4單元數學測試題及答案姓名：____________________

一、選擇題（每題5分，共20分）

1.下列哪個數是素數？

A.15

B.21

C.29

D.35

2.一個等腰三角形的底邊長為8厘米，腰長為10厘米，那么這個三角形的周長是多少？

A.24厘米

B.28厘米

C.32厘米

D.36厘米

3.下列哪個數既是偶數又是4的倍數？

A.13

B.28

C.39

D.52

4.在一次數學競賽中，小明得了85分，比小紅多15分，小紅得了多少分？

A.70分

B.75分

C.80分

D.85分

5.小華有12個蘋果，他先給了小剛6個，然后又給了小強4個，小華還剩多少個蘋果？

A.2個

B.4個

C.6個

D.8個

二、填空題（每題5分，共20分）

1.一個長方形的長是8厘米，寬是5厘米，那么這個長方形的周長是______厘米。

2.下列分數中，______是最簡分數。

3.3.5千米等于______米。

4.下列哪個數是奇數？

______

5.一個正方形的邊長是6厘米，那么這個正方形的面積是______平方厘米。

三、解答題（每題10分，共30分）

1.小明有15個鉛筆，小華有20個鉛筆，他們一共有多少個鉛筆？

2.一個圓形的半徑是5厘米，求這個圓的周長。

3.小紅有40元，她買了2本書，每本書8元，還剩多少元？

四、應用題（每題10分，共20分）

1.一輛汽車以每小時60公里的速度行駛，從甲地出發前往乙地。已知甲地到乙地的距離是240公里，汽車行駛了4小時后，離乙地還有多少公里？

2.小華的房間里有5盞燈，每盞燈的功率是40瓦。如果小華同時打開這5盞燈，那么這些燈每小時消耗的電能是多少？

五、證明題（每題10分，共20分）

1.證明：如果一個數既是2的倍數又是3的倍數，那么它一定是6的倍數。

2.證明：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半。

六、簡答題（每題5分，共10分）

1.簡述分數的基本性質。

2.簡述小數點移動引起小數大小變化的規律。

試卷答案如下：

一、選擇題答案及解析思路：

1.C.29（解析：素數是指只能被1和它本身整除的數，29不能被其他數整除，所以是素數。）

2.B.28厘米（解析：等腰三角形的周長等于底邊長加上兩倍的腰長，即8+2*10=28厘米。）

3.B.28（解析：偶數是2的倍數，4的倍數是4的倍數，28既是2的倍數也是4的倍數。）

4.C.80分（解析：小明比小紅多15分，所以小紅得分是85-15=80分。）

5.B.4個（解析：小華先給了小剛6個，剩下15-6=9個，再給了小強4個，剩下9-4=5個。）

二、填空題答案及解析思路：

1.26厘米（解析：長方形的周長等于兩倍的長加上兩倍的寬，即2*8+2*5=16+10=26厘米。）

2.（答案不唯一，例如：2/3，因為2和3都是質數，且沒有公因數。）

3.3500米（解析：1千米等于1000米，所以3.5千米等于3.5*1000=3500米。）

4.（答案不唯一，例如：13，因為13不能被2整除，所以是奇數。）

5.36平方厘米（解析：正方形的面積等于邊長的平方，即6*6=36平方厘米。）

三、解答題答案及解析思路：

1.小明和小華一共有35個鉛筆（解析：小明有15個，小華有20個，所以15+20=35個。）

2.圓的周長是31.4厘米（解析：圓的周長公式是C=2πr，其中r是半徑，π約等于3.14，所以C=2*3.14*5=31.4厘米。）

3.小紅還剩8元（解析：小紅有40元，買書花費16元，所以40-16=24元，但題目要求的是剩余的元數，所以是40-8*2=24-16=8元。）

四、應用題答案及解析思路：

1.離乙地還有96公里（解析：汽車行駛了4小時，以60公里/小時的速度，行駛了60*4=240公里，所以離乙地還有240-240=0公里，即已經到達乙地。）

2.這些燈每小時消耗的電能是200瓦時（解析：5盞燈的總功率是5*40=200瓦，電能消耗等于功率乘以時間，所以是200瓦時。）

五、證明題答案及解析思路：

1.證明：設這個數為a，則a=2m且a=3n，所以a=6mn，即a是6的倍數。（解析：根據題意，a是2和3的公倍數，而6是2和3的最小公倍數，所以a也是6的倍數。）

2.證明：設直角三角形的斜邊為c，中線為m，則根據勾股定理，c^2=a^2+b^2，其中a和b是直角邊。中線m將直角三角形分成兩個等腰三角形，所以m^2=(a/2)^2+(b/2)^2，即m^2=a^2/4+b^2/4，所以m^2=(a^2+b^2)/4，即m^2=c^2/4，所以m=c/2，即斜邊上的中線等于斜邊的一半。（解析：利用勾股定理和中線性質進行證明。）

六、簡答題答案及解析思路：

1.分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同一個非零數，分數的值不變。（解析：分數的基本性質包括分子分母同時乘以或除以同一個數，分數