2025年高考物理壓軸訓練11

一.選擇題（共10小題）

1.（2024?成華區校級模擬）如圖所示，在一橢圓的兩焦點M、N和短軸上的一個端點P,固定有三個電

荷量相等的點電荷，其中A/、N處的電荷帶正電，P處的電荷帶負電，O為橢圓中心，A>3是橢圓上

關于O點對稱的兩個點。取無窮遠處電勢為零。下列說法中正確的是（）

-Q

A.A、3兩點的電勢不相同

B.A、8兩點的電場強度相同

C.一質子從靠近P點處沿直線到O點再到A點，電勢能一直增大

D.一電子從靠近尸點處沿直線到O點再到3點，電勢能先減小后增大

2.（2024?濱州三模）如圖所示，長方形ABCD所在平面有勻強電場，E、F分別為AB邊、CD邊中點,

已知4?邊長為、3C邊長為4c〃z。將電子從C點移動到。點，電場力做功為20eV；將電子從E點移

動到E點，電場力做功為-LOeV,不計所有粒子重力，下列說法正確的是（）

AEB

DFc

A.長方形ABCD的四個頂點中，。點的電勢最高

B.勻強電場的電場強度大小為5&k/cm

C.沿AC連線方向，電勢降低最快

D.從。點沿DC方向發射動能為4eV的電子，在以后的運動過程中該電子最小動能為2eY

3.（2024?重慶）沿空間某直線建立x軸，該直線上的靜電場方向沿x軸，某點電勢的°隨位置x變化的圖

像如圖所示，一電荷量為e帶負電的試探電荷，經過赴點時動能為L5eV,速度沿x軸正方向，若該電荷

僅受電場力，則其將（）

B.在三點兩側往復運動

C.能通過七點D.在玉點兩側往復運動

4.（2024?汕頭二模）利用靜電紡絲技術制備納米纖維材料是近年來材料領域的重要技術。如圖所示，初

始時無電場，噴嘴處的球形液滴保持靜止；隨著高壓電場逐漸增強，液滴帶上正電荷且由球形變為圓錐形

（即“泰勒錐”）；當電壓增至某個臨界值時（假設此后電壓保持不變），液滴從尖端噴出，在非勻強電

場的作用下向下方運動，M、N為直線路徑上的兩點。以下說法正確的是（）

A.噴嘴處的球形液滴在無電場的情況下只受重力

B.液滴從〃到N的過程做勻加速直線運動

C.液滴從/到N的過程電場力做負功

D.液滴向下做螺旋運動時電勢能減小

5.（2024?門頭溝區一模）圖甲是電場中的一條電場線,M,N是電場線上的兩點。電子僅在電場力作用

下從M點運動到N點，其運動的v-f圖像如圖乙所示。M、N點電場強度分別為弓和品，電子在加、

N點電勢能分別為和否吶。下列說法正確的是（）

VN

MN

甲

A-EM>EN'EPM>EPNB-EM>EN，EPM<EPN

C?EM<EN，EpM>EpND-EM<EN>EPM<EPN

6.（2024?北京）如圖所示，兩個等量異種點電荷分別位于A/、N兩點，P、。是連線上的兩點，且

MP=QN。下列說法正確的是（）

PQ9

A.P點電場強度比Q點電場強度大

B.P點電勢與。點電勢相等

C.若兩點電荷的電荷量均變為原來的2倍，P點電場強度大小也變為原來的2倍

D.若兩點電荷的電荷量均變為原來的2倍，P、。兩點間電勢差不變

7.（2024?梅州一模）如圖，新風系統除塵由機械除塵和靜電除塵兩部分構成，其中靜電除塵是通過電離

空氣后使空氣中的粉塵微粒帶電，從而被電極吸附的空氣凈化技術。如圖虛線為一帶電粉塵（不計重力）

在靜電除塵管道內的運動軌跡，實線為電場線（未標方向），下列判定正確的是（）

集塵電極

A.帶電粉塵帶正電

B.帶電粉塵在除塵管道內做勻變速曲線運動

C.帶電粉塵在a點的加速度小于在6點的加速度

D.帶電粉塵在。點的電勢能大于在。點的電勢能

8.（2024?天心區校級模擬）如圖所示，絕緣水平光滑桿上套有一質量為機的帶正電的小環，電荷量為小

小環與絕緣彈簧相連，彈簧另一端固定于桿正上方的P點。桿所在的空間存在著沿桿方向的勻強電場，桿

上/、N兩點間的電勢差為0“-%=2仰，其中外>0,小環以向右的速度％經過M點，并能通過N點。

已知在M、N兩點處，彈簧對小環的彈力大小相等，ZMPN=90°,/PNM=30。,M、N之間的距離

為2L,。點位于尸點的正下方。在小環從M點運動到N點的過程中（）

A.小環加速度最大值為外

mL

B.小環經過。點時的速度最大

C.小環經過N點時的速度大小為、片+

Vm

D.小環在M、N兩點時，彈性勢能相等，動能也相等

