考試范圍：第6章~第10章時間：90分鐘總分：120分一．選擇題（每小題3分，共30分）1．下面有四個圖案，其中不是軸對稱圖形的是()2．若x＝1是關于x的方程3x﹣m＝5的解，則m的值為()3．不等式﹣2x+6＜0的解集在數軸上表示，正確的是()4．下面四個等式的變形中正確的是()A．由2x+4＝0得x+2＝0B．由x+7＝5﹣3x得4x＝2C．由x＝4得x＝D．由﹣4（x﹣1）=﹣2得4x=﹣65．如圖所示，△ABC中，AB+BC＝10，A、C關于直線DE對稱，則△BCD的周長是()A．6B．8C．10D．無法確定第5題圖第6題圖6．如圖，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉120°,得到△AB'C'（點B的對應點是點B′，點C的對應點是點C'連接BB'．若AC'∥BB'，則∠CAB的度數為()7．某校春季運動會比賽中，八年級（1）班和（5）班的競技實力相當．關于比賽結果，甲同學說1）班與（5）班得分比為6：5；乙同學說1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若設（1）班得x分5）班得y分，根據題意所列的方程組應為()A.B.D.8．用三種正多邊形鋪設地面，其中的兩種是正方形和正五邊形，則第三種正多邊形的邊數A．129．已知某程序如圖所示，規定：從“輸入實數x”到“結果是否大于95”為一次操作．如果該程序進行了兩次操作停止，那么實數x的取值范圍是()A．x＞23B．11≤x≤23C．23＜x≤47D．x≤4710．如圖，長方形ABCD中，AB＝6，第一次平移長方形ABCD沿AB的方向向右平移5個單位長度，得到長方形A1B1C1D1，第2次平移長方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個單位長度，得到長方形A2B2C2D2……第n次平移長方形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1沿An﹣1Bn﹣1的方向向右平移5個單位長度，得到長方形AnBnCnDn（n＞2若ABn的長度為2026，A．407B．406C．405D．404二．填空題（每小題3分，共15分）11．已知3x+1和2x+4互為相反數，則x=.13．若關于x的不等式組無解，則a的取值范圍是.14．已知每個網格中小正方形的邊長都是1，如圖中的陰影圖案是由三段以格點為圓心，半徑分別為1和2的圓弧圍成．則陰影部分的面積是.第14題圖第15題圖N所在的直線折疊∠B，使點B的對應點B'落在AC上．若△MB'C為直角三角形，則∠MNB'的度數為.三．解答題（本大題共8小題，共75分）16.（8分）解方程組.179分）解不等式組：,把不等式組的解集在數軸上表示出來.189分）已知a、b、c為△ABC的三邊長，b＝2，c＝3，且a為方程|x﹣4|＝2的解，請你求出△ABC的邊長a.199分）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，給出了格點△ABC（三角形頂點是網格線的交點）和△A1B1C1，△ABC與△A1B1C1成中心對稱.（1）畫出△ABC和△A1B1C1的對稱中心O；（2）將△A1B1C1沿直線ED方向向上平移6格，畫出△A2B2C2：（3）將△A2B2C2繞點C2順時針方向旋轉90°,畫出△A3B3C3.209分）我們規定，若關于x的一元一次方程ax＝b的解為b﹣a，則稱該方程為“差解方程”，例如：2x＝4的解為2，且2＝4﹣2，則該方程2x＝4是差（1）判斷3x＝4.5是否是差解方程；（2）若關于x的一元一次方程5x＝m+1是差解方程，求m的值.2110分）如圖，在△ABC中，AD是高線，AE、BF是角平分線，它們相交于點O，∠2210分）為了更好改善河流的水質，治污公司決定購買10臺污水處理設備．現有A，B兩種型號的設備，其中每臺的價格、月處理污水量如下表．