絕密★啟用前

2025年小升初全真模擬卷（六）

數(shù)學(xué)

考查范圍：人教版小學(xué)全冊

注意事項：

1.本試卷共6頁。全卷總分100分。考試時間90分鐘。

2.答題前，考生在試卷和答題卡上務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、學(xué)

號填寫清楚。

3.請用直徑0.5毫米黑色簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，在試題卷上作答無效。

4.考試結(jié)束，將本試卷和答題卡一并交回。

一、用心思考，認真填空。（共17分）

1.（本題1分）在1?200的整數(shù)中，是3的倍數(shù)或4的倍數(shù)的數(shù)一共有（）個。

2.（本題5分）在括號里填上合適的數(shù)或單位。

3.5噸=（）千克4.3時=（）時（）分

一間教室的面積約為60（）床鋪的長約是200（）

3.（本題1分）一個分數(shù)的分子、分母的和是23,分母增加19后，得到一個新分數(shù)，約分后為!，原分數(shù)

是（）。

4.（本題1分）將三萬元錢存入銀行，年利率為3.32%,兩年后，可以取出（）元。

5.（本題2分）三個連續(xù)的偶數(shù)，中間的偶數(shù)是m,另外兩個偶數(shù)分別是（）和（）。

6.（本題2分）圓的周長和直徑成（）比例，如果y=8x,那么x和丫成（）比例。

7.（本題2分）袋子里放了大小一樣、材質(zhì)相同的8個紅球、3個白球和5個黃球任意摸一個球，有（）

種可能，摸到（）的可能性最大。

8.（本題1分）有甲、乙、丙、丁四筐蘋果，甲筐里蘋果的個數(shù)占總數(shù)的乙筐里蘋果的個數(shù)占總數(shù)的

40%,丙、丁兩筐蘋果的個數(shù)比是6：7,如果甲筐比乙筐里的蘋果少70個，則丁筐中有蘋果（）個。

9.（本題1分）在圖中，圓的面積與長方形面積是相等的，長方形的長是18.84厘米，圓的面積為（)

平方厘米。

10.（本題1分）甲志愿者計劃用若干個工作日完成社區(qū)的某項工作，從第三個工作日起，乙志愿者加盟此

項工作，且甲、乙兩人工效相同，結(jié)果提前3天完成任務(wù)，則甲志愿者計劃完成此項工作的天數(shù)是（）

天。

二、仔細推敲，判斷正誤。（共5分）

11.（本題1分）一個自然數(shù)乘一個比1大的數(shù)，積一定是大于這個自然數(shù)。（）

64.

12.（本題1分）如果=6（a、b都大于0）,那么。＞b。（）

13.（本題1分）3：7的后項加上21,要使比值不變，前項也應(yīng)該加上21。（）

14.（本題1分）一個正方體的棱長是6厘米，它的表面積和體積相等。（）

15.（本題1分）兩根同樣長的電線，第一根用去g,第二根用去;米，剩下的一樣長。（

)

三、反復(fù)比較，合理選擇。（共5分）

16.（本題1分）若a是非零的自然數(shù)，下列算式中的計算結(jié)果最大的是（）o

5543

A.a*—B.~—C.dr—D.—

8834

17.（本題1分）一個分數(shù)的分母縮小到原來的;，分子擴大到原來的3倍后是10；,原來分數(shù)是

（）。

18.（本題1分）在100克水中放入10克食鹽，這時鹽水中鹽和水的比是（）o

A.1：10B.10：1C.1：11D.11：1

19.（本題1分）三年級有108個小朋友去春游，帶礦泉水的有65人，帶水果的有63人，每人至少帶一種,

其中既帶礦泉水又帶水果的有（）人。

A.19B.20C.21D.22

20.（本題1分）在一張足夠長的紙條上從左到右依次寫下1?2014這些自然數(shù)，然后從左到右每隔三位加

一個逗號123,456,789,101,112,131,則第102個逗號前的那個三位數(shù)是第（）個三位數(shù)。

A.36B.37C.38D.39

四、看清題目，巧思妙算。（共26分）

21.（本題6分）直接寫出得數(shù)。

31

1.08-1.08-1.08=442.4+(-+-)

