2025年中考數學總復習《圖形的旋轉》專項測試卷（附答案）

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一、旋轉現象

1.如圖所示的各圖中，上方圖形可看成由下方圖形繞著一個頂點順時針旋轉90。而形成的是（）

2.如圖，在平面內將三角形標志繞其中心旋轉180。后得到的圖案（）

二'旋轉的三要素

3.如圖，在方格紙中，格點三角形甲經過旋轉后得到格點三角形乙，則旋轉中心是（）

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且

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A.格點AB.格點BC.格點CD.格點D

4.如圖，△ABC中，AB=4,BC=6,ZB=60。，將△ABC沿射線BC的方向平移，得到再將

△4夕L繞才逆時針旋轉一定角度，點恰好與點C重合，則平移的距離和旋轉角的度數分別為（）

A.4,30°B.2,60°C.1,60°D.3,30°

5.在如圖4x4的正方形網格中，△MNP繞某點旋轉一定的角度，得到△MiNiPi,則其旋轉中心可能是（）

A.點AB.點BC.點CD.點D

6.如圖，教室里的水平地面有一個倒地的灰斗，BC與地面的夾角為55。，NC=26。，小明同學將它扶起

（將灰斗繞點C逆時針旋轉）后平放在地面上，AB的對應線段為A'B'，在這一過程當中，灰斗柄力B繞點

C旋轉了（）

A.99°B.89°C.74°D.64°

7.如圖，將長方形ABCD繞點A順時針旋轉到長方形AB'C'D'的位置，旋轉角為a（0。<01<90。），若N1

=125°,則Na的大小是度.

8.一副三角板如圖放置，將三角板ADE繞點A逆時針旋轉a（（T<a<90。），使得三角板ADE的一邊所

在的直線與BC垂直，則a的度數為.

三'旋轉的性質

9.如圖，菱形的邊長為2,乙4=60。，E是邊4。的中點，F是邊ZB上的一個動點，將線段EF繞著

點E逆時針旋轉60。得到EG,連接BG,CG,則BG+CG的最小值為（）

C.V7D.1+V3

10.如圖，正方形ABCD的對角線AC、BC交于點。，將反4繞點B順時針旋轉60。，得到BE,連接力E、DE,

過A作AF1BE于點F.若DE=2魚，貝熊尸=（）

A.V3+1B.3+V3C.V6+V2D.4A/2

11.如圖，在△4BC中，AB=AC=V2,Z.BAC=90。，點D、E都在邊BC上，A.DAE=45°.若BD=2CE,

則DE的長是（）

A.1B.3^C.3V1-5D.3-V5

12.如圖，在正方形ABCD中，AB=3,點E在邊CD上運動，連接BE,AE,將力E繞點E順時針旋轉90。得

到EF,連接4F,BF,則V^BE+BF的最小值為

13.如圖，在平面直角坐標系中，A點坐標為（2,5）,P點坐標為（0,1）,現將點A繞P逆時針旋轉150。得

到點B,則點B的縱坐標為

1

14.如圖，矩形ABCC中，AB=3,AD=6,點E是矩形內一個動點，且滿足S.BCE=1拓孩版皿點、P是&EBC

15.如圖，在由邊長為1個單位的小正方形組成的網格中，44BC的頂點均為格點（網格線的交點）.

⑴將ZL4BC先向下平移2個單位，再向右平移3個單位，得到△4/16,請畫出AAiBiCi（其中4B,

C的對應點分別為Bi，。）；

⑵再將線段48繞點當順時針旋轉90。得到線段&&，請畫出線段42B2；

⑶在網格內描出兩個格點M,N,請畫出直線MN,使得直線MN垂直平分線段&B2.

16.在平面直角坐標系中，XABC、線段MN和線段MN'的位置如圖所示.

（1）畫出與△ABC關于原點。對稱的△4B'C'；

（2）線段MN繞點P旋轉得到線段M'N'（點M，N的對應點分別為點M‘，N’），作出旋轉中心點P.（保

留作圖痕跡，不寫作法）

17.如圖，方格紙中每個小正方形的邊長均為1,△ABC的頂點和線段DE的端點均在小正方形的頂點上.

（1）在圖中畫出以點A為旋轉中心，把△ABC繞著點A逆時針旋轉90。，得到的△ABC；（點B的對

應點為B,，點C的對應點為c'）.

（2）在圖中畫出以DE為邊的四邊形DEFG,四邊形DEFG為中心對稱圖形且一邊長為VIU，連接C,G，

請直接寫出線段C'G的長.

18.如圖，方格紙中的每個小正方形的邊長都是1,小正方形的頂點稱作格點，△ABC的三個頂點都在格點

上，把△ABC先向右平移6個單位，再向下平移4個單位得AAiBiCi，再將△A$iCi繞點J順時針旋轉90。得

△A?B2cl.結合所給的平面直角坐標系，回答下列問題：

y.

