專題突破卷13電磁感應中的電路問題和圖像問題

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考點預覽

考點考向題型分布

電磁感應中的電路考向1:電磁感應等效電路（電壓、電流、5單選+13多選

問題和圖像問題電阻的計算）+2計算

考向2：電路中焦耳熱和功率的計算

考向3：電路中流過電荷量的計算

考向4：U-t圖像

考向5：l-t圖像

考向6:F-t、a-t圖像等

考點突破

考點01電磁感應中的電路問題和圖像問題（5單選+13多選+2

計算）

1.（2024?北京海淀?三模）如圖所示，先后用一垂直于cd邊的恒定外力以速度匕和匕勻速把一正方形導線

框拉出有界的勻強磁場區域，匕=2匕，拉出過程中仍邊始終平行于磁場邊界。先后兩次把導線框拉出磁場

情況下，下列結論正確的是（）

B;

XXXX；

a.-----

XXXXv

----A

XXb--X--X-lc

I

XXXX;

A.感應電流之比小，2=2:1B.外力大小之比大：耳=1：2

C.拉力的功率之比4/=1：2D.拉力的沖量大小之比。“F2=1：2

【答案】B

【詳解】A.根據

EBLv

Ir=—=-----

RR

可得感應電流之比

4：4二1：2

故A錯誤;

B.根據

B2I?V

F=F^=BIL=-------

女R

可得外力大小之比

大：￡=1:2

故B正確;

C.根據

1

nLB可V

P=Fv=--------

R

可得拉力的功率之比

々：￡=1:4

故C錯誤;

D.根據

l=Ft

又

L

t=—

V

聯立，解得

/金

R

可得拉力的沖量大小之比

，F1:/p2=1：1

故D錯誤。

故選B?

2.（2024?四川巴中?一模）如圖所示，平行金屬導軌水平放置，導軌左端連接一阻值為R的電阻，導軌所在

空間存在豎直向下的勻強磁場，磁感應強度為3已知長度為/導體棒"N傾斜放置于導軌上，與導軌成。

角，導體棒電阻為廠，保持導體棒以速度v沿平行于導軌方向勻速向右運動，導軌電阻不計，下列說法正確

的是（）

A.導體棒中感應電流的方向為N到M

D

B.?V兩端的電勢差大小為——Blv

R+r

C.導體棒所受的安培力大小為'"''sin。

R+F

222

D.電阻火的發熱功率為:個Blvsin。

【答案】C

【詳解】A.導體棒沿導軌向右勻速運動時，由右手定則可知，導體棒中感應電流的方向為N到”，故A錯

誤;

B.導體棒切割產生的感應電動勢大小為

E=Blvsin。

故導體棒兩端的電勢差大小為

EBlvsmO

U=IR------IX.------------IX.

R+rR+r

故B錯誤；

C.導體棒所受的安培力大小為

F

F=BH=Bl------

R+rR+r

故C正確；

D.電阻R的發熱功率為

BT2V2sir?6D

P=,R=￡*=-------------n----R

(R+r)2

故D錯誤。

故選C。

3.（2024?河北滄州?三模）如圖所示，〃凹〃字形金屬線框右側有一寬度為北的勻強磁場區域，磁場方向垂

直于紙面向里。線框在紙面內向右勻速通過磁場區域，尸0時，線框開始進入磁場。設逆時針方向為感應電

流的正方向，則線框中感應電流，隨時間，變化的圖像可能正確的是（）

3L

XXXX

XXXX

XXXX

XXXX

XXXX

XXXX

XXXX

B,O

【詳解】設運動的速度為力線框總電阻為R線框進入磁場0~￡時，只有最右側的兩個短邊切割磁感線,

感應電流的方向為逆時針，大小為

2BLv

R

線框進入磁場時，金屬線切割磁感線的有效長度為3L感應電流方向為逆時針，大小為

3BLv

T1=------

R

線框離開磁場0乜時，金屬線切割磁感線的有效長度為"，從左側長邊進入磁場，至右側的中間短邊離開

磁場，感應電流方向為順時針，大小為

2BLv

R

線框離開磁場時，金屬線切割磁感線的有效長度為3L從右側中間短邊離開磁場，至左側長邊離開磁

場，感應電流方向為順時針，大小為

,3BLv

1=---

R

故選A?

