2025蘇州中考數(shù)學二輪專題復習-一次函數(shù)應用題-專項訓練

解答題（共6小題）

1.某條城際鐵路線共有A,B,C三個車站，每日上午均有兩班次列車從A站駛往C站，其中。1001次列

車從A站始發(fā)，經(jīng)停2站后到達C站，G1002次列車從A站始發(fā)，直達C站，兩個車次的列車在行駛

過程中保持各自的行駛速度不變.某校數(shù)學學習小組對列車運行情況進行研究，收集到列車運行信息如

下表所示.

列車運行時刻表

車次A站B站C站

發(fā)車時刻到站時刻發(fā)車時刻到站時刻

D10018：009：309：5010：50

G10028：25途經(jīng)2站，不停車10：30

請根據(jù)表格中的信息，解答下列問題：

（1）。1001次列車從A站到B站行駛了分鐘，從8站到C站行駛了分鐘；

（2）記。1001次列車的行駛速度為ni,離A站的路程為di；G1002次列車的行駛速度為丫2,離A站

的路程為di.

v2

②從上午8：00開始計時，時長記為f分鐘（如：上午9：15,貝!It=75）,已知vi=240千米/小時（可

換算為4千米/分鐘），在G1002次列車的行駛過程中（25W/W150）,若同-因=60,求/的值.

2.某動力科學研究院實驗基地內裝有一段筆直的軌道AB,長度為1優(yōu)的金屬滑塊在上面做往返滑動.如

圖，滑塊首先沿方向從左向右勻速滑動，滑動速度為9加s,滑動開始前滑塊左端與點A重合，當滑塊

右端到達點8時，滑塊停頓2s,然后再以小于9s/s的速度勻速返回，直到滑塊的左端與點A重合，滑動

停止.設時間為t(s)時，滑塊左端離點A的距離為/1(m),右端離點2的距離為/2(m),記

d與/具有函數(shù)關系，已知滑塊在從左向右滑動過程中，當f=4.5s和5.5s時，與之對應的1的兩個值互為

相反數(shù)；滑塊從點A出發(fā)到最后返回點A,整個過程總用時27s(含停頓時間).請你根據(jù)所給條件解決下

列問題：

(1)滑塊從點A到點B的滑動過程中，d的值;(填“由負到正”或“由正到負”)

(2)滑塊從點3到點A的滑動過程中，求d與，的函數(shù)表達式；

(3)在整個往返過程中，若1=18,求r的值.

從左向右

4--------------------------------------?|滑塊|<------------12——--------

AB

從右向左

3.某水果店經(jīng)銷甲、乙兩種水果，兩次購進水果的情況如表所示:

進貨批次甲種水果質量乙種水果質量總費用

（單位：千克）（單位：千克）（單位：元）

第一次60401520

第二次30501360

（1）求甲、乙兩種水果的進價；

（2）銷售完前兩次購進的水果后，該水果店決定回饋顧客，開展促銷活動.第三次購進甲、乙兩種水

果共200千克，且投入的資金不超過3360元.將其中的機千克甲種水果和3加千克乙種水果按進價銷

售，剩余的甲種水果以每千克17元、乙種水果以每千克30元的價格銷售.若第三次購進的200千克水

果全部售出后，獲得的最大利潤不低于800元，求正整數(shù)機的最大值.

4.如圖①，甲、乙都是高為6米的長方體容器，容器甲的底面A8CD是正方形，容器乙的底面EFGH是

矩形.如圖②，已知正方形A8CZ）與矩形EEGH滿足如下條件：正方形ABC。外切于一個半徑為5米的圓

0,矩形EFGH內接于這個圓O,EF=2EH.

（1）求容器甲、乙的容積分別為多少立方米？

（2）現(xiàn)在我們分別向容器甲、乙同時持續(xù)注水（注水前兩個容器是空的），一開始注水流量均為25立

方米/小時，4小時后，把容器甲的注水流量增加。立方米/小時，同時保持容器乙的注水流量不變，繼

續(xù)注水2小時后，把容器甲的注水流量再一次增加50立方米/小時，同時容器乙的注水流量仍舊保持不

變，直到兩個容器的水位高度相同，停止注水.在整個注水過程中，當注水時間為，時，我們把容器甲

的水位高度記為h甲，容器乙的水位高度記為h乙,設/z乙-/I甲=及，已知〃（米）關于注水時間t（小時）

的函數(shù)圖象如圖③所示，其中平行于橫軸，根據(jù)圖中所給信息，解決下列問題：

①求。的值；

②求圖③中線段PN所在直線的解析式.

OP《小時）

圖③

5.某商店代理銷售一種水果，六月份的銷售利潤y（元）與銷售量尤（依）之間函數(shù)關系的圖象如圖中折

線所示.請你根據(jù)圖象及這種水果的相關銷售記錄提供的信息，解答下列問題:

（1）截止到6月9日，該商店銷售這種水果一共獲利多少元？

（2）求圖象中線段8C所在直線對應的函數(shù)表達式.

日期銷售記錄

6月1日庫存600依，成本價8元/依，售價10元/彷（除了促銷降價，

其他時間售價保持不變）.

6月9日從6月1日至今，一共售出200飯.

6月10、11日這兩天以成本價促銷，之后售價恢復到10元/kg.

6月12日補充進貨200像，成本價8.5元/依.

6月30日800依水果全部售完，一共獲利1200元.