--(--0.5)=42

55

1,1

5.8+4.2x-

442上3+級」

663

22.（本題9分）怎樣簡便怎樣計算。

1391342018

(2)_x___?__x_(3)x2018

21292972019

23.（本題6分）解比例或方程。

126

(1)-y-X—2=0.5(2)—:77=X：—

4818913

24.（本題5分）計算圖形的表面積。

6cm

6cin

五、實踐操作，探索創(chuàng)新。（共6分）

25.（本題6分）如下圖，請按要求作圖。

-!-■-!-■

（1）畫出圖形A關(guān)于直線m的軸對稱圖形B。

（2）畫出圖形A繞點0逆時針旋轉(zhuǎn)90度后的圖形C。

（3）畫出圖形A按2：1放大后的圖形D。

六、活學(xué)活用，解決問題。（共41分）

26.（本題6分）某市出租車起步價為10元（路程3千米以內(nèi)，含3千米），超過3千米的路程，每千米2.4

元（不足1千米按1千米計算）。小明乘出租車去圖書館，總共行了6.2千米，小明需要支付多少元？

27.（本題7分）市重點工程局修一條水泥路，第一周修了全長的12%,比第二周少修20%,正好少修180

米。第二周修了多少米？這條水泥路一共有多長？

28.（本題7分）一項工作，甲單獨做9天可以完成，乙單獨做6天可以完成。現(xiàn)在甲先做3天，余下的工

作由甲、乙合作完成，余下的工作需要幾天可以完成？

29.（本題7分）小麗讀《童年》，原計劃每天讀24頁，20天讀完。實際讀的時候，由于提高了閱讀速度,

前3天就讀120頁，照這樣計算，可以比原計劃提前幾天讀完這本書？（用比例解）

30.（本題7分）西安和合肥是“一帶一路”規(guī)劃中兩個重要的內(nèi)陸節(jié)點城市，客、貨兩車分別從合肥、

西安兩地相對開出。己知客、貨兩車的速度比是4：5,兩車在途中相遇后繼續(xù)行駛，客車把速度提高20%,

貨車速度不變，再行4小時后，貨車到達合肥，而客車離西安還有116千米，西安合肥兩地相距多少千米?

31.（本題7分）一塊圓柱形木料按圖甲中的方式切成大小、形狀相同的四塊，表面積增加96平方厘米；

按圖乙中的方式切成大小、形狀相同的三塊，表面積增加50.24平方厘米，若把它削成一個最大的圓錐，體

積減少多少立方厘米？

甲乙

參考答案

一、用心思考，認真填空。（共17分）

1.（本題1分）在1?200的整數(shù)中，是3的倍數(shù)或4的倍數(shù)的數(shù)一共有（）個。

【答案】100

【分析】分別計算出3的倍數(shù)有多少個、4的倍數(shù)有多少個，再減去重復(fù)計算的數(shù)（3和4的公倍數(shù)），即

可得解。

【詳解】200+3=66（個）……2,即在1?200的整數(shù)中，3的倍數(shù)有66個；

200+4=50（個），即在1?200的整數(shù)中，4的倍數(shù)有50個；

[3,4]=12

200+12=16（個）……8,即在1?200的整數(shù)中，12的倍數(shù)有16個；

66+50-16=100（個）

在1~200的整數(shù)中，是3的倍數(shù)或4的倍數(shù)的數(shù)一共有100個。

【點睛】此題考查了倍數(shù)的知識及集合問題，要熟練掌握找一個數(shù)的倍數(shù)的方法。

2.（本題5分）在括號里填上合適的數(shù)或單位。

3.5噸=（）千克4.3時=（）時（）分

一間教室的面積約為60（）床鋪的長約是200（）

【答案】3500418平方米/nr1厘米/cm

【分析】1噸=1000千克，1時=60分，房間的面積利用平方米作單位；物體的長度利用米、分米和厘米

作單位，根據(jù)數(shù)據(jù)大小選擇合適單位。

【詳解】（1）3.5噸=3500千克（2）4.3時=4時18分

（3）一間教室的面積約為60平方米。（4）床鋪的長約是200厘米。

【點評】此題考查名數(shù)的換算和根據(jù)生活情境選擇合適單位。

3.（本題1分）一個分數(shù)的分子、分母的和是23,分母增加19后，得到一個新分數(shù)，約分后為!，原分數(shù)