4.（2024?山東濟南?三模）如圖所示，半徑為五的半圓形閉合金屬線框可繞圓心。在紙面內逆時針勻速轉動，

過。點的邊界上方存在垂直于紙面向外的勻強磁場,磁感應強度大小為8。初始時線框直徑與虛線邊界垂直。

已知線框的電阻為「，線框勻速轉動的角速度為。，從圖示位置開始計時，以順時針為感應電流的正方向，

下列關于線圈中的感應電流，隨時間/的變化關系正確的是（）

A.

【答案】D

【詳解】如圖所示

IT

在0?在時間內，穿過線圈的磁通量向外增加，根據楞次定律可知，線圈中的感應電流方向為順時針方向

2口

（正方向），線圈切割磁感線的有效長度為

L=2Rsin0=2Rsincot

則線圈轉動切割磁感線產生的電動勢為

e=①=257?2sin2cot=BR?①Q_cos2cot）

線圈中的感應電流為

.eBR2①

i=—=-------（1-cos2a）t）

rr

jrjr

在9?工時間內，整個線圈都在磁場中，線圈的感應電流為0；

2。co

在工7T?好34時間內，穿過線圈的磁通量向外減小，根據楞次定律可知，線圈中的感應電流方向為逆時針方向

CD2co

（負方向），線圈切割磁感線的有效長度為

L=2R-TI）

則線圈轉動切割磁感線產生的電動勢為

e=_；Bl}①=-BR2co［l-cos2（必一"）］

線圈中的感應電流為

.eBR?①一?、］BR2a）.、

i=—=----------Il-cos2（碗-7i）\=----------（I-cos2a）t）

rrr

3萬27r

在在~烏時間內，整個線圈都在磁場外，線圈的感應電流為0。

26yco

故選Do

5.（2023?山東荷澤?一模）如圖所示，“NQP是邊長為工和”的矩形，在其由對角線劃分的兩個三角形區

域內充滿磁感應強度大小相等、方向相反的勻強磁場。邊長為A的正方形導線框，在外力作用下水平向左

勻速運動，線框左邊始終與平行。設導線框中感應電流z,逆時針流向為正。若f=0時左邊框與P。重合,

則左邊框由尸0運動到的過程中，下列圖像正確的是（）

【答案】D

【詳解】。?4內是線框的左邊框由尸。向左進入磁場，根據右手定則知感應電流為順時針（負），而切割磁

感線的有效長度隨著水平位移而均勻減小，則感應電流的大小均勻減小；

。?2%內，線框的前后雙邊同向同速切割相反的磁場，雙源相加為總電動勢，電流方向為逆時針（正），兩

邊的有效長度之和等于L則電流大小恒定。

故選D。

6.（2024?山東泰安?模擬預測）如圖所示，兩足夠長且間距為￡=lm的光滑平行導軌傾斜固定，傾角為

0=30。。導軌頂端接有兩個燈泡，燈泡甲的規格為（3W,3V）,燈泡乙的規格為（6W,3V）,在與導軌垂直

的虛線cd內有垂直于斜面向下的勻強磁場。第一次只閉合開關Si，讓導體棒從虛線仍上方x=1.6m處

垂直導軌由靜止釋放，導體棒恰好能勻速通過磁場區域，且燈泡甲正常發光；第二次同時閉合開關、

SiS2）

仍將導體棒從原位置釋放，已知61間距離為/=0.5m,導體棒電阻尸1Q,忽略溫度對燈泡電阻絲的影響，重

力加速度為g=10m/s2。導體棒運動過程中始終與導軌垂直，導軌電阻不計，下列說法正確的是（）

A.磁場磁感應強度大小為：LT

B.導體棒的質量為0.1kg

C.第二次導體棒進入磁場前后加速度大小不變

D.第二次導體棒離開磁場時已達到勻速狀態

【答案】AC

【詳解】A.導體棒從虛線M上方x=1.6m處垂直導軌由靜止釋放，根據動能定理可得

mgxsin。；mv2

解得導體棒進入磁場時的速度大小為

v=yj2gxsin0=4m/s

第一次只閉合開關工,且燈泡甲正常發光，則有

/5=3=IA,/=匕！0=30

U3單3

則有

E=BLv=/(4+r)

