2023八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第19章四邊形19.4綜合與實(shí)踐多邊形的鑲嵌教學(xué)實(shí)錄（新版）滬科版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2023八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第19章四邊形19.4綜合與實(shí)踐多邊形的鑲嵌教學(xué)實(shí)錄（新版）滬科版設(shè)計(jì)意圖本節(jié)課以“多邊形的鑲嵌”為主題，通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生探索多邊形鑲嵌的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和動(dòng)手操作能力。結(jié)合課本內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生從生活中尋找鑲嵌實(shí)例，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生空間觀念，通過(guò)多邊形鑲嵌的學(xué)習(xí)，提升學(xué)生觀察、分析和解決問(wèn)題的能力。增強(qiáng)學(xué)生的幾何直觀，提高學(xué)生的動(dòng)手操作和合作學(xué)習(xí)能力，同時(shí)激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美的感受和欣賞。學(xué)情分析八年級(jí)學(xué)生對(duì)幾何圖形的基本概念和性質(zhì)已有一定的了解，但對(duì)多邊形鑲嵌這一概念較為陌生。學(xué)生層次上，部分學(xué)生具備較強(qiáng)的空間想象能力和邏輯思維能力，能夠較快地理解新知識(shí)；而部分學(xué)生可能在空間觀念和幾何推理方面存在一定困難。在知識(shí)方面，學(xué)生對(duì)四邊形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和等基礎(chǔ)知識(shí)掌握較好，但在應(yīng)用這些知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題方面還有待提高。在能力方面，學(xué)生的動(dòng)手操作能力和合作學(xué)習(xí)能力有待加強(qiáng)。行為習(xí)慣上，部分學(xué)生課堂參與度較高，能夠積極思考并表達(dá)自己的觀點(diǎn)；但也有部分學(xué)生可能因?yàn)楹π呋蛉狈ψ孕哦辉敢庵鲃?dòng)參與討論。這些因素將對(duì)課程學(xué)習(xí)產(chǎn)生一定影響，教學(xué)中需關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，采取分層教學(xué)策略，確保每個(gè)學(xué)生都能在原有的基礎(chǔ)上得到提升。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有《2023八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)》教材，特別是第19章相關(guān)內(nèi)容。

2.輔助材料：準(zhǔn)備多邊形鑲嵌的圖片、圖表以及相關(guān)視頻，幫助學(xué)生直觀理解。

3.實(shí)驗(yàn)器材：準(zhǔn)備各種形狀的多邊形紙片，用于學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐鑲嵌過(guò)程。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，方便學(xué)生小組合作，并確保實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)安全整潔。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)情境：展示生活中常見(jiàn)的鑲嵌圖案，如瓷磚、地板等，引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考這些圖案是如何形成的。

2.提出問(wèn)題：為什么這些圖案能無(wú)縫拼接？它們是如何做到邊角相接的？

3.引導(dǎo)學(xué)生回顧四邊形的相關(guān)知識(shí)，為新課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

二、講授新課（15分鐘）

1.多邊形鑲嵌的定義：介紹多邊形鑲嵌的概念，強(qiáng)調(diào)邊角相接的條件。

2.鑲嵌實(shí)例分析：展示不同類型的多邊形鑲嵌實(shí)例，如正三角形、正方形、正六邊形等，分析其特點(diǎn)。

3.鑲嵌規(guī)律探究：引導(dǎo)學(xué)生觀察正三角形、正方形、正六邊形等鑲嵌實(shí)例，總結(jié)出鑲嵌規(guī)律。

4.講解鑲嵌過(guò)程中邊角相接的幾何關(guān)系，如內(nèi)角和、外角和等。

三、鞏固練習(xí)（10分鐘）

1.學(xué)生分組討論：每組選取一種多邊形，設(shè)計(jì)并完成一個(gè)鑲嵌圖案。

2.小組展示：每組派代表展示自己的鑲嵌圖案，并說(shuō)明設(shè)計(jì)思路。

3.全班交流：其他學(xué)生評(píng)價(jià)并提出改進(jìn)建議。

四、課堂提問(wèn)（5分鐘）

1.提問(wèn)：在鑲嵌過(guò)程中，如何確保邊角相接？

2.提問(wèn)：如果想要鑲嵌圖案更加美觀，可以采取哪些方法？

3.提問(wèn)：在現(xiàn)實(shí)生活中，還有哪些類似的鑲嵌實(shí)例？

五、師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（10分鐘）

1.教師提問(wèn)：在鑲嵌過(guò)程中，如何判斷一個(gè)多邊形能否鑲嵌？

2.學(xué)生回答：根據(jù)內(nèi)角和和外角和的關(guān)系，判斷一個(gè)多邊形能否鑲嵌。

3.教師點(diǎn)評(píng)：鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，并給予正確引導(dǎo)。