6

是（）。

【答案】4

【分析】要求原分數(shù)是多少，根據(jù)題意可知，分母加上19,則這時分子和分母的和為23+19=42,再由“新

分數(shù)約分成最簡分數(shù)是可知，此時分數(shù)的分子與分母的比是1:6,于是可以利用按比例分配的方法求出

現(xiàn)在的分子和分母，現(xiàn)在的分母減去19就是原來的分母，從而得到原分數(shù)。

【詳解】23+19=42

42X」一

1+6

=42x1

7

二6

=36

原來的分母：36—19=17

所以原來的分數(shù)為。。

【點睛】本題還可以通過列方程求解。設(shè)原分數(shù)的分母為X,則原分數(shù)的分子為（23-尤），新分數(shù)的分母為

（x+19）。由題意，得（23-x）:（x+19）=l:6,解得x=17,貝|23-x=6,所以原分數(shù)是，。

4.（本題1分）將三萬元錢存入銀行，年利率為3.32%,兩年后，可以取出（）元。

【答案】31992

【分析】利息=本金x年利率x存期，兩年后取出的是本金與利息的和，據(jù)此計算。

【詳解】三萬=30000

30000+30000x3.32%x2

=30000+30000x0.0332x2

=30000+1992

=31992（元）

兩年后可以取出31992元。

【點睛】本題考查百分數(shù)的利率問題，需要熟記公式并看清題目所求是利息還是本利和。

5.（本題2分）三個連續(xù)的偶數(shù)，中間的偶數(shù)是m,另外兩個偶數(shù)分別是（）和（）。

【答案】m-2m+2

【分析】整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。

根據(jù)連續(xù)偶數(shù)的特點，兩個相鄰的偶數(shù)相差2；己知三個連續(xù)偶數(shù)中間的偶數(shù)，那么用中間的偶數(shù)分別減

2、加2,即可求出相鄰的另外兩個偶數(shù)。

【詳解】三個連續(xù)的偶數(shù)，中間的偶數(shù)是m,另外兩個偶數(shù)分別是m—2和m+2。

【點睛】本題考查偶數(shù)的意義、連續(xù)偶數(shù)的特點以及用字母表示數(shù)。

6.（本題2分）圓的周長和直徑成（）比例，如果y=8x,那么x和丫成（）比例。

【答案】正正

【分析】判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：關(guān)鍵看這兩種相關(guān)聯(lián)的量中相對應(yīng)的兩個數(shù)是比值一

定還是乘積一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘積一定，就成反比例；如果比值和乘積都不是定量,

