識點】二次根式的加減運算【分析】根據二次根式的運算法則進行計算即可求出答案．【詳解】解：==，故答案為.【點睛】本題考查二次根式的運算，解題的關鍵是熟練運用二次根式的運算法則．15．【難度】0.85【知識點】由平移方式確定點的坐標、坐標與圖形變化——軸對稱【分析】本題主要考查了坐標與圖形變化——軸對稱和平移，正確求出點的坐標是解題的關鍵．先根據關于x軸對稱的點縱坐標互為相反數，縱坐標相同得到，再根據點坐標的平移規律求出的坐標即可．【詳解】解：∵點A的坐標是，作點A關于x軸的對稱點，得到點，，∵將點向下平移4個單位，得到點，∴點的坐標是：．故答案為：．16．＞【難度】0.65【知識點】一次函數的性質【分析】根據一次函數的性質，k<0時，y隨x的增大而減小.【詳解】因為k=﹣<0,所以函數值y隨x的增大而減小，因為1<4,所以，m>n.故答案為>【點睛】本題考核知識點：一次函數.解題關鍵點：熟記一次函數的性質.17．【難度】0.65【知識點】根據二次函數的對稱性求函數值【分析】根據表格可知，和的函數值相等，可以得到拋物線的對稱軸，再利用拋物線的對稱性，找到表格中與關于對稱軸對稱的對應的函數值，即為所求．【詳解】解：由表格可知，和的函數值相等，∴拋物線的對稱軸為：，∴與的函數值相等，即：當時，；故答案為：．【點睛】本題考查二次函數的對稱性．通過表格確定二次函數的對稱軸，是解題的關鍵．18．35°【難度】0.85【知識點】根據平行線的性質求角的度數【分析】先根據兩直線平行，內錯角相等求出∠3，再根據直角三角形的性質用∠2=60°-∠3代入數據進行計算即可得解．【詳解】∵直尺的兩邊互相平行，∠1=25°，∴∠3=∠1=25°，∴∠2=60°-∠3=60°-25°=35°．故答案為35°．19．(1)見解析(2)【難度】0.65【知識點】利用垂徑定理求值、切線的性質定理、證明某直線是圓的切線、解直角三角形的相關計算【分析】本題考查了切線的性質定理以及判定定理，以及直角三角形三角函數的應用，證明圓的切線的問題常用的思路是根據切線的判定定理轉化成證明垂直的問題．（1）連接，可以證得，利用全等三角形的對應角相等，以及切線的性質定理可以得到，即，即可證得；（2）先證是等邊三角形得，再由（1）中所證切線可得，結合半徑可得答案．【詳解】（1）證明：連接，∵，∴，∴，在和中，，∴，∴，∵是半的切線，∴，∴，∵是的半徑，∴是的切線．（2）解：∵，，∴是等邊三角形，∴，∵，∴，由（1）知，∴．20．(1)y=﹣2t+200(1≤t≤80，t為整數)；(2)第30天的日銷售利潤最大，最大利潤為2450元；(3)共有21天符合條件．【難度】0.65【知識點】銷售問題(實際問題與二次函數)【分析】（1）根據函數圖象，設解析式為y=kt+b，將(1，198)、(80，40)代入，利用待定系數法求解可得；（2）設日銷售利潤為w，根據“總利潤=每千克利潤×銷售量”列出函數解析式，由二次函數的性質分別求得最值即可判斷；（3）求出w=2400時t的值，結合函數圖象即可得出答案；【詳解】(1)設解析式為y=kt+b，將(1，198)、(80，40)代入，得：，解得：，∴y=﹣2t+200(1≤t≤80，t為整數)；(2)設日銷售利潤為w，則w=(p﹣6)y，當1≤t≤80時，w=(t+16﹣6)(﹣2t+200)=﹣(t﹣30)2+2450，∴當t=30時，w最大=2450；∴第30天的日銷售利潤最大，最大利潤為2450元．