專題突破卷13電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題和圖像問(wèn)題

建議用時(shí)：75分鐘

考點(diǎn)預(yù)覽

考點(diǎn)考向題型分布

電磁感應(yīng)中的電路考向1:電磁感應(yīng)等效電路（電壓、電流、5單選+13多選

問(wèn)題和圖像問(wèn)題電阻的計(jì)算）+2計(jì)算

考向2：電路中焦耳熱和功率的計(jì)算

考向3：電路中流過(guò)電荷量的計(jì)算

考向4：U-t圖像

考向5：l-t圖像

考向6:F-t、a-t圖像等

考點(diǎn)突破

考點(diǎn)01電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題和圖像問(wèn)題（5單選+13多選+2

計(jì)算）

1.（2024?北京海淀?三模）如圖所示，先后用一垂直于cd邊的恒定外力以速度匕和匕勻速把一正方形導(dǎo)線

框拉出有界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，匕=2匕，拉出過(guò)程中仍邊始終平行于磁場(chǎng)邊界。先后兩次把導(dǎo)線框拉出磁場(chǎng)

情況下，下列結(jié)論正確的是（）

B;

XXXX；

a.-----

XXXXv

----A

XXb--X--X-lc

I

XXXX;

A.感應(yīng)電流之比小，2=2:1B.外力大小之比大：耳=1：2

C.拉力的功率之比4/=1：2D.拉力的沖量大小之比。“F2=1：2

【答案】B

【詳解】A.根據(jù)

EBLv

Ir=—=-----

RR

可得感應(yīng)電流之比

4：4二1：2

故A錯(cuò)誤;

B.根據(jù)

B2I?V

F=F^=BIL=-------

女R

可得外力大小之比

大：￡=1:2

故B正確;

C.根據(jù)

1

nLB可V

P=Fv=--------

R

可得拉力的功率之比

々：￡=1:4

故C錯(cuò)誤;

D.根據(jù)

l=Ft

又

L

t=—

V

聯(lián)立，解得

/金

R

可得拉力的沖量大小之比

，F(xiàn)1:/p2=1：1

故D錯(cuò)誤。

故選B?

2.（2024?四川巴中?一模）如圖所示，平行金屬導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌左端連接一阻值為R的電阻，導(dǎo)軌所在

空間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為3已知長(zhǎng)度為/導(dǎo)體棒"N傾斜放置于導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌成。

角，導(dǎo)體棒電阻為廠，保持導(dǎo)體棒以速度v沿平行于導(dǎo)軌方向勻速向右運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，下列說(shuō)法正確

的是（）

A.導(dǎo)體棒中感應(yīng)電流的方向?yàn)镹到M

D

B.?V兩端的電勢(shì)差大小為——Blv

R+r

C.導(dǎo)體棒所受的安培力大小為'"''sin。

R+F

222

D.電阻火的發(fā)熱功率為:個(gè)Blvsin。

【答案】C

【詳解】A.導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，由右手定則可知，導(dǎo)體棒中感應(yīng)電流的方向?yàn)镹到”，故A錯(cuò)

誤;

B.導(dǎo)體棒切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為

E=Blvsin。

故導(dǎo)體棒兩端的電勢(shì)差大小為

EBlvsmO

U=IR------IX.------------IX.

R+rR+r

故B錯(cuò)誤；

C.導(dǎo)體棒所受的安培力大小為

F

F=BH=Bl------

R+rR+r

故C正確；

D.電阻R的發(fā)熱功率為

BT2V2sir?6D

P=,R=￡*=-------------n----R

(R+r)2

故D錯(cuò)誤。

故選C。

3.（2024?河北滄州?三模）如圖所示，〃凹〃字形金屬線框右側(cè)有一寬度為北的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂

直于紙面向里。線框在紙面內(nèi)向右勻速通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域，尸0時(shí)，線框開(kāi)始進(jìn)入磁場(chǎng)。設(shè)逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)楦袘?yīng)電

流的正方向，則線框中感應(yīng)電流，隨時(shí)間，變化的圖像可能正確的是（）

3L

XXXX

XXXX

XXXX

XXXX

XXXX

XXXX

XXXX

B,O

【詳解】設(shè)運(yùn)動(dòng)的速度為力線框總電阻為R線框進(jìn)入磁場(chǎng)0~￡時(shí)，只有最右側(cè)的兩個(gè)短邊切割磁感線,