就不成比例。

【詳解】（1）因為圓，.長=圓周率（一定），比值一定，所以圓的周長和直徑成正比例。

直徑

X1

（2）y=8x即一（一定），因為x和y的比值一定，所以x和y成正比例。

y8

【點睛】成比例的兩種量必須是相關(guān)聯(lián)的量，而兩種相關(guān)聯(lián)的量卻不一定都成比例。如兩種量的和或差（差

不為0）一定時，這兩種量雖然是相關(guān)聯(lián)的量，但不成比例。

7.（本題2分）袋子里放了大小一樣、材質(zhì)相同的8個紅球、3個白球和5個黃球任意摸一個球，有（）

種可能，摸到（）的可能性最大。

【答案】3紅

【分析】根據(jù)題意8個紅球、5個黃球和3個白球，任意摸出一個，可能摸出紅球，也可能摸出白球，還可

能摸出黃球，即任意摸出一個有3種可能；8個紅球、5個黃球和3個白球，紅球的個數(shù)最多，所以摸到紅

球的可能性最大；據(jù)此解答即可。

【詳解】袋子里放了大小一樣、材質(zhì)相同的8個紅球、3個白球和5個黃球任意摸一個球，有3種可能，摸

到紅的可能性最大。

【點睛】解決此題關(guān)鍵是如果不需要準(zhǔn)確地計算可能性的大小時，可以根據(jù)各種球個數(shù)的多少，直接判斷

可能性的大小。

8.（本題1分）有甲、乙、丙、丁四筐蘋果，甲筐里蘋果的個數(shù)占總數(shù)的），乙筐里蘋果的個數(shù)占總數(shù)的

40%,丙、丁兩筐蘋果的個數(shù)比是6：7,如果甲筐比乙筐里的蘋果少70個，則丁筐中有蘋果（）個。

【答案】70

【分析】甲筐比乙兩筐少的蘋果的個數(shù)占總數(shù)27，以蘋果的總數(shù)的為單位“1”，則就是總是的27是70個,

求總數(shù)，用除法得出蘋果的總數(shù)是300個。甲乙兩筐的蘋果數(shù)總數(shù)占總蘋果數(shù)的1養(yǎng)7，得出丙、丁兩筐的蘋

果總數(shù)占總個數(shù)的1養(yǎng)3，丙、丁兩筐的蘋果總數(shù)是130個，按比例分配得出丁筐蘋果的個數(shù)。

17

【詳解】40%--=—

630

70」

30

=”70x——30

7

=300（個）

117

40%+—=—

630

,1713

1-----=—

3030

13

300x—=130（個）

30

77

130x——=130x—=70（個）

6+713

則丁筐中有蘋果70個。

9.（本題1分）在圖中，圓的面積與長方形面積是相等的，長方形的長是18.84厘米，圓的面積為（）

平方厘米。

【答案】113.04

【分析】觀察可知，圓的半徑=長方形的寬，設(shè)圓的半徑為r厘米，根據(jù)圓的面積=兀心=長方形的面積=長

x寬，列出方程求出r的值，再根據(jù)圓的面積公式求出圓的面積即可。

【詳解】解：設(shè)圓的半徑為r厘米。

3.14xr2=rxl8.84

3.14xr2+r=rxl8.84+r

3.14r=18.84

3.14r-3.14=18.84-3.14

r=6

3.14x62

=3.14x36

=113.04（平方厘米）。

圓的面積為113.04平方厘米。

【點睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運用長方形和圓的面積公式，用方程解決問題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系。

10.（本題1分）甲志愿者計劃用若干個工作日完成社區(qū)的某項工作，從第三個工作日起，乙志愿者加盟此

項工作，且甲、乙兩人工效相同，結(jié)果提前3天完成任務(wù)，則甲志愿者計劃完成此項工作的天數(shù)是（）

天。

【答案】8

【分析】在完成這項工作中，提前3天干完，兩人工效相同，則乙?guī)图赘闪?天，所以甲實際工作了（2+

3）天，乙?guī)图?天干的工作量由甲干也需3天，所以甲計劃獨自（2+3+3）天干完。

【詳解】2+3+3=8（天）

甲志愿者計劃完成此項工作的天數(shù)是8天。

二、仔細推敲，判斷正誤。（共5分）

11.（本題1分）一個自然數(shù)乘一個比1大的數(shù)，積一定是大于這個自然數(shù)。（）

【答案】x

【分析】根據(jù)一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比這個數(shù)小；一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比這個

數(shù)大。由此解答。

【詳解】根據(jù)題干分析可得：

本題沒有說明這個自然數(shù)的取值范圍，若這個自然數(shù)是0,就不符合；所以原題說法錯誤。

故答案為：x

【點睛】此題考查的目的是讓學(xué)生掌握不用計算來判斷積與被乘數(shù)之間的大小關(guān)系，一個數(shù)（0除外）乘

小于的數(shù)，積比這個數(shù)小；一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比這個數(shù)大。

64

12.（本題1分）如果ax—=6+—（a、b都大于0）,那么a>b。（）

75

【答案】q

【分析】可將6+g轉(zhuǎn)化為即把b擴大到原來的:倍后與a的g相等，據(jù)此解答。

【詳解】ax^6=b^-4

675

QX—=bx—

74

根據(jù)乘法交換律可得：=

4774

可設(shè)"3；b=3

47

56

—>—

47

即Q〉6

故答案為：N

【點睛】巧用乘法交換律，使本題解答快捷輕松并易于理解。

13.（本題1分）3：7的后項加上21,要使比值不變，前項也應(yīng)該加上21。（）

【答案】x

【分析】先求出比的后項加上21后擴大的倍數(shù)，再根據(jù)“比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外）,