9.（2024?羅湖區校級模擬）如圖所示，粗糙水平面所在空間有水平向右的勻強電場，電場強度為E。一

質量為，"，帶電荷量為-q0>0）的物塊自。點以初動能々°向右運動。己知物塊與地面間的動摩擦因數為

",重力加速度為g,且qE>jumg,設。點的電勢為零，規定水平向右為正方向，則物塊的動能心、電

勢能當與物塊運動的位移尤關系圖像可能正確的是（）

10.（2024?豐臺區二模）如圖所示，讓出、和4%的混合物由靜止開始從A點經同一加速電場加速,

然后穿過同一偏轉電場。下列說法正確的是（）

加速電場

A

偏轉電場

A.進入偏轉電場時三種粒子具有相同的速度

B.進入偏轉電場時三種粒子具有相同的動能

C.三種粒子從不同位置沿不同方向離開偏轉電場

D.三種粒子從相同位置沿相同方向離開偏轉電場

二.多選題（共5小題）

11.（2024?鼓樓區校級三模）某款伸展運動傳感器的原理圖如圖所示，它由一電極和可伸縮柱極體組成,

可在非接觸狀態下實現力一電轉換。電極通過電阻接地處理，當帶負電的柱極體靠近電極時，從地面引出

的電荷在電極上產生。當復合柱極體拉伸時，彈性體和柱極體粒子發生形變，改變了電極上的感應電荷量，

并通過電阻器產生電流（電子移動方向如圖中箭頭所示）。下列說法正確的是（）

未拉伸時柱極體拉伸時

噂________eeeeeeee

|__________Re-

A.在拉伸復合柱極體的過程中，電流自左向右流經電阻A

B.在拉伸復合柱極體的過程中，柱極體內電荷相互作用的電勢能減小

C.在拉伸復合柱極體的過程中，電極上的電勢將升高

D.周期性拉伸復合柱極體，將有交變電流流經電阻尺

12.（2024?貴州模擬）如圖（a）,水平放置長為/的平行金屬板右側有一豎直擋板。金屬板間的電場強度

大小為E。，其方向隨時間變化的規律如圖（b）所示，其余區域的電場忽略不計。質量為加、電荷量為q的

帶電粒子任意時刻沿金屬板中心線射入電場，均能通過平行金屬板，并打在豎直擋板上。已知粒子在

電場中的運動時間與電場強度變化的周期T相同，不計粒子重力，貝）

00，R0\T

--------I——

圖（a）圖（b）

A.金屬板間距離的最小值為更

2m

B.金屬板間距離的最小值為第二

m

C.粒子到達豎直擋板時的速率都大于上

T

D.粒子到達豎直擋板時的速率都等于‘

T

13.（2024?衡水模擬）科學家在研究電荷分布的對稱性的時候，巧妙地借助了我國傳統文化中的“陰陽太

極圖”，以獲得更多的啟示和靈感，如圖所示的三維坐標系。太極圖呈圓形位于xOz平面內，y軸過圓心O,

在x軸兩側對稱分布各有一個大半圓和小半圓，M、N各是小半圓的圓心，現在M、N上分別放置一個

等電量的負點電荷和正點電荷，在y軸的正向有一個定點C,在圓的邊緣有一個位置。，則下列說法正確

A.若將正試探電荷4由C點沿y軸移動到。點，則q的電勢能始終不變

B.若將正試探電荷q由A點沿“陰陽”邊界經O移動到B點、,則q的電勢能增加

C.若將負試探電荷q沿虛線由C移到。，則電場力一直對電荷做正功

D.若將負試探電荷沿z軸由。向z軸正向移動，則電荷克服電場力做負功

14.（2024?南充模擬）如圖，豎直放置的立方體。。。。中心有一粒子源，粒子源可以水平向各個方向發

射不同速度的帶正電的粒子，粒子比荷為旦=1X108。/4。立方體處在豎直向下的勻強電場中，場強大小

m

E=1X1O3N/C,立方體邊長乙=0.1加，除上下底面外，其余四個側面均為熒光屏（包括邊緣）。不考慮粒

子源的尺寸大小、粒子重力以及粒子間的相互作用，粒子打到熒光屏上后被熒光屏吸收，不考慮熒光屏吸

收粒子后的電勢變化。貝!］（）

A.粒子射出后，在電場中運動的加速度大小

B.粒子射出后，在電場中向上偏轉做類平拋運動

C.粒子從射出到打到熒光屏上運動的最長時間/=2xlO^s

D.不能打到熒光屏上的粒子，發射時的速度范圍為%〈SxIOtw/s

15.（2024?浙江模擬）電偶極子由兩個點電荷+q和—組成，它們之間的距離為/很小），總質量為。

如圖所示，空間中某區域內存在一電場，其分布為E（無）=cf。先令一電偶極子朝著x方向，并使其中點

位于x=處，再靜止釋放。下列說法正確的是（）

A.<z的單位是V/加3

B.電偶極子受到的合力F=2aql