感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針，大小為

2BLv

R

線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，金屬線切割磁感線的有效長(zhǎng)度為3L感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針，大小為

3BLv

T1=------

R

線框離開(kāi)磁場(chǎng)0乜時(shí)，金屬線切割磁感線的有效長(zhǎng)度為"，從左側(cè)長(zhǎng)邊進(jìn)入磁場(chǎng)，至右側(cè)的中間短邊離開(kāi)

磁場(chǎng)，感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針，大小為

2BLv

R

線框離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)，金屬線切割磁感線的有效長(zhǎng)度為3L從右側(cè)中間短邊離開(kāi)磁場(chǎng)，至左側(cè)長(zhǎng)邊離開(kāi)磁

場(chǎng)，感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針，大小為

,3BLv

1=---

R

故選A?

4.（2024?山東濟(jì)南?三模）如圖所示，半徑為五的半圓形閉合金屬線框可繞圓心。在紙面內(nèi)逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，

過(guò)。點(diǎn)的邊界上方存在垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8。初始時(shí)線框直徑與虛線邊界垂直。

已知線框的電阻為「，線框勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為。，從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，以順時(shí)針為感應(yīng)電流的正方向，

下列關(guān)于線圈中的感應(yīng)電流，隨時(shí)間/的變化關(guān)系正確的是（）

A.

【答案】D

【詳解】如圖所示

IT

在0?在時(shí)間內(nèi)，穿過(guò)線圈的磁通量向外增加，根據(jù)楞次定律可知，線圈中的感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较?/p>

2口

（正方向），線圈切割磁感線的有效長(zhǎng)度為

L=2Rsin0=2Rsincot

則線圈轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為

e=①=257?2sin2cot=BR?①Q(mào)_cos2cot）

線圈中的感應(yīng)電流為

.eBR2①

i=—=-------（1-cos2a）t）

rr

jrjr

在9?工時(shí)間內(nèi)，整個(gè)線圈都在磁場(chǎng)中，線圈的感應(yīng)電流為0；

2。co

在工7T?好34時(shí)間內(nèi)，穿過(guò)線圈的磁通量向外減小，根據(jù)楞次定律可知，線圈中的感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较?/p>

CD2co

（負(fù)方向），線圈切割磁感線的有效長(zhǎng)度為

L=2R-TI）

則線圈轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為

e=_；Bl}①=-BR2co［l-cos2（必一"）］

線圈中的感應(yīng)電流為

.eBR?①一?、］BR2a）.、

i=—=----------Il-cos2（碗-7i）\=----------（I-cos2a）t）

rrr

3萬(wàn)27r

在在~烏時(shí)間內(nèi)，整個(gè)線圈都在磁場(chǎng)外，線圈的感應(yīng)電流為0。

26yco

故選Do

5.（2023?山東荷澤?一模）如圖所示，“NQP是邊長(zhǎng)為工和”的矩形，在其由對(duì)角線劃分的兩個(gè)三角形區(qū)

域內(nèi)充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。邊長(zhǎng)為A的正方形導(dǎo)線框，在外力作用下水平向左

勻速運(yùn)動(dòng)，線框左邊始終與平行。設(shè)導(dǎo)線框中感應(yīng)電流z,逆時(shí)針流向?yàn)檎Ｈ鬴=0時(shí)左邊框與P。重合,

則左邊框由尸0運(yùn)動(dòng)到的過(guò)程中，下列圖像正確的是（）

【答案】D

【詳解】。?4內(nèi)是線框的左邊框由尸。向左進(jìn)入磁場(chǎng)，根據(jù)右手定則知感應(yīng)電流為順時(shí)針（負(fù)），而切割磁

感線的有效長(zhǎng)度隨著水平位移而均勻減小，則感應(yīng)電流的大小均勻減小；

。?2%內(nèi)，線框的前后雙邊同向同速切割相反的磁場(chǎng)，雙源相加為總電動(dòng)勢(shì)，電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針（正），兩

邊的有效長(zhǎng)度之和等于L則電流大小恒定。

故選D。

6.（2024?山東泰安?模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，兩足夠長(zhǎng)且間距為￡=lm的光滑平行導(dǎo)軌傾斜固定，傾角為

