試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁1．一個充有空氣的薄壁氣球，氣球內氣體壓強為p、體積為V。氣球內空氣可視為理想氣體。（1）若將氣球內氣體等溫膨脹至大氣壓強p0，求此時氣體的體積V0（用p0、p和V表示）；（2）小贊同學想測量該氣球內氣體體積V的大小，但身邊僅有一個電子天平。將氣球置于電子天平上，示數(shù)為m=8.66×10?3kg（此時須考慮空氣浮力對該示數(shù)的影響）。小贊同學查閱資料發(fā)現(xiàn)，此時氣球內氣體壓強p和體積V還滿足：(p?p0)(V?VB0)=C，其中p0=1.0×105Pa為大氣壓強，VB0=0.5×10?3m3為氣球無張力時的最大容積，C=18J為常數(shù)。已知該氣球自身質量為m0=8.40×10?3kg，外界空氣密度為ρ0=1.3kg/m3，求氣球內氣體體積V的大小。2．如圖甲所示，內壁光滑的絕熱汽缸用活塞封閉一定質量的理想氣體，初始時汽缸開口向上放置，活塞處于靜止狀態(tài)，此時氣體體積為V1。將汽缸緩慢轉動90°，開口向右放置，穩(wěn)定時汽缸內氣體的體積為V2（未知），如圖乙所示。接著把汽缸懸掛起來，使汽缸倒置開口向下，氣體未溢出，穩(wěn)定時汽缸內氣體體積為V3（未知），如圖丙所示。假設整個過程中氣體溫度和外界大氣壓p0保持不變。已知活塞質量為m，橫截面積為S，重力加速度為g。求：（1）汽缸開口向上放置時，汽缸內氣體的壓強p1；（2）汽缸開口向右放置時，汽缸內氣體的體積V2；（3）汽缸開口向下放置時，汽缸內氣體的體積V3。3．如圖，導熱性能良好的氣缸固定在傾角為的斜面上，斜面底端有一固定擋板。距離氣缸底部處有質量，橫截面積的活塞，活塞與固定在擋板上的輕質彈簧相連接，活塞與氣缸之間無摩擦且不漏氣，彈簧壓縮量，并被鎖定，（缸內氣體的壓強，彈簧勁度系數(shù)，重力加速度g取，大氣壓強。求：（1）解鎖彈簧的瞬間。活塞的加速度大小；（2）解鎖彈簧待穩(wěn)定后。氣缸內的壓強。4．一熱氣球體積為V，內部充有溫度為的熱空氣，氣球外冷空氣的溫度為。已知空氣在1個大氣壓、溫度為時的密度為，該氣球內、外的氣壓始終都為1個大氣壓，重力加速度大小為。已知一定質量的氣體的體積V與溫度T成正比，即(1)求該熱氣球所受浮力的大小；(2)求該熱氣球內空氣所受的重力；(3)設充氣前熱氣球的質量為，求充氣后它還能托起的最大質量。5．如圖是容積為的氣壓式澆花噴水壺，現(xiàn)向噴水壺內裝入一定質量的水，通過打氣使壺內氣壓達到，澆花時打開噴嘴開關就有水霧噴出，當壺內氣壓降為，壺內的水剛好全部噴出，已知水的密度為，細管和噴嘴的容積可忽略，求裝入壺內水的質量。6．一艘潛水艇位于水面下h=200m處，艇上有一個容積V1=2m3的鋼筒，筒內貯有壓強p1=200p0的壓縮氣體，其中p0為大氣壓，p0=1×105pa．已知海水的密度=1×103kg/m3，重力加速度g=10kg/m2，設海水的溫度不變．有一個與海水相通的裝滿海水的水箱，現(xiàn)在通過細管道將鋼筒中部分空氣壓入該水箱，再關閉管道，水箱中排出海水的體積為V2=10m3，此時鋼管內剩余空氣的壓強為多少？7．氣球是小朋友喜愛的玩具，張研同學吸氣后，將一個大氣壓下且溫度為27℃，體積為6.4L的氣體吹入氣球內并封住出氣口（吹氣前氣球內部的空氣可忽略不計）。假設吹氣后的氣球可看作半徑的球體，氣球中的氣體溫度與環(huán)境溫度相同。取，大氣壓強，阿伏加德羅常數(shù)，空氣的平均相對分子質量約為29，絕對零度為，氣球中的氣體可視為理想氣體。（1）求氣球內氣體的壓強。