經調查：購買一臺A型設備比購買一臺B型設備多2萬元，購買2臺A型設備比購買3臺B型設備少6萬元.A型B型價格（萬元/臺）ab處理污水量（噸/月）240200（2）治污公司預算購買污水處理設備的資金不超過105萬元，你認為該公司有哪幾種購買方案；（3）在（2）的條件下，若每月要求處理污水量不低于2040噸，為了節約資金，請你為治污公司設計一種最省錢的購買方案.2311分）探究與發現：探究一：我們知道，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和．那么，三角形的一個內角與它不相鄰的兩個外角的和之間存在何種數量關系呢？已知：如圖1，∠FDC與∠ECD分別為△ADC的兩個外角，試探究∠A與∠FDC+∠ECD的數量關系.探究二：三角形的一個內角與另兩個內角的平分線所夾的鈍角之間有何種關系？已知：如圖2，在△ADC中，DP、CP分別平分∠ADC和∠ACD，試探究∠P與∠A的數量關系.探究三：若將△ADC改為任意四邊形ABCD呢？已知：如圖3，在四邊形ABCD中，DP、CP分別平分∠ADC和∠BCD，試利用上述結論探究∠P與∠A+∠B的數量關系.探究四：若將上題中的四邊形ABCD改為六邊形ABCDEF（如圖4）呢？請直接寫出∠P與∠A+∠B+∠E+∠F的數量關系：.10．D解析：“AB＝6，第1次平移將矩形ABCD沿AB的方向向右平移5個單位，得到矩形A1B1C1D1，第2次平移將矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個單位，得到矩形A2B2C2D2，:AA1＝5，A1A2＝5，A2B1＝A1B1-A1A2＝6-5＝1，:AB1=AA1+A1A2+A2B1＝5+5+1＝11，:AB2的長為：5+5+6＝16；“AB1＝2×5+1＝11，AB2＝3×5+1＝16，:ABnn+1）×5+1＝2026，解得：n＝404．故選：D.疊的性質可知：上NMBI=85。．故答案為55。或85。.16．解：原方程可化為：，:方程組的解為.8分）17．解：解不等式2x+5≤3（x+2得：x≥-1，解不等式2x-＜1，得：x＜3，則不等式組的解集為﹣1≤x＜3.將解集表示在數軸上如下9分）∴a﹣4=±2，解得：a＝6或2，∵a、b、c為△ABC的三邊長，b+c＝5＜6，19．解1）如圖，連接BB1、CC1，線段BB1與線段CC1的交點即為所求對稱中心O3（2）如圖，△A2B2C2就是所求的三角形6分）（3）如圖，△A3B3C3就是所求的三角形9分）∴3x＝4.5是差解方程.（4分）（2）方程5x＝m+1的解為：x=,∵關于x的一元一次方程5x＝m+1是差解方程，∴m+1﹣5解得：m故m的值為5分）∵AE平分∠BAC，∴∠CAE=×50°=25°.∴∠EAD=∠EAC﹣∠DAC＝25°﹣20°=5°;∵BF是∠ABC的角平分線，22．解1）由題可得，解得3分）（2）設購買A型號設備m臺，由題可得12m+10（10﹣m）≤105，解得m≤∴m的值為0或1或2．故共有如下3種購買方案為：購買A型設備0臺，B型設備10臺；購買A型設備1臺，B型設備9臺；購買A型設備2臺，B型設備8臺6分）（3）當m＝0時，10﹣m＝10，每月的污水處理量為：200×10＝2000噸＜2040噸，不符合題意，應舍去；當m＝1時，10﹣m＝9，每月的污水處理量為：240+200×9＝2040噸＝2040噸，符合條件，此時買設備所需資金為：12+10×9＝102萬元；當m＝2時，10﹣m＝8，每月的污水處理量為：240×2+200×8＝2080噸＞2040噸，符合條件，此時買設備所需資金為：12×2+10×8＝104萬元；所以，為了節約資金，該公司最省錢的一種購買方案為：購買A型設備1臺，B型設備9臺10分）23．解：探究一：∵∠FDC=∠A+∠ACD，∠ECD=∠A+∠ADC，∴∠FDC+∠ECD=∠A+∠ACD+∠A+∠ADC＝180°+∠A.（2分）探究二：∵DP、CP分別平分∠ADC和∠ACD，∴∠PDC=∠ADC，∠PCD==180。-上ADC-上ACD，=180。-（上ADC+上ACD=90。+上A.（5分）探究三：“DP、CP分別平分上ADC和上BCD，:上PDC＝上ADC，上PCD＝上BCD，=180。-上ADC-上BCD，=180