C.電偶極子靜止釋放后的運動可看作簡諧運動的一部分

D.電偶極子的電勢能紇=-czq/x；

三.填空題（共5小題）

16.（2024?福建）如圖，圓心為。點、半徑為尺的圓周上有A、B、C、D、E、F、G、H八個等分

點，G點固定有一帶電量為的點電荷，其余各點均固定有帶電量為+。的點電荷。已知靜電力

常量為左，則O點的電場強度大小為=M、N分別為OC、OG的中點，則M點的電勢（填“大

于”“等于”或“小于”）N點的電勢；將一帶電量為+g（g>0）的點電荷從Af點沿圖中弧線移動到N

點，電場力對該點電荷所做的總功—（填“大于零”“等于零”或“小于零”）。

A

B&十、

?、

/M0NX

C（5…，…一G

E

17.（2024?鼓樓區校級二模）“場離子顯微鏡”的金屬鴇針尖處于球形真空玻璃泡的球心。，玻璃泡內壁

有一層均勻導電膜：在鴇針和導電膜間加上高電壓后，玻璃泡上半部分的電場可視為位于O點處點電荷形

成的電場，如圖所示。。、b、c、d、。為同一平面上的5個點，Hc是一段以。為圓心的圓弧，d為Ob

的中點。a>d兩點場強大小分別為紇、Ed,。、a、c>d四點電勢分別為外、%、（pc>%,則9a

外；色—（％-"）—2（%-⑨）。（填“大于”“等于”或“小于”）

鴇針

18.（2023?浦東新區二模）某空間的x軸上只存在沿此軸方向的靜電場，x軸上各點電勢分布如圖。一帶

電量為-q的粒子只在電場力作用下由x軸上某點無初速釋放，若粒子沿x軸運動過程中的總能量恒為零,

則粒子的活動區間是—；運動過程中的最大動能為—o

19.（2023?鼓樓區校級模擬）相隔很遠、均勻帶電+q、-q的大平板在靠近平板處的勻強電場電場線如圖

。所示，電場強度大小均為E。將兩板靠近，根據一直線上電場的疊加，得到電場線如圖6所示，則此時

兩板間的電場強度為,兩板相互吸引力的大小為=

v+0夕

圖aSb

20.（2022?虹口區二模）雷雨天，在避雷針附近產生電場，其等勢面的分布如虛線所示。A、B、C三點

中，場強最大的位置是—o一帶電量為-2.0x10-7c的點電荷q,由3運動到C,則其電勢能的變化△

7kV7

8kV

9kV

10kV-一

四.解答題（共5小題）

21.(2024?大興區校級模擬)類比法是研究物理問題的常用方法。

(1)如圖甲所示為一個電荷量為+。的點電荷形成的電場，靜電力常量為七,有一電荷量為q的試探電荷

放入場中，與場源電荷相距為r。根據電場強度的定義式，推導：試探電荷q所在處的電場強度E的表達

式。

(2)場是物理學中重要的概念，除了電場和磁場外，還有引力場，物體之間的萬有引力就是通過引力場

發生作用的。忽略地球自轉影響，地球表面附近的引力場也叫重力場。已知地球質量為半徑為R,

引力常量為G。請類比電場強度的定義方法，定義距離地球球心為r(r>R)處的引力場強度，并說明兩種

場的共同點。

(3)微觀世界的運動和宏觀運動往往遵循相同的規律，根據玻爾的氫原子模型，電子的運動可以看成是

經典力學描述下的軌道運動，如圖乙。原子中的電子在原子核的庫侖引力作用下，繞靜止的原子核做勻速

圓周運動。這與天體運動規律相似，天體運動軌道能量為動能和勢能之和。已知氫原子核(即質子)電荷

量為e,核外電子質量為加，帶電量為-e,電子繞核運動的軌道半徑為r,靜電力常量為左。若規定離核

無限遠處的電勢能為零，電子在軌道半徑為，處的電勢能為紇=-紅，求電子繞原子核運動的系統總能

r

量E(包含電子的動能與電勢能)。

22.(2024?河北)如圖，豎直向上的勻強電場中，用長為L的絕緣細線系住一帶電小球，在豎直平面內繞

。點做圓周運動。圖中A、3為圓周上的兩點，A點為最低點，3點與。點等高。當小球運動到A點時，

細線對小球的拉力恰好為0,已知小球的電荷量為式q>0),質量為機，A、3兩點間的電勢差為U,重

力加速度大小為g,求：

(1)電場強度E的大小。

(2)小球在A、8兩點的速度大小。

23.(2024?東城區二模)如圖所示，在真空中A、8兩個完全相同的帶正電小球(可視為質點)分別用長

為/的輕細線系住，另一端懸掛在P點，電荷量以=必=%。O尸為A、8連線中垂線，當A、3靜止時,

"40=60。。已知靜電力常量為上,求：

(1)輕細線拉力的大小％;