（2）已知在標準狀態(tài)下（，）氣體的體積，求吹入氣球中的氣體的質量和分子數(shù)（保留三位有效數(shù)字）。8．系留氣球作為一種高度可控并能夠長期留空的平臺，具有廣泛用途，中國的“極目一號”系留氣球升空最大海拔高度達到9000多米，創(chuàng)造了世界紀錄。如圖所示，某球形系留氣球主要由三部分組成：球體、纜繩以及錨泊車，纜繩一端固定于地面錨泊車上，另一端與導熱性能良好的球體連接。球體被軟隔膜分為主氣囊和副氣囊兩部分，主氣囊為密閉裝置，內部充有一定質量的氦氣，副氣囊內部充有空氣并設有排氣和充氣裝置，主、副氣囊的體積可變但整個球體總體積不變，主、副氣囊之間無氣體交換且壓強始終相等。為使氣球能夠安全穩(wěn)定工作，應使主副氣囊內壓強始終高于外界大氣壓，壓強差始終為。已知球體（包括內部氣體）及載重總質量為，體積為，錨泊車所在位置處大氣壓強為，溫度為，預設工作高度處的大氣壓強為，溫度為，重力加速度。（1）若氣球工作時控制臺顯示纜繩中豎直向下的拉力大小為，求氣球所在高度處空氣的密度；（2）若某次氣球升空時由于故障導致副氣囊無法和外界進行氣體交換，求氣球到達預設工作高度時氣球內氣體的壓強（氣球體積不變）；（3）某次實驗中主副氣囊均充入符合要求的氣體，當從錨泊車釋放時副氣囊體積為。判斷氣球上升到預設工作高度的過程中副氣囊應當充入還是排出氣體，并求出此過程中副氣囊充入或排出的氣體與剛釋放時副氣囊內部氣體的質量比。

9．高空氣象探測要用熱氣球，熱氣球下端開口與大氣相通，加熱球內氣體的加熱源在開口處。某次氣象探測時，氣球外面大氣溫度為大氣壓強，大氣密度和。用加熱源對球內氣體緩慢加熱直至氣球開始上浮，加熱過程中氣球體積恒為。熱氣球的質量，重力加速度g取。求熱氣球開始上浮時內部氣體的密度及溫度。10．一個下端開口的熱氣球充氣前的質量為，熱氣球充氣后的體積為，當熱氣球內的氣體溫度加熱到（未知）時，熱氣球恰好升空。已知氣球外的空氣溫度為，密度為，該氣球內、外的氣壓始終相等且恒定，重力加速度大小為。求熱氣球恰好升空時：（1）熱氣球內空氣的質量；（2）熱氣球內氣體的溫度。11．如圖，有一內半徑為2r、長為L的圓筒，左右端面圓心O′、O處各開有一小孔。以O為坐標原點，取O′O方向為x軸正方向建立xyz坐標系。在筒內x≤0區(qū)域有一勻強磁場，磁感應強度大小為B，方向沿x軸正方向；筒外x≥0區(qū)域有一勻強電場，場強大小為E，方向沿y軸正方向。一電子槍在O′處向圓筒內多個方向發(fā)射電子，電子初速度方向均在xOy平面內，且在x軸正方向的分速度大小均為v0。已知電子的質量為m、電量為e，設電子始終未與筒壁碰撞，不計電子之間的相互作用及電子的重力。（1）若所有電子均能經過O進入電場，求磁感應強度B的最小值；（2）取（1）問中最小的磁感應強度B，若進入磁場中電子的速度方向與x軸正方向最大夾角為θ，求tanθ的絕對值；（3）取（1）問中最小的磁感應強度B，求電子在電場中運動時y軸正方向的最大位移。12．在如圖所示的平面直角坐標系xOy中，在第I、II象限內存在方向垂直xOy平面的勻強磁場，第IV象限內存在有界勻強電場，方向沿y軸負方向，下邊界為。在電場區(qū)域下方放置探測板，電子到達板上時被吸收。一電子從坐標原點O沿y軸正方向射入磁場當入射電子的初速度大小為時，電子恰好能到達探測板，并擊中點。已知電子質量為、電荷量為。（1）求磁感應強度B和電場強度E的大小；（2）求電子在磁場、電場中運動的總時間。13．半導體有著廣泛的應用，人們通過離子注入的方式優(yōu)化半導體以滿足不同的需求。離子注入系統(tǒng)的原理簡化如圖所示。