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文檔簡介
裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁山東醫學高等專科學校
《計算數論》2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求極限的值。（）A.0B.1C.D.不存在2、設函數，求函數在區間[2,8]上的最大值與最小值之差是多少？函數最值問題。（）A.4B.5C.6D.73、已知函數，求是多少？（）A.B.C.D.4、求微分方程y''+y=cos(x)的通解。（）A.y=C1cos(x)+C2sin(x)+(xsin(x))/2B.y=C1cos(x)+C2sin(x)-(xsin(x))/2C.y=C1cos(x)+C2sin(x)+(xcos(x))/2D.y=C1cos(x)+C2sin(x)-(xcos(x))/25、當時，下列函數中哪個是無窮小量？（）A.B.C.D.6、求函數的導數。()A.B.C.D.7、求不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.8、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.9、已知函數，求的值是多少？（）A.B.C.D.10、設函數z=f(x,y)由方程x2+y2+z2-2z=0確定，求?z/?x。（）A.x/(z-1)B.y/(z-1)C.x/(1-z)D.y/(1-z)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數的單調遞增區間為______________。2、設函數在處有極值-3，在處有極值9，則、、的值分別為____。3、計算不定積分的值為____。4、設，則的值為______________。5、已知函數，則在點處沿向量方向的方向導數為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設數列滿足，，求數列的通項公式，并證明其前項和。2、（本題10分）求函數在區間[2,4]上的最值。3、（本題10分）求過點$(1,2)$且與曲線$y=x^3-2x$相切的直線方程。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題1
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