0=30。。導(dǎo)軌頂端接有兩個(gè)燈泡，燈泡甲的規(guī)格為（3W,3V）,燈泡乙的規(guī)格為（6W,3V）,在與導(dǎo)軌垂直

的虛線cd內(nèi)有垂直于斜面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。第一次只閉合開(kāi)關(guān)Si，讓導(dǎo)體棒從虛線仍上方x=1.6m處

垂直導(dǎo)軌由靜止釋放，導(dǎo)體棒恰好能勻速通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域，且燈泡甲正常發(fā)光；第二次同時(shí)閉合開(kāi)關(guān)、

SiS2）

仍將導(dǎo)體棒從原位置釋放，已知61間距離為/=0.5m,導(dǎo)體棒電阻尸1Q,忽略溫度對(duì)燈泡電阻絲的影響，重

力加速度為g=10m/s2。導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與導(dǎo)軌垂直，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，下列說(shuō)法正確的是（）

A.磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為：LT

B.導(dǎo)體棒的質(zhì)量為0.1kg

C.第二次導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場(chǎng)前后加速度大小不變

D.第二次導(dǎo)體棒離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)已達(dá)到勻速狀態(tài)

【答案】AC

【詳解】A.導(dǎo)體棒從虛線M上方x=1.6m處垂直導(dǎo)軌由靜止釋放，根據(jù)動(dòng)能定理可得

mgxsin。；mv2

解得導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為

v=yj2gxsin0=4m/s

第一次只閉合開(kāi)關(guān)工,且燈泡甲正常發(fā)光，則有

/5=3=IA,/=匕！0=30

U3單3

則有

E=BLv=/(4+r)

解得磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為

5=IT

故A正確；

B.第一次只閉合開(kāi)關(guān)立,導(dǎo)體棒恰好能勻速通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域，根據(jù)受力平衡可得

mgsin0=BIL

解得導(dǎo)體棒的質(zhì)量為

m=0.2kg

故B錯(cuò)誤；

C.第二次同時(shí)閉合開(kāi)關(guān)S］、s2,進(jìn)入磁場(chǎng)前，導(dǎo)體棒的加速度大小為

mgsin0

a=-----=5m/s2

m

燈泡乙的電阻為

u232

R7=——=—n=1.5Q

與6

則燈泡甲、乙并聯(lián)的電阻為

R甲+R乙3+1.5

導(dǎo)體棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，通過(guò)導(dǎo)體棒的電流為

〃EBLv1x1x4..

r=-----=------=------AA=2A

R并+rR#+r1+1

導(dǎo)體棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，導(dǎo)體棒的加速度大小為

,BI'L-mgsin^_/

a=------------------=5m/s2

m

可知第二次導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場(chǎng)前后加速度大小不變，故C正確；

D.若第二次導(dǎo)體棒離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)已達(dá)到勻速狀態(tài)，根據(jù)受力平衡可得

2

Bl}y2

mgsin0=BI2L=

%+廠

解得導(dǎo)體棒勻速時(shí)的速度大小為

v2=2m/s

若導(dǎo)體棒以剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的加速度，=5m/s?做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得

-2a'l=v'2-v2

解得導(dǎo)體棒離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為

v'=Vv2-2a7=.42-2x5x0.5=VTIm/s

實(shí)際上導(dǎo)體棒做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)，所以導(dǎo)體棒離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的速度應(yīng)滿足

曝〉v'=VHm/s＞v2=2m/s

可知第二次導(dǎo)體棒離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)還沒(méi)有達(dá)到勻速狀態(tài)，故D錯(cuò)誤。

故選AC。

7.（2024?陜西西安?模擬預(yù)測(cè)）用一段橫截面半徑為八電阻率為小密度為d的均勻?qū)w材料做成一個(gè)半徑

為火。＜＜火）的圓環(huán)，圓環(huán)豎直向下落入如圖所示的徑向磁場(chǎng)中，圓環(huán)的圓心始終在N極的軸線上，圓環(huán)所

在位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。圓環(huán)在加速下落過(guò)程中某一時(shí)刻的速度為v,忽略電感的影響，下列說(shuō)法