(3)由(2)得：當1≤t≤80時，w=﹣(t﹣30)2+2450，令w=2400，即﹣(t﹣30)2+2450=2400，解得：t1=20、t2=40，∴t的取值范圍是20≤t≤40，∴共有21天符合條件．【點睛】本題考查二次函數的應用，熟練掌握待定系數求函數解析式、由相等關系得出利潤的函數解析式、利用二次函數的圖象解不等式及二次函數的圖象與性質是解題關鍵．21．（1）y=x2﹣2x﹣3；（2）D（0，﹣1）；（3）P點坐標（﹣，0）、（，﹣2）、（﹣3，8）、（3，﹣10）．【難度】0.4【知識點】待定系數法求二次函數解析式、全等的性質和SAS綜合（SAS）、用勾股定理解三角形、相似三角形問題(二次函數綜合)【分析】(1)將A，B兩點坐標代入解析式，求出b,c值，即可得到拋物線解析式；(2)先根據解析式求出C點坐標，及頂點E的坐標，設點D的坐標為（0，m），作EF⊥y軸于點F，利用勾股定理表示出DC，DE的長．再建立相等關系式求出m值，進而求出D點坐標；(3)先根據邊角邊證明△COD≌△DFE，得出∠CDE=90°，即CD⊥DE，然后當以C、D、P為頂點的三角形與△DOC相似時，根據對應邊不同進行分類討論：①當OC與CD是對應邊時，有比例式，能求出DP的值，又因為DE=DC，所以過點P作PG⊥y軸于點G，利用平行線分線段成比例定理即可求出DG，PG的長度，根據點P在點D的左邊和右邊，得到符合條件的兩個P點坐標；②當OC與DP是對應邊時，有比例式，易求出DP，仍過點P作PG⊥y軸于點G，利用比例式求出DG，PG的長度，然后根據點P在點D的左邊和右邊，得到符合條件的兩個P點坐標；這樣，直線DE上根據對應邊不同，點P所在位置不同，就得到了符合條件的4個P點坐標．【詳解】解：（1）∵拋物線y=x2+bx+c經過A（﹣1，0）、B（0，﹣3），∴，解得，故拋物線的函數解析式為y=x2﹣2x﹣3；（2）令x2﹣2x﹣3=0，解得x1=﹣1，x2=3，則點C的坐標為（3，0），∵y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，∴點E坐標為（1，﹣4），設點D的坐標為（0，m），作EF⊥y軸于點F（如下圖），∵DC2=OD2+OC2=m2+32，DE2=DF2+EF2=（m+4）2+12，∵DC=DE，∴m2+9=m2+8m+16+1，解得m=﹣1，∴點D的坐標為（0，﹣1）；（3）∵點C（3，0），D（0，﹣1），E（1，﹣4），∴CO=DF=3，DO=EF=1，根據勾股定理，CD==，在△COD和△DFE中，∵，∴△COD≌△DFE（SAS），∴∠EDF=∠DCO，又∵∠DCO+∠CDO=90°，∴∠EDF+∠CDO=90°，∴∠CDE=180°﹣90°=90°，∴CD⊥DE，①當OC與CD是對應邊時，∵△DOC∽△PDC，∴，即=，解得DP=，過點P作PG⊥y軸于點G，則，即，解得DG=1，PG=，當點P在點D的左邊時，OG=DG﹣DO=1﹣1=0，所以點P（﹣，0），當點P在點D的右邊時，OG=DO+DG=1+1=2，所以，點P（，﹣2）；②當OC與DP是對應邊時，∵△DOC∽△CDP，∴，即=，解得DP=3，過點P作PG⊥y軸于點G，則，即，解得DG=9，PG=3，當點P在點D的左邊時，OG=DG﹣OD=9﹣1=8，所以，點P的坐標是（﹣3，8），當點P在點D的右邊時，OG=OD+DG=1+9=10，所以，點P的坐標是（3，﹣10），綜上所述，在直線DE上存在點P，使得以C、D、P為頂點的三角形與△DOC相似，滿足條件的點P共有4個，其坐標分別為（﹣，0）、（，﹣2）、（﹣3，8）、（3，﹣10）．22．