第六章平行四邊形測試卷(時間:120分鐘滿分:120分)一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)題號12345678910答案1.平行四邊形具有而非平行四邊形的圖形不具有的性質是()A.內角和與外角和都是360°B.不穩定性C.對角線互相平分D.最多有三個鈍角2.如圖，正六邊形的每一個內角都相等，則其中一個內角α的度數是()A.240°B.120°C.60°D.30°3.某平行四邊形的對角線長為x，y，一邊長為6，則x與y的值可能是()A.4和7B.5和7C.5和8D.4和174.如圖,在五邊形ABCDE中,∠A+∠B+∠E=300°,DP,CP分別平分∠EDC,∠BCD,則∠P的度數是()A.60°B.65°C.55°D.50°5.如果等邊三角形的邊長為4，那么等邊三角形的中位線長為()A.2B.4C.6D.86.如圖，在四邊形ABCD中，若已知AB∥CD，再添加下列條件之一，能使四邊形ABCD成為平行四邊形的條件是()A.∠DAC=∠BCAB.∠DCB+∠ABC=180°C.∠ABD=∠BDCD.∠BAC=∠ACD7.如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，AB⊥AC,若A.8B.9C.10D.118.如圖,在△ABC中,∠ABC=∠BAC,D是AB的中點,EC∥AB,DE∥BC,AC與DE交于點O,則下列結論中,不一定成立的是()A.AC=DEB.AB=ACC.AD=ECD.OA=OE9.如圖,O是?ABCD的對角線交點,E為AB中點,DE交AC于點F,若S□ABCD=32.則S△DOE的值為()A.2B.3C.4D.4.510.如圖,點E是?ABCD的邊CD的中點,AD,BE的延長線相交于點F,DF=3,DE=2,則?ABCD的周長為()A.5B.7C.10D.14二、填空題(本大題共5小題，每小題3分，共15分)11.一個正多邊形的外角為45°，則這個正多邊形的邊數是.12.如圖所示,在?ABCD中,E,F分別為AD,BC邊上的一點，若添加一個條件，則四邊形EBFD為平行四邊形.13.如圖,?ABCD的對角線AC,BD交于點O,點E是AD的中點,△BCD的周長為18,則△DEO的周長是.14.如圖,順次連接四邊形ABCD四邊的中點E,F,G,H,則四邊形EFGH的形狀一定是.15.如圖,ABCD的對角線AC、BD交于點O,DE平分∠ADC交AB于點E,∠BCD=60°三、解答題(本大題共8小題，共75分)16.(9分)已知一個多邊形的每一個內角都相等，并且每個外角都等于和它相鄰的內角的1317.(9分)如圖,點E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上兩點，BEDF.求證：AF=CE.18.(9分)如圖所示,已知∠B+∠C=150°,試求∠A+∠D+∠E+∠F的度數.19.(9分)如圖,在?ABCD中,E、F分別為AC、CA延長線上的點，且CE=AF，請你探討線段BF與DE的位置及大小關系如何.20.(9分)如圖,M是△ABC的邊BC的中點,AN平分∠BAC,BN⊥AN于點N,延長BN交AC于點D,已知AB=10,BC=15,MN=3.(1)求證:BN=DN;(2)求△ABC的周長.21.(10分)如圖，正方形網格中的每個小正方形的邊長都是1,ABC的頂點都在格點上，用無刻度直尺完成下列作圖，不寫作法，保留作圖痕跡.(1)找一點D，使以A，B，C，D為頂點的四邊形是平行四邊形，并直接寫出AD的長；(2)作出ABC中AB邊上的中線CE.22.(10分)(2023·青海)如圖,∠CAE是ABC的一個外角，AB=AC,CFBE.(1)尺規作圖：作∠CAE的平分線，交CF于點D(保留作圖痕跡，不寫作法)；(2)求證：四邊形ABCD是平行四邊形.23.(10分)如圖,在四邊形ABCD中,ADBC,AD=6cm,BC=10cm,,動點P、Q分別從A、C同時出發,點P以1cm/s的速度由A向D運動,點Q以2cm/s的速度由C向B運動，其中一動點到達終點時，另一動點隨之停止運動，設運動時間為t秒.1AP(2)當點P、Q與四邊形ABCD的任意兩個頂點所形成的四邊形是平行四邊形時，求t的值.第六章測試卷答案1.C2.B3.C4.A5.A6.A7.C8.B9.C10.D11.八12.DE=BF13.914.平行四邊形15.①②④16.設多邊形每個外角是x°，則它的每個內角是3x°，由題意得:x+3x=180,∴x=45,∴多邊形的邊數是360∴多邊形的內角和是(8-2)×1817.平行四邊形ABCD中,AD∥BC,AD=BC,∴∠ACB=∠CAD.又∵BE∥DF,∴∠BEC=∠DFA,∴△BEC≌△DFA(AAS),∴CE=AF.18.圖略,連接AD,設AF,DE交于點M,∵∠AMD+∠DAM+∠ADM=180°,∠EMF+∠E+∠F=180°,∠AMD=∠EMF,∴∠E+∠F=∠DAM+∠ADM,∵∠B+∠C=150°,∴∠BAD+∠ADC=360°-150°=210°,∴∠BAF+∠CDE+∠E+∠F=∠BAD+∠ADC=210°.19.線段BF與DE的位置及大小關系分別是BF∥DE,BF=DE.理由是:連接DF、BE、BD,BD交AC于點O,∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC,OB=OD,∵CE=AF,∴OF=OE,∴四邊形BFDE是平行四邊形，∴BF∥DE,BF=DE.20.(1)利用ASA證△ANB≌△AND,從而證得BN=DN;(2)由(1)得AD=AB=10,再由三角形中位線定理得CD=2MN=6，從而得到△ABC的周長為10+16+15=41.21.(1)圖略;AD(2)圖略.22.(1)圖略;(2)證明:∵AB=AC,∴∠B=∠ACB,∵AD平分∠CAE,∴∠CAD=∠EAD,∵∠CAE=∠B+∠ACB,即∠CAD+∠EAD=∠B+∠ACB,∴∠EAD=∠B,∴AD∥BC,∵AB∥CD,∴四邊形ABCD是平行四邊形.23.(1)tcm2tcm(2)①設t秒后四邊形ABQP是平行四邊形；根據題意得:AP=tcm,CQ=2tcm,則BQ=(10-2t)cm;∵AD∥BC,∴當AP=BQ時,四邊形ABQP是平行四邊形，∴t=10-2t,解得: