2025年中考數(shù)學(xué)第一次模擬考試（徐州卷）

（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：140分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答第I卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮

擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無(wú)效。

3.回答第n卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。

4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

第I卷

一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題

目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）

1.-3的相反數(shù)是（）

A.—B.—C.一3D.

33

A.a1?a3=a6B.?=/

C.a54-6z3=a2D.（（2+Z?）2=a2+b2

4.一個(gè)不透明的袋子里裝有4個(gè)紅球和2個(gè)黃球，它們除顏色外其余都相同.從袋中任意摸出一個(gè)球是紅

球的概率為（）

A.；B-|C-I

5.若一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是720。，則該多邊形是（）

A.正四邊形B.正五邊形C.正六邊形D.正八邊形

6.將拋物線了=-2￡向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到新拋物線的表達(dá)式為（）

A.y-—2(x-4)2B.y-—2x2-4C.y——2(x+4)2D.y——2x2+4

7.數(shù)據(jù)分析是從數(shù)據(jù)中獲取有效信息的重要手段。請(qǐng)根據(jù)如下某組數(shù)據(jù)的方差計(jì)算式：

52=|[（1-X）2+（2-X）2+（3-X）2+（3-X）2+（6-X）2].你不能得到的有效信息是（）.

A.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3B.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是3

C.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3D.這組數(shù)據(jù)的方差是3

8.如圖，函數(shù)尸3x和y=ox+4的圖像相交于點(diǎn)/（加，3）,則不等式3立辦+4的解集為（）

C.x<3D.x>l

第n卷

二、填空題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）

9.南海是我國(guó)固有領(lǐng)海，她的面積超過(guò)東海、黃海、渤海面積的總和，約為3600000平方千米.把數(shù)3600000

用科學(xué)記數(shù)法可表示為.

10.因式分解：3x3-12x=.

x

11.函數(shù)y=—；中，自變量x的取值范圍是

-x-1

12.若a+6=5,a-6=3,則/-/=

13.如圖，48是。。的直徑，CD是。。的弦，若N/OC=32。，貝I|/A4C=

14.如圖，沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展平，得到一個(gè)扇形.若母線長(zhǎng)/為6cm,扇形的圓心角。為

120°,則圓錐的底面圓的半徑廠為cm.

e

15.如圖，在平行四邊形/BCD中，點(diǎn)E在邊DC上，DE:EC=3:1,連接力￡交8。于點(diǎn)尸，則ADE尸的

面積與NDAF的面積之比為.

16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形48co為正方形，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)8在了軸上，且。4=3,

08=4,若反比例函數(shù)小#0）在第一象限的圖象經(jīng)過(guò)正方形的頂點(diǎn)。，則左的值為.

17.如圖，矩形ABCD中，AB=4,AD=3,點(diǎn)Q在對(duì)角線AC上，且AQ=AD,連接DQ并延長(zhǎng)，與邊BC

交于點(diǎn)P,則線段/尸=.

18.如圖，正方形4BCD中，48=12,/￡=3,點(diǎn)尸在2c上運(yùn)動(dòng)（不與2,C重合），過(guò)點(diǎn)尸作

PQyEP,交CD于點(diǎn)0,則CQ的最大值為

,D

E

B'

三、解答題（本大題共10個(gè)小題，共86分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

19.計(jì)算：

⑴5-（兀-2024）°+4sin60。-卜-網(wǎng)；

(2)2x2-3x+l=0.

2x-4

20.(1)化簡(jiǎn):

x~-6x+9

2（x+l）＞3（l-x）

⑵解不等式組上＜2中

21.為了解學(xué)生體育訓(xùn)練的情況，某市從全市九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了一次體育科目測(cè)試(把

測(cè)試結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：/級(jí)；優(yōu)秀；8級(jí)：良好；C級(jí)：及格；。級(jí)：不及格)，并將測(cè)試結(jié)果繪成了如

下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問(wèn)題：

體育測(cè)試各等級(jí)學(xué)生人數(shù)扇形圖體育測(cè)試各等級(jí)學(xué)生人數(shù)條形圖

(1)本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是；

(2)扇形圖中/a的度數(shù)是,并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)對(duì)B,C,。四個(gè)等級(jí)依次賦分為90,75,65,55(單位：分)，比如：等級(jí)為/的同學(xué)體育得分

為90分，…，依此類推.該市九年級(jí)共有學(xué)生21000名，如果全部參加這次體育測(cè)試，則測(cè)試等級(jí)為。的

共有人；該市九年級(jí)學(xué)生體育平均成績(jī)?yōu)榉?