4.教師提問(wèn)：在鑲嵌過(guò)程中，如何使圖案更加美觀？

5.學(xué)生回答：通過(guò)調(diào)整多邊形的邊長(zhǎng)和角度，使圖案更加和諧。

6.教師點(diǎn)評(píng)：肯定學(xué)生的創(chuàng)意，并提醒注意事項(xiàng)。

六、核心素養(yǎng)能力的拓展要求（5分鐘）

1.引導(dǎo)學(xué)生思考：如何將多邊形鑲嵌應(yīng)用于實(shí)際生活中？

2.學(xué)生分享：舉例說(shuō)明多邊形鑲嵌在生活中的應(yīng)用。

3.教師總結(jié)：強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的重要性。

七、總結(jié)與反思（5分鐘）

1.教師總結(jié)：回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)多邊形鑲嵌的概念、規(guī)律和應(yīng)用。

2.學(xué)生反思：分享自己在學(xué)習(xí)過(guò)程中的收獲和體會(huì)。

教學(xué)過(guò)程流程環(huán)節(jié)：

1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，為新課學(xué)習(xí)做好鋪墊。

2.講授新課：講解多邊形鑲嵌的概念、規(guī)律和應(yīng)用。

3.鞏固練習(xí)：通過(guò)練習(xí)和討論，鞏固學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解和掌握。

4.課堂提問(wèn)：培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

5.師生互動(dòng)環(huán)節(jié)：增強(qiáng)學(xué)生參與課堂的積極性，提高課堂氛圍。

6.核心素養(yǎng)能力的拓展要求：引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活。

7.總結(jié)與反思：幫助學(xué)生梳理知識(shí)，提高自我反思能力。

教學(xué)雙邊互動(dòng)，緊扣實(shí)際教學(xué)過(guò)程中需要凸顯的重難點(diǎn)，解決問(wèn)題及核心素養(yǎng)能力的拓展要求。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-《幾何圖形的世界》：介紹各種幾何圖形的基本性質(zhì)、分類和在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

-《數(shù)學(xué)與生活》：探討數(shù)學(xué)在建筑、設(shè)計(jì)、藝術(shù)等領(lǐng)域的應(yīng)用，展示幾何圖形在生活中的重要性。

-《數(shù)學(xué)故事》：通過(guò)講述數(shù)學(xué)家的故事，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，了解數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程。

2.拓展建議：

-學(xué)生可以閱讀《幾何圖形的世界》，了解不同類型的多邊形及其性質(zhì)，如正多邊形、不規(guī)則多邊形等。

-鼓勵(lì)學(xué)生觀察身邊的物品，如瓷磚、地板、建筑結(jié)構(gòu)等，分析它們是如何利用多邊形鑲嵌的。

-利用《數(shù)學(xué)與生活》中的案例，讓學(xué)生思考如何將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題的解決。

-通過(guò)《數(shù)學(xué)故事》了解數(shù)學(xué)家的創(chuàng)新思維，激發(fā)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新意識(shí)。

-組織學(xué)生參觀博物館或科技館，實(shí)地觀察和體驗(yàn)幾何圖形在現(xiàn)實(shí)世界中的應(yīng)用。

-布置學(xué)生進(jìn)行小組合作項(xiàng)目，設(shè)計(jì)并制作一個(gè)具有創(chuàng)意的多邊形鑲嵌作品，展示給同學(xué)和老師。

-利用網(wǎng)絡(luò)資源，如數(shù)學(xué)論壇、教育平臺(tái)等，查找更多關(guān)于多邊形鑲嵌的資料，拓寬學(xué)生的知識(shí)面。

-鼓勵(lì)學(xué)生參與數(shù)學(xué)競(jìng)賽或活動(dòng)，如數(shù)學(xué)建模、幾何設(shè)計(jì)等，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力。

-引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)教育相關(guān)的書籍和雜志，了解數(shù)學(xué)教育的發(fā)展趨勢(shì)和教學(xué)方法。

-通過(guò)觀看數(shù)學(xué)教育視頻，如教學(xué)講座、科普節(jié)目等，幫助學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。板書設(shè)計(jì)①多邊形鑲嵌

-定義：多邊形鑲嵌是指在同一個(gè)平面內(nèi)，用一種或幾種多邊形邊角相接的方式，鋪滿整個(gè)平面，而不留空隙、不重疊。

-條件：鑲嵌的多邊形必須滿足內(nèi)角和等于360°的條件。

②鑲嵌實(shí)例

-正三角形：每個(gè)內(nèi)角60°，可以鑲嵌6個(gè)。

-正方形：每個(gè)內(nèi)角90°，可以鑲嵌4個(gè)。

-正六邊形：每個(gè)內(nèi)角120°，可以鑲嵌3個(gè)。

③鑲嵌規(guī)律

-鑲嵌時(shí)，多邊形的邊角必須相接，形成封閉圖形。

-鑲嵌圖案可以是單色，也可以是多色的，但要保證圖案的和諧與美觀。

④實(shí)踐應(yīng)用

-地面鋪設(shè)：瓷磚、地板等。

-建筑設(shè)計(jì)：屋頂、墻面等。

-藝術(shù)創(chuàng)作：鑲嵌藝術(shù)、裝飾圖案等。典型例題講解1.例題：一個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)為10cm，求這個(gè)正三角形的周長(zhǎng)。

