對點練22導數與函數的極值、最值【A級基礎鞏固】1.(多選)函數y＝f(x)的導函數y＝f′(x)的圖象如圖所示，則()A.－3是函數y＝f(x)的極值點B.－1是函數y＝f(x)的極小值點C.y＝f(x)在區間(－3，1)上單調遞增D.－2是函數y＝f(x)的極大值點2.已知函數f(x)＝2lnx＋ax2－3x在x＝2處取得極小值，則f(x)的極大值為()A.2 B.－eq\f(5,2)C.3＋ln2 D.－2＋2ln23.(2024·河南名校調考)函數f(x)＝e|x|＋cosx＋1在區間[－π，π]上的最大值、最小值分別為()A.eeq\f(π,2)＋1，3 B.eπ，3C.eeq\f(π,2)＋1，2 D.eπ，24.已知函數f(x)＝eq\f(1,3)x3＋(a－1)x2＋x＋1沒有極值，則實數a的取值范圍是()A.[0，1] B.(－∞，0]∪[1，＋∞)C.[0，2] D.(－∞，0]∪[2，＋∞)5.(2024·成都診斷)若函數f(x)＝x(x＋a)2在x＝1處有極大值，則實數a的值為()A.1 B.－1或－3C.－1 D.－36.已知函數f(x)＝x3＋bx2＋cx的圖象如圖所示，則xeq\o\al(2,1)＋xeq\o\al(2,2)等于()A.eq\f(2,3) B.eq\f(4,3)C.eq\f(8,3) D.eq\f(16,3)7.(多選)(2024·邢臺質檢)已知函數f(x)＝xlnx，則下列說法正確的有()A.曲線y＝f(x)在x＝1處的切線方程為y＝x－1B.f(x)的單調遞減區間為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,e)))C.f(x)的極大值為－eq\f(1,e)D.方程f(x)＝1有兩個不同的根8.(2024·濰坊模擬)寫出一個存在極值的奇函數f(x)＝________.9.甲、乙兩地相距240km，汽車從甲地以速度v(km/h)勻速行駛到乙地.已知汽車每小時的運輸成本由固定成本和可變成本組成，固定成本為160元，可變成本為eq\f(v3,6400)元.為使全程運輸成本最小，汽車應以________km/h的速度行駛.10.(2024·廈門調研)已知函數f(x)＝xlnx＋mex有兩個極值點，則實數m的取值范圍是________.11.(2024·湖北名校聯考)已知函數f(x)＝ex(2x2＋ax－1)，其中a∈R.若f(x)的圖象在點(0，f(0))處的切線方程為2x＋by＋1＝0.求：(1)函數f(x)的解析式；(2)函數f(x)在區間[－3，1]上的最值.12.已知函數f(x)＝eq\f(lnx,x)，設實數a>0，求函數F(x)＝af(x)在[a，2a]上的最小值.【B級能力提升】13.(2021·全國乙卷)設a≠0，若x＝a為函數f(x)＝a(x－a)2(x－b)的極大值點，則()A.a<b B.a>bC.ab<a2 D.ab>a214.(多選)(2024·合肥聯考)已知函數f(x)＝ex(sinx＋cosx)在區間(－2π，0)內有兩個極值點x1，x2，且x1<x2，則()A.|x1＋x2|＝πB.f(x)在區間(x1，x2)上單調遞減C.f(x1)＋f(x2)>0D.|f(x1)－f(x2)|<115.(2024·昆明統檢)若x＝a是函數f(x)＝eq\f(3,2)x2－(a＋3)x＋lnx的極小值點，則函數f(x)在區間eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,4)，3))上的最大值為________.16.