22.為落實(shí)立德樹人的根本任務(wù)，加強(qiáng)思政、歷史學(xué)科教師的專業(yè)化隊(duì)伍建設(shè).某校計(jì)劃從前來(lái)應(yīng)聘的思

政專業(yè)(一名研究生，一名本科生)、歷史專業(yè)(一名研究生、一名本科生)的高校畢業(yè)生中選聘教師，在

政治思想審核合格的條件下，假設(shè)每位畢業(yè)生被錄用的機(jī)會(huì)相等

(1)若從中只錄用一人，恰好選到思政專業(yè)畢業(yè)生的概率是「

(2)若從中錄用兩人，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選到的是一名思政研究生和一名歷史本科生的

概率.

23.如圖，菱形的對(duì)角線交于點(diǎn)O,點(diǎn)E是菱形外一點(diǎn)，CE//AD,CE//BD.

(1)求證：四邊形DECO是矩形；

(2)連接4E交區(qū)D于點(diǎn)尸，當(dāng)/4D5=30。，40=8時(shí)，求ZE的長(zhǎng)度.

24.隨著2022年底城東快速路的全線通車，徐州主城區(qū)與東區(qū)之間的交通得以有效改善，如圖某人乘車從

徐州東站至戲馬臺(tái)景區(qū)，可沿甲路線或乙路線前往.已知甲、乙兩條路線的長(zhǎng)度均為12km,甲路線的平均

3

速度為乙路線的萬(wàn)倍，甲路線的行駛時(shí)間比乙路線少1Omin,求甲路線的行駛時(shí)間.

25.如圖，某大樓的頂部樹有一塊廣告牌CD,小李在山坡的坡腳A處測(cè)得廣告牌底部D的仰角為60。.沿

坡面AB向上走到B處測(cè)得廣告牌頂部C的仰角為45°,已知山坡AB的坡度i=l：#,,AB=10米，AE=15

米.（i=l：e是指坡面的鉛直高度BH與水平寬度AH的比）

（1）求點(diǎn)B距水平面AE的高度BH；

（2）求廣告牌CD的高度.

（測(cè)角器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果精確到0.1米.參考數(shù)據(jù)：V2?1.414,右a1.732）

26.按要求作圖：(不寫作法，保留作圖痕跡)

(1)如圖1,正方形網(wǎng)格中的圓經(jīng)過(guò)格點(diǎn)N、8,請(qǐng)利用無(wú)刻度直尺畫出該圓的圓心;

(2)如圖2,△4BC的頂點(diǎn)/、8在。。上，點(diǎn)C在。。內(nèi)，=90。利用無(wú)刻度直尺在圖中畫。。的內(nèi)接

三角形ADE,使△4DE與A4BC相似；

(3)如圖3,利用無(wú)刻度直尺和圓規(guī)，以NC邊上一點(diǎn)。為圓心作。。，使。。過(guò)點(diǎn)C,且與相切.

27.如圖，矩形48CD中，AB=5,3C=4.點(diǎn)尸在上運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)尸不與點(diǎn)/、D重合)將尸沿直

線翻折，使得點(diǎn)/落在矩形內(nèi)的點(diǎn)M處(包括矩形邊界).

(1)求4P的取值范圍；

(2)連接DM并延長(zhǎng)交矩形N5CD的N5邊于點(diǎn)G,當(dāng)乙43M=2/4OG時(shí)，求/P的長(zhǎng).

28.如圖，在平面直角坐標(biāo)系宣功中，二次函數(shù)>=爾+加-2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)/（T，0）,