比值不變”求出比的前項，最后用減法求出前項應(yīng)該增加的數(shù)，據(jù)此解答。

【詳解】（21+7）-7x3

=28+7x3

=4x3

=12

12-3=4

12-3=9

所以，前項應(yīng)該乘4或加上9。

故答案為：X

【點睛】掌握比的基本性質(zhì)是解答題目的關(guān)鍵。

14.（本題1分）一個正方體的棱長是6厘米，它的表面積和體積相等。（）

【答案】x

【分析】正方體六個面的面積之和叫作它的表面積，正方體的表面積=棱長X棱長X6；正方體所占空間的大

小叫作它的體積，正方體的體積=棱長X棱長X棱長，表面積和體積的計量單位不相同，二者不能比較大小,

據(jù)此解答。

【詳解】6x6x6

=36x6

=216（平方厘米）

6x6x6

=36x6

=216（立方厘米）

所以，正方體的表面積是216平方厘米，正方體的體積是216立方厘米，表面積和體積不能比較大小。

故答案為：x

【點睛】掌握正方體的表面積和體積計算公式，明確不是同類量不能比較大小是解答題目的關(guān)鍵。

15.（本題1分）兩根同樣長的電線，第一根用去g,第二根用去!米，剩下的一樣長。（）

【答案】X

【分析】把一個整體平均分成3份，取出其中的1份，取出的部分占這個整體的

兩根同樣長的電線，未知電線的長度，如果電線長度大于1米，那么第二根就剩下的長，如果等于1米，

兩根剩下的一樣長，如果小于1米，那么第一根剩下的長，據(jù)此解答。

【詳解】兩根同樣長的電線，第一根用去;，第二根用去;米，由分析可知，因為不知道繩子的長度是多少,

所以不確定兩根繩子哪根剩下的多。所以題目說法錯誤。

故答案為：X

【點睛】本題主要考查分數(shù)意義，屬于基礎(chǔ)知識，要熟練掌握。

三、反復(fù)比較，合理選擇。（共5分）

16.（本題1分）若a是非零的自然數(shù)，下列算式中的計算結(jié)果最大的是（）o

5543

A.ax—B.■—C.—D.—

8834

【答案】B

【分析】利用賦值法，令a=40,分別求出各算式的值，再比較即可。

【詳解】令a=400

5

A.40x—=25

8

58

B.40—=40x—=64

85

43

C.40+—=40X—=30

34

3s313

D.—+40=—x——=——

4440160

3

64>30>25>—

160

故答案為：B

17.（本題1分）一個分數(shù)的分母縮小到原來的;，分子擴大到原來的3倍后是10；,原來分數(shù)是（）。

721-76

A.—B.—C.—D.一

2667

【答案】c

【分析】先把101^化為假分數(shù)，也就是2言1；分子擴大到原來的3倍，相當(dāng)于把原來的分數(shù)擴大到原來的3

倍，所以用￡21+3即可求出擴大前的分數(shù)，也就是37；一個分數(shù)的分母縮小到原來的/1，相當(dāng)于將分數(shù)擴大

177

到原來的3倍，已知一個分數(shù)的分母縮小到原來的§后就是則用,+3即可求出縮小前的分數(shù)。

121

【詳解】1。M萬

21y

---------J

2

211

=——x—

23

_7

-2

乙

2

71

=—x—

23

_7

-6

117

一個分數(shù)的分母縮小到原來的;，分子擴大到原來的3倍后是10：,原來分數(shù)是:。

326

故答案為：C

18.（本題1分）在100克水中放入10克食鹽，這時鹽水中鹽和水的比是（）o

A.1：10B.10：1C.1：11D.11：1

【答案】A

【分析】根據(jù)題意，用鹽的質(zhì)量:水的質(zhì)量，再化簡即可。

【詳解】鹽水中鹽和水的比是10:100=（10-10）：（100-10）=1:10

故答案為：A

19.（本題1分）三年級有108個小朋友去春游，帶礦泉水的有65人，帶水果的有63人，每人至少帶一種,

其中既帶礦泉水又帶水果的有（）人。

A.19B.20C.21D.22

【答案】B

【分析】把帶礦泉水的人數(shù)和帶水果的人數(shù)相加，再減去三年級去春游的總?cè)藬?shù)，就是兩樣都帶的人數(shù)。

【詳解】65+63-108=20（人）

既帶礦泉水又帶水果的有20人。

故答案為：B

【點睛】此題考查了利用容斥原理解決問題的方法，兩樣都帶的人數(shù)被計算了2次，就是帶礦泉水和帶水

果的人數(shù)比總?cè)藬?shù)多出的人數(shù)，這是解決本題的關(guān)鍵。

20.（本題1分）在一張足夠長的紙條上從左到右依次寫下1?2014這些自然數(shù)，然后從左到右每隔三位加

一個逗號：123,456,789,101,112,131,則第102個逗號前的那個三位數(shù)是第（）個三位數(shù)。