正確的是（）

俯視圖正視圖

A.下落過(guò)程圓環(huán)中磁通量不變

B.此時(shí)圓環(huán)受到豎直向上的安培力作用

D2

C.此時(shí)圓環(huán)的加速度大小為一7-g

pa

D.如果徑向磁場(chǎng)足夠深，則圓環(huán)的最大速度為%=挈

【答案】BD

【詳解】A.由題意可知，圓環(huán)下落過(guò)程中切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流，則磁通量一定變化，故A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)右手定則，圓環(huán)中有（俯視）順時(shí)針的感應(yīng)電流，根據(jù)左手定則可知，圓環(huán)受到的安培力豎直向上,

阻礙圓環(huán)的運(yùn)動(dòng)，故B正確；

C.圓環(huán)落入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的徑向磁場(chǎng)中，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

E=Blv=B-2/rRv

圓環(huán)的電阻

n2a火

Ro=P—F

電流

《

圓環(huán)所受的安培力大小為

Ln,cn27T2B2r2Rv

F=BI-2TIR=--------------

P

由牛頓第二定律得

mg-F=ma

其中質(zhì)量

m=dV=d-2TTR-兀r1

聯(lián)立解得

B2V

a=g------7

pa

故C錯(cuò)誤;

D.當(dāng)圓環(huán)做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，安培力與重力大小相等，加速度為零，速度最大，即有

a=g-=0

pd

解得

V;皿

mB2

D正確。

故選BDo

8.（2024?廣東廣州?三模）如圖所示，在光滑絕緣的水平面上方有兩個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為2、方向相反的

豎直勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)寬度均為"一個(gè)邊長(zhǎng)為心電阻為R、匝數(shù)為N的正方形金屬線框，在水平外力

作用下沿垂直磁場(chǎng)方向在水平面上勻速運(yùn)動(dòng)，線框的速度始終為v,從位置I運(yùn)動(dòng)到位置口（線框分別有一

半面積在兩個(gè)磁場(chǎng)中）過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）

A.線框剛進(jìn)入左側(cè)磁場(chǎng)時(shí)線框中感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針

B.在位置n時(shí)外力廠為絲出互

R

C.在位置n時(shí)線框中的電功率為竺空立

R

D.從位置I運(yùn)動(dòng)到位置n的過(guò)程中線框的磁通量先增大后減小

【答案】ACD

【詳解】AD.線框剛進(jìn)入左側(cè)磁場(chǎng)時(shí)，穿過(guò)線框的磁通量向里增加，根據(jù)楞次定律可知，線框中感應(yīng)電流

方向?yàn)槟鏁r(shí)針；線框從位置I運(yùn)動(dòng)到位置II的過(guò)程中，線框的磁通量先增大后減小，故AD正確；

BC.線框在位置II時(shí)，根據(jù)右手定則知線框左右邊同時(shí)切割磁感線產(chǎn)生的電流同向，所以總電流為

,2NBLv

1二------

R

線框左右邊所受安培力的方向均向左，根據(jù)受力平衡可得外力尸為

F=2NBIL=-------

R

此時(shí)線框中的電功率為

p=/2尺=4”2笈空

R

故B錯(cuò)誤，C正確。

故選AD。

9.（2024?山西晉中?模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，光滑水平桌面被虛線分成左右兩部分，右側(cè)處于豎直向下的勻強(qiáng)

磁場(chǎng)中。同種材料做成粗細(xì)均勻、邊長(zhǎng)為（的單匝正方形線圈M在水平外力耳的作用下進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域；現(xiàn)

將線圈M的導(dǎo)線拆開(kāi)，均勻拉長(zhǎng)后做成〃匝邊長(zhǎng)為力的閉合正方形線圈N,在水平外力用的作用下進(jìn)入該

磁場(chǎng)區(qū)域。M、N進(jìn)入該磁場(chǎng)區(qū)域的速度一時(shí)間圖像相同，均為一條平行于橫軸的直線（如圖乙），在線圈

進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）

線圈M

XXXX

XXXX

XXXX

XXXX

線圈N

A.線圈M、N的電阻之比為1："B.水平外力片與月的比值為1:1

C.通過(guò)線圈M、N某橫截面的電荷量之比為1:1D.線圈M、N產(chǎn)生的焦耳熱之比為1:1

【答案】BD

【詳解】A.根據(jù)電阻定律

可得線圈M、N的電阻之比為

Rt：R2—：（7遼y=1：77

故A錯(cuò)誤；

B.M、N進(jìn)入該磁場(chǎng)區(qū)域的速度一時(shí)間圖像相同，均為一條平行于橫軸的直線，說(shuō)明M、N做勻速直線運(yùn)