(2)尸點電場強度的大小紇和方向;

(3)若把電荷量為q=2.0xl(T9cq<<%)的正試探電荷從尸點移到。點，克服電場力做了i.oxio-j的功,

求尸、。兩點間的電勢差。叨。

24.(2024?長春一模)一種測定電子比荷的實驗裝置如圖所示。真空玻璃管內陰極K發出的電子經陽極A

與陰極K之間的高壓加速后，形成一細束電子流，以平行于平板電容器極板的速度進入兩極板C、。間的

區域，若兩極板C、。間無電壓，電子將打在熒光屏上的。點，若在兩極板間施加電壓U,則離開極板

區域的電子將打在熒光屏上的P點；若在極板間再施加一個方向垂直于紙面、磁感應強度為3的勻強磁場,

則電子在熒光屏上產生的光點又回到。點。該裝置中C、。極板的長度為右，間距為d,極板區的中點M

到熒光屏中點O的距離為L2,尸點到O點的距離為ho

(1)判斷所加磁場的方向；

(2)求電子經高壓加速后的速度大小v；

25.(2024?安徽二模)如圖甲，豎直面內有一小球發射裝置，左側有光滑絕緣圓弧形軌道ABC,A與圓

心O等高，C處于坐標原點，y軸左側有一水平向右的勻強電場(圖中未畫出)，電場強度的大小

耳=10午/利。現將帶正電絕緣小球從A點由靜止釋放進入軌道，一段時間后小球從C點離開并進入y軸

右側，y軸右側與直線上(平行于y軸)中間范圍內有周期性變化的水平方向電場，規定向右為正方向，

交變電場周期T=1.6s,變化規律如圖乙。已知圓弧形軌道半徑R='|〃?，小球質量機=0.3像，電荷量

q=4xl0-3c,ZBOC=53°,重力加速度g=10〃小2,sin53°=0.8,不計空氣阻力的影響及帶電小球產

生的電場。求:

(1)小球在C點時的速度；

(2)若小球在r=o時刻經過c點，在r=|r時刻到達電場邊界DF,且速度方向恰與直線DF平行，馬的

大小及直線DF到y軸的距離；

(3)基于(2)中直線ZJF到y軸的距離，小球在不同時刻進入交變電場再次經過x軸時的坐標范圍。

E

瑪

O

~E2

乙

2025年高考物理壓軸訓練11

參考答案與試題解析

選擇題（共10小題）

1.（2024?成華區校級模擬）如圖所示，在一橢圓的兩焦點M、N和短軸上的一個端點P,固定有三個電

荷量相等的點電荷，其中M、N處的電荷帶正電，P處的電荷帶負電，O為橢圓中心，A、3是橢圓上

關于。點對稱的兩個點。取無窮遠處電勢為零。下列說法中正確的是（）

-Q

A.A、3兩點的電勢不相同

B.A、3兩點的電場強度相同

C.一質子從靠近尸點處沿直線到O點再到A點，電勢能一直增大

D.一電子從靠近P點處沿直線到O點再到3點，電勢能先減小后增大

【答案】C

【解答】AB、根據A、B兩點關于。點對稱，M、N兩點電荷電性相同，電荷量相等，A、3兩點到P

點的距離相等，根據點電荷的電場線的分布情況及電場的疊加原理、等勢面與電場線的關系，可知A、B

兩點的電勢相同，電場強度大小相等，方向不同，故他錯誤；

C、根據電場的疊加可知，尸點到。點的合場強應沿OP向下，質子從尸點到O點，電場力做負功，電勢

能增大，。到A的過程中，電場力也做負功，電勢能繼續增大，故C正確；

D、電子從尸點到。點，電場力做正功，電勢能減小，。到3的過程中，電場力也做正功，電勢能繼續

減小，故。錯誤。

故選：Co

2.（2024?濱州三模）如圖所示，長方形ABCD所在平面有勻強電場，E、F分別為AB邊、CD邊中點，

已知4?邊長為8c加、BC邊長為4cv〃。將電子從C點移動到。點，電場力做功為20eV；將電子從E點移

動到口點，電場力做功為-10eV,不計所有粒子重力，下列說法正確的是（）

AEB

DFc

A.長方形ABCD的四個頂點中，。點的電勢最高

B.勻強電場的電場強度大小為5A/5M/C"

C.沿AC連線方向，電勢降低最快

D.從。點沿Z)C方向發射動能為4eV的電子，在以后的運動過程中該電子最小動能為2eV

【答案】D

【解答】AC、由于電子帶負電，根據電勢差定義式。=叱=也可知，將電子從C點移動到。點，電場力

q-e

做功為20eV,則有

UCD=-20V

將電子從E點移動到尸點，電場力做功為-LOeV,則有

UEF=10V

取P點電勢為零，則%=1。"

