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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁揚州大學

《現代分析》2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.2、對于函數，其垂直漸近線有幾條？考查函數漸近線的知識。（）A.1條B.2條C.3條D.4條3、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.1B.C.D.4、級數的和為（）A.B.C.D.5、已知函數，求其反函數的導數。()A.B.C.D.6、已知向量，向量，若向量與向量平行，則的值是多少？（）A.4B.-4C.9D.-97、有一旋轉體是由曲線，直線和以及軸圍成的圖形繞軸旋轉一周而成，求該旋轉體的體積是多少？（）A.B.C.D.8、設函數，則的值是多少？（）A.B.C.D.1二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設函數，則，，。2、設函數，求該函數的導數，根據求導公式，結果為_________。3、求函數的單調遞減區間為____。4、計算定積分的值，根據定積分的計算公式，其中是的原函數，結果為_________。5、求函數的定義域為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求曲線在點處的切線方程。2、（本題10分）求微分方程的通解。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數在[a,b]上連續，在內可導，且，設。證明：

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