動(dòng)且速度大小相等，則

可知水平外力耳與￡的比值為

故B正確；

C.感應(yīng)電流為

EnBLv

五一R

根據(jù)

q=It=

通過(guò)線圈M、N某橫截面的電荷量

LnL

%：%二三-——=n:1

用

故C錯(cuò)誤;

D.此過(guò)程線圈產(chǎn)生的熱量等于克服安培力做的功，此過(guò)程克服安培力做功為

W=%L

線圈M、N產(chǎn)生的焦耳熱之比為

故D正確。

故選BD?

10.（2024?云南?模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，水平面上固定放置有"匚"形光滑金屬導(dǎo)軌，寬度為心虛線右

側(cè)存在方向垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫(huà)出），磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8,磁場(chǎng)的區(qū)域足夠大。質(zhì)量為

加、電阻為R、長(zhǎng)度也為乙的導(dǎo)體棒垂直于導(dǎo)軌放置，以初速度％沿導(dǎo)軌進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，最終靜止。導(dǎo)

體棒與導(dǎo)軌接觸良好，不計(jì)金屬導(dǎo)軌電阻，則（）

.M

'N

A.金屬棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)受到的安培力大小為g五

2mR

B.金屬棒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

C.金屬棒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的距離為摩

D.流過(guò)金屬棒橫截面的總電量為警

【答案】AC

【詳解】A.根據(jù)題意可知，金屬棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為

E-BLVQ

通過(guò)金屬棒的感應(yīng)電流為

I=E=BLv0

~R~R

金屬棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)受到的安培力大小為

F=BIL=不

故A正確;

BCD.設(shè)金屬棒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的距離為％,由動(dòng)量定理有

-Ft=—BILNt=0—mvQ

其中

-.A①BLx

q=I\t=——=-----

RR

則有

B2I3X

R

解得金屬棒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的距離為

mv.R

X=~B^

流過(guò)金屬棒橫截面的總電量為

q=It4

BL

若金屬棒做勻減速運(yùn)動(dòng)，則有

2

解得

2mR

由于金屬棒做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，所以金屬棒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不等于去，故BD錯(cuò)誤，C正確。

BU

故選ACo

IL（2024?山東濟(jì)寧?模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，間距￡=：Lm、足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌傾斜放置，與水平面夾角為

30。，其左端接一阻值R=1Q的定值電阻。直線九W垂直于導(dǎo)軌，在其左側(cè)面積S=lm2的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂

直于導(dǎo)軌所在平面向上的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度2隨時(shí)間的變化關(guān)系為2=8/（T）,在其右側(cè)（含邊界MN）存

在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為=2.5T、方向垂直導(dǎo)軌所在平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。t=0時(shí)，某金屬棒從處以w=4m/s

的初速度開(kāi)始沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，已知金屬棒質(zhì)量加=lkg,與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=咚，導(dǎo)軌、金屬棒

電阻不計(jì)且金屬棒與導(dǎo)軌始終垂直且接觸良好，重力加速度g=10m/s2,下列說(shuō)法正確的是（）

M、

A.f=0時(shí)，閉合回路中有大小為2A的逆時(shí)針?lè)较虻碾娏?/p>

B.金屬棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的安培力方向一直沿斜面向下

C.金屬棒最終將以1.2m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)

D.金屬棒最終將以l.Om/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)

【答案】AC

【詳解】A.QO時(shí)，金屬棒產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)大小

E動(dòng)=B0Lv0=2.5xlx4V=10V

方向由N到河。圓形區(qū)域內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度2隨時(shí)間均勻變化，在閉合回路中產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)大小為

空="S=8V

△tNt

方向沿順時(shí)針?lè)较颉Ｒ颉陝?dòng)＞￡感，所以金屬棒中的電流方向由N玲閉合回路中有逆時(shí)針?lè)较虻碾娏鳎?/p>

流大小為

感=2人

R

故A正確;