由于尸為8邊中點。則有

(pc+(pD

(PE=-2—

結合=%—=-2OV

解得：（pc=-\w,%=10V

則外=%，DE為一條等勢線。根據等勢面與電場線垂直，沿電場線方向電勢逐漸降低，可知電場線沿AF

方向，如下圖所示。

可知，沿反方向電勢降低最快，A點的電勢最高，故AC錯誤;

B、勻強電場大小為

10V-05A/2,

E=—%—=-----VT7/cm故3錯誤;

OFcos4504"皿2

2

D、從。點沿DC方向發射動能為4eV的電子，則該電子在電場中做類斜拋運動，則當電子沿電場線方向

上的分速度為零時，電子的動能最小，此時電子的速度為

v麗=vcos45°

由于發射動能為

12

EF,=—mv

2

則最小動能為=mv22，故正確。

Ktnin~2n^iuin=—2^(、vcos45°/)=—2x—2mv=—2x4eV=2eVD

故選：Do

3.(2024?重慶)沿空間某直線建立x軸，該直線上的靜電場方向沿x軸，某點電勢的°隨位置x變化的圖

像如圖所示，一電荷量為e帶負電的試探電荷，經過々點時動能為L5eV,速度沿x軸正方向，若該電荷

A.不能通過鼻點B.在尤3點兩側往復運動

C.能通過不點D.在玉點兩側往復運動

【答案】B

【解答】在？O-x圖像中，圖像的斜率表示？電場強度的大小，因此在尤3處，場強為零。

A假設試探電荷能到達尤§，電場力做功叱=-e(l-2)V=+leV

根據動能定理叫=Ek3-Ek2

代入數據解得43=2.5eV,假設成立，故A錯誤；

BCD.當x＞X3,場強方向沿x軸正方向，試探電荷所受電場力沿無軸負方向，試探電荷做減速運動至速度

為零，再向左做加速運動，重新回到3處時，動能為L5eV,速度方向沿x軸負方向；

在占＜x＜』范圍，場強方向沿x軸負方向，電場力方向沿無軸正方向，試探電荷做減速運動；

設動能減為零時的電勢為°,根據動能定理-e(l-0)V=0-L5eV

解得O=-0.5V

因此，試探電荷還未運動到再處，速度減速至零；

當試探電荷減速至零后，試探電荷又向右做加速運動，再次到達尤3處速度達到最大，在尤＞三區域，試探

做減速運動至速度為零，再向左先做加速運動，后做減速運動至零，即試探電荷在X3點兩側往復運動，故

3正確，CD錯誤。

故選：B。

4.（2024?汕頭二模）利用靜電紡絲技術制備納米纖維材料是近年來材料領域的重要技術。如圖所示，初

始時無電場，噴嘴處的球形液滴保持靜止；隨著高壓電場逐漸增強，液滴帶上正電荷且由球形變為圓錐形

（即“泰勒錐”）;當電壓增至某個臨界值時（假設此后電壓保持不變），液滴從尖端噴出，在非勻強電

場的作用下向下方運動，M.N為直線路徑上的兩點。以下說法正確的是（）

A.噴嘴處的球形液滴在無電場的情況下只受重力

B.液滴從〃到N的過程做勻加速直線運動

C.液滴從/到N的過程電場力做負功

D.液滴向下做螺旋運動時電勢能減小

【答案】D

【解答】A、噴嘴處的球形液滴在無電場的情況下受重力和噴嘴的引力兩個力作用，故A錯誤；

B,液滴在非勻強電場中運動，所受電場力是變力，則合力是變化的，加速度是變化的，所以液滴從M到

N的過程做變加速直線運動，故3錯誤；

C、液滴帶正電，從M到N的過程中受到的電場力方向豎直向下，與位移方向相同，則電場力做正功，

故C錯誤；

。、液滴向下做螺旋運動時，電場力做正功，電勢能減小，故。正確。

故選：Do

5.（2024?門頭溝區一模）圖甲是電場中的一條電場線，M、N是電場線上的兩點。電子僅在電場力作用

下從M點運動到N點，其運動的v-f圖像如圖乙所示。M、N點電場強度分別為J和&，電子在加、

N點電勢能分別為E-M和下列說法正確的是（）

VN

MN

甲

A-EM>EN'EPM>EPNB-EM>EN，EPM<EPN

C?EM<EN9EpM>EpND-EM<EN>EPM<EPN

【答案】A

【解答】根據v-f圖像的變化特點可知，從M點運動到N點電荷做加速度減小的加速運動，負電荷在M、

N兩點的加速度大小關系為為>aN

負電荷僅受電場力的作用，貝必與=，W〃，qEN=maN,解得：EM>EN

根據動能定理可知電場力對電子做了正功，電勢能減小，則有故A正確，3co錯誤。

故選：A。

6.（2024?北京）如圖所示，兩個等量異種點電荷分別位于M、N兩點，尸、。是連線上的兩點，且

MP=QNO下列說法正確的是（）

PQ

A.P點電場強度比。點電場強度大

B.P點電勢與。點電勢相等

C.若兩點電荷的電荷量均變為原來的2倍，P點電場強度大小也變為原來的2倍

D.若兩點電荷的電荷量均變為原來的2倍，P、。兩點間電勢差不變

【答案】C

【解答】A由等量異種點電荷的電場線分布特點知，P、。兩點電場強度大小相等，故A錯誤;