A.36B.37C.38D.39

【答案】D

【分析】每三個數(shù)分在一起，則102個逗號前面有102個數(shù)字，就有306個數(shù)。306個數(shù)里面去掉一的9個,

兩位數(shù)有90個，就是有180個數(shù)字，這189個數(shù)字恰好能分成63組三位數(shù)。則剩下的117個數(shù)字里面就

是從第一個三位數(shù)開始的，每三個為一組，能分成39組，正好就是第39個三位數(shù)。

【詳解】102x3=306（個）

306-（9+90x2）

=306-（9+180）

=306-189

=117（個）

117+3=39（個）

第102個逗號前的那個三位數(shù)是第39個三位數(shù)。

故答案為：D

四、看清題目，巧思妙算。（共26分）

21.（本題6分）直接寫出得數(shù)。

4d31

S5±+

--8e雷l-24---

1.08-1.08-1.08=5042

1,111U3+冷

1+—+—+1=5.8+4.2x—=

442

【答案】0.08；0.5；1.92；

11

44“793

【詳解】略

22.（本題9分）怎樣簡便怎樣計算。

(2)32+232018

(3)x2018

21292972019

7131

【答案】（1）（2）—；（3）2017——

5292019

（23、4

【分析】（1）ly-y1x21^3-,利用乘法分配律（a±b）xc=axc士bxc進行簡便運算，除以一個數(shù)等于乘它

的倒數(shù);

139134

⑵寸文力于根據(jù)乘法分配律的逆運算a6xc=（正）配進行簡便運算即可。

（3）茄歷x2018,觀察數(shù)字規(guī)律，可以將2008寫出2009—1,再根據(jù)乘法分配律簡便運算即可。

【詳解】⑴原式=序21-*1卜（

7

x——

25

7

25

7

5

原式—4

(2)X—

2921297

=21

29

13

29

（3）原式=訕x（2019—1）

20182018

x2019-

20192019

2018

=2018-

2019

=2017------

2019

23.（本題6分）解比例或方程。

,八126

(1)-y-X—2=0.5(2)——：-=x：—

4818913

3

【答案】(1)x=24；(2)x=--

26

【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)1和2,將方程左右兩邊同時加上2,再同時除以々即可；

48

⑵根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將方程變?yōu)镴然后計算出右邊的結(jié)果，再根據(jù)等式的性質(zhì)2,將方

“l(fā)o13

程左右兩邊同時除以￡7即可。

【詳解】⑴2=0.5

解：＞=。.5+2

-^-x=2.5

48

5

x=2.5^---

48

48

x=2.5x——

5

x=24

,八126

(2)——：x=x：-

18913

216

解:-x=---X—

91813

21

9X-39

12

x=

399

±9

X-X

2-

339

X-一

26

24.（本題5分）計算圖形的表面積。

6cm

-------Ncm

6cm

【答案】329.04cm2

【分析】根據(jù)圖示，圖形的表面積包括正方體的表面積和圓柱的側(cè)面積，據(jù)此解答。

【詳解】3.14x6x6+6x6x6

=3.14x36+216

=113.04+216

=329.04(cm2)

表面積是329.04cm2?

五、實踐操作，探索創(chuàng)新。(共6分)

25.(本題6分)如下圖，請按要求作圖。

(1)畫出圖形A關(guān)于直線m的軸對稱圖形B。

(2)畫出圖形A繞點。逆時針旋轉(zhuǎn)90度后的圖形C。

(3)畫出圖形A按2：1放大后的圖形D。

【答案】(1)(2)(3)圖見詳解

【分析】(1)根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱軸是對稱點的連線的垂直平分線,

在對稱軸的右邊畫出關(guān)鍵的幾個對稱點，然后首尾連接各對稱點即可得到圖形B；

(2)根據(jù)作旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形的方法，找出圖形A以O(shè)點為中心按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90度后的圖形A