B.金屬棒開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，金屬棒受到沿斜面向下的安培力、重力的分力和摩擦力作用，沿斜面向上減速運(yùn)動(dòng),

當(dāng)

穌以=爭(zhēng)

Nt

時(shí)，感應(yīng)電流為零，但金屬棒仍受到沿斜面向下的重力的分力和摩擦力作用，繼續(xù)減速，此后

這時(shí)閉合回路中有順時(shí)針?lè)较虻碾娏鳎饘侔羰艿窖匦泵嫦蛏系陌才嗔脱匦泵嫦蛳轮亓Φ姆至Α⒛Σ亮?/p>

的作用，故金屬棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的安培力方向不是一直沿斜面向下，故B錯(cuò)誤;

CD.沿斜面向上的安培力大小等于沿斜面向下重力的分力與摩擦力的合力時(shí)，金屬棒開(kāi)始勻速運(yùn)動(dòng)，即

B-------------L=pimgcos6+mgsin6

QR

解得金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小

v=1.2m/s

故C正確，D錯(cuò)誤。

故選AC=

12.（2024?湖南?模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為5、方向垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一彎成"V"

字形的金屬線4OC,夾角為5。設(shè)導(dǎo)線位于x=處開(kāi)始計(jì)時(shí)，且此時(shí)導(dǎo)線具有一向右的速度，大小為

%。同時(shí)，導(dǎo)線上存在一大小為R的定值電阻（始終處于閉合回路之中），且受到一向右的外力以保證回路

中電流大小保持不變。除定值電阻外其他電阻不計(jì)。下列說(shuō)法正確的是（）

A.導(dǎo)線作勻減速運(yùn)動(dòng)

B.電阻產(chǎn)生的焦耳熱大于導(dǎo)線動(dòng)能的減少量

-31a

C.導(dǎo)線到運(yùn)動(dòng)到x=2/。的時(shí)刻為官

D.導(dǎo)線到運(yùn)動(dòng)到尤=2/。時(shí)，電阻產(chǎn)生的焦耳熱為生獨(dú)找

R

【答案】BC

【詳解】A.回路中電流大小保持不變，則回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)保持不變，當(dāng)導(dǎo)體棒位移為工時(shí)，根據(jù)法拉第

電磁感應(yīng)定律

E=Blovo=B（l。+x）v

解得

v=%

lQ+x

故導(dǎo)線的運(yùn)動(dòng)不是勻減速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤;

B.導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理

%+咚=—mv2

2

且

%>0,W^=-Q<0

可得

故電阻產(chǎn)生的焦耳熱大于導(dǎo)線動(dòng)能的減少量，故B正確;

C.根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律

云=竺=摩

一口一叫”

解得導(dǎo)線到運(yùn)動(dòng)到x=21。的時(shí)刻為

故C正確;

D.回路中感應(yīng)電流大小

/=0=

一R一R

導(dǎo)線到運(yùn)動(dòng)到x=2/。時(shí)，電阻產(chǎn)生的焦耳熱為

Q=I2RNt=3V^Z°

故D錯(cuò)誤。

故選BCo

13.（2024?山東,模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，兩間距為￡=hn的足夠長(zhǎng)光滑導(dǎo)軌水平固定，整個(gè)空間存在豎直向

下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為3=2T,長(zhǎng)均為￡=lm、電阻均為尺=0.80的導(dǎo)體棒P、Q垂直導(dǎo)軌放置,

P、Q棒的質(zhì)量分別為g=0.6kg、m2=0.4kg,兩棒間的距離為x=1.2m。若Q棒固定，給P棒一水平向右

的初速度，兩棒恰未碰撞。現(xiàn)Q棒不固定，給P棒同樣的初速度，經(jīng)一段時(shí)間兩棒恰達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。棒始

終與導(dǎo)軌接觸良好且垂直導(dǎo)軌，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。則（）

A.題述中P棒的初速度為4m/s

B.達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的過(guò)程經(jīng)過(guò)P棒某橫截面的電荷量為0.6C

C.達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的過(guò)程Q棒上產(chǎn)生的焦耳熱為3J

125

D.當(dāng)P、Q棒速度之比為4：3時(shí)，Q棒的加速度大小為式7向$2

24

【答案】BD

【分析】考查法拉第電磁感應(yīng)定律、動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律，檢測(cè)考生的模型建構(gòu)能力和分析綜合