解得磁場磁感應強度大小為

5=IT

故A正確；

B.第一次只閉合開關立,導體棒恰好能勻速通過磁場區域，根據受力平衡可得

mgsin0=BIL

解得導體棒的質量為

m=0.2kg

故B錯誤；

C.第二次同時閉合開關S］、s2,進入磁場前，導體棒的加速度大小為

mgsin0

a=-----=5m/s2

m

燈泡乙的電阻為

u232

R7=——=—n=1.5Q

與6

則燈泡甲、乙并聯的電阻為

R甲+R乙3+1.5

導體棒剛進入磁場時，通過導體棒的電流為

〃EBLv1x1x4..

r=-----=------=------AA=2A

R并+rR#+r1+1

導體棒剛進入磁場時，導體棒的加速度大小為

,BI'L-mgsin^_/

a=------------------=5m/s2

m

可知第二次導體棒進入磁場前后加速度大小不變，故C正確；

D.若第二次導體棒離開磁場時已達到勻速狀態，根據受力平衡可得

2

Bl}y2

mgsin0=BI2L=

%+廠

解得導體棒勻速時的速度大小為

v2=2m/s

若導體棒以剛進入磁場時的加速度，=5m/s?做勻減速直線運動，根據運動學公式可得

-2a'l=v'2-v2

解得導體棒離開磁場時的速度大小為

v'=Vv2-2a7=.42-2x5x0.5=VTIm/s

實際上導體棒做加速度逐漸減小的減速運動，所以導體棒離開磁場時的速度應滿足

曝〉v'=VHm/s＞v2=2m/s

可知第二次導體棒離開磁場時還沒有達到勻速狀態，故D錯誤。

故選AC。

7.（2024?陜西西安?模擬預測）用一段橫截面半徑為八電阻率為小密度為d的均勻導體材料做成一個半徑

為火。＜＜火）的圓環，圓環豎直向下落入如圖所示的徑向磁場中，圓環的圓心始終在N極的軸線上，圓環所

在位置的磁感應強度大小均為B。圓環在加速下落過程中某一時刻的速度為v,忽略電感的影響，下列說法

正確的是（）

俯視圖正視圖

A.下落過程圓環中磁通量不變

B.此時圓環受到豎直向上的安培力作用

D2

C.此時圓環的加速度大小為一7-g

pa

D.如果徑向磁場足夠深，則圓環的最大速度為%=挈

【答案】BD

【詳解】A.由題意可知，圓環下落過程中切割磁感線產生感應電流，則磁通量一定變化，故A錯誤；

B.根據右手定則，圓環中有（俯視）順時針的感應電流，根據左手定則可知，圓環受到的安培力豎直向上,

阻礙圓環的運動，故B正確；

C.圓環落入磁感應強度為B的徑向磁場中，產生的感應電動勢

E=Blv=B-2/rRv

圓環的電阻

n2a火

Ro=P—F

電流

《

圓環所受的安培力大小為

Ln,cn27T2B2r2Rv

F=BI-2TIR=--------------

P

由牛頓第二定律得

mg-F=ma

其中質量

m=dV=d-2TTR-兀r1

聯立解得

B2V

a=g------7

pa

故C錯誤;