5根據沿電場線方向電勢越來越低的知識可知，尸點電勢高于。點電勢，故3錯誤;

CD根據點電荷的場強公式，結合電場疊加得P點電場強度八人系+左己,若僅將兩點電荷的電荷量

均變為原來的2倍，則P點電場強度大小也變為原來的2倍，同理。點電場強度大小也變為原來的2倍,

PQ間的平均電場強度變大，而間距不變，由U=故P、。兩點間電勢差變大，故C正確，D錯

誤。

故選：C。

7.（2024?梅州一模）如圖，新風系統除塵由機械除塵和靜電除塵兩部分構成，其中靜電除塵是通過電離

空氣后使空氣中的粉塵微粒帶電，從而被電極吸附的空氣凈化技術。如圖虛線為一帶電粉塵（不計重力）

在靜電除塵管道內的運動軌跡，實線為電場線（未標方向），下列判定正確的是（）

A.帶電粉塵帶正電

B.帶電粉塵在除塵管道內做勻變速曲線運動

C.帶電粉塵在a點的加速度小于在6點的加速度

D.帶電粉塵在。點的電勢能大于在。點的電勢能

【答案】C

【解答】A、帶電粉塵向正極板彎曲，說明帶電粉塵受正極板的吸引力，所以粉塵帶負電，故A錯誤；

B,管道內的電場不是勻強電場，帶電粉塵在除塵管道內所受合為為變力作用，做變加速曲線運動，故3

錯誤；

C、電場線的疏密表示場強強弱，由題圖可知：Ea<Eb,帶電粉塵在。點所受電場力小于在。點所受電場

力，所以電粉塵在“點的加速度小于在6點的加速度，故C正確；

。、帶電粉塵由“到6所受電場力指向軌跡的凹側，并沿著電場線的切線方向指向左下方，電場力的方向

與由a到6的速度方向始終成鈍角，所以帶電粉塵從a點到6點電場力做負功，電勢能增加，“點的電勢能

小于人點的電勢能，故。錯誤。

故選：Co

8.（2024?天心區校級模擬）如圖所示，絕緣水平光滑桿上套有一質量為“7的帶正電的小環，電荷量為q,

小環與絕緣彈簧相連，彈簧另一端固定于桿正上方的P點。桿所在的空間存在著沿桿方向的勻強電場，桿

上Af、N兩點間的電勢差為。M-%=2%，其中%>0,小環以向右的速度為經過M點，并能通過N點。

已知在加、N兩點處，彈簧對小環的彈力大小相等，ZMPN=90°,ZPNM=30°,M、N之間的距離

為2L,。點位于尸點的正下方。在小環從加點運動到N點的過程中（）

A.小環加速度最大值為外

mL

B.小環經過。點時的速度最大

C.小環經過N點時的速度大小為Jv；+"％

Vm

D.小環在M、N兩點時，彈性勢能相等，動能也相等

【答案】C

【解答】A.勻強電場的場強大小為

2L

解得

L

當小環剛越過。點右側時，彈簧的彈力的水平分力和電場力都向右，所以合加速度必定大于如，故A錯

mL

誤；

3.小環在M、N之間運動的過程中，在。點的加速度向右，不是速度最大的位置，故3錯誤;

CD.小環從M到N的過程中，根據動能定理得

2q%=3/唾一；帆說

解得

4鈾

m

小環從M到N的過程中，電場力做功，小環在〃、N兩點動能不相等，故C正確，。錯誤。

故選：C。

9.（2024?羅湖區校級模擬）如圖所示，粗糙水平面所在空間有水平向右的勻強電場，電場強度為E。

質量為機，帶電荷量為-q（q>0）的物塊自O點以初動能鳥。向右運動。已知物塊與地面間的動摩擦因數為

〃，重力加速度為g,且設。點的電勢為零，規定水平向右為正方向，則物塊的動能心、電

勢能斗與物塊運動的位移x關系圖像可能正確的是（）

E

【答案】A

【解答】AB.當物塊向右運動時，根據動能定理，有

-qEx-jumgx=Ek-Ek0

解得

Ek=Ek0-qEx-ji/mgx

當物塊減速為0時，因為所以物塊會向左加速，根據動能定理有

qE{x0—x)-/jmg{xQ—x)=Ek—O

解得

Ek=—qEx+qEx0—/Jmgx0+/nmgx=(qE—jUmg)(x0—%)

故A正確，B錯誤；

CD.物體先向右減速，再向左加速，而物體電場力方向向左，所以電場力先做負功，再做正功，故電勢

能約先增大后減小，故CD錯誤。

故選：Ao

10.(2024?豐臺區二模)如圖所示，讓;H、和"%的混合物由靜止開始從A點經同一加速電場加速，

然后穿過同一偏轉電場。下列說法正確的是()