能力。

【詳解】A.Q棒固定，由法拉第電磁感應(yīng)定律有

E=—

由閉合電路歐姆定律有

i4

對(duì)P棒由動(dòng)量定理有

-BILt=0-加1%

聯(lián)立解得

°2m1R

A錯(cuò)誤。

BC.Q棒不固定，當(dāng)兩棒恰達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)兩棒共速，由動(dòng)量守恒定律有

m{v0=+m2)v

解得

v=3m/s

達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的過(guò)程對(duì)Q棒由動(dòng)量定理有

=m2v

又

%-I/i

解得

qx=0.6C

整個(gè)過(guò)程兩棒產(chǎn)生的焦耳熱為

解得

Q=3J

兩棒阻值相等，則Q棒上產(chǎn)生的焦耳熱為

a=y=1.5J

B正確，C錯(cuò)誤。

D.對(duì)兩棒組成的系統(tǒng)，由動(dòng)量守恒定律有

加1%=機(jī)］Vp+m2vQ

又

Vp：VQ=4:3

解得

10/5/

v=—m/s、v=-m/s

p3Qn2

電路中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為

=BL（VP-VQ）

回路中電流為

人=互

12R

Q棒所受的安培力為

F=BIJ

由牛頓第二定律有

0=￡=生向S2

m224

D正確。

故選BD。

14.（2024?廣東東莞?模擬預(yù)測(cè)）如圖甲是游樂(lè)園常見(jiàn)的跳樓機(jī)，跳樓機(jī)的電磁式制動(dòng)原理如圖乙所示。跳

樓機(jī)主干柱體上交替分布著方向相反、大小相等的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，每塊磁場(chǎng)區(qū)域的寬度均為0.8m,高度均相同,

磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為1T,中間座椅后方固定著100匝矩形線圈，線圈的寬度略大于磁場(chǎng)的寬度，高度與

磁場(chǎng)高度相同，總電阻為8Q。若某次跳樓機(jī)失去其他保護(hù)，由靜止從高處突然失控下落，乘客與設(shè)備的總

質(zhì)量為640kg,重力加速度g取:L0m/s2,忽略摩擦阻力和空氣阻力，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.線圈中電流方向始終為順時(shí)針

B.跳樓機(jī)的最大速度為2m/s

C.當(dāng)跳樓機(jī)的速度為lm/s時(shí)，線圈中感應(yīng)電流為20A

D.跳樓機(jī)速度最大時(shí)，克服安培力做功的功率為12800W

【答案】BCD

【詳解】A.由右手定則可知，電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針與順時(shí)針交替變化，故A錯(cuò)誤;

B.跳樓機(jī)由靜止下落后受安培力與重力，有

mg~F^=ma

跳樓機(jī)受到的安培力為

F安=2nBiL

由法拉第電磁感應(yīng)定律得

E=2nBLv

,E

可得

4n2B2I?v

mg--------------=ma

R

隨著速度的增加，加速度減小，當(dāng)加速度為。時(shí)，速度達(dá)到最大值，以后跳樓機(jī)做勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)跳樓機(jī)速

度最大時(shí)，安培力與重力平衡有

4〃喈聽(tīng)

mg=------------

解得

vm=2m/s

故B正確;

C.由法拉第電磁感應(yīng)定律得

E=InBLv

由閉合電路歐姆定律，當(dāng)跳樓機(jī)的速度為lm/s時(shí)，線圈中感應(yīng)電流為

故C正確；

D.當(dāng)跳樓機(jī)速度最大時(shí)，有

F變=mg

克服安培力做功的功率為

7^=640x10X2W=12800W

故D正確。

故選BCD?

