指數與指數函數注意事項：1.考察內容：指數與指數函數2.題目難度：中等難度題型3.題型方面：10道選擇，4道填空，4道解答。4.參考答案：有詳細答案5.資源類型：試題/課后練習/單元測試一、選擇題1.若，則化簡的結果是（）A.eq\r(2a－1)B．－eq\r(2a－1)C.eq\r(1－2a)D．－eq\r(1－2a)2.若，則式子的大小關系是（）A、B、C、D、3.化簡的結果 （）A． B． C． D．4.函數在[0，1]上的最大值與最小值的差為3，則的值為（）A．B.2C.4D.5.下列函數中是指數函數的個數為（）①y=()x②y=-2x③y=3-x④y=(A.1B.2C.3D.46.已知，且，則的取值范圍是（）A.B.C.D.7.化簡的結果是（ ）A．B．C．D．8.已知,當時，有,則的大小關系是（）A．B．C．D．9.函數的圖象如圖，其中為常數，則下列結論正確的是（）ABCD10.函數在上的最大值比最小值大，則為（）ABC或D二、填空題11.=12..13.已知，函數，若實數m,n滿足f(m)>f(n)，則m,n的大小關系為14.當a＞0且a≠1時，函數f(x)=ax－2－3必過定點.三、解答題15.設f(x)＝eq\f(4x,4x＋2)，若0<a<1，試求：(1)f(a)＋f(1－a)的值；(2)f(eq\f(1,1001))＋f(eq\f(2,1001))＋f(eq\f(3,1001))＋…＋f(eq\f(1000,1001))的值．16.點（2，1）與（1，2）在函數的圖象上，求的解析式17.設函數，求使的取值范圍．18.設函數f(x)=,求使f(x)≥2的x的取值范圍.答案一、選擇題1.C解析：∵a<eq\f(1,2)，∴2a－1<0.于是，原式＝eq\r(4,(1－2a)2)＝eq\r(1－2a).2.A3.C4.C5.B6.D7.B8.C9.A10.C二、填空題11.12.213.14.(2，－2).三、解答題15.解析：(1)f(a)＋f(1－a)＝eq\f(4a,4a＋2)＋eq\f(41－a,41－a＋2)＝eq\f(4a,4a＋2)＋eq\f(\f(4,4a),\f(4,4a)＋2)＝eq\f(4a,4a＋2)＋eq\f(4,4＋2·4a)＝eq\f(4a,4a＋2)＋eq\f(2,2＋4a)＝eq\f(4a＋2,4a＋2)＝1.(2)f(eq\f(1,1001))＋f(eq\f(2,1001))＋f(eq\f(3,1001))＋…＋f(eq\f(1000,1001))＝[f(eq\f(1,1001))＋f(eq\f(1000,1001))]＋[f(eq\f(2,1001))＋f(eq\f(999,1001))]＋…＋[f(eq\f(500,1001))＋f(eq\f(501,1001))]＝500×1＝500.16.解析：∵（2，1）在函數的圖象上，∴1＝22a又∵（1，2）在的圖象上，∴2＝2a可得a=-1,b=2,∴17.解析：原不等式等價于當成立當時，，當時，無解綜上的范圍18.解析：令u=,y=f(x),則y=2為u的指數函數.

∴f(x)≥2≥2≥u≥①∴f(x)≥≥②

(1)當x≥1時,不等式②(x+1)－(x－1)≥2≥成立.

(2)當－1≤x<1時,由②得,(x+1)－(1－x)≥