山東職業學院《矢量分析與場論》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
山東職業學院《矢量分析與場論》2023-2024學年第二學期期末試卷_第2頁
山東職業學院《矢量分析與場論》2023-2024學年第二學期期末試卷_第3頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁山東職業學院

《矢量分析與場論》2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數，則等于多少？（）A.B.C.D.2、已知向量a=(3,2,1)，向量b=(1,2,3)，求向量a與向量b的點積。（）A.10B.11C.12D.133、計算定積分∫(0到1)x2e^xdx（）A.e-2；B.e-1；C.2e-2；D.2e-14、當時，下列函數中哪個與是同階無窮小？（）A.B.C.D.5、設函數z=f(x2-y2,2xy)，其中f具有二階連續偏導數。求?2z/?x?y。（）A.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''+f??'')B.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''-f??'')C.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''+2f??'')D.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''-2f??'')6、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？向量運算和模的計算。（）A.B.C.D.7、曲線在點處的曲率是多少？（）A.1B.2C.0D.38、已知函數，在區間[0,1]上，函數的最小值是多少？分析函數在特定區間的最值。（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設，其中，，則。2、已知函數，則的單調遞增區間為_____________。3、計算極限的值為____。4、求函數的最小正周期為____。5、設函數，則的最小正周期為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）計算定積分。2、（本題10分）已知數列滿足，，證明數列收斂，并求其極限。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且，，證明：存在，使得。2、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，且

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