第二章相交線與平行線課時1兩直線平行的條件12.2探索直線平行的條件七下數學BSD1.理解并掌握同位角的概念，能夠識別同位角.2.能夠運用同位角相等判定兩直線平行.3.理解并掌握平行公理及其推論，能夠運用其解決實際問題.問題

圖中的直線平行嗎？你是怎么判斷的？在同一平面內，不相交的兩條直線叫作平行線.除了定義法，還有其它判斷兩直線平行的方法嗎？在日常生活中，人們經常用到平行線.如圖，裝修工人要在墻上釘木條，如果木條b與豎直木條垂直，那么木條a與豎直木條所成的角為多少度時，才能使木條a與木條b平行?知識點1兩直線平行的條件1木條a與豎直木條所成的角為90°時，才能使木條a與木條b平行.ba如果木條b不與豎直木條垂直呢?知識點1兩直線平行的條件1ba探究如圖1，三根木條相交成∠1，∠2，固定木條b，c，轉動木條a.如圖2，在轉動木條a的過程中，觀察∠2的變化以及它與∠1的大小關系，你發現木條a與木條b的位置關系發生了什么變化?木條a何時與木條b平行?知識點1兩直線平行的條件112bac12bac12bac12bac圖1圖2知識點1兩直線平行的條件1木條a與木條b的位置關系經歷“相交→平行→相交”這一變化過程，當∠1=∠2時，木條a與木條b平行.12bac12bac12bac12bac圖1圖2改變圖中∠1的大小，旋轉木條a.∠1與∠2的大小滿足什么關系時，木條a與木條b平行?知識點1兩直線平行的條件1當∠1=∠2時，木條a與木條b平行.12bac12bac思考兩條直線相交，可以構成四個角，若在圖中再添加一條直線，構成了幾個角？此圖可看作兩直線AB，CD被第三條直線l所截，共構成八個角，簡稱“三線八角”.通常直線AB，CD叫作被截線，直線l叫作截線.知識點1兩直線平行的條件1觀察∠1與∠2，它們有怎樣的位置關系？①在兩條被截直線的同一方；②在截線的同側.具有∠1與∠2這樣位置關系的角稱為同位角.知識點1兩直線平行的條件1找出其他的同位角.∠3與∠4，∠5與∠6，∠7與∠8也分別是同位角.注意:同位角強調兩角的位置關系，與角的大小無關.知識點1兩直線平行的條件1同位角的位置特征位置特征：①在兩條被截直線的同一方；②在截線的同側.形如字母“F”(或倒置、反置、旋轉).知識點1兩直線平行的條件1兩條直線平行的條件1：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.簡述為:同位角相等，兩直線平行.當∠1=∠2時，木條a與木條b平行.12bac知識點1兩直線平行的條件1兩直線平行，用符號“//”表示.例如，直線a與直線b平行，記作a//b.幾何語言：

同位角相等，兩直線平行.知識點1兩直線平行的條件1知識點1兩直線平行的條件1例1圖中的∠1與∠2是同位角嗎？1212121212知識點1兩直線平行的條件1例2如圖，直線a，b被直線c所截，∠1=55°，下列條件能推出a∥b的是(

)A.∠3=55°

B.∠2=55°C.∠4=55°

D.∠5=55°A你能根據“同位角相等，兩直線平行”這一原理，借助三角尺和直尺過直線外一點畫已知直線的平行線嗎？知識點1兩直線平行的條件1一落把三角尺的一邊落在已知直線上.二靠

用直尺緊靠三角尺的另一邊.三推

沿直尺推動三角尺，使三角尺與已知直線重合的邊過已知點.四畫沿三角尺過已知點的邊畫直線.●abA知識點1兩直線平行的條件1思考在畫平行線過程中，三角尺起著什么樣的作用？12l2l1AB在移動的過程中，三角尺的度數不變，保證同位角相等.●BADCFEPHG知識點1兩直線平行的條件1思考1.經過點C能畫出幾條直線？2.與直線AB平行的直線有幾條？3.經過點C能畫出幾條直線與直線AB平行？知識點2平行線的基本事實及推論·A·B·C無數條1條a平行線的基本事實：過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行.無數條強調“存在性”和“唯一性在圖中，分別過點C和D畫直線AB的平行線EF和GH，那么EF與GH有怎樣的位置關系?EF與GH平行CDABFH知識點2平行線的基本事實及推論EG平行公理的推論(平行線的傳遞性)：平行于同一條直線的兩條直線平行bca幾何語言：因為b//a，c//a，

所以b//c(平行于同一條直線的兩條直線平行).知識點2平行線的基本事實及推論知識點2平行線的基本事實及推論例3下列說法:①在同一平面內,與一條直線平行的直線只有一條;②過一點與已知直線平行的直線只有一條;③因為a//b,c//d,所以a//d;④過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行.其中正確的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個A1.找出下面點陣(點陣中相鄰的四個點構成正方形)中互相平行的線段.解:AB//CD，EF//CH.2.如圖，∠1=∠2=55°，直線AB與CD平行嗎?解:AB//CD.因為∠1=∠2=55°，∠1=∠3(對頂角相等)，所以∠2=∠3.所以AB//CD(同位角相等，兩直線平行)3.對于同一平面內的三條直線a，b，c，如果a與b平行，c與a相交，那么c與b的位置關系是相交還是平行?解:c與b的位置關系是相交.bca4.如圖，在△ABC中，D，E分別在AC，BC上，∠C＝20°，∠CDE＝120°，∠B＝40°，請問DE與AB是否平行？并說明理由.解：DE∥AB.理由如下：在△CDE中，∠CDE＝120°，∠C＝20°，∠CDE+∠C+∠DEC=180°，所以∠DEC=180°-∠CDE-∠C=180°-120°-20°=40°.又因為∠B＝40°，所以∠DEC=∠B，所以DE∥AB(同位角相等，兩直線平行).探索直線平