2010年高考限時訓練（8）一、選擇題（共10題，每題只有一個正確答案，每題5分，共50分）（1）已知，，則A∪B=（A）（B）（C）（D）（2）將拋物線的圖象按向量a平移，使其頂點與坐標原點重合，則a=（A）（2，0） （B）（－2，0）（C）（0，—2） （D）（0，2）（3）若是 （A）第二象限角 （B）第一或第二象限角 （C）第三象限角 （D）第三或第四象限角（4）雙曲線tx2－y2－1＝0的一條漸近線與直線x－2y+1=0平行，則雙曲線的離心率為（A）（B） (C)（D）（5）用平面截半徑為R的球，如果球心到截面的距離為，那么截得小圓的面積與球的表面積的比值為(A)1：3(B)3：4(C)3︰16(D)4：3（6）二項式（２ｘ＋１）6展開式中第四項的系數(shù)為（A）240 （B）160 （C）20 （D）120（7）從1到100這100個整數(shù)中，從中任取兩數(shù)，則所取的兩數(shù)和為偶數(shù)的取法有（A）2450種 （B）4900種 （C）1225種 （D）4950種（8）實數(shù)x、y滿足不等式組，則Ｗ＝的取值范圍是（Ａ）[－１，0]（Ｂ）（Ｃ）[0，1]（Ｄ）（9）已知函數(shù)f(x)=滿足，則實數(shù)a的值為（）A．1B.C.D.-1（10）已知兩線段,b=,若以a,b為邊作三角形，則a邊所對的角A的取值范圍為（）A.B.C.D.二、填空題（共6題，請將答案寫在橫線上，每題5分，共30分）（11）拋物線的準線方程是__________________.（12）在數(shù)列中，，則此數(shù)列的前2006項之和為（13）設函數(shù)=，則的定義域是___；的最小值是.（14）已知向量a，b，若a-b與a垂直，則實數(shù)等于．（15）已知函數(shù)，則．（16）若正實數(shù)是等差數(shù)列，函數(shù)的圖象與軸有兩個交點，則的符號是（填正或負），其取值范圍是三、解答題(本大題共2小題，滿分10分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)(17)已知正三棱柱ABC—A1B1C1，BC=CC1，點D、E分別為CC1和BC中點.（Ⅰ）求二面角C—AB—D的大小；（Ⅱ）求證AB1⊥BD；（Ⅲ）求AD與平面AEB1所成的角的正弦值.(18)已知函數(shù)f（ｘ）＝x3＋ａｘ２＋ｂ的圖象在點Ｐ（１，０）處的切線與直線３ｘ＋ｙ＝０平行．（Ⅰ）求常數(shù)ａ、ｂ的值；（Ⅱ）求函數(shù)f（ｘ）在區(qū)間［０，4］上的最小值和最大值. 2010年高考限時訓練（8）答案一、選擇題：AACBCBADBD二、填空題：(11)(12)—1001（13）;2(14)(15)(16)正，三、解答題：(16)證明（Ⅰ）取AB中點P連DP，CP.∵⊿ABC為正三角形，∴CP⊥AB.又∵CC1⊥平面ABC，∴DP⊥AB.∴∠DPC是二面角C—AB—D的平面角.∴，∴，∴二面角D—AB—C的大小為.--------4（Ⅱ）∵ABC—A1B1C1∴⊿ABC為正三角形.∵E為BC中點，∴AE⊥BC.而平面ABC⊥平面BB1C∴AE⊥平面BB1C又BC=CC1，D為CC1，∴⊿BCD≌⊿B1BE，∠DBC=∠EB1B.∵∠DBC+∠BDC=，∴BD⊥B1E.∴AB1⊥BD.-----9（Ⅲ）設，連AO.∵BD⊥B1E。AB1⊥BD.B1E與AB1相交，∴BD⊥平面AEB1.∴AO是AD在平面AEB1內的射影，∴∠DAO是AD與平面AEB1所成的角.設BC=2a，則BD=AD=B1E=.∴，DO=.∴.----14(17)解：（Ⅰ）=3＋2ax，依題意有:=3＋２ａ＝－３,∴ａ＝－３.又f（１）＝ａ＋ｂ＋１＝０．∴ｂ＝２.----……５（Ⅱ）由（Ⅰ）知f(x)=－３＋２；=3－６x．令=０得：ｘ＝０，ｘ＝２．∵０≤ｘ≤4，∴①當０＜x＜２時，＜０．f（ｘ）在區(qū)間(０，2)上是減函數(shù)．②當2＜x＜4時，當ｘ