質量為m、電荷量為q的正離子經電場加速后從中點P垂直O(jiān)E射入四分之一環(huán)形勻強磁場，環(huán)形磁場圓心為O，內環(huán)半徑，外環(huán)半徑，磁場方向垂直紙面向里。當磁感應強度為時，離子恰好垂直邊界從中點Q射出。不考慮離子重力以及離子間的相互作用。求：（1）加速電場M、N兩板間的電壓；（2）為使離子能夠到達面，環(huán)形區(qū)域內磁場的取值范圍。14．如圖，在xOy直角坐標系中，有一質量m＝1.0×10－12kg，帶電量q＝2.0×10－10C的帶正電的粒子（不計重力），垂直x軸從A點以v=200m/s的初速度進入x軸上方的勻強磁場中。磁場方向垂直紙面向外，磁感應強度B＝1T。粒子經磁場偏轉后又從B點垂直x軸進入第四象限，第四象限中有平行于x軸負方向的勻強電場E，粒子隨后經過y軸負半軸上的C點，此時速度方向與y軸負半軸成60°。已知OB＝OA。求：（1）粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑r和周期T；（2）第四象限中場強E的大小。15．如圖所示，在xOy坐標系所在的平面內，第二象限內有一半徑為R的圓形勻強磁場區(qū)域Ⅰ，磁場邊界與x軸和y軸分別相切于A、C兩點，磁場方向垂直平面向里，磁感應強度大小為B。在0≤x≤R的區(qū)域有垂直紙面向外的勻強磁場Ⅱ，磁感應強度大小為。在R≤x≤2R區(qū)域有與x軸平行的勻強電場，電場強度大小為E，方向沿x軸負方向，x＝2R處放置與x軸垂直的熒光屏。沿x軸移動的粒子發(fā)射器能持續(xù)穩(wěn)定的沿平行y軸正向發(fā)射速率相同的帶負電粒子，該粒子的質量為m，電荷量大小為q．當粒子發(fā)射器在A點時，帶電粒子恰好垂直y軸通過C點。帶電粒子所受重力忽略不計。（1）求粒子的速度大小；（2）當粒子發(fā)射器在－2R＜x＜0范圍內發(fā)射，求勻強磁場Ⅱ右邊界有粒子通過的區(qū)域所對應縱坐標的范圍；（3）當粒子發(fā)射器在范圍內發(fā)射，求熒光屏上有粒子打到的區(qū)域的長度。16．某腫瘤治療新技術是通過電子撞擊目標靶，使目標靶放出X射線，對腫瘤進行準確定位，再進行治療，其原理如圖所示。圓形區(qū)域內充滿垂直紙面的勻強磁場，磁感應強度為B。水平放置的目標靶長為2l，靶左端M與磁場圓心O的水平距離為l、豎直距離為。從電子槍逸出的電子（質量為m、電荷量為e，初速度可以忽略）經勻強電場加速后，以一定的速度沿PO方向射入磁場，（PO與水平方向夾角為60°），若勻強電場場強大小為E時，電子恰好擊中M點，已知兩極板間的距離始終不變，求：（1）圓形區(qū)域內勻強磁場的方向及電子恰好擊中M點時在磁場中運動的時間；（2）若電子擊中目標靶MN的N點，此時勻強電場場強E1的大小。17．在以坐標原點O為圓心、半徑為r的圓形區(qū)域內，存在磁感應強度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強磁場，如圖所示。一個不計重力的帶電粒子從磁場邊界與x軸的交點A處以速度v沿方向射入磁場，它恰好從磁場邊界與軸的交點處沿方向飛出。（1）請判斷該粒子帶何種電荷，并求出其比荷；（2）若磁場的方向和所在空間范圍不變，而磁感應強度的大小變?yōu)椋摿Ｗ尤詮腁處以相同的速度射入磁場，但飛出磁場時的速度方向相對于入射方向改變了角，求磁感應強度多大？此次粒子在磁場中運動所用時間t是多少？