D.當圓環做勻速運動時，安培力與重力大小相等，加速度為零，速度最大，即有

a=g-=0

pd

解得

V;皿

mB2

D正確。

故選BDo

8.（2024?廣東廣州?三模）如圖所示，在光滑絕緣的水平面上方有兩個磁感應強度大小均為2、方向相反的

豎直勻強磁場區域，磁場寬度均為"一個邊長為心電阻為R、匝數為N的正方形金屬線框，在水平外力

作用下沿垂直磁場方向在水平面上勻速運動，線框的速度始終為v,從位置I運動到位置口（線框分別有一

半面積在兩個磁場中）過程中，下列說法正確的是（）

A.線框剛進入左側磁場時線框中感應電流方向為逆時針

B.在位置n時外力廠為絲出互

R

C.在位置n時線框中的電功率為竺空立

R

D.從位置I運動到位置n的過程中線框的磁通量先增大后減小

【答案】ACD

【詳解】AD.線框剛進入左側磁場時，穿過線框的磁通量向里增加，根據楞次定律可知，線框中感應電流

方向為逆時針；線框從位置I運動到位置II的過程中，線框的磁通量先增大后減小，故AD正確；

BC.線框在位置II時，根據右手定則知線框左右邊同時切割磁感線產生的電流同向，所以總電流為

,2NBLv

1二------

R

線框左右邊所受安培力的方向均向左，根據受力平衡可得外力尸為

F=2NBIL=-------

R

此時線框中的電功率為

p=/2尺=4”2笈空

R

故B錯誤，C正確。

故選AD。

9.（2024?山西晉中?模擬預測）如圖所示，光滑水平桌面被虛線分成左右兩部分，右側處于豎直向下的勻強

磁場中。同種材料做成粗細均勻、邊長為（的單匝正方形線圈M在水平外力耳的作用下進入磁場區域；現

將線圈M的導線拆開，均勻拉長后做成〃匝邊長為力的閉合正方形線圈N,在水平外力用的作用下進入該

磁場區域。M、N進入該磁場區域的速度一時間圖像相同，均為一條平行于橫軸的直線（如圖乙），在線圈

進入磁場的過程中，下列說法正確的是（）

線圈M

XXXX

XXXX

XXXX

XXXX

線圈N

A.線圈M、N的電阻之比為1："B.水平外力片與月的比值為1:1

C.通過線圈M、N某橫截面的電荷量之比為1:1D.線圈M、N產生的焦耳熱之比為1:1

【答案】BD

【詳解】A.根據電阻定律

可得線圈M、N的電阻之比為

Rt：R2—：（7遼y=1：77

故A錯誤；

B.M、N進入該磁場區域的速度一時間圖像相同，均為一條平行于橫軸的直線，說明M、N做勻速直線運

動且速度大小相等，則

可知水平外力耳與￡的比值為

故B正確；

C.感應電流為

EnBLv

五一R

根據

q=It=

通過線圈M、N某橫截面的電荷量

LnL

%：%二三-——=n:1

用

故C錯誤;

D.此過程線圈產生的熱量等于克服安培力做的功，此過程克服安培力做功為

W=%L

線圈M、N產生的焦耳熱之比為

故D正確。

故選BD?

10.（2024?云南?模擬預測）如圖所示，水平面上固定放置有"匚"形光滑金屬導軌，寬度為心虛線右

側存在方向垂直于導軌平面的勻強磁場（圖中未畫出），磁感應強度大小為8,磁場的區域足夠大。質量為

加、電阻為R、長度也為乙的導體棒垂直于導軌放置，以初速度％沿導軌進入勻強磁場區域，最終靜止。導

體棒與導軌接觸良好，不計金屬導軌電阻，則（）

.M

'N

A.金屬棒剛進入磁場時受到的安培力大小為g五

2mR

B.金屬棒在磁場中運動的時間為

C.金屬棒在磁場中運動的距離為摩

D.流過金屬棒橫截面的總電量為警

【答案】AC

【詳解】A.根據題意可知，金屬棒剛進入磁場時，感應電動勢為

E-BLVQ

通過金屬棒的感應電流為

I=E=BLv0

~R~R

金屬棒剛進入磁場時受到的安培力大小為

F=BIL=不

故A正確;