6.某學校準備購買若干臺A型電腦和8型打印機.如果購買1臺A型電腦，2臺8型打印機，一共需要

花費5900元；如果購買2臺A型電腦，2臺8型打印機，一共需要花費9400元.

(1)求每臺A型電腦和每臺2型打印機的價格分別是多少元？

(2)如果學校購買A型電腦和8型打印機的預算費用不超過20000元，并且購買8型打印機的臺數(shù)要

比購買A型電腦的臺數(shù)多1臺，那么該學校至多能購買多少臺2型打印機？

參考答案與試題解析

一.解答題（共6小題）

1?【解答】解：（1）D1001次列車從A站到B站行駛了90分鐘，從B站到C站行駛了60分鐘，

故答案為：90,60；

（2）①根據(jù)題意得：￡）1001次列車從A站到C站共需90+60=150分鐘，G1002次列車從A站到C站

共需35+60+30=125分鐘，

150yl=125V2,

V

?.?15，

v26

故答案為：1;

6

②：vi=4（千米/分鐘），3=旦，

丫26

V2=4.8（千米/分鐘），

V4X90=360（千米），

AA與B站之間的路程為360千米，

：360+4.8=75（分鐘），

.,.當f=100時,G1002次列車經(jīng)過8站，

由題意可知，當90W/W110時，。1001次列車在8站停車，

.1.G1002次列車經(jīng)過B站時，D1001次列車正在B站停車，

i.當25Wf<90時，d\>di,

??\d\~~d\~42,

.\4f-4.8（r-25）=60,

t=75（分鐘）；

ii.當90WfW100時，di，d2,

??\d\6?2|=d\~42,

/.360-4.8（r-25）=60,

t=87.5（分鐘），不合題意，舍去；

iiz.當lOOVtWliO時,di<di,

??\d\~di\dz-di，

A4.8G-25)-360=60,

t=B2.5(分鐘)，不合題意，舍去；

iv.當110<fW150時，di<d2,

??\d\6?2|=di-di,

/.4.8(/-25)-[360+4(t-110)]=60,

t=125(分鐘)；

綜上所述，當f=75或125時，|力-四=60.

2.【解答】(1)解：-h,

當滑塊在A點時，"=0,d=-l2<0,

當滑塊在8點時，12=0,d=h>0,

??"的值由負到正.

(2)設軌道A8的長為w,當滑塊從左向右滑動時，

Vh+h+\=n,

l2—n-/i-1,

.'.d—h-h—h-(n-/i-1)=2/i-w+l=2X9f-〃+l=18f-a+1

是f的一次函數(shù)，

：當f=4.5s和5.5s時，與之對應的d的兩個值互為相反數(shù)；

...當f=5時，d=0,

.1.18X5-a+1=0,

二滑塊從點A到點B所用的時間為(91-1)4-9=10(s),

?.?整個過程總用時27s(含停頓時間).當滑塊右端到達點8時，滑塊停頓2s,

滑塊從B返回到A所用的時間為27-10-2=15s.

滑塊返回的速度為：(91-1)+15=6(mlsb,

.?.當12W/W27時，b=6G-12),

/./1=91-1-/2=90-6(t-12)=162-6t,

'h~h—l62-6t-6Ct~12)=~12f+234,

:.d與t的函數(shù)表達式為:d=-12/+234；

(3)當d=18時，有兩種情況：

由(2)可得，

①當0W/W10時，18-90=18,

；.f=6；

②當12W/W27時，-12什234=18,

f=18.

綜上所述，當f=6或18時，1=18.

3.【解答】解：(1)設甲兩種水果的進價為每千克a元，乙兩種水果的進價為每千克6元.

由題意，得［60a+40b=1520,

l30a+50b=1360

解得，a%

Ib=20

答：甲種水果的進價為每千克12元，乙種水果的進價為每千克20元.

(2)設第三次購進x千克甲種水果，則購進(200-%)千克乙種水果.

由題意，得12x+20(200-x)W3360,

解得x280.

設獲得的利潤為w元，

由題意，得卬=(17-12)X(尤-機)+(30-20)X(200-X-3機)=-5%-35/^+2000,

5<0,

隨x的增大而減小，

...尤=80時，w的值最大,最大值為-35%+1600,

由題意,得-35〃計16002800,

解得加W獨，

7

：.m的最大整數(shù)值為22.

4.【解答】解：(1)如圖②中，連接尸”,

圖②

:正方形ABC。外切于一個半徑為5米的圓0,

48=10米，

，容器甲的容積=1（）2X6=600（立方米），

VZFEH=90°,

；.FH為直徑,

在中，EF=2EH,切=10米，

：.EH2+4EH2=l00,

:.EH=2爬（米），EF=4爬（米），

容器乙的容積=2遙X4旄X6=240（立方米）.

(2)①當r=4時，，=4義25-4X25=].5,

40100

〃/軸，

：.M(4,1.5),N(6,1.5),

V6小時后的高度差為1.5米，

-25X6_25X6+2a_1?

,-4^-100~.，

解得a=37.5.

②當注水t小時后，由〃Z-〃甲=0,可得至L-25X4+(25+37.5)X2+(25+37.5+50)[t-6)=

40100

解得f=9,即P(9,0),

設線段PN所在的直線的解析式為h^kt+m,

,:N(6,1.5),P(9,0)在直線PN上，

6ktm=l.5

9ktm=0

解得

9

m="2

，線段PN所在的直線的解析式為h=-lt+1.

2