18．如圖所示，三維坐標系Oxyz內存在著正四棱柱空間區(qū)域，正四棱柱的截面OPMN水平且與的兩個底面平行，其中A點的坐標為，C點的坐標為，正四棱柱空間處于沿y軸方向的勻強電場中，空間處于沿y軸負方向的勻強磁場中，質量為m、電荷量為的粒子以速度從A點沿AD方向射出，經電場偏轉后恰好從截面OPMN的中心進入磁場區(qū)域，不計粒子的重力。（1）求勻強電場的電場強度；（2）若粒子恰好未從四棱柱的側面飛出，求勻強磁場的磁感應強度B的大小；（3）若粒子最終從JH連線上的一點射出磁場區(qū)域，此點到J點的距離為，求I點的y軸坐標。19．如圖所示，空間站上某種離子推進器主要由離子源和半徑為R、長度為L的直圓筒構成，圓筒右側面P開放。以離子源出口O為坐標原點建立如圖所示的三維直角坐標系，其中O在圓筒左側面上，z軸與直圓筒的軸線重合。圓筒內存在方向沿z軸正方向的勻強電場和勻強磁場，電場強度E、磁感應強度B的大小均可調節(jié)。已知離子源單位時間可發(fā)射出n個速度大小為、方向可調節(jié)的正離子，離子經直圓筒內的復合場后，最后從右側面P射出，由于反沖使推進器獲得推力。已知單個離子的質量為m、電荷量為q，忽略離子間的相互作用，現(xiàn)在對靜止在地面上的推進器進行測試。（1）若圓筒內只存在電場，且離子源發(fā)出的離子初速度在平面內，要使離子能從右側面P離開，則所加勻強電場的電場強度至少多大；（2）若圓筒內同時存在電場和磁場，要使初速度在平面內的離子恰好能從z軸與右側面的交點射出，求B應該滿足的條件及E和B之間的關系；（3）若圓筒內同時存在電場和磁場，且所加電場的電場強度E已知，所發(fā)射離子速度均與z軸正方向成且關于z軸對稱均勻分布，要使離子能夠從右側面P射出，則磁感應強度B應滿足什么條件，并求出此時推進器獲得的推力F大小。20．2023年4月，中科院在世界首個全超導托卡馬克核聚變實驗裝置中，成功實現(xiàn)了穩(wěn)態(tài)長脈沖等離子體運行403秒，該裝置是一種利用磁約束來實現(xiàn)受控核聚變的環(huán)形容器。將該容器簡化為如圖甲所示的足夠長的空心圓柱，為空心圓柱的中心軸線，其半徑為，內部以為軸線、半徑為的圓筒界面分成兩部分磁場，左視圖如圖乙所示，外環(huán)有垂直紙面向外磁感應強度大小為B的勻強磁場；內環(huán)有逆時針的環(huán)形磁場，磁感應強度大小處處相等且大小也為B。以O為原點建立三維直角坐標系，其中x軸與空心圓柱的中心軸重合。在坐標為的D點放置一發(fā)射裝置，可發(fā)射電荷量為q、質量為m的氚核，發(fā)射方向如圖乙所示沿半徑向外，忽略粒子間的相互作用，不計粒子重力。（1）若氚核運動時恰好不與容器相碰，求氚核發(fā)射的速度；（2）若氚核發(fā)射速度，求粒子第一次到達xOy所在平面的時間；（3）若氚核發(fā)射速度仍為，氚核第三次與發(fā)射速度相同時恰好到達E點（圖中未標出），求E點位置坐標；（4）在第（3）問的條件下，求氚核由D點運動到E點的平均速度的大小。答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．（1）；（2）【詳解】（1）理想氣體做等溫變化，根據(jù)玻意耳定律有解得（2）設氣球內氣體質量為，則對氣球進行受力分析如圖所示根據(jù)氣球的受力分析有結合題中p和V滿足的關系為解得2．（1）；（2）；（3）【詳解】（1）對活塞受力分析可知p1S=p0S+mg解得（2）整個過程中溫度不變p1V1=p0V2解得（3）設汽缸開口向下放置時壓強為p3，對活塞受力分析可知p0S=p3S+mg解得根據(jù)p1V1=p3V3解得3．（1）45m/s2；（2）【詳解】（1）解鎖彈簧的瞬間，對活塞進行受力分析如圖所示根據(jù)牛頓第二定律，有其中解得a=45m/s2（2）解鎖彈簧，設氣缸內的壓強為，穩(wěn)定后活塞處于平衡狀態(tài)，則有根據(jù)玻意耳定律，有解得p'=1.2×105Pa4．