BCD.設金屬棒在磁場中運動的距離為％,由動量定理有

-Ft=—BILNt=0—mvQ

其中

-.A①BLx

q=I\t=——=-----

RR

則有

B2I3X

R

解得金屬棒在磁場中運動的距離為

mv.R

X=~B^

流過金屬棒橫截面的總電量為

q=It4

BL

若金屬棒做勻減速運動，則有

2

解得

2mR

由于金屬棒做加速度減小的減速運動，所以金屬棒在磁場中運動的時間不等于去，故BD錯誤，C正確。

BU

故選ACo

IL（2024?山東濟寧?模擬預測）如圖所示，間距￡=：Lm、足夠長的平行金屬導軌傾斜放置，與水平面夾角為

30。，其左端接一阻值R=1Q的定值電阻。直線九W垂直于導軌，在其左側面積S=lm2的圓形區域內存在垂

直于導軌所在平面向上的磁場，磁感應強度2隨時間的變化關系為2=8/（T）,在其右側（含邊界MN）存

在磁感應強度大小為=2.5T、方向垂直導軌所在平面向下的勻強磁場。t=0時，某金屬棒從處以w=4m/s

的初速度開始沿斜面向上運動，已知金屬棒質量加=lkg,與導軌之間的動摩擦因數〃=咚，導軌、金屬棒

電阻不計且金屬棒與導軌始終垂直且接觸良好，重力加速度g=10m/s2,下列說法正確的是（）

M、

A.f=0時，閉合回路中有大小為2A的逆時針方向的電流

B.金屬棒在運動過程中受到的安培力方向一直沿斜面向下

C.金屬棒最終將以1.2m/s的速度勻速運動

D.金屬棒最終將以l.Om/s的速度勻速運動

【答案】AC

【詳解】A.QO時，金屬棒產生的動生電動勢大小

E動=B0Lv0=2.5xlx4V=10V

方向由N到河。圓形區域內磁感應強度2隨時間均勻變化，在閉合回路中產生感生電動勢大小為

空="S=8V

△tNt

方向沿順時針方向。因￡動＞￡感，所以金屬棒中的電流方向由N玲閉合回路中有逆時針方向的電流，電

流大小為

感=2人

R

故A正確;

B.金屬棒開始運動時，金屬棒受到沿斜面向下的安培力、重力的分力和摩擦力作用，沿斜面向上減速運動,

當

穌以=爭

Nt

時，感應電流為零，但金屬棒仍受到沿斜面向下的重力的分力和摩擦力作用，繼續減速，此后

這時閉合回路中有順時針方向的電流，金屬棒受到沿斜面向上的安培力和沿斜面向下重力的分力、摩擦力

的作用，故金屬棒在運動過程中受到的安培力方向不是一直沿斜面向下，故B錯誤;

CD.沿斜面向上的安培力大小等于沿斜面向下重力的分力與摩擦力的合力時，金屬棒開始勻速運動，即

B-------------L=pimgcos6+mgsin6

QR

解得金屬棒勻速運動的速度大小

v=1.2m/s

故C正確，D錯誤。

故選AC=

12.（2024?湖南?模擬預測）如圖所示，在磁感應強度為5、方向垂直紙面向內的勻強磁場中，有一彎成"V"

字形的金屬線4OC,夾角為5。設導線位于x=處開始計時，且此時導線具有一向右的速度，大小為

%。同時，導線上存在一大小為R的定值電阻（始終處于閉合回路之中），且受到一向右的外力以保證回路

中電流大小保持不變。除定值電阻外其他電阻不計。下列說法正確的是（）

A.導線作勻減速運動

B.電阻產生的焦耳熱大于導線動能的減少量

-31a

C.導線到運動到x=2/。的時刻為官

D.導線到運動到尤=2/。時，電阻產生的焦耳熱為生獨找

R

【答案】BC

【詳解】A.回路中電流大小保持不變，則回路中感應電動勢保持不變，當導體棒位移為工時，根據法拉第

電磁感應定律

E=Blovo=B（l。+x）v

解得

v=%

lQ+x

故導線的運動不是勻減速運動，故A錯誤;

B.導線運動過程中，根據動能定理

%+咚=—mv2

2

且

%>0,W^=-Q<0

可得

故電阻產生的焦耳熱大于導線動能的減少量，故B正確;

C.根據法拉第電磁感應定律

云=竺=摩

一口一叫”

解得導線到運動到x=21。的時刻為

故C正確;

