1第九單元評估檢測題(時間:90分鐘總分:120分)一、選擇題(每題3分,共24分)1.將兩個全等的直角三角形紙片構成如圖的四個圖形,其中屬于中心對稱圖形的是().ABCD2.矩形、菱形、正方形都具有的性質是().A.每一條對角線平分一組對角B.對角線相等C.對角線互相平分D.對角線互相垂直3.已知四邊形ABCD是平行四邊形,下列結論不正確的是().A.當AB=BC時,它是菱形B.當AC⊥BD時,它是菱形C.當∠ABC=90°時,它是矩形D.當AC=BD時,它是正方形4.四邊形ABCD的對角線交于O點,能判定四邊形是正方形的條件是().A.AC=BD,AB=CD,AB∥CDB.AD∥BC,∠A=∠CC.AO=BO=CO=DO,AC⊥BDD.AO=CO,BO=DO,AB=BC5.點A、B、C、D在同一平面內,從①AB∥CD;②AB=CD;③BC∥AD;④BC=AD這四個條件中任意選兩個,能使四邊形ABCD是平行四邊形的有().A.3種B.4種C.5種D.6種6.如圖,小紅在作線段AB的垂直平分線時,是這樣操作的:分別以點A,B為圓心,大于線段AB長度的一半的長為半徑畫弧,相交于點C,D,則直線CD即為所求.連接AC,BC,AD,BD,根據她的作圖方法可知四邊形ADBC一定是()....A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰梯形第6題圖第7題圖7.如圖,兩個連接在一起的菱形的邊長都是1cm,一只電子甲蟲從點A開始按ABCDAEFGAB…的順序沿菱形的邊循環爬行.當電子甲蟲爬行2014cm時停下,則它停的位置是().A.點FB.點EC.點AD.點C8.如圖,正方形ABCD中,點E、F分別在BC、CD上,△AEF是等邊三角形,連接AC交EF于G,下列結論:①BE=DF;②∠DAF=15°;③AC垂直平分EF;④BE+DF=EF;⑤S△CEF=2S△ABE.其中正確結論有().個第8題圖A.2B.3C.4D.52二、填空題(每題3分,共24分)9.已知三點A、B、D.如果點A'與點A關于點O對稱,點B'與點B關于點O對稱,那么線段AB與A'B'的關系是.10.如圖:正方形ABCD中,AC=10,P是AB上任意一點,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,則PE+PF= .第10題圖第11題圖11.工人師傅做鋁合金窗框時分成下面3個步驟:(1)如圖(1),先截出長度分別相等的兩對符合規格的鋁合金窗料;(2)擺放成如圖(2)的四邊形,則這時窗框的形狀是形,根據的數學道理是;(3)如圖(3),將直角尺靠緊窗框的一個角,調整窗框的邊框.如圖(4),當直角尺的兩條邊與窗框無縫隙時,說明窗框合格,這時窗框是形,根據的數學道理是.12.如圖,一個平行四邊形的活動框架,對角線是兩根橡皮筋.若改變框架的形狀,則∠α也隨之變化,兩條對角線長度也在發生改變.當∠α是度時,兩條對角線長度相等.第12題圖第13題圖第14題圖13.如圖,折疊矩形的一邊AD,點D落在BC邊上點E處,已知AB=8cm,BC=10cm,則EC的長是 14.如圖,O是矩形ABCD的對角線AC的中點,M是AD的中點,若AB=5,AD=12,則四邊形ABOM的周長為.15.如圖,等邊△EBC在正方形ABCD內,連接DE,則∠CDE=.第15題圖第16題圖16.如圖,在△A1B1C1中,已知A1B1=7,B1C1=4,A1C1=5,依次連接△A1B1C1三邊中點,得△A2B2C2,再依次連接△A2B2C2的三邊中點得△A3B3C3,…,則△A5B5C5的周長為.三、解答題(共72分)17.(8分)如圖,將小旗ACDB放于平面直角坐標系中,得到各頂點的坐標為A(-6,12)、B(-6,0)、C(0,6)、D(-6,6).以點B為旋轉中心,在平面直角坐標系內將小旗順時針旋轉90°.(1)畫出旋轉后的小旗A'C'D'B';(2)寫出點A'、C'、D'的坐標.第17題圖318.(8分)已知:如圖,△ABC中,D是AB的中點,E是AC上一點,EF∥AB,DF∥BE.(1)猜想:DF與AE的關系是.(2)試說明你猜想的正確性.第18題圖19.(8分)在校園文化建設活動中,需要裁剪一些菱形來美化教室.現有平行四邊形ABCD的鄰邊長分別為1,a(a>1)的紙片,先減去一個菱形,余下一個四邊形,在余下的四邊形紙片中再剪去一個菱形,又余下一個四邊形,…,依此類推,請畫出剪3次后余下的四邊形是菱形的裁剪線的各種示意圖,并求出a的值.20.(8分)如圖,等邊△ABC的邊長是2,D、E分別為AB、AC的中點,延長BC至點F,使CF=連接CD和EF.(1)求證:DE=CF;(2)求EF的長.第20題圖21.(8分)如圖,平行四邊形ABCD中,以AC為斜邊作Rt△ACE,又∠BED=90°,試說明:四邊形AB-CD是矩形.第21題圖422.(8分)已知矩形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,E、F是對角線BD上的兩點,且BF=DE.(1)按邊分類,△AOB是三角形;(2)猜想線段AE、CF的大小關系,并證明你的猜想.第22題圖23.(12分)如圖,平行四邊形ABCD中,AB=3cm,BC=5cm,∠B=60°,G是CD的中點,E是邊AD上的動點,EG的延長線與BC的延長線交于點F,連接CE,DF.(1)求證:四邊形CEDF是平行四邊形;(2)①當AE=cm時,四邊形CEDF是矩形;②當AE=cm時,四邊形CEDF是菱形.(直接寫出答案,不需要說明理由)第23題圖24.(12分)正方形ABCD的頂點A在直線