A.進入偏轉電場時三種粒子具有相同的速度

B.進入偏轉電場時三種粒子具有相同的動能

C.三種粒子從不同位置沿不同方向離開偏轉電場

D.三種粒子從相同位置沿相同方向離開偏轉電場

【答案】D

【解答】A5.設粒子的質量為機，電荷量為q,加速電場電壓為q,偏轉電場電壓為偏轉電場板長為

L,板間距離為d；粒子經過加速電場過程，根據動能定理可得

屁

可得%=

可知；〃、；，進入偏轉電場時具有相同的動能，：決進入偏轉電場時的動能最大；:H、進入偏

轉電場時具有相同的速度，：〃進入偏轉電場時的速度最大，故4?錯誤;

CD.粒子經過偏轉電場過程做類平拋運動，根據類平拋運動規律則有

L—%才

y=—1at2

2

Vy=成

（1=處~

md

聯立可得y=4正

4dU]

粒子離開偏轉電場時速度方向與水平方向的夾角滿足

Vy_UR

tan6=

v02dU1

可知粒子經過偏轉電場的偏轉位移與粒子的電荷量和質量均無關，則\H,；“和e進入偏轉經過加速

電場和偏轉電場的軌跡相同，三種粒子從相同位置沿相同方向離開偏轉電場，故C錯誤，D正確。

故選：Do

二.多選題（共5小題）

11.（2024?鼓樓區校級三模）某款伸展運動傳感器的原理圖如圖所示，它由一電極和可伸縮柱極體組成，

可在非接觸狀態下實現力一電轉換。電極通過電阻接地處理，當帶負電的柱極體靠近電極時，從地面引出

的電荷在電極上產生。當復合柱極體拉伸時，彈性體和柱極體粒子發生形變，改變了電極上的感應電荷量，

并通過電阻器產生電流（電子移動方向如圖中箭頭所示）。下列說法正確的是（）

未拉伸時柱極體拉伸時

M______eeeeeeee

|__________

A.在拉伸復合柱極體的過程中，電流自左向右流經電阻A

B.在拉伸復合柱極體的過程中，柱極體內電荷相互作用的電勢能減小

C.在拉伸復合柱極體的過程中，電極上的電勢將升高

D.周期性拉伸復合柱極體，將有交變電流流經電阻尺

【答案】BD

【解答】A.由題圖中電荷移動方向是自左向右通過電阻，我們規定電流方向為正電荷定向運動的方向，

所以電流自右向左流經電阻故A錯誤；

B.在拉伸復合柱極體的過程中，柱極體內電荷距離增大，電場力對電荷做正功，所以相互作用的電勢能

減小，故5正確；

C.電流方向與電子定向運動的方向相反，根據電流方向是從高電勢流向低電勢這一原理可知，在拉伸復

合柱極體的過程中，電極上的電勢降低，故C錯誤；

D.周期性拉伸復合柱極體，則電流將往返通過電阻R,故將有交變電流流經電阻R,故。正確。

故選：BD。

12.（2024?貴州模擬）如圖（a）,水平放置長為/的平行金屬板右側有一豎直擋板。金屬板間的電場強度

大小為“，其方向隨時間變化的規律如圖（b）所示，其余區域的電場忽略不計。質量為機、電荷量為q的

帶電粒子任意時刻沿金屬板中心線射入電場，均能通過平行金屬板，并打在豎直擋板上。已知粒子在

電場中的運動時間與電場強度變化的周期T相同，不計粒子重力，則（）

:TT

T

-----------------------------R~EO

圖（a）圖（b）

A.金屬板間距離的最小值為殂片

2m

B.金屬板間距離的最小值為致;