解答：正三角形的周長(zhǎng)=3×邊長(zhǎng)=3×10cm=30cm。

2.例題：一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為6cm，求這個(gè)正方形的面積。

解答：正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)=6cm×6cm=36cm2。

3.例題：一個(gè)等腰直角三角形的腰長(zhǎng)為8cm，求這個(gè)三角形的面積。

解答：等腰直角三角形的面積=(腰長(zhǎng)×腰長(zhǎng))÷2=(8cm×8cm)÷2=32cm2。

4.例題：一個(gè)矩形的長(zhǎng)為12cm，寬為5cm，求這個(gè)矩形的周長(zhǎng)。

解答：矩形的周長(zhǎng)=2×(長(zhǎng)+寬)=2×(12cm+5cm)=34cm。

5.例題：一個(gè)梯形的上底為5cm，下底為10cm，高為6cm，求這個(gè)梯形的面積。

解答：梯形的面積=(上底+下底)×高÷2=(5cm+10cm)×6cm÷2=45cm2。

補(bǔ)充說(shuō)明及例題：

1.例題：一個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)為7cm，求這個(gè)正六邊形的周長(zhǎng)。

解答：正六邊形的周長(zhǎng)=6×邊長(zhǎng)=6×7cm=42cm。

2.例題：一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為14cm，寬為10cm，如果長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比原周長(zhǎng)增加4cm，求新的周長(zhǎng)。

解答：原周長(zhǎng)=2×(長(zhǎng)+寬)=2×(14cm+10cm)=48cm。

新的周長(zhǎng)=原周長(zhǎng)+增加的周長(zhǎng)=48cm+4cm=52cm。

3.例題：一個(gè)等腰梯形的上底為6cm，下底為12cm，高為5cm，求這個(gè)梯形的面積。

解答：梯形的面積=(上底+下底)×高÷2=(6cm+12cm)×5cm÷2=45cm2。

4.例題：一個(gè)圓形的半徑為3cm，求這個(gè)圓的面積。

解答：圓的面積=π×半徑2=π×(3cm)2=9πcm2。

5.例題：一個(gè)半圓的直徑為8cm，求這個(gè)半圓的面積。

解答：半圓的面積=π×半徑2÷2=π×(4cm)2÷2=8πcm2。教學(xué)反思與改進(jìn)回顧這節(jié)課的授課過(guò)程，我認(rèn)為自己在以下幾個(gè)方面做得較好，但也存在一些需要改進(jìn)的地方。

首先，在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我通過(guò)展示生活中常見(jiàn)的鑲嵌圖案，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使他們能夠從身邊的事物中找到數(shù)學(xué)的應(yīng)用。這讓我意識(shí)到，將數(shù)學(xué)與生活實(shí)際相結(jié)合，是提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的有效方法。

其次，在講授新課環(huán)節(jié)，我注重了學(xué)生的參與度，鼓勵(lì)他們積極思考和回答問(wèn)題。在講解多邊形鑲嵌的概念和規(guī)律時(shí)，我通過(guò)舉例說(shuō)明，幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)。同時(shí)，我也發(fā)現(xiàn)，在講解過(guò)程中，部分學(xué)生對(duì)于幾何關(guān)系的理解仍有困難，這說(shuō)明我在講解時(shí)需要更加注重學(xué)生的接受程度。

在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我設(shè)計(jì)了小組討論和展示的活動(dòng)，讓學(xué)生在合作中共同解決問(wèn)題。這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生有機(jī)會(huì)展示自己的思路，同時(shí)也培養(yǎng)了他們的團(tuán)隊(duì)合作能力。然而，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在這一環(huán)節(jié)中參與度不高，可能是由于缺乏自信或者對(duì)題目不夠熟悉。因此，我需要在今后的教學(xué)中，更加關(guān)注這些學(xué)生的需求，給予他們更多的支持和鼓勵(lì)。

在課堂提問(wèn)環(huán)節(jié)，我嘗試通過(guò)提問(wèn)引導(dǎo)學(xué)生思考，但有時(shí)問(wèn)題過(guò)于簡(jiǎn)單或者過(guò)于復(fù)雜，沒(méi)有很好地調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。在今后的教學(xué)中，我將更加注重提問(wèn)的藝術(shù)，提出既有挑戰(zhàn)性又能夠激發(fā)學(xué)生思考的問(wèn)題。

在教學(xué)反思與改進(jìn)方面，我有以下幾點(diǎn)想法：

1.針對(duì)學(xué)生的個(gè)體差異，實(shí)施分層教學(xué)。對(duì)于基礎(chǔ)較好的學(xué)生，可以適當(dāng)提高問(wèn)題的難度，拓寬他們的知識(shí)面；對(duì)于基礎(chǔ)較弱的學(xué)生，則要耐心講解，確保他們能夠跟上教學(xué)進(jìn)度。

2.在課堂教學(xué)中，更多地關(guān)注學(xué)生的參與