（1）；（2）；（3）【詳解】（1）設1個大氣壓下質量為m的空氣在溫度為時的體積為，密度為設溫度為T的體積為，密度為；由蓋-呂薩克定律得：；聯(lián)立可得；氣球受到的浮力為：；聯(lián)立可得：即該熱氣球所受浮力的大小為。（2）根據(jù)可得氣球內空氣的重力為即該熱氣球內空氣所受的重力為。（3）氣球要漂浮在空氣中，則氣球總重力等于冷空氣的浮力，假如還能托起的最大質量為m，則所以即能托起的最大質量為。5．0.98kg【詳解】設水壺體積為V，裝入壺內水的質量為m，則噴水前打入的空氣體積根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程解得6．9.5×106Pa【詳解】鋼筒中空氣初始狀態(tài)：p1=200p0，V1=2m3與海水相通的水箱中的壓強：p2=p0+gh=21p0

①設鋼筒內剩余空氣的壓強為p3，鋼筒中排出的氣體在壓強為p3時的體積為V3，則：p3V3=p2V2

②對鋼筒中所有的氣體有：p1V1=p3(V1+V3)

③解得：p3=9.5×106Pa

④7．（1）1.6×105Pa；（2）7.54g，1.56×1023個【詳解】（1）將氣體吹入氣球內，氣體做等溫變化，由玻意耳定律有其中解得氣球內氣體的壓強（2）氣體變化為標準狀態(tài)，氣體做等壓變化，根據(jù)蓋-呂薩克定律有其中，可得故吹入氣球中的氣體的物質的量吹入氣球中的氣體的質量吹入氣球中的氣體的分子數(shù)個8．（1）；（2）；（3）【詳解】（1）對氣體進行分析有解得（2）根據(jù)題意可知，在地面時，氣囊內壓強氣球的體積不變，設氣球到達預設工作高度時氣球內氣體的壓強為，根據(jù)解得（3）根據(jù)題意可知，主副氣囊內壓強始終高于外界大氣壓，壓強差始終為，則有解得在錨泊車所在位置處有從錨泊車釋放時主氣囊體積為氣球上升到預設工作高度，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有解得即氣球上升到預設工作高度的過程中副氣囊應當排出氣體，根據(jù)則副氣囊排出的氣體與剛釋放時副氣囊內部氣體的質量比等于副氣囊排出的氣體與剛釋放時副氣囊內部氣體的體積比為9．，【詳解】設開始上浮時球內氣體密度為，豎直方向受力平衡有解得①熱氣球底部開口，則加熱過程中球內原有氣體外溢，取全部氣體為研究對象，壓強不變。初態(tài)：溫度體積；開始上浮時狀態(tài)：溫度T，體積由蓋—呂薩克定律得②球內原有全部氣體質量不變，有③解①②③式得10．（1）

；（2）【詳解】（1）.熱氣球升空時，浮力與重力相等，則，解得（2）設空氣中大氣壓下質量為m，在空氣溫度為T0，體積為V0，密度在溫度為T，體積為V，密度為根據(jù)則則氣球內空氣重力則11．（1）；（2）；（3）【詳解】（1）電子在勻強磁場中運動時，將其分解為沿x軸的勻速直線運動和在yOz平面內的勻速圓周運動，設電子入射時沿y軸的分速度大小為，由電子在x軸方向做勻速直線運動得在yOz平面內，設電子做勻速圓周運動的半徑為R，周期為T，由牛頓第二定律知可得且由題意可知所有電子均能經過O進入電場，則有聯(lián)立得當時，B有最小值，可得（2）將電子的速度分解，如圖所示有當有最大值時，最大，R最大，此時，又，聯(lián)立可得，（3）當最大時，電子在電場中運動時沿y軸正方向有最大位移，根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律有由牛頓第二定律知又聯(lián)立得12．