15.（2024?山西太原?二模）如圖所示，水平平行邊界內(nèi)有垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2.0T。

正方形單匝金屬線框在磁場(chǎng)上方〃=1.25tn處，以5m/s向右水平拋出，下落過(guò)程中線框成邊始終與磁場(chǎng)邊

界平行，邊進(jìn)入磁場(chǎng)和離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)豎直方向的分速度均為3m/s。線框質(zhì)量為01kg,邊長(zhǎng)為0.5m,總阻

值為1Q,不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取lOm/s?。下列說(shuō)法正確的是（）

XXXXXXXXX

XXXXXXXXX

x^xxxxxxxx

XXXXXXXXX

A.勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的高度為1.3m

B.線框通過(guò)整個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域所用時(shí)間0.8s

C.線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，水平位移為2.5m

D.cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，克服安培力做功的功率為5W

【答案】AB

【詳解】A.cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)豎直方向的分速度為

vy=d2gh=5m/s

由題意，根據(jù)線框進(jìn)出磁場(chǎng)過(guò)程的對(duì)稱性可知，cd邊剛出磁場(chǎng)時(shí)豎直方向的分速度也為。=5m/s,從加

邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)到cd邊剛出磁場(chǎng)的過(guò)程中，線框中磁通量不變，感應(yīng)電流為零，此過(guò)程線框自由下落，設(shè)勻

強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的高度為H,根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律有

*F=2g（H-l）

解得

H=1.3m

故A正確；

B.設(shè)線框通過(guò)磁場(chǎng)上邊界的時(shí)間為哨線框中的平均電流為T,根據(jù)動(dòng)量定理有

[mg-BIl）tl=mvab-vy

根據(jù)電流的定義可知％時(shí)間內(nèi)通過(guò)線框某一截面的電荷量為

q=

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律綜合分析可知

聯(lián)立解得

%=0.3s

根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知，線框穿出磁場(chǎng)區(qū)域的時(shí)間也為4=0.3s,線框中沒(méi)有感應(yīng)電流，只受到重力作用時(shí)，

線框下落所用時(shí)間為

*vy-vabnc

f2=-------=0.2s

g

則線框通過(guò)整個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域所用時(shí)間為

t.=+t2=0.8s

故B正確；

C.線框進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中，be邊與ad邊受到大小相等、方向相反的安培力的作用，故水平方向上受力平衡,

做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則線框進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中的水平位移為

x=*=1.5m

故C錯(cuò)誤；

D.cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)豎直方向的分速度為％,此時(shí)cd邊切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為

E=Blvy=5V

線框中的電流為

F

I=^=5Acd邊所受安培力大小為

F=BIl=5Ncd邊克服安培力做功的功率為

P=Fvy=25W

故D錯(cuò)誤。

故選AB。

16.（2024?福建三明?三模）如圖，兩平行足夠長(zhǎng)且電阻可忽略的光滑金屬導(dǎo)軌安裝在傾角為6光滑絕緣斜

面上，導(dǎo)軌間距乙磁感應(yīng)強(qiáng)度2的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)寬度為d,磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直；長(zhǎng)度為2d的絕緣

桿將導(dǎo)體棒和邊長(zhǎng)為d的正方形單匝線框連接在一起組成如圖裝置，其總質(zhì)量怙導(dǎo)體棒中通以大小為/的

恒定電流（由外接恒流源產(chǎn)生，圖中未畫(huà)出）。線框的總電阻為R,其下邊與磁場(chǎng)區(qū)域邊界平行。情形L

將線框下邊置于距磁場(chǎng)上邊界x處由靜止釋放，線框恰好可勻速穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域；情形2：線框下邊與磁場(chǎng)區(qū)

域上邊界重合時(shí)將線框由靜止釋放，導(dǎo)體棒恰好運(yùn)動(dòng)到磁場(chǎng)區(qū)域下邊界處返回。導(dǎo)體棒在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中

始終與導(dǎo)軌垂直，重力加速度g。則（）

A.情形1中，線框下邊剛穿過(guò)磁場(chǎng)過(guò)程通過(guò)線框截面的電荷量q=二三

B.情形1中，線框下邊與磁場(chǎng)上邊界的距離x="可s?e

224d4

C.情形2中，裝置從釋放到開(kāi)始返回的過(guò)程中，線框中產(chǎn)生的焦耳熱0=37〃g4sina-2"d

D.情形2中，線框第一次穿越磁場(chǎng)區(qū)域所需的時(shí)間”回"14Fsin,+28力3

gsm0mRgsin6

【答案】BD

【詳解】A.情形1中，線框剛穿過(guò)磁場(chǎng)過(guò)程通過(guò)線框截面的電荷量

EBdv?」AO工Bd'

q=IAt=一A,二------Nt=——