第3章

一次方程（組）課程導入

課程講授習題解析歸納總結3.3一元一次方程的解法第2課時

利用去括號解一元一次方程

助力教學僅限個人使用，情境引入哪吒夜叉

神話故事“哪吒鬧海”眾所周知，另有描寫哪吒斗夜叉的場面：哪吒和夜叉真個是各顯神通，分身有術，只殺得走石飛沙昏天暗地，只見“八臂一頭是夜叉，三頭六臂是哪吒，三十六頭難分辨，手臂纏繞百零八.試向看官問一句，幾個夜叉幾哪吒?”設有

x個哪吒，則有________個夜叉，(36-3x)依題意有6x+8(36-3x)=108.→怎么解？

助力教學僅限個人使用，合作探究4(x+0.5)+x=20－3.怎么解這個帶括號的方程？解：去括號，得移項，得

4x+x=17－2.4x+2+x=17.合并同類項，得5x=15.方程兩邊同除以

5，得

x=3.利用去括號解一元一次方程

助力教學僅限個人使用，移項合并同類項系數化為

1去括號歸納總結

通過以上解方程的過程，你能總結出解含有括號一元一次方程的一般步驟嗎？

助力教學僅限個人使用，典例精析例1解方程：－2(x－1)＝4.解：去括號，得

－2x＋2＝4.

移項，得

－2x＝4－2.

化簡，得

－2x＝2.方程兩邊同除以－2，得

x＝－1.你能想出不同的解法嗎？

助力教學僅限個人使用，解法二：－2(x－1)＝4.方程兩邊同除以－2，得

x－1＝－2.移項，得

x＝－2＋1.即

x＝－1.看做整體可解出它，進而解出

x討論：比較上面兩種解法，說說它們的區別.

助力教學僅限個人使用，例2

解方程：解：去括號，得移項，得合并同類項，得兩邊同時除以3，得

助力教學僅限個人使用，1.下面方程的求解是否正確？如不正確，請改正.解方程

2(2x+3)=2+x.解：去括號，得4x+3=2+x.

移項，得4x+x=2-

3.

化簡，得5x=-1.

方程兩邊都除以5，得

x=-.應改為4x+6=2+x應改為4x–x=

2-

6應改為3x=

-4應改為x=應改為

3練一練

助力教學僅限個人使用，2.解方程：解：去括號，得移項，得合并同類項，得系數化為1，得

助力教學僅限個人使用，例2若方程3(2x-

1)=2-

3x的解與關于

x的方程6-

2k=2(x+3)的解相同，則

k的值為

(

)B【解析】兩個方程的解相同，可先解出第一個方程的解，再代入第二個方程中，求出

k.

助力教學僅限個人使用，1.若關于

x

的方程

(m－6)x＝m－4的解為

x＝2，

則

m＝____.2.當

x＝2時，代數式

(m－2)x

與

m+x

的值相等，

則

m＝____.變式訓練86

助力教學僅限個人使用，

分析：等量關系：這艘船往返的路程相等，即順流速度___順流時間___逆流速度___逆流時間×＝×例4一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2h；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在靜水中的速度？去括號解方程的應用

助力教學僅限個人使用，解：設船在靜水中的平均速度為xkm/h，則順流速度為(x＋3)km/h，逆流速度為(x－3)km/h.去括號，得

2x+6=2.5x－7.5.移項及合并同類項，得

－0.5x=－13.5.系數化為1，得x=27.答：船在靜水中的平均速度為27km/h.根據順流速度×順流時間=逆流速度×逆流時間列出方程，得2(x

+

3)=2.5(x－3).

助力教學僅限個人使用，

一架飛機在兩城之間航行，風速為24km/h，順風飛行要2小時50分，逆風飛行要3小時，求兩城距離.解：設飛機在無風時的速度為

xkm/h，則在順風中的速度為(x＋24)km/h，在逆風中的速度為(x－24)km/h.根據題意，得解得

x＝840.兩城市的距離為3×(840－24)＝2448(km).答：兩城市之間的距離為2448km.做一做

助力教學僅限個人使用，1.對于方程2(2x－1)－(x－3)＝1去括號正確的是()A.4x－1－x－3＝1B.4x－1－x＋3＝1C.4x－2－x－3＝1D.4x－2－x＋3＝1D2.若關于

x的方程3x＋(2a＋1)＝x－(3a＋2)的解為

x＝0，則

a的值等于()

A.B.C.D.D

助力教學僅限個人使用，3.爺爺現在的年齡是孫子的5倍，12年后，爺爺的

年齡是孫子的3倍，現在孫子的年齡是_____歲.解析：設孫子的年齡為

x歲，則爺爺的年齡為5x歲，12年后，孫子的年齡為(x+12)歲，爺爺的年齡為(5x+12)歲.根據題意得5x+12=3(x+12)，解得

x=12.12

助力教學僅限個人使用，(1)6x＝－2(3x－5)＋10；

(2)－2(x＋5)＝3(x－5)－6.

4.解下列方程：

解：(1)6x＝－6x＋10＋106x＋6x＝10＋10

12x＝20(2)－2x－10＝3x－15－6－2x－3x＝－15－6＋10

－5x＝－11

助力教學僅限個人使用，5.某羽毛球協會組織一些會員到現場觀看羽毛球比賽.已知該協會購買了價格分別為300元/張和400元/張

的兩種門票共8張，總費用為2700元．請問該協會

購買了這兩種門票各多少張？解：設300元/張的門票買了

x張，則400元/張的門票買了

(8－x)張，由題意得300x＋400×(8－x)＝2700，解得x＝5.所以

x－5＝3．答：300元/張的門票買了5張，400元/張的門票買了3張.

助力教學僅限個人使用，6.當

x為何值時，式子2(x2－1)－x2

的值比式子

x2＋3x－2的值大6？解：依題意得2(x2－1)－x2－(x2＋3x－2)＝6，去括號，得2x2－2－x2－x2－3x＋2＝6.移項、合并同類項，得－3x＝6.系數化為1，得

x＝－2.

助力教學僅限個人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養發展要求，明確本課程應著力培養的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現形式，注重學科內知識關聯、學科間關聯。結合課程內容，依據核心素養發展水平，提出學業質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務教育課程有效落實。

本課件是在MicorsoftPowerPoint的平臺上制作的，可以在Windows環境下獨立運行，集文字、符號、圖形、圖像、動畫、聲音于一體，交互性強，信息量大，能多路刺激學生的視覺、聽覺等器官，使課堂教育更加直觀、形象、生動，提高了學生學習的主動性與積極性，減輕了學習負擔，有力地促進了課堂教育的靈活與高效。部分內容取材于網絡，如有雷同，請聯系刪除！作品整理不易，僅供下載者本人使用，禁止轉載！

助力教學僅限個人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上