（1），；（2）【詳解】（1）設電子在磁場中做圓周運動的半徑為R，則根據(jù)幾何關系可得聯(lián)立可得電子在電場中運動，根據(jù)動能定理得解得（2）電子在磁場中運動軌跡為半圓，所用時間電子在電場中做勻變速直線運動電子運動的總時間13．（1）；（2）【詳解】（1）當磁感應強度為時，離子恰好垂直邊界從中點Q射出，根據(jù)幾何關系可知，圓周運動半徑且解得電場中解得（2）若磁感應強度為B1時，粒子恰好能打在G1位置，軌跡半徑為r1，根據(jù)幾何關系解得且解得若磁感應強度為B2時，粒子恰好能打在G位置，軌跡半徑為r2，根據(jù)幾何關系解得同理解得為使離子能夠到達面，環(huán)形區(qū)域內磁場的取值范圍14．（1）1m，；（2）300V/m【詳解】（1）粒子運動軌跡如圖所示粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得代入數(shù)據(jù)解得r=1m粒子在磁場中做勻速圓周運動的周期（2）設粒子運動到C點時，沿x軸負向的分速度大小為v1，則有由牛頓第二定律得qE=ma由勻變速直線運動的速度位移公式得v12=2a?xOB因粒子是垂直于磁場邊界進入的，所以從該邊界射出時，仍垂直于邊界，所以有xOB=r代入數(shù)據(jù)得E=300V/m15．（1）；（2）；（3）【詳解】（1）由A點射入的粒子恰好垂直軸通過C點，可知圓周運動的圓心在坐標原點處，圓周運動的半徑為R，洛倫茲力提供向心力，有解得粒子的速度為（2）當粒子在－2R＜x＜0范圍內發(fā)射時，由于軌跡圓半徑等于磁場圓半徑，粒子的射入點、磁場圓圓心、軌跡圓圓心、粒子的射出點組成菱形，則射出點在磁場圓圓心水平右側R處，即所有的粒子均從C點離開勻強磁場區(qū)域Ⅰ，與y軸正向夾角在0~180°范圍內均有粒子射出粒子射入磁場Ⅱ區(qū)域做勻速圓周運動，由向心力公式得解得r＝2R由C點沿y軸負方向射入磁場Ⅱ的粒子，從磁場Ⅱ右邊界時的位置最靠下為D點，運動軌跡如圖所示，由幾何關系得粒子的運動軌跡與磁場Ⅱ右邊界相切時，切點F為從右邊界射出的最上方的位置，運動軌跡如圖所示由幾何關系得勻強磁場Ⅱ右邊界有粒子通過的區(qū)域所對應縱坐標的范圍是（3）當粒子在范圍內發(fā)射時，運動軌跡如圖所示由幾何關系可知處射入的粒子在Ⅰ區(qū)偏轉120°由C點進入Ⅱ區(qū)，在Ⅱ區(qū)偏轉30°垂直右邊界由G點射出進入電場后做勻加速直線運動打到熒光屏上M點；處射入的粒子在Ⅰ區(qū)偏轉60°由C點與Ⅱ區(qū)左邊界成60°進入Ⅱ區(qū)，在Ⅱ區(qū)偏轉60°后在H點沿y軸正向進入電場．進入電場后做類平拋運動打到熒光屏上K點，x軸方向y軸方向熒光屏上有粒子打到的區(qū)域的長度解得16．（1）垂直紙面向里，；（2）3E【詳解】（1）由左手定則，可知勻強磁場的方向為垂直紙面向里；設電子從P點進入磁場的速度為，在磁場中運動時，由洛倫茲力提供向心力得周期為聯(lián)立可得設OM與豎直方向夾角為，則有可得由圖中幾何關系可知，電子在磁場中運動軌跡對應的圓心角為，則電子在磁場中運動時間為（2）在磁場中運動時，由洛倫茲力提供向心力得解得設勻強磁場區(qū)域半徑，當電子擊中M點時，有當電子擊中N點時，電子在磁場中的偏轉半徑為，設ON與豎直方向夾角為，則有解得由幾何關系知電子在磁場中運動軌跡對應的圓心角為，則電子擊中N點時偏轉半徑為聯(lián)立解得粒子穿過勻強電場過程，由動能定理得聯(lián)立解得17．（1）負電，；（2），【詳解】（1）由粒子的