m

c.粒子到達豎直擋板時的速率都大于上

T

D.粒子到達豎直擋板時的速率都等于上

【答案】AD

【解答】AB.在，="T（〃=0、1、2……）時刻進入電場的粒子在電場中的豎直位移最大，粒子在電場中

運動的時間為T,則豎直方向先做勻加速運動后做勻減速運動，由對稱性，則沿豎直方向受到電場力的作

用，做初速度為零的勻加速運動，所以豎直方向的位移為

224m4m

金屬板間距離的最小值為

d=2股虹

2m

故A正確，5錯誤；

CD.粒子出離電場時的水平速度均為

I

%=亍

在豎直方向上，r=r。時刻進入電場的粒子，根據ET圖像可知，粒子先加速時間為1-/。，然后再減速1-辦

時間，在/=（7-袖時刻速度減為零；然后再反向加速、時間，再反向減速時間，即在t=T+r0時刻出離

電場時豎直速度再次減為零，粒子出離電場后做勻速直線運動，則達到豎直擋板時的速率等于%=（,故

C錯誤，。正確。

故選：ADo

13.（2024?衡水模擬）科學家在研究電荷分布的對稱性的時候，巧妙地借助了我國傳統文化中的“陰陽太

極圖”，以獲得更多的啟示和靈感，如圖所示的三維坐標系。太極圖呈圓形位于xOz平面內，y軸過圓心O,

在x軸兩側對稱分布各有一個大半圓和小半圓，M、N各是小半圓的圓心，現在M、N上分別放置一個

等電量的負點電荷和正點電荷，在y軸的正向有一個定點C,在圓的邊緣有一個位置。，則下列說法正確

A.若將正試探電荷q由C點沿y軸移動到。點，則q的電勢能始終不變

B.若將正試探電荷q由A點沿“陰陽”邊界經O移動到3點，則q的電勢能增加

C.若將負試探電荷4沿虛線由C移到。，則電場力一直對電荷做正功

D.若將負試探電荷沿z軸由。向z軸正向移動，則電荷克服電場力做負功

【答案】AB

【解答】A、由題圖可知，y軸在等量異種點電荷連線的中垂線上，該中垂線是一條等勢線，所以將正試

探電荷4由C點沿y軸移動到。點，則4的電勢能始終不變，故A正確；

3、試探正電荷4由A點沿“陰陽”邊界經O移動到3點，可以分成兩部分看，第一部分是從A到O,這

個過程”位置的負點電荷對q不做功，N位置的正電荷對q做負功，4的電勢能增加；第二部分是從。到

B,此過程N位置的正電荷對q不做功，M位置的負電荷對q做負功，電勢能仍然在增加，所以，q的電

勢能一直在增加，故3正確；

C、將負試探電荷q沿虛線由C移到。，電勢降低，電場力一直對電荷做負功，故C錯誤；

。、將負試探電荷沿z軸由。向z軸正向移動，則電場力與移動路徑一直垂直，電場力不做功，故。錯誤。

故選：AB.

14.（2024?南充模擬）如圖，豎直放置的立方體Z7ZXD77中心有一粒子源，粒子源可以水平向各個方向發

射不同速度的帶正電的粒子，粒子比荷為旦=lxl（）8c/依。立方體處在豎直向下的勻強電場中，場強大小

m

E=1X1O3N/C,立方體邊長L=O.l帆，除上下底面外，其余四個側面均為熒光屏（包括邊緣）。不考慮粒

子源的尺寸大小、粒子重力以及粒子間的相互作用，粒子打到熒光屏上后被熒光屏吸收，不考慮熒光屏吸

收粒子后的電勢變化。則（）

A.粒子射出后，在電場中運動的加速度大小4=1X10""Z/S?

B.粒子射出后，在電場中向上偏轉做類平拋運動

C.粒子從射出到打到熒光屏上運動的最長時間/=2x

D.不能打到熒光屏上的粒子，發射時的速度范圍為%〈SxIO,m/s

【答案】AD

【解答】A、對帶正電的粒子受力分析，根據牛頓第二定律：qE=nui

代入解得：。nlxlO"”?//,故A正確；

B,粒子帶正電，電場力方向與電場強度方向相同，均為豎直向下，與初速度方向垂直，故粒子射出后,

在電場中向下偏轉做類平拋運動，故3錯誤；

C、粒子從射出到打到熒光屏上運動的時間最長時，粒子恰好打在熒光屏下邊緣，滿足：-=-ar

22

解得：r=lxioq,故C錯誤；

D、當粒子恰好打在熒光屏上，由幾何關系可知：x=-=—m=0.05m

22

而水平方向滿足：x=vot

4

解得打在熒光屏上的最小速度：vo=5xlOm/5,故。正確。

故選：AD.

15.（2024?浙江模擬）電偶極子由兩個點電荷+q和-q組成，它們之間的距離為/（/很小），總質量為加。

如圖所示，空間中某區域內存在一電場，其分布為E（龍）=&/。先令一電偶極子朝著x方向，并使其中點

位于龍=毛處，再靜止釋放。下列說法正確的是（）

A.&的單位是V/M

B.電偶極子受到的合力F=2aqlxQ

C.電偶極子靜止釋放后的運動可看作簡諧運動的一部分

D.電偶極子的電勢能紇,=

【答案】AB

【解答】A.由電場強度的單位是由于風尤）=<//,則夕的單位是

上絲=丫/m3,故A正確；

m

B.電偶極子受到的合力

F=F1—F,=qE]—qE]=（尤0H——a（尤（）——-2aqi,故B正確；

C.電偶極子所受合力方向沿x軸正方向，靜止釋放后一直向x軸正方向運動，合力方向與位移方向同向，

所以電偶極子不會做簡諧運動，故C錯誤；

D.兩個電荷放在一起電勢能為零，相當于把其中一個移開了距離心電場力做的功“U就是變化的電勢

能，若是勻強電場，電偶極子的電勢能為：Ep=—qU=-qEl=—aqlx^,而實際不是勻強電場，故電偶極

子的電勢能不等于-aq/x；,故。錯誤。

故選：ABo

三.填空題（共5小題）