的對應(yīng)點的位置，然后順次連接即可得到圖形C；

(3)圖形A是一個底為3格、高為2格的三角形，根據(jù)圖形放大與縮小的意義，按2：1放大的后的圖形是

對應(yīng)的底為6格、高為4格，對應(yīng)角大小不變的三角形，據(jù)此畫圖即可。

【詳解】(1)(2)(3)作圖如下：

【點睛】本題是考查作軸對稱圖形、作旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形的方法及放大圖形的畫法，根據(jù)網(wǎng)格找出對

應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵。

六、活學(xué)活用，解決問題。(共41分)

26.(本題6分)某市出租車起步價為10元(路程3千米以內(nèi)，含3千米)，超過3千米的路程，每千米2.4

元(不足1千米按1千米計算)。小明乘出租車去圖書館，總共行了6.2千米，小明需要支付多少元？

【答案】19.6元

【分析】根據(jù)題意，不足1千米按1千米計算，總共行了6.2千米看作7千米；7千米的路費分為兩部分:

一部分是3千米以內(nèi)的起步價10元；另一部分是超過3千米的路程的路費，用每千米的價錢乘這部分的路

程(7-3)千米，就是這段路程的花費；兩部分的路費相加，就是小明需要支付的錢數(shù)。

【詳解】把6.2千米看作7千米。

2.4x(7-3)+10

=2.4x4+10

=9.6+10

=19.6(元)

答：小明需要支付19.6元。

【點睛】本題考查分段計費問題，弄清楚每段的臨界點和每段的收費標(biāo)準(zhǔn)是解題的關(guān)鍵。

27.(本題7分)市重點工程局修一條水泥路，第一周修了全長的12%,比第二周少修20%,正好少修180

米。第二周修了多少米？這條水泥路一共有多長？

【答案】900米；6000米

【分析】根據(jù)題意，比第二周少修20%,正好少修180米可知，利用少修的長度除以少修的分率即可求出

第二周修了多少米，再利用第二周修的長度x（1—20%）求出第一周修的長度，再利用第一周修的長度除以

12%即可求出全長即可。

【詳解】180-20%=900（米）

900x（1-20%）

=900x80%

=720（米）

720-12%=6000（米）

答：第二周修了900米，這條水泥路一共有6000米。

【點睛】此題屬于百分數(shù)乘除法應(yīng)用題，關(guān)鍵是確定單位“1”，重點是求出第二周修的長度。

28.（本題7分）一項工作，甲單獨做9天可以完成，乙單獨做6天可以完成。現(xiàn)在甲先做3天，余下的工

作由甲、乙合作完成，余下的工作需要幾天可以完成？

【答案】2.4天

【分析】把工作總量看作單位“1”，已知甲單獨做9天可以完成，乙單獨做6天可以完成，則甲的工作效率

是《，乙的工作效率是,，根據(jù)工作總量=工作時間x工作效率，甲工作3天的工作量是（3x1）,剩余的工

969

作量是（l-3x1）,已知余下的工作由甲、乙合作完成，根據(jù)工作時間=工作總量+工作效率和，余下的工

作需要的時間是（1-3x1）+（1+!）=2.4（天）。據(jù)此解答。

【詳解】把工作總量看作單位“1”，

甲的工作效率：1+9=g

乙的工作效率：1+6=；

6

甲工作3天的工作量：3x1=1

余下的工作需要的時間：（1—：）+（:+：）

396

=——2：--5

318

=2.4（天）

答：余下的工作需要2.4天可以完成。

【點睛】本題考查了工程問題，熟記公式：工作總量=工作時間X工作效率是解題的關(guān)鍵。

29.（本題7分）小麗讀《童年》，原計劃每天讀24頁，20天讀完。實際讀的時候，由于提高了閱讀速度,

前3天就讀120頁，照這樣計算，可以比原計劃提前幾天讀完這本書？（用比例解）

【答案】8天

【分析】前3天就讀120頁，計算出實際每天讀的頁數(shù)，每天讀的頁數(shù)x天數(shù)=這本書的總頁數(shù)（一定），

根據(jù)這個等量關(guān)系可列出比例，求出實際讀的天數(shù)，據(jù)此解答。

【詳解】解：設(shè)實際x天讀完這本書。

120-3=40（頁）

40x=20x2