圖見解析【難度】0.65【知識點】作垂線(尺規作圖)、尺規作圖——正多邊形【分析】本題考查了作正方形，考查了圓的基本性質，正方形的判定；先在圓上確定一點，連接并延長交于點，再作的垂直平分線交于B、D，連接，則四邊形就是所求作的內接正方形．【詳解】解：如圖，正方形為所作．垂直平分，為的直徑，為的直徑，，，，，四邊形是矩形,四邊形是正方形，又都在圓上，四邊形是的內接正方形．23．技術改進后每天加工150個零件．【難度】0.65【知識點】分式方程和差倍分問題【分析】本題主要考查的是分式方程的應用，屬于基礎題型．根據題意得出等量關系是解題的關鍵，最后我們還必須要對方程的解進行檢驗．設技術改進前每天加工x個零件，則改進后每天加工1.5x個，根據題意列出分式方程，從而得出方程的解并進行檢驗得出答案．【詳解】解：設技術改進前每天加工x個零件，則改進后每天加工個，根據題意可得，解得，經檢驗是原方程的解，則改進后每天加工150．答：技術改進后每天加工150個零件．24．（1）t≤﹣；（2）t≤3；（3）t≤1．【難度】0.65【知識點】畫y=ax2+bx+c的圖象、反比例函數與一次函數的綜合【分析】（1）把點A的坐標代入反比例函數解析式求得a的值；然后利用二次函數的最值的求法得到t的取值范圍．（2）把點A的坐標代入一次函數解析式求得a=；然后利用二次函數的最值的求法得到t的取值范圍．（3）把點A的坐標代入二次函數解析式求得以a2+b2=1-ab；然后利用非負數的性質得到t的取值范圍．【詳解】解：（1）把A（a，1）代入y＝得到：1＝，解得a＝1，則t＝ab﹣a2﹣b2＝b﹣1﹣b2＝﹣（b﹣）2﹣．因為拋物線t＝﹣（b﹣）2﹣的開口方向向下，且頂點坐標是（，﹣），所以t的取值范圍為：t≤﹣；（2）把A（a，1）代入y＝bx得到：1＝ab，所以a＝，則t＝ab﹣a2﹣b2＝﹣（a2+b2）+1＝﹣（b+）2+3≤3，故t的取值范圍為：t≤3；（3）把A（a，1）代入y＝x2+bx+b2得到：1＝a2+ab+b2，所以ab＝1﹣（a2+b2），則t＝ab﹣a2﹣b2＝1﹣2（a2+b2）≤1，故t的取值范圍為：t≤1．【點睛】本題考查了反比例函數、一次函數以及二次函數的性質．代入求值時，注意配方法的應用．25．（1）①150；②作圖見解析；③13.3%；（2）．【難度】0.65【知識點】列表法或樹狀圖法求概率【分析】（1）①用“中評”、“差評”的人數除以二者的百分比之和即可得總人數；②用總人數減去“中評”、“差評”的人數可得“好評”的人數，補全條形圖即可；③根據“差評”的人數÷總人數×100%即可得“差評”所占的百分比；（2）可通過列表表示出甲、乙對商品評價的所有可能結果數，根據概率公式即可計算出兩人中至少有一個給“好評”的概率．【詳解】①小明統計的評價一共有：（40+20）÷（1-60%=150（個）；②“好評”一共有150×60%=90（個），補全條形圖如圖1：③圖2中“差評”所占的百分比是：×100%=13.3%；（2）列表如下：好中差好好，好好，中好，差中中，好中，中中，差差差，好差，中差，差由表可知，一共有9種等可能結果，其中至少有一個給“好評”的有5種，∴兩人中至少有一個給“好評”的概率是．考點：扇形統計圖；條形統計圖；列表法與樹狀圖法．26．（1）y=﹣x2+2x+3，D點坐標為（）；（2）當m=時，△CDP的面積存在最大值，最大值為；（3）m的值為或或．【難度】0.4【知識點】面積問題(二次函數綜合)【分析】（1）利用待定系數法求拋物線解析式和直線CD的解析式，然后解方程組得D點坐