D.回路中感應電流大小

/=0=

一R一R

導線到運動到x=2/。時，電阻產生的焦耳熱為

Q=I2RNt=3V^Z°

故D錯誤。

故選BCo

13.（2024?山東,模擬預測）如圖所示，兩間距為￡=hn的足夠長光滑導軌水平固定，整個空間存在豎直向

下的勻強磁場，磁感應強度大小為3=2T,長均為￡=lm、電阻均為尺=0.80的導體棒P、Q垂直導軌放置,

P、Q棒的質量分別為g=0.6kg、m2=0.4kg,兩棒間的距離為x=1.2m。若Q棒固定，給P棒一水平向右

的初速度，兩棒恰未碰撞。現Q棒不固定，給P棒同樣的初速度，經一段時間兩棒恰達到穩定狀態。棒始

終與導軌接觸良好且垂直導軌，導軌電阻不計。則（）

A.題述中P棒的初速度為4m/s

B.達到穩定狀態的過程經過P棒某橫截面的電荷量為0.6C

C.達到穩定狀態的過程Q棒上產生的焦耳熱為3J

125

D.當P、Q棒速度之比為4：3時，Q棒的加速度大小為式7向$2

24

【答案】BD

【分析】考查法拉第電磁感應定律、動量守恒定律和能量守恒定律，檢測考生的模型建構能力和分析綜合

能力。

【詳解】A.Q棒固定，由法拉第電磁感應定律有

E=—

由閉合電路歐姆定律有

i4

對P棒由動量定理有

-BILt=0-加1%

聯立解得

°2m1R

A錯誤。

BC.Q棒不固定，當兩棒恰達到穩定狀態時兩棒共速，由動量守恒定律有

m{v0=+m2)v

解得

v=3m/s

達到穩定狀態的過程對Q棒由動量定理有

=m2v

又

%-I/i

解得

qx=0.6C

整個過程兩棒產生的焦耳熱為

解得

Q=3J

兩棒阻值相等，則Q棒上產生的焦耳熱為

a=y=1.5J

B正確，C錯誤。

D.對兩棒組成的系統，由動量守恒定律有

加1%=機］Vp+m2vQ

又

Vp：VQ=4:3

解得

10/5/

v=—m/s、v=-m/s

p3Qn2

電路中產生的電動勢為

=BL（VP-VQ）

回路中電流為

人=互

12R

Q棒所受的安培力為

F=BIJ

由牛頓第二定律有

0=￡=生向S2

m224

D正確。

故選BD。

14.（2024?廣東東莞?模擬預測）如圖甲是游樂園常見的跳樓機，跳樓機的電磁式制動原理如圖乙所示。跳

樓機主干柱體上交替分布著方向相反、大小相等的勻強磁場，每塊磁場區域的寬度均為0.8m,高度均相同,

磁感應強度的大小均為1T,中間座椅后方固定著100匝矩形線圈，線圈的寬度略大于磁場的寬度，高度與

磁場高度相同，總電阻為8Q。若某次跳樓機失去其他保護，由靜止從高處突然失控下落，乘客與設備的總

質量為640kg,重力加速度g取:L0m/s2,忽略摩擦阻力和空氣阻力，則下列說法正確的是（）

A.線圈中電流方向始終為順時針

B.跳樓機的最大速度為2m/s

C.當跳樓機的速度為lm/s時，線圈中感應電流為20A

D.跳樓機速度最大時，克服安培力做功的功率為12800W

【答案】BCD

【詳解】A.由右手定則可知，電流方向為逆時針與順時針交替變化，故A錯誤;

B.跳樓機由靜止下落后受安培力與重力，有

mg~F^=ma

跳樓機受到的安培力為

F安=2nBiL

由法拉第電磁感應定律得

E=2nBLv

,E

可得

4n2B2I?v

mg--------------=ma

R

隨著速度的增加，加速度減小，當加速度為。時，速度達到最大值，以后跳樓機做勻速運動,當跳樓機速

度最大時，安培力與重力平衡有

4〃喈聽

mg=------------

解得

vm=2m/s

故B正確;

C.由法拉第電磁感應定律得

E=InBLv

由閉合電路歐姆定律，當跳樓機的速度為lm/s時，線圈中感應電流為

故C正確；

D.當跳樓機速度最大時，有

F變=mg

克服安培力做功的功率為

7^=640x10X2W=12800W

故D正確。

故選BCD?