(1)在平面直角坐標系中畫出△AiBRi和△A2B2C1；

(2)圖中的AAzB2cl能不能通過順時針旋轉△ABC得到？如果可以，請寫出旋轉中心D的坐標及旋轉

角a的度數(0。<a<180。)；如果不能，說明理由.

19.在8X8的正方形網格中建立直角坐標系無。y,然后僅用無刻度直尺按要求完成下面畫圖.(畫圖過程

用虛線，畫圖結果用實線，不寫畫法，保留畫圖痕跡.)

(1)如圖1,點4(4,3),B(2,4),04與格線交于點C,先畫出△4B。繞點B順時針旋轉90。后得到

的小&當。1，再畫出點C繞點B順時針旋轉90。后得到的點的；

(2)如圖2,點E(4,2),F(l,2),點G(-L6),其中線段0E可看作線段FG繞點P逆時針旋轉90。后

而得到，畫出此時的點P,并直接寫出點P的坐標.

20.如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A(1,1),B(4.2).C(3.4)

⑴請畫出將△ABC向左平移6個單位長度后得到的圖形△AiBiCi；

⑵請畫出4ABC繞原點O順時針旋轉90。的圖形△A2B2C2；

⑶AAzB2c2可看成將△AiBiCi以某點為旋轉中心旋轉而得，則旋轉中心的坐標是人.

五'坐標與圖形的變換-旋轉

21.如圖，正方形ABCD在坐標系中的位置如圖所示，將正方形ABCD繞D點旋轉180。后，B點到達的

22.如圖，已知點4(—1,0),B(0,2),A與4關于y軸對稱，連結/歷現將線段4'B以4點為中心順時針旋

A.(3,1)C.(4,1)D.(3,2)

23.在平面直角坐標系中，將點4(3,8)繞點O逆時針旋轉150。，得到點才,則點才的坐標為

24.如圖，在平面直角坐標系中，點A在y軸上，點B的坐標為(6,0),將△4B。繞著點B順時針旋轉60。，

得到△DBC,則點C的坐標是.

25.如圖所示，在直角坐標系中，等腰直角AAB。的頂點。是坐標原點，點力的坐標是(-6,0),直角頂點

B在第二象限，把△ZBO繞點。旋轉15。到AZiBi。，點4與4對應，點B與點名對應，那么點當的坐標

六'旋轉與對稱圖形

26.如圖，該圖形繞其中心旋轉能與其自身完全重合，則其旋轉角最小為度.

27.如圖所示的圖形繞其中心至少旋轉度就可以與原圖形完全重合.

28.如圖，在平面直角坐標系xOy中，△ABC繞點P旋轉得至U,則點P的坐標為

IX(tb?I?(

B匕??，?-->=2

29.在如圖所示的網格中，每個小正方形的長度為1,點A的坐標為(-3,5),點3的坐標為(-1,1),

點C的坐標為(-1,-3),點。的坐標為(3,-1),小強發現線段C。可以由線段A3繞著某點旋轉一

個角度得到，其中點A與點C對應，點8與點。對應，則這個旋轉中心的坐標為.

30.如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點分別是4(—3,2),5(-1,4),C(0,2).

⑴將△ABC以點O為旋轉中心旋轉180。，畫出旋轉后對應的△&&C1；

⑵平移AABC,若點A的對應點4的坐標為(-5,-2),畫出平移后對應的A4B2c2；

⑶若將△&BiG繞某一點旋轉可以得到AAzB2c2，請直接寫出旋轉中心的坐標為_____人-

參考答案

L【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】A

7.【答案】35.

8.【答案】15。或60。.

9.【答案】C

10.【答案】B

11.【答案】C

12.【答案】3舊

13.【答案】2-2V3

14.【答案】3V3+2

15.【答案】解:⑴如圖，即為所求;

⑵如圖，線段Z2B2即為所求；

⑶如圖，直線MN即為所求.

16.【答案】⑴解:如圖，△ABC，即為所求作的三角形,

(2)解：如圖，點P即為所求作的旋轉中心；

17.【答案】(1)解：如圖所示，即為所求；

(2)解：如圖所示，AABC可以繞點D(L-2)順時針旋轉90度得到AAzB2cl.

???旋轉中心的坐標為D(l,—2),旋轉角度a=90。

19.【答案】(1)解：如圖，△&&。1即為所作，點的即為所作;

由于20BA=90。，貝IJ點必在。B上，點當與B重合，如圖所示;

(2)解：如圖，點P即為所作，點P的坐標為(—￡,1).

20.【答案】解：(DZXABC三個頂點的坐標分別為A