第1章

有理數

1.7

有理數的混合運算課程導入

課程講授習題解析歸納總結

助力教學僅限個人使用，數字入詩別樣美明代南海才子倫文敘為蘇東坡《百鳥歸巢圖》題的詩：

天生一只又一只，三四五六七八只.

鳳凰何少鳥何多，啄盡人間千石谷！詩中數字：一只又一只，三四五六七八只，請問何來百鳥呢?在這些數中加上適當的運算符號就能得到100：1+1+3×4+5×6+7×8=100.

助力教學僅限個人使用，問題2

我們目前都學習了哪些運算？加法、減法、乘法、除法、乘方.一個運算中，含有有理數的加、減、乘、除、乘方等多種運算，稱為有理數的混合運算.問題1

小學的四則混合運算的順序是怎樣的？先乘除，后加減，同級運算從左至右，有括號先算括號內，再算括號外，括號計算順序：先小括號，再中括號，最后大括號.

助力教學僅限個人使用，1.只含某一級運算例1計算：(1)-2+5-8(2)-100÷25×(-4)——從左到右依次運算合作探究=3-8=-5=-4×(-4)=16有理數的混合運算

助力教學僅限個人使用，2.不同級運算混合例2計算：14-

14÷(-2)+7×(-3)

——從高級到低級運算先算乘除二級，再算加減一級.=14-

(-7)+(-21)=21-21=0

助力教學僅限個人使用，3.帶有括號的運算例3計算：

-3-｛［-4+(1-1.6×)]÷(-2)｝÷2.——從內到外依次進行運算先算小括號，再算中括號，最后算大括號里面的.解：=-3-｛［-4+(1-1)]÷(-2)｝÷2=-3-［(-4)÷(-2)]÷2=-3-2÷2=-3-1=-4

助力教學僅限個人使用，思考：上式含有哪幾種運算？先算什么，后算什么？加減運算乘方運算第一級運算第三級運算乘除運算第二級運算4.帶有乘方的運算

助力教學僅限個人使用，有理數混合運算的法則：（1）先算乘方，再算乘除，最后算加減；（2）如有括號，先進行括號里的運算.乘方乘除加減先算括號里的歸納總結

助力教學僅限個人使用，例1

計算：(1)(2)

解：

(1)

(2)典例精析

助力教學僅限個人使用，

例2

計算：

解：

助力教學僅限個人使用，練一練解：原式=1×2+(-8)÷4=2+(-2)=0.解：原式解：原式==-4-1=-5.(3)

助力教學僅限個人使用，例3

計算：

解：典例精析

助力教學僅限個人使用，也可以這樣算：比較兩種算法，哪種更簡便？

助力教學僅限個人使用，例4計算：

解法一：解：原式=

解法二：解：原式=：在運算過程中，巧用運算律，可簡化計算討論交流：你認為哪種方法更好呢？=-11.=-6+(-5)

=-11.

助力教學僅限個人使用，有理數的加法運算律有a＋b＝b＋a，a＋(b＋c)＝(a＋b)＋c.乘法的運算律有a×b＝b×a，a×(b×c)＝(a×b)×c，a×(b＋c)＝a××b＋ac.提示：有理數的運算律可以順用，也可以逆用．歸納總結

助力教學僅限個人使用，解：原式==30+0.2=30.5.解：原式注意運算順序及符號本題用乘法分配律進行運算較簡單試一試

助力教學僅限個人使用，3.計算1-23×(-3)得()A.-27B.-23C.-25D.254.下列各式運算結果為正數的是()A.-24×5B.(1-2)4×5C.(1-24)×5D.1-(3×5)6BCDB

助力教學僅限個人使用，5.計算：答案：(1)-108.(2).(3)-90.(1)

-23×32-(-2×3)2；

助力教學僅限個人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養發展要求，明確本課程應著力培養的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現形式，注重學科內知識關聯、學科間關聯。結合課程內容，依據核心素養發展水平，提出學業質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務教育課程有效落實。

本課件是在MicorsoftPowerPoint的平臺上制作的，可以在Windows環境下獨立運行，集文字、符號、圖形、圖像、動畫、聲音于一體，交互性強，信息量大，能多路刺激學生的視覺、聽覺等器官，使課堂教育更加直觀、形象、生動，提高了學生學習的主動性與積極性，減輕了學習負擔，有力地促進了課堂教育的靈活與高效。部分內容取材于網絡，如有雷同，請聯系刪除！作品整理不易，僅供下載者本人使用，禁止轉載！

助力教學僅限個人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養發展要求，明確本課程應著力培養的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現形式，注重學科內知識關聯、學科間關聯。結合課程內容，依據核心素養發展水平，提出學業質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革