15.（2024?山西太原?二模）如圖所示，水平平行邊界內有垂直紙面向內的勻強磁場，磁感應強度B=2.0T。

正方形單匝金屬線框在磁場上方〃=1.25tn處，以5m/s向右水平拋出，下落過程中線框成邊始終與磁場邊

界平行，邊進入磁場和離開磁場時豎直方向的分速度均為3m/s。線框質量為01kg,邊長為0.5m,總阻

值為1Q,不計空氣阻力，重力加速度g取lOm/s?。下列說法正確的是（）

XXXXXXXXX

XXXXXXXXX

x^xxxxxxxx

XXXXXXXXX

A.勻強磁場區域的高度為1.3m

B.線框通過整個磁場區域所用時間0.8s

C.線框進入磁場的過程中，水平位移為2.5m

D.cd邊剛進入磁場時，克服安培力做功的功率為5W

【答案】AB

【詳解】A.cd邊剛進入磁場時豎直方向的分速度為

vy=d2gh=5m/s

由題意，根據線框進出磁場過程的對稱性可知，cd邊剛出磁場時豎直方向的分速度也為。=5m/s,從加

邊剛進入磁場到cd邊剛出磁場的過程中，線框中磁通量不變，感應電流為零，此過程線框自由下落，設勻

強磁場區域的高度為H,根據運動學規律有

*F=2g（H-l）

解得

H=1.3m

故A正確；

B.設線框通過磁場上邊界的時間為哨線框中的平均電流為T,根據動量定理有

[mg-BIl）tl=mvab-vy

根據電流的定義可知％時間內通過線框某一截面的電荷量為

q=

根據法拉第電磁感應定律、閉合電路歐姆定律綜合分析可知

聯立解得

%=0.3s

根據運動的對稱性可知，線框穿出磁場區域的時間也為4=0.3s,線框中沒有感應電流，只受到重力作用時，

線框下落所用時間為

*vy-vabnc

f2=-------=0.2s

g

則線框通過整個磁場區域所用時間為

t.=+t2=0.8s

故B正確；

C.線框進入磁場過程中，be邊與ad邊受到大小相等、方向相反的安培力的作用，故水平方向上受力平衡,

做勻速直線運動，則線框進入磁場過程中的水平位移為

x=*=1.5m

故C錯誤；

D.cd邊剛進入磁場時豎直方向的分速度為％,此時cd邊切割磁感線產生的感應電動勢為

E=Blvy=5V

線框中的電流為

F

I=^=5Acd邊所受安培力大小為

F=BIl=5Ncd邊克服安培力做功的功率為

P=Fvy=25W

故D錯誤。

故選AB。

16.（2024?福建三明?三模）如圖，兩平行足夠長且電阻可忽略的光滑金屬導軌安裝在傾角為6光滑絕緣斜

面上，導軌間距乙磁感應強度2的有界勻強磁場寬度為d,磁場方向與導軌平面垂直；長度為2d的絕緣

桿將導體棒和邊長為d的正方形單匝線框連接在一起組成如圖裝置，其總質量怙導體棒中通以大小為/的

恒定電流（由外接恒流源產生，圖中未畫出）。線框的總電阻為R,其下邊與磁場區域邊界平行。情形L

將線框下邊置于距磁場上邊界x處由靜止釋放，線框恰好可勻速穿過磁場區域；情形2：線框下邊與磁場區

域上邊界重合時將線框由靜止釋放，導體棒恰好運動到磁場區域下邊界處返回。導體棒在整個運動過程中

始終與導軌垂直，重力加速度g。則（）

A.情形1中，線框下邊剛穿過磁場過程通過線框截面的電荷量q=二三

B.情形1中，線框下邊與磁場上邊界的距離x="可s?e

224d4

C.情形2中，裝置從釋放到開始返回的過程中，線框中產生的焦耳熱0=37〃g4sina-2"d

D.情形2中，線框第一次穿越磁場區域所需的時間”回"14Fsin,+28力3

gsm0mRgsin6

【答案】BD

【詳解】A.情形1中，線框剛穿過磁場過程通過線框截面的電荷量

EBdv?」AO工Bd'

q=IAt=一A,二------Nt=——